Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 15.06.2006 20:12 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 15.06.2006 19:29 Uhr: Was ist jetzt die Wahrscheinlichkeitsrechnung f?r meine erste Wahl? Ich meine: 1:3 Auto 1:3 Hammer 1:3 Nagel Oder nicht? Ja. Aber worauf willst Du damit hinaus?

Der Verlauf des Spiels selbst ist so konzipiert, dass das Auto die gr??te Chance hat, am Ende gew?hlt zu werden. Der Kandidat und der Moderator spielen keine Rolle und haben keine Enscheidungsfreiheit, sie m?ssen nur ausf?hren, was die Organisatoren vorgesehen haben.

Die Organisatoren steuern die g?nstige Wahrscheinlichkeit des Autos in dem sie den Kandidat (und die Zuschauer) mental suggerieren, sich dieses Objekt zu w?nschen: Deshalb gibt es eben in diesem Spiel ?nur einen Preis? zu gewinnen, das Auto. Das w?rde n?mlich nicht funktionieren, wenn der Kandidat sich selbst f?r gleichwertige Preise entscheiden d?rfte, ohne es dem Moderator zu sagen: Der Moderator mu? auf jeden Fall wissen, was f?r ein Objekt er nicht aus dem Spiel entfernen darf, das Auto.

Die Chance des Autos ist zwar bei der 1. Wahl au?erhalb des Einflusses der Organisatoren und es hat keine gr??ere Chance als die anderen Preise, aber bei der 2. Wahl hat schon das Auto ein Wahrscheinlichkeitszuwachs bekommen, die ?Addition, wovon Du sprichst: Es ist noch im Rennen mit nur einem Objekt zusammen, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 50:50. Das Wechseln der T?r fungiert als die 2. Zufallwahl, jedoch bei gr??erer Wahrscheinlichkeitschance f?r das Auto als bei der 1. Wahl. Der Chancezuwachs kommt aber nicht vom Wechseln der T?r.

So sehe ich das zumindest.

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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 15.06.2006 22:12 Uhr: Der Verlauf des Spiels selbst ist so konzipiert, dass das Auto die gr??te Chance hat, am Ende gew?hlt zu werden. Der Kandidat und der Moderator spielen keine Rolle und haben keine Enscheidungsfreiheit, sie m?ssen nur ausf?hren, was die Organisatoren vorgesehen haben.

Nun, es gibt Spielregeln, wie bei jedem Spiel. Das ist nun nichts aussergew?hnliches. Nur f?hren die Spielregeln nicht dazu, dass das Auto mit h?herer Wahrscheinlichkeit gewonnen wird. das geschieht erst durch die richtige Strategie. Ein Kandidat, der die falsche Strategie anwendet (nicht wechseln), gewinnt eben mit 2/3-Wahrscheinlichkeit nicht. Da die Strategie nicht vorgegeben ist, hat der Kandidat nat?rlich die freie Wahl, welche Strategie er benutzt.

Zitat:

Die Organisatoren steuern die g?nstige Wahrscheinlichkeit des Autos in dem sie den Kandidat (und die Zuschauer) mental suggerieren, sich dieses Objekt zu w?nschen: Deshalb gibt es eben in diesem Spiel ?nur einen Preis? zu gewinnen, das Auto.

Das ist keine mentale Suggestion, sondern Teil der Problembeschreibung. Es gibt einen Preis und zwei Nieten. Es gibt keine Trostpreise.

Zitat:

Das w?rde n?mlich nicht funktionieren, wenn der Kandidat sich selbst f?r gleichwertige Preise entscheiden d?rfte, ohne es dem Moderator zu sagen: Der Moderator mu? auf jeden Fall wissen, was f?r ein Objekt er nicht aus dem Spiel entfernen darf, das Auto.

Ja. Aber wo ist da das Problem? Es geht hier um ein Spiel, in dem es nur einen Preis gibt. Die Ziegen stehen f?r "Nieten". Man k?nnte stattdessen auch leere Tore nehmen.

