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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Jocelyne Lopez schrieb am 10.01.2007 10:56 Uhr:
Also bist Du der Meinung, dass der mathematische Satz a < b und b < a, der in der Mathematik falsch und ung?ltig ist (dar?ber sind wir uns schon einig), in der Realit?t wahr sein kann, und dass die Natur diesen physikalischen Zustand zulassen kann?
Du meinst also, dass in der Natur ein Objekt gleichzeitig kleiner und gr??er sein kann als ein anderes Objekt?
Kann Deiner Meinung nach in der Natur ein Objekt gleichzeitig gr??er und kleiner als ein anderes Objekt sein?
Ja oder Nein? |
Sehr geehrte Frau Lopez,
nat?rlich kann in der Natur ein Objekt gleichzeitig gr??er und kleiner als ein anderes Objekt sein und a < b und b < a sein.
Annahme: 2 gleichgro?e T?rme a und b mit 100 m H?he stehen 1 km voneinander entfernt. Von Punkt A = 100 m Entfernung von Turm a schaue ich auf Turm a und b. In der Natur sehe ich, dass Turm a deutlich gr??er ist als Turm b. Mathematisch ausgedr?ckt b < a.
Danach wechsele ich das Koordinatensystem und fahre zu Punkt B = 100 m Entfernung von Turm b und schaue nun auf Turm b und a und sehe, das in der Natur der Turm b deutlich gr??er ist als Turm a, oder mathematisch a < b.
Dabei sind und bleiben beide T?rme gleich hoch. Paradox nicht wahr?
Mit freundlichen Gr??en
Arthur Schmitt
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Es ist schwieriger, eine vorgefa?te Meinung zu zertr?mmern als ein Atom. (Albert Einstein)
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10.01.2007 15:45 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Arthur Schmitt schrieb am 10.01.2007 14:45 Uhr:
nat?rlich kann in der Natur ein Objekt gleichzeitig gr??er und kleiner als ein anderes Objekt sein und a < b und b < a sein.
Annahme: 2 gleichgro?e T?rme a und b mit 100 m H?he stehen 1 km voneinander entfernt. Von Punkt A = 100 m Entfernung von Turm a schaue ich auf Turm a und b. In der Natur sehe ich, dass Turm a deutlich gr??er ist als Turm b. Mathematisch ausgedr?ckt b < a.
Danach wechsele ich das Koordinatensystem und fahre zu Punkt B = 100 m Entfernung von Turm b und schaue nun auf Turm b und a und sehe, das in der Natur der Turm b deutlich gr??er ist als Turm a, oder mathematisch a < b.
Dabei sind und bleiben beide T?rme gleich hoch. Paradox nicht wahr? |
Nein, ich sehe hier kein Paradoxon was die Objekte in der Natur betrifft:
Die T?rme sind und bleiben in der Natur die ganze Zeit gleich: a = b.
Nur die optische Verzerrung bzw. die Perspektivansicht (hier: der Abbild der T?rme in der Innenwelt eines menschlichen Beobachters) wird hier mathematisch dargestellt, also nicht die urspr?nglich untersuchten physikalischen Objekte, was dabei v?llig abwegig und irref?hrend ist. 
Da haben wir eben ein weiteres Beispiel der Verwirrungen, die durch mathematische Formulierungen entstehen k?nnen: Die r?umliche Betrachtung wird bei dieser Argumentierung nicht ber?cksichtigt und v?llig fallen gelassen, genauso wenig wie bei den Bus- oder Hotelparadoxien die zeitliche Betrachtung nicht ber?cksichtigt wurde. Das f?hrt gleicherma?en zu einem unl?sbaren Paradoxon bzw. zur Verwirrung, wenn man die Argumentierung nicht in einer nat?rlichen Sprache ??bersetzt?: Man w?re bei der mathematischen Darstellung n?mlich geneigt zu glauben, dass die T?rme ihre materielle Gr??e ?ndern, was nat?rlich nicht der Fall ist, aber die mathematische Formulierung dr?ckt es bedauerlicherweise dabei so aus? Das ?ndert aber nichts an der Tatsache, dass die Gr??e von zwei T?rmen sich n?mlich in der Realit?t mit keinem Millimeter ?ndern, egal welcher Beobachter aus welcher Perspektive sie beobachtet, das ist schon mal f?r jedermann auch ohne mathematische Ausbildung klar.  Die Mathematik zeigt hier eine bedenkliche Ausdr?ckschw?che, die man nur mit Hilfe einer nat?rlichen Sprache beheben kann (genauso wie in den weiter oben untersuchten Paradoxien).
