Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Und f?r mich ist Mathematik eine Geistesphilosophie

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Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich

Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.01.2007 20:25 Uhr: Also 100% der Bev?lkerung als Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker ausbilden? Das w?rde in Deinen Augen zum Wohlstand f?hren? Hmmm... hmmm... Wie stellst Du Dir das vor? Viele Gr??e Jocelyne Lopez

Ich wurde zwar nicht gefragt, aber die Vorstellung, dass 100 % der Bev?lkerung jene Kenntnisse
besitzt ist nur im Staat Utopia realisierbar. Und wir leben aber nun mal in Deutschland ! Ich halte zielbewusste Lernkonzepte an allen Schulen f?r das Sinnvollste, die man sich frei nach Interesse aussuchen kann. Es lohnt nicht, dass alle viel von einer Sache wissen, sondern sich viele Personen m?glichst gut erg?nzen. Da an unseren Schulen meist jeder das gleiche lernt, werden Wissensgebiete ganz ausgelassen wie Festk?rperphysik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die am Ende des Jahres nicht mehr zum Zuge kommt, die Aussprache verschiedener Nasale, die in manchen Sprachen diese erst ausmacht, daf?r werden Themen wie Allg. Rel. Theorie, 1939-1945, Subjonctif und auch ab und "Aufleiten" ?berstrapaziert. Auch der Unterricht f?r den Faulen wird mit zunehmenden Wiederholungen beg?nstigt, die Schlaueren werden zunehmend zu den gelackmeierten...
Da sich der Abschluss zunehmend zu einem Massenprodukt entwickelt, kann man nicht sagen, dass der Ingenieur vor 30 Jahren noch die selbe Qualifikation hat wie der in 30 Jahren.

-> Ich finde jetzt kann man die Qualit?t von Lehrer( inne )n schon bem?ngeln, nicht nur weil diese meist keine psychologische Ausbildung besitzen, sondern nur dann viel Wissen, wenn sie sich pers?nlich damit noch mal auseinandergesetzt haben, z. B. der Franz?sischlehrer der nach Frankreich f?hrt...

-> was halten eigentlich diejenigen vom Projekt Schule, die die Briefe an unsere Bildungsministerin verfasst haben und sich bei einem Treffen (Foto) ausgetauscht haben. Geht deren Gedankenwelt auch in diese Richtung, so ganz konnte ich das noch nicht herauslesen ! <-

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Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich

Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.01.2007 20:25 Uhr: Also 100% der Bev?lkerung als Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker ausbilden? Das w?rde in Deinen Augen zum Wohlstand f?hren? Hmmm... hmmm... Wie stellst Du Dir das vor? Viele Gr??e Jocelyne Lopez

Also erstens habe ich nur gesagt, das wir mehr Ingenieure usw. brauchen, von 100% der Bev?lkerung habe ich gar nicht gesprochen. Es gibt heute schon einen Fachkr?ftemangel, angesichts dessen kann man doch nicht ernsthaft fordern, den Mathematik- und naturwissenschaftlichen Unterricht zu verringern!

Zweitens: Wie mehr Fachleute Wohlstand schaffen: Wie meinst Du denn wie unser Wohlstand auf Dauer erhalten werden kann? In dem wir hier die geschliffensten Reden ?ber den Sinn des Lebens halten k?nnen? Wohl kaum, oder?
Wir brauchen mehr Fachleute, um unseren technischen Vorsprung besonders gegen?ber L?ndern wie China halten zu k?nnen. Wenn die irgendwann nicht nur billig sondern auch genauso gut sind, wie wir, dann werden wir hier in Europa nichts mehr zu lachen haben.

Viele Gr??e

J?rgen Knall

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von J?rgen Knall am 09.01.2007 01:32.