Zitat:

Die Chance des Autos ist zwar bei der 1. Wahl au?erhalb des Einflusses der Organisatoren und es hat keine gr??ere Chance als die anderen Preise, aber bei der 2. Wahl hat schon das Auto ein Wahrscheinlichkeitszuwachs bekommen, die ?Addition, wovon Du sprichst:

Nein, nicht das Auto hat einen "Wahrscheinlichkeitszuwachs" erfahren, sondern die verbliebene T?r, die nicht vom Kandidaten ausgew?hlt und vom Moderator ge?ffnet wurde.

Zitat:

Es ist noch im Rennen mit nur einem Objekt zusammen, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 50:50. Das Wechseln der T?r fungiert als die 2. Zufallwahl, jedoch bei gr??erer Wahrscheinlichkeitschance f?r das Auto als bei der 1. Wahl. Der Chancezuwachs kommt aber nicht vom Wechseln der T?r.

Woher kommt er denn Deiner Meinung dann? Es geht hier ja nicht um die Erh?hung der Gewinnwahrscheinlichkeit auf 1/2 sondern auf 2/3 durch wechseln.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 15.06.2006 22:46 Uhr: Zitat: Es ist noch im Rennen mit nur einem Objekt zusammen, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 50:50. Das Wechseln der T?r fungiert als die 2. Zufallwahl, jedoch bei gr??erer Wahrscheinlichkeitschance f?r das Auto als bei der 1. Wahl. Der Chancezuwachs kommt aber nicht vom Wechseln der T?r. Woher kommt er denn Deiner Meinung dann? Es geht hier ja nicht um die Erh?hung der Gewinnwahrscheinlichkeit auf 1/2 sondern auf 2/3 durch wechseln.

Die Empfehlung des Wechseln der T?r ist keine Strategie, sie ist nur ein Showeffekt: In Wirklichkeit ist das Wechseln der T?r auch nur eine Zufallwahl.

Es ist ein Spiel mit zwei Zufallwahlen:

1. Zufallwahl mit Chance 1:3
2. Zufallwahl mit Chance 1:2

So sehe ich das zumindest.

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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 15.06.2006 23:23 Uhr: Es ist ein Spiel mit zwei Zufallwahlen: 1. Zufallwahl mit Chance 1:3 2. Zufallwahl mit Chance 1:2 So sehe ich das zumindest.

Ja, das ist das, was man annimmt, wenn man sich auf den scheinbar gesunden Menschenverstand verl?sst. Aber es ist falsch.

Die erste Zufallwahl mit Chance 1:3 hat eine Auswirkung darauf, welche T?r der Moderator ?ffnen kann. Ich habe das weiter oben mit den Bildern dargestellt. Wir k?nnen das aber auch anhand eines konkreten Beispiels durchspielen:

Wir nehmen mal an, dass sich der Preis hinter T?r 1 befindet. Der Kandidat hat 2 Entscheidungen zu treffen.

1. Welche T?r w?hle ich zuerst.
2. Bleibe ich bei meiner Wahl oder wechsel ich die T?r, nachdem Moderator eine Niete aus dem Spiel genommen hat. Daraus kann man zwei Strategien ableiten:


Strategie A: Der Kandidat bleibt bei seiner ersten Wahl:
1. Der Kandidat w?hlt zuerst den Preis, der Moderator ?ffnet eine der beiden Ziegent?ren, der Kandidat bleibt beim Auto: Kandidat gewinnt
2. Der Kandidat w?hlt zuerst Ziege1, der Moderator ?ffnet T?r mit Ziege2, der Kandidat bleibt bei Ziege1: Kandidat verliert
3. Der Kandidat w?hlt zuerst Ziege2, der Moderator ?ffnet T?r mit Ziege1, der Kandidat bleibt bei Ziege2: Kandidat verliert

Der Kandidat hat drei Wahlm?glichkeiten, aber nur eine f?hrt zum Gewinn.

Stategie B: Der Kandidat wechselt die T?r immer:
1. Der Kandidat w?hlt zuerst den Preis, der Moderator ?ffnet eine der beiden Ziegent?ren, der Kandidat wechselt die T?r: Kandidat verliert
2. Der Kandidat w?hlt zuerst Ziege1, Moderator ?ffnet T?r mit Ziege2, der Kandidat wechselt auf die verbleibende T?r: Kandidat gewinnt
2. Der Kandidat w?hlt zuerst Ziege2, Moderator ?ffnet T?r mit Ziege1, der Kandidat wechselt auf die verbleibende T?r: Kandidat gewinnt

Hier hat der Kandidat auch drei Wahlm?glichkeiten, aber durch die andere Strategie f?hren zwei zum Gewinn.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 13.06.2006 23:58 Uhr: Wenn es aber um mathematische Wahrscheinlichkeitsrechnungen geht, kannst Du von mir aus das Auto gleich f?r Dich behalten, ich habe daf?r Null Interesse, ich steige dann aus dem Spiel aus.