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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10.01.2007 16:42 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Jocelyne, es ging mir nicht darum, ob etwas in der Natur diese beiden Ungleichungen erf?llen kann. Ich habe es auch nur deshalb als Beispiel gew?hlt, weil Du es mit den beiden Relativgeschwindigkeiten in Bezug gesetzt hattest. Ich wollte damit zeigen, dass mathematische Wahrheiten auf dem Blatt Papier keine Entsprechung in der Natur haben m?ssen, um g?ltig zu sein. Und das man umgekehrt eine mathematische Feststellung der Natur nicht einfach vorschreiben kann.
Also, ob etwas reales gleichzeitig beide Ungleichungen erf?llt, will ich hier nicht behaupten, wobei ich sagen muss, dass man das Beispiel von Herrn Schmitt sehr wohl auch eindeutig mathematisch beschreiben kann.
| Zitat: |
Da haben wir eben ein weiteres Beispiel der Verwirrungen, die durch mathematische Formulierungen entstehen k?nnen: Die r?umliche Betrachtung wird bei dieser Argumentierung nicht ber?cksichtigt |
Die kann man aber ber?cksichtigen. Man k?nnte sich eine Funktion ausdenken, die die Gr??e der T?rme f?r den Betrachter abh?ngig von seiner Entfernung beschreibt. Dann h?ttest Du schon einen pr?zisen mathematischen Zusammenhang.
| Zitat: |
wenn man die Argumentierung nicht in einer nat?rlichen Sprache ??bersetzt?: Man w?re bei der mathematischen Darstellung n?mlich geneigt zu glauben, dass die T?rme ihre materielle Gr??e ?ndern, was nat?rlich nicht der Fall ist, aber die mathematische Formulierung dr?ckt es bedauerlicherweise dabei so aus? |
Nenn die Funktion einfach "beobachtete_Gr??e(x)" mit x=Abstand und es gibt ?berhaupt kein Problem.
Nat?rlich ist es so, dass, wenn man eine Beobachtung (zum Beispiel ein Experiment) mit Hilfe mathematischer Methoden auswertet, man genau formulieren muss, wof?r bestimmte Audr?cke stehen und welche mathematisch v?llig korrekten L?sungen in der Realit?t keinen Sinn machen. Hier hilft in der Tat eine "nat?rliche Sprache".
Allerdings ist das, was ich im letzten Abschnitt beschrieben habe, keine Mathematik an sich sondern Naturwissenschaft, die sich bestimmer Methoden der Wissenschaft Mathematik bedient. Die reine Mathematik ist immer losgel?st von der Realit?t und braucht auch keine nat?rliche Sprache (aber nat?rlich eine Formelsprache).
Viele Gr??e
J?rgen Knall
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von J?rgen Knall am 10.01.2007 17:45.
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10.01.2007 17:43 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 16:43 Uhr:
Also, ob etwas reales gleichzeitig beide Ungleichungen erf?llt, will ich hier nicht behaupten, wobei ich sagen muss, dass man das Beispiel von Herrn Schmitt sehr wohl auch eindeutig mathematisch beschreiben kann. |
Daf?r behaupte ich es einfach mal, ohne promovierte Mathematikerin zu sein:
Der Satz a < b und b < a ist nicht nur in der Mathematik ung?ltig und unzul?ssig, er existiert auch nicht in der Natur. Was mathematisch ung?ltig und unzul?ssig ist, existiert auch in der Natur nicht.
Es gibt also kein Objekt in der Natur, das gleichzeitig kleiner und gr??er als ein anderes Objekt sein kann. Diese Annahme ist sowohl in ihrer mathematischen Formulierung als auch in allen sprachlichen Formulierungen ein gravierender Logikbruch, der bei den Denkprozessen von (geistig gesunden) Menschen nicht zugelassen wird.
