Thema: Irrwege der Wissenschaft - Forum |
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Nun, das Forum "Auf zur Wahrheit" ist ein Fall f?r die Staatsanwaltschaft und den Verfassungsschutz.
Da wird offen, das dritte Reich verherrlicht, den Holocaust geleugnet, und zur Gewalt aufgerufen. Selbst von einem Systemwechsel in der BRD wird gesprochen.
Ich verlinke keine Zitate und nenne keine User, ich wundere mich nur, dass die Moderation dieses Forums nicht einschreitet. Vermutlich ist selbst die Moderation rechtsradikal gesinnt, sowie fast alle User die in diesem Forum schreiben.
Nun, aber wie schon gesagt, dieses Thema geh?rt nicht hierher
Viele Gr?sse
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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Jocelyne Lopez schrieb am 15.06.2007 13:56 Uhr:
Zitat: |
Eine Wahrscheinlichkeit p , dass Ereignis A eintritt wird definiert aus:
Die Anzahl der Ereignisse die gleich A sind / Die Anzahl aller m?glichen Ereignisse.
Sagen wir A = Ereignis dass wir ein Auto gewinnen
Es befindet sich ein Auto und eine Ziege hinter 2 verschlossenen T?ren. |
Entweder berechnest Du jetzt die Wahrscheinlichkeit des Einzelskandidaten f?r die 2. Runde bei diesen Pr?missen, oder Du l?sst es sein. Ich auf jeden Fall.
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Ok das tun wir:
Erstens einmal m?ssen wir alle m?glichen Zust?nde auflisten.:
Ich Liste hier die Situation nach der ersten Spielrunde: Also alle m?glichen Zust?nde nach der 1Runde. k in Klammern bedeutet Kandidat hat T?r gew?hlt. Wir haben 2 Nieten und ein Auto, die Nieten nenne ich jetzt mal Schaf und Ziege
- Auto befindet sich hinter der ersten T?r:
1. Auto(k) Ziege Schaf
2. Auto Ziege(k) Schaf
3. Auto Ziege Schaf(k)
4. Auto(k) Schaf Ziege
5. Auto Schaf(k) Ziege
6. Auto Schaf Ziege(k)
- Auto befindet sich hinter der zweiten T?r:
7. Schaf(k) Auto Ziege
8. Schaf Auto(k) Ziege
9. Schaf Auto Ziege(k)
10. Ziege(k) Auto Schaf
11. Ziege Auto(k) Schaf
12. Ziege Auto Schaf(k)
- Auto befindet sich hinter der dritten T?r:
13. Schaf(K) Ziege Auto
14. Schaf Ziege(k) Auto
15. Schaf Ziege Auto(k)
16. Ziege(k) Schaf Auto
17. Ziege Schaf(k) Auto
18. Ziege Schaf Auto(k)
Wir haben also 18 m?gliche Zust?nde des Spiels.
Jetzt m?ssen wir noch auflisten in welchen Zust?nden der Kandidat bei wechsel gewonnen hat. (Alle F?lle wo das Auto nicht mit (k) markiert ist )
Das sind (2,3,5,6,7,9,10,12,13,14,16,17)
Das sind exakt 12 Spielzust?nde in der, der Kandidat bei Wechsel gewinnt
Anwendung meiner Definition f?r Wahrscheinlichkeit
p=12/18 = 2/3
Wenn du einen Fehler findest, zeig ihn mir.
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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Das ist keine neue Variante.
Wurde nur anders formuliert.
Ob der Moderator die T?r mit der Ziege zeigt oder nicht spielt keine Rolle, denn du weisst eh dass hinter den andern beidenToren, die du nicht gew?hlt hast mindestens 1Ziege ist.
Es wird wahrscheinlich ignoriert, weil die Mehrzahl der Meinung ist, dass deine Argumentation falsch ist
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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Hallo Jocelyne, ich habe noch eine M?glichkeit gefunden, dir den Sachverhalt zu erkl?ren: Ich ?ndere ein klein wenig die Spiel regeln.