Um nochmal hierauf zur?ck zu kommen. Es geht nur zu einem Teil um Wahrscheinlichkeiten. Um das Ziegenproblem zu verstehen, braucht man nur wenig Wahrscheinlichkeitsrechnung. Der Weg zum Verst?ndnis f?hrt ?ber die Logik.

Es ist n?mlich unlogisch, dass derjenige, der bei seiner ersten Wahl bleibt, eine 50:50-Chance auf den Gewinn haben soll.

Wenn ich die Wahl zwischen drei T?ren habe, aber sich nur hinter einer der Preis verbirgt, dann habe ich eine Chance von 1/3 zu gewinnen. Daran ?ndert sich auch nichts, wenn mir der Moderator zeigt, dass hinter einer der anderen T?ren eine Niete steckt. Das wusste ich schon vorher, da ja zwei Nieten (Ziegen) im Spiel sind.

Es ist egal, ob ich bei meiner ersten Wahl bleibe, weil ich das so will oder weil ich mich nicht mehr umentscheiden darf. Wenn ich auf die M?glichkeit verzichte, die T?r zu wechseln, best?tige ich meine erste Entscheidung - und die habe ich mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3 getroffen. Ob der Moderator nun eine weitere T?r mit einer Ziege ?ffnet, um die Spannung zu erh?hen, oder ob er sie ?ffnet, um mich danach zu fragen, ob ich wechseln will, ?ndert nichts daran, dass ich die T?r mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3 ausgew?hlt habe.

Wer behauptet, dass die Wahrscheinlichkeit der ausgew?hlten T?r sich von 1/3 auf 1/2 ver?ndert, wenn der Moderator (aus welchen Gr?nden ist hier egal) nach der Wahl dieser T?r eine weitere Niete offenbart, der behauptet, dass die Zukunft eine Auswirkung auf die Vergangenheit hat.

Um das nochmal zu verdeutlichen: F?r meine erste Wahl ist es v?llig irrelevant, ob ich sp?ter wechseln darf oder nicht. Ich stehe vor drei verschlossenen T?ren und habe eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3. Ob ich bei dieser Wahl bleibe, weil die Regeln es mir vorschreiben - also weil ich nicht mehr wechseln darf - oder weil ich mich daf?r entscheide, bei dieser Wahl zu bleiben, ?ndert nichts an der Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3 f?r diese Entscheidung. Die Wahrscheinlichkeit ?ndert sich weder dann nachtr?glich auf 1/2, wenn der Moderator als "Showeffekt" eine im Niete im Spiel offenbart, um die Spannung zu steigern, oder wenn er eine Niete offenbart, um mich zu fragen, ob ich mich umentscheiden m?chte.

Wer behauptet, dass derjenige, der bei seiner ersten Wahl bleibt, mit einer 1/2-Wahrscheinlich gewinnt, der behauptet, dass die Zukunft eine Auswirkung auf die Vergangenheit hat. Und das ist unlogisch.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Du verwechselst und vermischst zwei Ebenen: die individuelle Ebene und die statistische Ebene, die Ebene des Spielers und die Ebene der Organisatoren.

1) Auf der Ebene der Organisatoren, bei einer Menge von Spielen, ist das Wechseln der T?r eine Strategie, eine statistische Optimierung: Die Chance, dass die Mehrheit der Spieler bei der 1. Wahl auf eine Ziege tippen ist ja h?her und es lohnt sich statistisch, die T?r zu wechseln. Das Wechseln ist ein statistischer Vorteil bei einer Menge von Spielen.


2) Auf der Ebene des Spielers bei einem Einzelspiel ist das Wechseln keine brauchbare Strategie: Er hat n?mlich vor der zweiten Wahl individuell nur eine 1:2 Chance:
- Entweder steht hinter seiner T?r eine Ziege und er gewinnt beim Wechseln
- Oder steht hinter seiner T?r ein Auto und er verliert beim Wechseln.