Das Beispiel von Herrn Schmitt ist ein Irrtum oder eine Selbstt?uschung:
Er vergleicht nicht die beiden T?rme in der Natur, wie die Frage gestellt wurde, und die nat?rlich zu jeder Zeit gleich gro? bleiben, er vergleicht das Abbild der T?rme im Gehirn eines belibiegen Beobachters, also eine ganz andere Fragestellung und ganz andere Objekte (die sowieso auch nicht gleichzeitig kleiner und gr??er sein k?nnen?).
Dieses Beispiel verdeutlicht m.E. sehr gut, wie leicht man mit mathematischen Formulierungen vernichtende Logikbr?che und gravierende Widerspr?che produzieren kann, ohne es zu ahnen.
| Zitat: |
J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 16:43 Uhr:
Die kann man aber ber?cksichtigen. Man k?nnte sich eine Funktion ausdenken, die die Gr??e der T?rme f?r den Betrachter abh?ngig von seiner Entfernung beschreibt. Dann h?ttest Du schon einen pr?zisen mathematischen Zusammenhang.
Nenn die Funktion einfach "beobachtete_Gr??e(x)" mit x=Abstand und es gibt ?berhaupt kein Problem. |
Das d?rfte sehr schwierig sein, pr?zise mathematische Zusammenh?nge hier zu erzielen und eine ?beobachtete Gr??e(x)? festzulegen: Kein Mathematiker und Beobachter der T?rme kann n?mlich wissen, wie gro? oder wie klein ein anderer Mathematiker und Beobachter die T?rme sieht, nicht wahr? Wie willst Du also die ?beobachtete Gr??e(x)? pr?zis f?r jeden Beobachter beziffern? Man kann hier definitiv nur wissen, dass ein Turm nicht gleichzeitig gr??er und kleiner als der andere Turm sein kann, und dass die Gr??e der Turme sich bei keinen Perspektivansichten ?ndert, das kann man allerdings schon mit Sicherheit wissen, auch ohne Mathematiker zu sein.
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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10.01.2007 22:25 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 10.01.2007 21:25 Uhr:
Was mathematisch ung?ltig und unzul?ssig ist, existiert auch in der Natur nicht. |
Du meinst also, dass alles was die Mathematik zul?sst, auch in der Natur vorkommt?
Die Relativit?tstheorie ist ?brigens mathematisch in sich schl?ssig. Du erkennst also hiermit indirekt ihre G?ltigkeit an.
| Zitat: |
Dieses Beispiel verdeutlicht m.E. sehr gut, wie leicht man mit mathematischen Formulierungen vernichtende Logikbr?che und gravierende Widerspr?che produzieren kann, ohne es zu ahnen. |
Das hat doch mit Mathematik an sich nichts zu tun.....
Wo kann man denn mit mathematischen Aussagen Logikbr?che produzieren ohne es zu ahnen? Bzw. wo wurde das denn hier gemacht?
Das Beispiel von Schmitt bezog sich auf die "beobachtete Gr??e", nicht auf die reale!
| Zitat: |
| Zitat: |
J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 16:43 Uhr:
Die kann man aber ber?cksichtigen. Man k?nnte sich eine Funktion ausdenken, die die Gr??e der T?rme f?r den Betrachter abh?ngig von seiner Entfernung beschreibt. Dann h?ttest Du schon einen pr?zisen mathematischen Zusammenhang.
Nenn die Funktion einfach "beobachtete_Gr??e(x)" mit x=Abstand und es gibt ?berhaupt kein Problem. |
Das d?rfte sehr schwierig sein, pr?zise mathematische Zusammenh?nge hier zu erzielen und eine ?beobachtete Gr??e(x)? festzulegen:
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Hast Du ?berhaupt verstanden, was ich mit beobachtete_gr??e(x) gemeint habe?
| Zitat: |
Kein Mathematiker und Beobachter der T?rme kann n?mlich wissen, wie gro? oder wie klein ein anderer Mathematiker und Beobachter die T?rme sieht, nicht wahr? |
Ach, das ginge schon. Ich stelle auf dem einen Turm eine Kamera auf, stelle ein Lineal in die Blickrichtung von Turm zu Kamera und mache dann ein Foto. Das Bild mit eingebautem Ma?stab k?nnte man dann mit der Entfernung zwischen den beiden T?rmen zur Bestimmung einer solchen Funktion benutzen.