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 21.12.2006 10:13 Uhr: Hallo zusammen! Bis vor 4 Jahren habe ich mich ?ber das Wesen der Mathematik keine Gedanken gemacht, f?r mich war ?Mathematik? eben ein hochbewertetes Hauptfach in der Schulausbildung (gleichgesetzt mit ?Deutsch?, also f?r mich mit ?Franz?sisch?, da ich in Frankreich ausgebildet wurde), und hatte sowohl in der Wissenschaft als auch psychologisch als Ma?stab f?r Intelligenz, Logik, Rationalit?t oder Denkleistung in der Gesellschaft eine extrem hohe Bewertung. Erst als ich in einer Internet-Fachdiskussion einen Teilnehmer kennen lernte, Dr. Heinz Enders, Chemiker, Philosoph und Sprachforscher (siehe die Seite ?Sprachforscher? meiner Homepage: http://jocelyne-lopez.de/sprachen/sprachforscher.html) habe ich von ihm auf einmal gelernt, dass Mathematik eine Sprache sei. Das war f?r mich sozusagen ein Augen?ffner, der meinen Blickwinkel ?ber Mathematik, Wissenschaft und gesellschaftliche Vorg?nge neu ausgerichtet hat. Seitdem bin ich gegen?ber sogenannten mathematischen Beweisf?hrungen und mathematischen Konstrukten in der Wissenschaft sehr skeptisch und vorsichtig geworden... Ich bin also jetzt der Ansicht, dass Mathematik keine Wissenschaft ist, sondern eine Sprache, wie Deutsch, wie Franz?sisch, wie Italienisch, wie Bantu. Wie alle anderen Sprachen auch beschreibt sie einfach die Natur und verarbeitet Informationen aus der Natur. Sie hat an sich, wie keine anderen Sprachen auch, keinen Anspruch auf Wahrheitsgehalt: Sind die Informationen aus der Natur wahr, dann sind die Ergebnisse der mathematische Verarbeitung wahr, sind die Informationen aus der Natur falsch, dann sind die Ergebnisse aus der mathematischen Verarbeitung falsch, wie bei allen anderen Sprachen auch. Wenn ich etwas Falsches auf Bantu sage, wird es n?mlich nicht wahrer, wenn ich es auf Italienisch ?bersetze. Das m?chte ich mit einem ganz einfachen Beispiel verdeutlichen: Wenn 10 ?pfel in einem Korb liegen, ich verz?hle mich und z?hle nur 9, ich notiere es mir und verarbeite es mathematisch, dann habe ich eben Pech gehabt: Ich k?nnte eine seitenlange korrekte mathematische Verarbeitung liefern, meine Berechnungen kann ich mir knicken, es liegen 10 ?pfel im Korb. Und auch die gr??ten mathematischen Genies der Welt k?nnten an diese Tatsache nichts ?ndern: Es liegen 10 ?pfel im Korb. Diese Auffassung der Mathematik als Sprache, und nicht als Wissenschaft, ist jedoch in anderen Diskussionen auf einen heftigen Widerstand von manchen Teilnehmern gesto?en (zum Beispiel von Mathematikern ). Was meint Ihr? Viele Gr??e Jocelyne Lopez

Man vergebe mir...ich habe mich nicht durch den kompletten Thread gearbeitet und es ist mein erstes Posting hier...
Wenn Mathematik wirklich nur zwischen Ja und Nein unterscheidet, wie kann es dann eine Sprache sein, die den Menschen widerspiegelt? Mag ja sein, dass es eine Sprache ist...aber die Sprache von wem? Wovon erz?hlt sie? Dann ganz sicher nicht von Menschen, denn unser Leben ist nicht schwarz oder weiss sondern grau.

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Wer bis zum Hals in der Scheisse steckt sollte nicht auch noch den Kopf h?ngen lassen...

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

gehirnferien schrieb am 09.01.2007 01:02 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 21.12.2006 10:13 Uhr: Hallo zusammen! Bis vor 4 Jahren habe ich mich ?ber das Wesen der Mathematik keine Gedanken gemacht, f?r mich war ?Mathematik? eben ein hochbewertetes Hauptfach in der Schulausbildung (gleichgesetzt mit ?Deutsch?, also f?r mich mit ?Franz?sisch?, da ich in Frankreich ausgebildet wurde), und hatte sowohl in der Wissenschaft als auch psychologisch als Ma?stab f?r Intelligenz, Logik, Rationalit?t oder Denkleistung in der Gesellschaft eine extrem hohe Bewertung. Erst als ich in einer Internet-Fachdiskussion einen Teilnehmer kennen lernte, Dr. Heinz Enders, Chemiker, Philosoph und Sprachforscher (siehe die Seite ?Sprachforscher? meiner Homepage: http://jocelyne-lopez.de/sprachen/sprachforscher.html) habe ich von ihm auf einmal gelernt, dass Mathematik eine Sprache sei. Das war f?r mich sozusagen ein Augen?ffner, der meinen Blickwinkel ?ber Mathematik, Wissenschaft und gesellschaftliche Vorg?nge neu ausgerichtet hat. Seitdem bin ich gegen?ber sogenannten mathematischen Beweisf?hrungen und mathematischen Konstrukten in der Wissenschaft sehr skeptisch und vorsichtig geworden... Ich bin also jetzt der Ansicht, dass Mathematik keine Wissenschaft ist, sondern eine Sprache, wie Deutsch, wie Franz?sisch, wie Italienisch, wie Bantu. Wie alle anderen Sprachen auch beschreibt sie einfach die Natur und verarbeitet Informationen aus der Natur. Sie hat an sich, wie keine anderen Sprachen auch, keinen Anspruch auf Wahrheitsgehalt: Sind die Informationen aus der Natur wahr, dann sind die Ergebnisse der mathematische Verarbeitung wahr, sind die Informationen aus der Natur falsch, dann sind die Ergebnisse aus der mathematischen Verarbeitung falsch, wie bei allen anderen Sprachen auch. Wenn ich etwas Falsches auf Bantu sage, wird es n?mlich nicht wahrer, wenn ich es auf Italienisch ?bersetze. Das m?chte ich mit einem ganz einfachen Beispiel verdeutlichen: Wenn 10 ?pfel in einem Korb liegen, ich verz?hle mich und z?hle nur 9, ich notiere es mir und verarbeite es mathematisch, dann habe ich eben Pech gehabt: Ich k?nnte eine seitenlange korrekte mathematische Verarbeitung liefern, meine Berechnungen kann ich mir knicken, es liegen 10 ?pfel im Korb. Und auch die gr??ten mathematischen Genies der Welt k?nnten an diese Tatsache nichts ?ndern: Es liegen 10 ?pfel im Korb. Diese Auffassung der Mathematik als Sprache, und nicht als Wissenschaft, ist jedoch in anderen Diskussionen auf einen heftigen Widerstand von manchen Teilnehmern gesto?en (zum Beispiel von Mathematikern ). Was meint Ihr? Viele Gr??e Jocelyne Lopez Man vergebe mir...ich habe mich nicht durch den kompletten Thread gearbeitet und es ist mein erstes Posting hier... Wenn Mathematik wirklich nur zwischen Ja und Nein unterscheidet, wie kann es dann eine Sprache sein, die den Menschen widerspiegelt? Mag ja sein, dass es eine Sprache ist...aber die Sprache von wem? Wovon erz?hlt sie? Dann ganz sicher nicht von Menschen, denn unser Leben ist nicht schwarz oder weiss sondern grau.