Das Wechseln ist also eine Zufallwahl 1:2 und keine brauchbare Strategie. Das ist wie bei Roulette: Wenn Du einmal auf schwarz getippt und verloren hast, ist es keine brauchbare Strategie auf rot zu wechseln. Auch wenn der Spieler 6 Mal spielen d?rfte, k?nnte auch 6 mal das Auto hinter seiner T?r stehen und er k?nnte 6 Mal beim Wechseln verlieren.

Die Zufallwahrscheinlichkeiten sind nur bei einer gr??eren Menge von Zuf?llen statistisch zu optimieren, nicht bei einer Einzelwahl.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 16.06.2006 09:35.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 08:30 Uhr: Du verwechselst und vermischst zwei Ebenen: die individuelle Ebene und die statistische Ebene, die Ebene des Spielers und die Ebene der Organisatoren.

Nein, ich verwechsele nichts, ich erkl?re Dir etwas, das Du noch nicht verstanden hast. Und weil Du es noch nicht verstanden hast, aber Dir diesen Mangel nicht eingestehen m?chtest, erfindest Du irgendwelche omin?sen Ebenen, die mit der L?sung des Problems gar nichts zu tun haben.

F?r mich hat sich die Sache damit erledigt.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Das ist aber m.E. nicht schwierig zur verstehen, dass die Wechsel-Strategie nur richtig ist f?r ein Spieler, wenn eine Ziege hinter seiner T?r steht, wenn das Auto hinter seiner T?r steht ist es ausgesprochen die falsche Strategie, einverstanden? Und da kein einziger Spieler wissen kann, ob ein Auto oder ein Ziege hinter seiner T?r steht ist die Wechsel-Strategie f?r ihn als Entscheidungshilfe v?llig absurd und unbrauchbar.

Vielleicht hilft Dir dabei, das Spiel ohne das Brimborium der ersten Runde Dir vorzustellen. Die erste Runde ist nur Showbusiness, mehr nicht, die erste Runde ist v?llig ?berfl?ssig, kann man sich knicken. Dann wirst Du merken, dass immer f?r ALLE Spieler genau dieselbe einfache Startbedingung f?r das Spiel vorhanden ist, f?r ALLE Spieler, ohne Ausnahme:

- Ein Kandidat steht vor zwei verschlossenen T?ren.
- Hinter den T?ren stehen jeweils ein Auto und eine Ziege.

Mehr Informationen hat er nicht.

Eine ganz einfaches Spiel, mit ganz primitive Spielvoraussetzung, f?r alle Spieler.

Was soll man da ?wechseln, bittesch?n?

Man kann zwar z?gern und ein mentales Wechsel hin- und her vollziehen, sich erst einmal f?r eine T?r mental entscheiden, dann f?r die andere T?r. Das tut man ja ?fter beim Z?gern, aber es gibt hier keine brauchbare Strategie, verstehst Du es nicht? Das blinde tippen auf zwei Objekte ist immer eine hundertprozentige Zufallentscheidung 1:2, immer, nichts mit Strategie.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 16.06.2006 14:00.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 12:57 Uhr: Das ist aber m.E. nicht schwierig zur verstehen, dass die Wechsel-Strategie nur richtig ist f?r ein Spieler, wenn eine Ziege hinter seiner T?r steht, wenn das Auto hinter seiner T?r steht ist es ausgesprochen die falsche Strategie, einverstanden?

Der Spieler weiss doch nicht, was hinter seiner T?r steht. Er weiss nur, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 ein Auto und mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 eine Ziege hinter seiner T?r steht. Der Rest folgt logisch. Man muss es nur nachvollziehen.

Zitat:

Vielleicht hilft Dir dabei,...

Ich brauche keine Hilfe. Ich habe das Problem verstanden.

Vielleicht hilft Dir eine kleine Linksammlung?

http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
http://www.zeit.de/2004/48/N-Ziegenproblem
http://www.mister-mueller.de/mathe/beispiele/ziege/ziegenproblem.html
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/34...