Es ging ja auch nicht um die reale Gr??e des Turmes sondern um die wahrgenommene Gr??e. Und diese Wahrnehmung wollte ich in Abh?ngigkeit von der Entfernung mit dieser Funktion beschreiben.
Viele Gr??e
J?rgen Knall
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von J?rgen Knall am 10.01.2007 22:52.
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10.01.2007 22:50 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 21:50 Uhr:
| Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 10.01.2007 21:25 Uhr:
Was mathematisch ung?ltig und unzul?ssig ist, existiert auch in der Natur nicht. |
Du meinst also, dass alles was die Mathematik zul?sst, auch in der Natur vorkommt?
Die Relativit?tstheorie ist ?brigens mathematisch in sich schl?ssig. Du erkennst also hiermit indirekt ihre G?ltigkeit an.
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Nein, ich meine es, wie ich es geschrieben habe: Was mathematisch ung?ltig und unzul?ssig ist, existiert in der Natur auch nicht.
In die andere Richtung trifft es eben nicht zu, das haben wir schon weiter oben in diesem Thread ausf?hrlich behandelt und demonstriert: Die Mathematik l?sst Annahmen und Folgerungen zu, die in der Natur nicht existieren.
| Zitat: |
J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 21:50 Uhr:
Wo kann man denn mit mathematischen Aussagen Logikbr?che produzieren ohne es zu ahnen? Bzw. wo wurde das denn hier gemacht?
Das Beispiel von Schmitt bezog sich auf die "beobachtete Gr??e", nicht auf die reale! |
Das Beispiel von Schmitt war v?llig verfehlt um die Frage zu beantworten, die gestellt wurde, ob der Satz a < b und b < a in der Mathematik und in der Natur zutreffen kann, also ob ein Objekt gleichzeitig kleiner und gr??er als ein anderes Objekt sein kann. Die Annahme kann nirgends zutreffen, das ist ein Logikbruch, eine Absurdit?t.
Au?erdem kann kein Mensch die "beobachtete Gr??e" von anderen Beobachtern erfahren und fotografieren... Wir haben keinen Zugang zu der Innenwelt eines einzigen Menschen, geschweige von anderen Lebewesen. Die Mathematiker, Physiker und Fotografen auch nicht.
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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10.01.2007 23:17 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
Engelbrecht Klaus schrieb am 10.01.2007 22:34 Uhr:
a < b kann nicht gleichzeitig auch a > b sein. Das ist mathematischer unsinn. Wer kommt nur auf so einen Quatsch?
[...]
Wer war den sonst der Schuldige? |
Ich m?chte Dich bitten, Engelbrecht Klaus, den Thread nachzulesen, wenn Du Interesse an einer Beteiligung hast. Dann h?ttest Du so eine Frage nicht gestellt, Deine potentielle Gespr?chspartner damit nicht bel?stigt und die Diskussion mit solchen unsachlichen Anmerkungen nicht gest?rt.
Das ist wohl nicht zu viel verlangen, wenn man in einen Thread einsteigt, aus H?fflichkeit und R?cksicht f?r die Teilnehmer und Mitleser erst einmal nachzulesen, was vorher geschrieben wurde, oder? Du kannst ja nicht im Ernst erwarten, dass alle aktive Teilnehmer sich jetzt wiederholen d?rfen, nur weil Engelbrecht Klaus jetzt hier einsteigen m?chte ohne sich die M?he zu geben nachzulesen, was vorher schon gesagt wurde.
Also benehme Dich bitte und nehme bitte R?cksicht auf Deine Gespr?chspartner und auf einen konstruktiven Verlauf der Austauschen, wenn Du Dich an der Diskussion beteiligen m?chtest.
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 11.01.2007 10:13.