Kandidat darf zwischen 3 T?ren w?hlen.
Der Moderator fragt willst du bei der einen T?r bleiben oder wills du lieber die beiden anderen ?ffnen.
Danach ?ffnet der Moderator eine Ziegent?r, und gleich danach noch die zweite vom Kandidat gew?hlte T?r.
Bei diesem Spiel ist es doch klar, dass der Kandidat beim ?ffnen von 2 T?ren gr?ssere Chancen hat als beim ?ffnen einer T?r.
Bist du mit mir einverstanden?
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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Was ist eine Wahrscheinlichkeit?
Eine Wahrscheinlichkeit p , dass Ereignis A eintritt wird definiert aus
Die Anzahl der Ereignisse die gleich A sind / Die Anzahl aller m?glichen Ereignisse.
Sagen wir A = Ereignis dass wir ein Auto gewinnen
Es befindet sich ein Auto, ein Hase und eine Ziege hinter 3 verschlossenen T?ren
M?gliche Spielverl?ufe: (Wechselstrategie)
1. Kandidat w?hlt Auto, Moderator ?ffnet Ziege oder Hase, Kandidat wechselt und verliert.
2. Kandidat w?hlt Ziege, Moderator ?ffnet Hase, Kandidat wechselt und gewinnt
3. Kandidat w?hlt Hase, Moderator ?ffnet Ziege, Kandidat wechselt und gewinnt
nach obiger Gleichung haben wir p=2/3
daran gibt es nichts zu r?tteln
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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Selbst wenn die Wahrscheinlichkeit in der zweiten Runde eine bestimmte T?r auszuw?hlen nicht 50% oder 100% ist,
sondern gleich 3/4 = 75% (f?r die andere T?r,) und 1/4 f?r T?r behalten , ist die Gewinnwahrscheinlichkeit kleiner als 66%
Beweis:
- (1) - Kandidat w?hlt Auto in der ersten Runde
Wahrscheinlichkeit f?r Gewinn: 1/3 * 1/4 = 1/12
- (2) - Kandidat w?hlt eine Ziege in der ersten Runde
Wahrscheinlichkeit f?r Gewinn: 2/3 * 3/4 = 6/12
(1) + (2) = 7/12 ist kleiner als 2/3
Fazit also nur wenn die Wahrscheinlichkeit die T?r zu wechseln 100% (also immer) hat man eine Gewinnchance von 2/3 (66%), bei allen anderen F?llen ist die Gewinnchance kleiner als 66%
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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@Jocelyne
Ich kann deine obige Frage beantworten,
Also bei der zweiten Runde, wo der Kandidat vor 2 T?ren steht und eine ausw?hlt.
W?hlt er eine T?r zuf?llig durch M?nzwurf aus hat jede T?r 50%Chance ge?ffnet zu werden.
W?hlt er aber explizit immer die gleiche T?r aus so ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese T?r ge?ffnet wird 100%.
Ist jetzt der Unterschied zwischen zuf?lligem ?ffnen und der Wechselstrategie klar?
Beispiel:
Wir betrachten 2 F?lle:
1.Fall Kandidat w?hlt zuf?llig
(1) Kandidat w?hlt Ziege am Anfang (Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat ne Ziege in der ersten Runde hat ist 2/3 (dar?ber waren wir uns alle einig)
1.Runde: Kandidat w?hlt eine T?r mit Ziege Moderator ?ffnet die andere Ziegent?r.
2.Runde: Kandidat w?hlt zuf?llig eine T?r aus, Wahrscheinlichkeit dass er die T?r mit dem Auto ausw?hlt = 1/2 (50%) Bist du damit einverstanden?