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 16.06.2006 13:17 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 12:57 Uhr: Das ist aber m.E. nicht schwierig zur verstehen, dass die Wechsel-Strategie nur richtig ist f?r ein Spieler, wenn eine Ziege hinter seiner T?r steht, wenn das Auto hinter seiner T?r steht ist es ausgesprochen die falsche Strategie, einverstanden? Der Spieler weiss doch nicht, was hinter seiner T?r steht. Er weiss nur, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 ein Auto und mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 eine Ziege hinter seiner T?r steht. Der Rest folgt logisch. Man muss es nur nachvollziehen.

Nein, es stehen f?r den Spieler keine "Wahrscheinlichkeiten" hinter seiner T?r... Wahrscheinlichkeiten" kann man auch nicht gewinnen. Ich kann auch nicht in eine "Wahrscheinlichkeit" einsteigen und losfahren, oder?...

Es steht real und konkret im Hier und Jetzt ein Auto oder eine Ziege hinter seiner T?r.

Wenn real und konkret im Hier und Jetzt ein Auto steht und er wechselt, war die von den Organisatoren empfohlene Strategie f?r ihn falsch.

Wenn real und konkret im Hier und Jetzt eine Ziege steht und er wechselt, war die von den Organisatoren empfohlene Stragegie f?r ihn richtig.

Eine eigene Strategie kann jedoch der Spieler selber nicht entwickeln. Er kann nur im Interesse der Organisatoren, die das Gewinnen eines Autos statistisch f?rdern wollen, passiv die Wechselempfehlung folgen. Bei einer Ziege hat er eben das Auto gewonnen, bei dem Auto hat er eben das Auto verloren.
Diese Empfehlung des Wechsels ist auch keine individuelle Empfehlung f?r ihn pers?nlich, das in eine pauschale Empfehlung im Interesse der Organisatoren, und nicht im Interesse eines bestimmen Einzelspielers.

Ein Spieler hat in diesem Spiel gar keine M?glichkeit, eine eigene Strategie zu entwickeln, er kann nur die Empfehlung im Interesse der Organisatoren folgen oder nicht, und dabei gewinnen oder nicht.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 16.06.2006 15:18.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Hast Du die Links schon gelesen? Nimm Dir bitte etwas Zeit beim Verstehen. Ich weiss, das Problem ist nicht einfach zu durchschauen. Aber Du bist weiterhin auf dem Holzweg.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 16.06.2006 14:23 Uhr: Hast Du die Links schon gelesen? Nimm Dir bitte etwas Zeit beim Verstehen. Ich weiss, das Problem ist nicht einfach zu durchschauen. Aber Du bist weiterhin auf dem Holzweg.

Schlie?t Du den Fall v?llig aus, dass ein Auto hinter der T?r eines Spielers steht?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 15.06.2006 00:15 Uhr: Ich weiss nicht, worauf Du hinauswillst. Wenn Du Dich bei einem Gewinnspiel mit 3 T?ren vor dem Spiel entscheiden d?rftest, ob 1 Preis und 2 Nieten oder 2 Preise und 1 Niete hinter den T?ren stecken, wie w?rdest Du Dich entscheiden? W?rdest Du sagen "Packt nur einen Preis hinter die T?ren. Statistik ist doch sowieso abstrakt. Wenn ich gewinne, dann gewinne ich und wenn nicht , dann nicht."? W?rdest Du wirklich so handeln?

Die Frage gilt wohl immer noch.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 14:25 Uhr: Zitat: MontyHall schrieb am 16.06.2006 14:23 Uhr: Hast Du die Links schon gelesen? Nimm Dir bitte etwas Zeit beim Verstehen. Ich weiss, das Problem ist nicht einfach zu durchschauen. Aber Du bist weiterhin auf dem Holzweg. Schlie?t Du den Fall v?llig aus, dass ein Auto hinter der T?r eines Spielers steht?

Nein, das habe ich auch nie gemacht. Nur ist die Wahrscheinlichkeit daf?r geringer als f?r eine Ziege.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 16.06.2006 14:29 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 14:25 Uhr: Zitat: MontyHall schrieb am 16.06.2006 14:23 Uhr: Hast Du die Links schon gelesen? Nimm Dir bitte etwas Zeit beim Verstehen. Ich weiss, das Problem ist nicht einfach zu durchschauen. Aber Du bist weiterhin auf dem Holzweg. Schlie?t Du den Fall v?llig aus, dass ein Auto hinter der T?r eines Spielers steht? Nein, das habe ich auch nie gemacht. Nur ist die Wahrscheinlichkeit daf?r geringer als f?r eine Ziege.