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11.01.2007 10:05 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Hier passen meiner Meinung nach in unserem Diskussionsverlauf Ausf?hrungen der Forschungsgruppe G.O. Mueller:
| Zitat: |
G.O. Mueller hat geschrieben:
http://www.ekkehard-friebe.de/buch.pdf
Kap. 2: Fehler-Katalog - Seite 180
Q: Methodik / Fehler Nr. 11
Die Relativistik behauptet grunds?tzlich alle gefundenen (und auch die wieder schnell ge?nderten) mathematischen Beziehungen (Gleichungen) als physikalische Realit?t
Die als "Mathematismus" kritisierte Handlungsweise ist von Albert Einstein praktiziert worden und bis heute ein charakteristisches Kennzeichen der Relativistik geblieben.
Diese Handlungsweise verkennt die unbedingte Notwendigkeit zuerst zu pr?fen, ob eine von der mathematischen Beziehung suggerierte physikalische Bedeutung ?berhaupt erf?llt ist: es ist n?mlich, wohl zum grenzenlosen Erstaunen aller Relativisten, durchaus m?glich, da? eine gefundene mathematische Beziehung keinen physikalischen Sachverhalt quantitativ beschreibt - qualitativ k?nnte sie ihn ohnehin nicht beschreiben.
Den sch?nsten Beweis, da? nicht jede mathematische Beziehung einen physikalischen Sachverhalt quantitativ beschreibt, liefern die Physiker selbst, wenn sie flinke Reparaturen an ihrer Mathematik vornehmen, hier einen Proportionalit?tsfaktor hinzuf?gen, dort einen Summanden auf Null setzen, damit er herausf?llt; oder auch einfach alles Quadrieren und anschlie?end die Wurzel ziehen, aber nur eine Wurzel (die einem gerade pa?t) weiterverwenden (so wird man unangenehme Vorzeichen los); und vielleicht auch einmal heimlich durch Null dividieren (weil nicht alle merken werden, da? ein volumin?ser Bruch gerade im richtigen Augenblick im Nenner einen Nullwert erh?lt), und dann die besonderen Leckerbissen hervorzaubern. Von den fortgeschritteneren Techniken wie z.B. der Renormierung mu? hier gl?cklicherweise nicht die Rede sein, sie kommen in der SRT nicht vor.
So wird in der Physik st?ndig vernachl?ssigt, extrapoliert und mathematisch tapfer geschneidert, bis der Rock pa?t: wogegen ?berhaupt nichts einzuwenden w?re, wenn die Relativisten nicht anschlie?end blinde Gl?ubigkeit und Anbetung allein f?r einen "Heiligen Rock" verlangten, der nur durch mathematische Manipulationen zustandegekommen ist, die keinerlei physikalische Wirklichkeit verb?rgen.
Mit blo?er Mathematik kommen sie den Kritikern nicht davon: die Relativisten m?ssen sich schon die M?he machen, die physikalische Realit?t ihrer Relativit?ten nachzuweisen, und nur im Erfolgsfall w?ren sie vor Kritik sicher. Der Erfolgsfall ist f?r die Kinetik bisher noch nicht eingetreten; und die Effekte der Dynamik sind entweder keine relativen (Masse- Energie) oder nachweislich nur mathematische Konstrukte (Masse-Geschwindigkeit). |
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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11.01.2007 12:36 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Und auch folgende Ausf?hrungen von G.O. Mueller passen m.E. in unserer Diskussion:
| Zitat: |
G.O. Mueller hat geschrieben
http://www.ekkehard-friebe.de/buch.pdf
Kapitel 2 ? Seite 179
Q: Methodik / Fehler Nr. 10
Albert Einsteins SRT und ART werden mit anschaulichen Objekten und anschauenden Beobachtern und ihren angeblichen Beobachtungen entwickelt; die Forderungen von Kritikern nach Anschaulichkeit der behaupteten Effekte wird dagegen abgewiesen
Die Frage der Anschaulichkeit ist besonders in den ersten Jahrzehnten der Theorie eingehend diskutiert worden. Ursp?nglich hat Albert Einstein gut positivistisch behauptet, nur beobachtbare Daten d?rften in die Theorie eingehen, und sp?ter hat er das Gegenteil behauptet.