Berechnung der Wahrscheinlichkeit dass der Kandidat gewinnt: 2/3*1/2 = 2/6 (Wahrscheinlichekeiten werden multipliziert)
(2) Kandidat w?hlt Auto am Anfang (Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat das Auto in der ersten Runde hat ist 1/3
1.Runde: Kandidat w?hlt eine T?r mit Auto Moderator ?ffnet irgendeine Ziegent?r.
2.Runde: Kandidat w?hlt zuf?llig eine T?r aus, Wahrscheinlichkeit dass er die T?r mit dem Auto ausw?hlt = 1/2 (50%) Bist du damit einverstanden?
Berechnung der Wahrscheinlichkeit dass der Kandidat gewinnt: 1/3*1/2 = 1/6 (Wahrscheinlichekeiten werden multipliziert)
(1) + (2) : 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 (also 50-50 Chance)
2.Fall Kandidat benutzt Wechselstrategie
(1) Kandidat w?hlt Ziege am Anfang (Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat ne Ziege in der ersten Runde hat ist 2/3 (dar?ber waren wir uns alle einig)
1.Runde: Kandidat w?hlt eine T?r mit Ziege Moderator ?ffnet die andere Ziegent?r.
2.Runde: Kandidat w?hlt wechselt gezielt die andere T?r aus, Wahrscheinlichkeit dass er die T?r mit dem Auto ausw?hlt = 1 (100%, in der anderen T?r ist immer das Auto, wenn zuerst eine Ziege gew?hlt wurde) Bist du damit einverstanden?
Berechnung der Wahrscheinlichkeit dass der Kandidat gewinnt: 2/3*1 = 2/3 (Wahrscheinlichekeiten werden multipliziert)
(2) Kandidat w?hlt Auto am Anfang (Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat das Auto in der ersten Runde hat ist 1/3
1.Runde: Kandidat w?hlt eine T?r mit Auto Moderator ?ffnet irgendeine Ziegent?r.
2.Runde: Kandidat wechselt gezielt und w?hlt die andere T?r aus, Wahrscheinlichkeit dass er die T?r mit dem Auto ausw?hlt = 0 (0%, hinter der anderen T?r ist die Ziege) Bist du damit einverstanden?
Berechnung der Wahrscheinlichkeit dass der Kandidat gewinnt: 1/3*0 = 0 (Wahrscheinlichekeiten werden multipliziert)
(1) + (2) : 2/3 + 0 = 2/3 (also 66% Gewinn-Chance)
Zusammenfassung:
W?hlt der Kandidat zuf?llig eine T?r aus, bei der jede T?r 50% Wahrscheinlichkeit hat ausgew?hlt zu werden, hat der Kandidat eine 50% Gewinnchance.
W?hlt der Kandidat immer gezielt die andere T?r aus, hat er eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 66%
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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Aufgrund absichtlichem zugespamme des Threades im Politikforum, poste ich meine antwort auf jocelyns Frage hier:
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Die Frage, die aber jetzt noch offen bzw. umstritten ist (sonst sind die S?tze a) und b) widerspr?chlich), ist wie man den Begriff "zuf?llig" bei der Konstellation a) versteht. Ist "zuf?llig" hier nur M?nze werfen, oder sind "zuf?llig" auch andere Arte der Entscheidung umzusteigen oder nicht? |
mit zuf?llig ist hier gemeint, dass der Kandidat mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 (50%) eine von beiden T?ren ausw?hlt. Beide T?ren besitzen also die gleiche Wahrscheinlichkeit ausgew?hlt zu werden
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Thema: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand |
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@Jocelyne
Welches Ziegenproblem meinst du mit dem letzten Posting?
Das Ziegenproblem, das ?rsprunglich von MontyHall gepostet wurde, oder das Alternativmodel von sammy?
MontyHall-Problem = Wechsel lohnt sich da 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit
Sammylight-Proble, = Wechsel lohnt sich nicht, da eine 50-50 Chance
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