Wenn Du den Fall nicht ausschlie?t, dass ein Auto hinter der T?r eines Spielers steht, dann wei?t Du, dass die Empfehlung zum Wechsel f?r diesen Spieler falsch ist.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 14:34 Uhr: Wenn Du den Fall nicht ausschlie?t, dass ein Auto hinter der T?r eines Spielers steht, dann wei?t Du, dass die Empfehlung zum Wechsel f?r diesen Spieler falsch ist.

Ja, nat?rlich. Das sagte ich doch bereits:

Zitat:

MontyHall schrieb am 13.06.2006 15:23 Uhr: Weil es um Wahrscheinlichkeiten geht, nicht um einen Trick, mit dem man das Spiel garantiert gewinnt.

Da der Spieler nicht weiss, ob hinter seiner T?r das Auto ist, muss er abw?gen, ob es besser ist, bei seiner T?r zu bleiben oder zu wechseln. Bleibt er bei seiner Wahl, gewinnt er mit einer Chance von 1/3, wechselt er, gewinnt er mit einer Chance von 2/3.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 16.06.2006 14:40 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 14:34 Uhr: Wenn Du den Fall nicht ausschlie?t, dass ein Auto hinter der T?r eines Spielers steht, dann wei?t Du, dass die Empfehlung zum Wechsel f?r diesen Spieler falsch ist. Ja, nat?rlich. Das sagte ich doch bereits:

Wir sind uns einig.

F?r die 1/3 der Spieler, die ein Auto hinter ihrer T?r haben, ist das Wechseln falsch.

Weil aber diese Spieler nicht wissen, dass ein Auto hinter ihren T?r steht, treffen sie alle eine falsche Entscheidung, wenn sie sich nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung richten.

Sind wir uns einig?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 15:08 Uhr: Weil aber diese Spieler nicht wissen, dass ein Auto hinter ihren T?r steht, treffen sie alle eine falsche Entscheidung, wenn sie sich nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung richten. Sind wir uns einig?

Nicht ganz. Was Du da so h?bsch mit "sie alle" bezeichnest, ist nur ein Drittel aller Spieler. Zwei Drittel gewinnen das Auto wenn sie wechseln. Und so lange ein Spieler nicht weiss, zu welcher Gruppe er geh?rt, ist es f?r ihn besser zu der Gruppe mit der h?heren Gewinnwahrscheinlichkeit zu wechseln. Ist doch logisch.

Aber warum diiskutieren wir ?ber 1/3 vs. 2/3. Du warst doch der Meinung, die Chancen st?nden 50:50. Hast Du Deinen Irrtum inzwischen eingesehen?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 16.06.2006 15:16 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 15:08 Uhr: Weil aber diese Spieler nicht wissen, dass ein Auto hinter ihren T?r steht, treffen sie alle eine falsche Entscheidung, wenn sie sich nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung richten. Sind wir uns einig? Nicht ganz. Was Du da so h?bsch mit "sie alle" bezeichnest, ist nur ein Drittel aller Spieler. Zwei Drittel gewinnen das Auto wenn sie wechseln. Und so lange ein Spieler nicht weiss, zu welcher Gruppe er geh?rt, ist es f?r ihn besser zu der Gruppe mit der h?heren Gewinnwahrscheinlichkeit zu wechseln. Ist doch logisch.

Nein, "logisch" kann man es nicht bezeichnen, das haben wir gesehen: er kann ja verlieren und das wei? er!

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 16.06.2006 16:22.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2006 15:21 Uhr: Nein, "logisch" kann man es nicht bezeichnen, das haben wir gesehen: er kann ja verlieren und das wei? er!

Nat?rlich kann er verlieren. Sonst w?re das ja kein Spiel und die Gewinnwahrscheinlichkeit w?re immer 1.

Hier geht es nur darum, die Gewinnwahrscheinlichkeit so weit wie m?glich zu maximieren. Dass man dennoch verlieren kann, versteht sich doch von selber und ist hier auch gar nicht das Thema.