Die Herleitung seiner Theorien beruht jedenfalls auf reiner, geradezu extremer Anschaulichkeit, in der sogar Dinge als materielle Realit?t beschrieben werden, die es konkret ?berhaupt nicht gibt, sondern nur auf dem Papier: z.B. Koordinatensysteme. Die Herleitung st?tzt sich st?ndig auf das, was Beobachter angeblich haben (Uhren und Meterma?e), sehen und tun (Lichtsignale aussenden und empfangene registrieren; Uhren und Meterma?e ablesen).
Dementsprechend haben die Kritiker die Unanschaulichkeit der angeblichen Effekte wie L?ngenkontraktion, Zeitdilatation, Zwillingsverj?ngung oder -alterung und insbesondere von Minkowskis vierdimensionaler Geometrie und darin der angeblichen vierten Dimension der Zeit ger?gt und als Argumente gegen die Theorie gewertet.
Auf diese Kritik pflegen die Relativisten noch heute die Forderung nach Anschaulichkeit als primitiv oder laienhaft oder unangemessen oder unwissenschaftlich abzuwehren und verweisen auf die hohe Mathematik, die alles auch ohne Anschaulichkeit beweise.
Es besteht ein methodischer Widerspruch zwischen dem Versuch der Relativisten, in der Herleitung der Theorie das Publikum durch gr??te Anschaulichkeit auch von nichtexistenten Dingen zu ?berzeugen, dagegen sp?ter, wenn sie Anschaulichkeit nicht mehr liefern k?nnen, die Forderung nach Anschaulichkeit zu diskreditieren und sich in den Schatten der Mathematik zu retten. Gelegentlich sichern sich Relativisten noch besser dadurch ab, da? sie die grunds?tzliche Nichtbeobachtbarkeit eines Effekts behaupten, wie z.B. f?r die L?ngenkontraktion geschehen. |
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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11.01.2007 12:47 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Sehr geehrte Frau Lopez,
durch Ihre folgende Aussage bin ich jetzt etwas verwirrt. Sie schrieben:
| Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 10.01.2007 15:42 Uhr:
Nein, ich sehe hier kein Paradoxon was die Objekte in der Natur betrifft:
Die T?rme sind und bleiben in der Natur die ganze Zeit gleich: a = b. |
Stimmt nun Ihre obige Aussage, oder ist Ihre folgende Aussage richtig:
| Zitat: |
Jocelyne Lopez: Geschrieben am 31.12.2006 13:15
Ja, und das Problem der "Zeitlosigkeit" der Mathematik sehe ich auch in der grundlegenden Gleichung der Mathematik, was ich schon irgendwo angesprochen habe, n?mlich in der grundlegenden Gleichung a = b.
Nichts bleibt im Universum wie es ist, alle ?ndert sich jede Bruchteil von Sekunde, und bevor man noch die Gleichung a = b zu Ende geschrieben hat, sind a und b sowieso nicht mehr das, was sie waren und haben sich unabh?ngig voneinander ver?ndert (wobei man diese Ver?nderung nicht erfassen kann).
Nicht nur qualitativ ist die Gleichung a = b in der Realit?t immer falsch, sie ist auch zeitlich in der Realit?t immer falsch. |
Mit freundlichen Gr??en
Arthur Schmitt
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Es ist schwieriger, eine vorgefa?te Meinung zu zertr?mmern als ein Atom. (Albert Einstein)
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11.01.2007 20:57 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
Arthur Schmitt schrieb am 11.01.2007 19:57 Uhr:
durch Ihre folgende Aussage bin ich jetzt etwas verwirrt. Sie schrieben:
| Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 10.01.2007 15:42 Uhr:
Nein, ich sehe hier kein Paradoxon was die Objekte in der Natur betrifft:
Die T?rme sind und bleiben in der Natur die ganze Zeit gleich: a = b. |
Stimmt nun Ihre obige Aussage, oder ist Ihre folgende Aussage richtig:
| Zitat: |
Jocelyne Lopez: Geschrieben am 31.12.2006 13:15
Ja, und das Problem der "Zeitlosigkeit" der Mathematik sehe ich auch in der grundlegenden Gleichung der Mathematik, was ich schon irgendwo angesprochen habe, n?mlich in der grundlegenden Gleichung a = b.
Nichts bleibt im Universum wie es ist, alle ?ndert sich jedes Bruchteil von Sekunde, und bevor man noch die Gleichung a = b zu Ende geschrieben hat, sind a und b sowieso nicht mehr das, was sie waren und haben sich unabh?ngig voneinander ver?ndert (wobei man diese Ver?nderung nicht erfassen kann).
Nicht nur qualitativ ist die Gleichung a = b in der Realit?t immer falsch, sie ist auch zeitlich in der Realit?t immer falsch. |
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Na, Herr Schmitt, Sie werden aber f?r nichts und wieder nichts verwirrt, finde ich?
Ich sehe keinen Widerspruch zwischen meinen beiden Aussagen, ein bisschen mitdenken mu? man nat?rlich schon: Nat?rlich ?ndern sich die T?rme auch jedes Bruchteil von Sekunden in der Mikrodimension, aber wir k?nnen wie gesagt diese Ver?nderungen nun mal in unserer Dimension nicht erfassen, sie ist auch in unserer Dimension irrelevant und wir m?ssen wohl die prinzipielle Unexaktheit der mathematischen Gleichungen in Kauf nehmen und f?r unsere Zwecke f?r richtig halten: a = b. Mathematische Gleichungen sind nun mal mehr oder weniger grobe N?herungen in der Realit?t, damit mu? man sich abfinden, wenn man die Mathematik als Werkzeug einsetzen m?chte.
Ganz verwirrend war dagegen Ihr vorgebrachtes Beispiel mit zwei verschiedenen Perspektivansichten als Beweis, dass der Satz a < b und b < a in der Natur vorkommen k?nne: Das passte nun hinten und vorne nicht? 
Ich glaube, dass wir jetzt alle einig sein k?nnen, dass dieser Satz mathematisch und logisch ung?ltig und unzul?ssig ist, und dass er auch keinen realen Zustand in der Natur beschreiben kann: Ein Objekt kann nicht gleichzeitig kleiner und gr??er sein als ein anderes Objekt, das geht nicht, das ist eine Absurdit?t, ich hoffe, Sie sehen es jetzt auch ein.
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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11.01.2007 21:37 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 16:43 Uhr:
Also, ob etwas reales gleichzeitig beide Ungleichungen erf?llt, will ich hier nicht behaupten, wobei ich sagen muss, dass man das Beispiel von Herrn Schmitt sehr wohl auch eindeutig mathematisch beschreiben kann. |
Nat?rlich kann man das Beispiel von Herrn Schmitt mathematisch beschreiben, man kann ja alles mathematisch beschreiben, Mathematik ist eine Sprache. Das ist also hier nicht das Problem. Das Problem ist eher ein Denkfehler bei der Folgerung: Das Beispiel von Herrn Schmitt ist in keiner Weise geeignet, den zur Diskussion gestellten Satz zu best?tigen, n?mlich dass ein Objekt gleichzeitig kleiner und gr??er als ein anderes Objekt sein kann:
| Zitat: |
Arthur Schmitt schrieb am 10.01.2007 14:45 Uhr:
nat?rlich kann in der Natur ein Objekt gleichzeitig gr??er und kleiner als ein anderes Objekt sein und a < b und b < a sein.
Annahme: 2 gleichgro?e T?rme a und b mit 100 m H?he stehen 1 km voneinander entfernt. Von Punkt A = 100 m Entfernung von Turm a schaue ich auf Turm a und b. In der Natur sehe ich, dass Turm a deutlich gr??er ist als Turm b. Mathematisch ausgedr?ckt b < a.
Danach wechsele ich das Koordinatensystem und fahre zu Punkt B = 100 m Entfernung von Turm b und schaue nun auf Turm b und a und sehe, das in der Natur der Turm b deutlich gr??er ist als Turm a, oder mathematisch a < b.
Dabei sind und bleiben beide T?rme gleich hoch. Paradox nicht wahr? |
Herr Schmitt hat bei diesem ?Paradoxon? gleich zwei Fehler eingebaut:
- Die Zeitkomponente wurde f?r die Folgerung nicht ber?cksichtigt, obwohl sie ganz eindeutig in der sprachlichen Darstellung erkennbar ist: ?Danach.. fahre ich zu Punkt B? (Hervorhebung in Fettdruck durch mich)
- Die Objekte a und b wurden stillschweigend f?r die Folgerung vertauscht: Es handelt sich nicht mehr um die materiellen T?rme a und b in der Natur, wie sie in der Aufgabe definiert und gemessen wurden, es handelt sich um die Abbildungen dieser Objekte a und b im Gehirn eines beliebigen Beobachters, die wiederum weder definiert noch gemessen wurden, und sowieso prinzipiell nicht messbar sind.
als Fazit:
Es gibt nun mal Relationen und Bedingungen, die nicht logisch sind und dadurch weder mit einer mathematischen Formulierung noch mit irgendeiner sprachlichen Formulierung noch in der Natur g?ltig und zul?ssig sind. Sie d?rfen deshalb auch nicht angenommen werden.
Dazu geh?rt eben mein Beispiel: a kleiner und gr??er als b.
Diese Annahme ist logisch ung?ltig, sie kann in der Natur nicht vorkommen und kann folglich auch nicht experimentell nachgepr?ft werden.
Sind wir uns jetzt einig?
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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12.01.2007 10:04 |
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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| Zitat: |
Jocelyne Lopez schrieb am 12.01.2007 09:04 Uhr:
- Die Objekte a und b wurden stillschweigend f?r die Folgerung vertauscht: Es handelt sich nicht mehr um die materiellen T?rme a und b in der Natur, wie sie in der Aufgabe definiert und gemessen wurden, es handelt sich um die Abbildungen dieser Objekte a und b im Gehirn eines beliebigen Beobachters, die wiederum weder definiert noch gemessen wurden, und sowieso prinzipiell nicht messbar sind. |
Vielleicht hier als Verdeutlichung dieser stillschweigenden Verstauschung von Objekten ein ber?hmtes Beispiel:
Der surrealistische Maler Ren? Magritte hat das Bild eines Apfels gemalt und sein Bild genannt: ?Ceci n?est pas une pomme? (also ?Dies ist kein Apfel?).
Hier zum Beispiel zu sehen:
http://www.abcgallery.com/M/magritte/magritte26.html
Nein, nat?rlich, dies ist kein Apfel, sondern? das Bild eines Apfels.
Dies sind zum Beispiel auch keine T?rme :
Copyright ? 2006 - Norbert Fenske http://photografically.de/
In der Folgerung von Herrn Schmitt waren es also auch keine T?rme mehr, die er zuletzt verglichen hat, sondern das Abbild von T?rmen, also ganz andere Objekte in der Realit?t, die auch ganz andere Ma?en als die Originalen in der Realit?t haben (abgesehen davon, dass man die Abbildungen im Beispiel von Herrn Schmitt prinzipiell nicht messen kann, weil sie nur als immaterielle Objekte im Gehirn eines Beobachters existieren).
Viele Gr??e
Jocelyne Lopez
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12.01.2007 11:53 |
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9-klug
Foren As
Dabei seit: 21.10.2006
Beiträge: 92
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| Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? |
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Die T?rme m?ssen gleich gro? sein, egal von wo man sie betrachtet, wenn sie beide 100 Meter hoch sind.
Das ist eher eine optische T?uschung als dass man andere L?ngen betrachtet. Von Turm a sieht b kleiner aus, von Turm b sieht a kleiner aus, das h?ngt aber nur damit zusammen, dass wir insgesamt einen gr??eren Horizont betrachten und somit der andere Turm kleiner wirkt. Das ist ?hnlich wie bei dem Mond und der Sonne, stehen sie tief am Firnament wirken sie gr??er, da sie verglichen mit dem Horizont gro? wirken, stehen sie hoch am Firnament sind sie f?r den Betrachter kleiner.
Trotzdem ver?ndern Mond und Sonne ihre Ausdehnung am Tag kaum... 
Das Bild von Escher kann in der Realit?t deshalb nicht funktionieren, da der Fluss nicht gleichzeitig in einer Entfernung zum Betrachter bleiben und scheinbar in den Raum flie?en kann.
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Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich
Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -
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12.01.2007 22:43 |
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