1. Man vergebe mir, aber wenn Du Dich schon durch den kompletten Thread gearbeitet und immer noch nicht verstanden hast, worum es geht, dann wirst Du es jetzt auch nicht mehr verstehen, kann ich Dir auch nicht helfen, es w?rde nichts n?tzen, das alles f?r Dich zu wiederholen. Einen Thread zu zerreden ist auch nicht der Sinn der Sache und nicht f?rderlich f?r kontroverse Diskussionen.

2. Ein kleiner Tipp nebenbei: Suche Dir bitte das n?chste Mal einen anderen Nick aus. Dieser Nick ist f?r Deine potentiellen, an ernsthafte Austauschen interessierten Gespr?chspartner unangenehm, h?ttest Du Dir vielleicht selber denken k?nnen, wenn Du bereit gewesen w?rest ?berhaupt mitzudenken.



Ich habe also Deine Schreibrechte gesperrt. Mach mal bitte mit Deinem Gehirn Ferien von unserem Forum, auch gut.

Wir streben f?r unser Forum und unsere Diskussionen ein h?heres Niveau an, als Dein Einstieg hier es erwarten l?sst.

Jocelyne Lopez

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Vielleicht ist es im Kontext unserer Thematik interessant, Ausf?hrungen der Forschungsgruppe G.O. Mueller ?ber die Rolle der Mathematik in der Relativit?tstheorie zur Kenntnis zu nehmen:

Zitat:

G.O. Mueller hat geschrieben: Kapitel 2 ? Fehlerkatalog ? Seite 214 http://www.ekkehard-friebe.de/buch.pdf V: Entstehungs- u. Erhaltungsmotive / Fehler Nr. 3 Die Mathematiker waren in besonderer Weise verpflichtet, auf die Grenzen der mathematischen Spekulation auf dem Felde der Physik hinzuweisen, haben jedoch das Gegenteil getan. Wenn eine v?llig haltlose Theorie in der Wissenschaft durchgesetzt und aufrechterhalten werden kann, m?ssen die Entstehungs- und Durchsetzungsmotive irrational sein. ? Pagels 1985 (S. 106) konstatiert die SRT als Katastrophe der Physik und stellt die Frage vieler Kritiker: "Wie konnte das geschehen?" In seiner Beantwortung liefert er mit zwei Planck- Zitaten den Nachweis f?r sein Urteil, da? das Versagen der Mathematiker entscheidend zur Katastrophe beigetragen hat (S. 106): "Da? die spez. R.th. nunmehr ?ber sieben Jahrzehnte lang als 'Fundamentaltheorie' grassiert - das haben Philosophen, Physiker und Mathematiker gemeinsam verschuldet. Dennoch mu? man die Mathematiker als die Hauptschuldigen betrachten - denn die 'relativistische Mathematik' war immer wieder die letzte Bastion, auf die sich die Relativit?tstheoretiker zur?ckgezogen haben, wenn Kritik sie bedr?ngte. 'Wer aber trotzdem von der Meinung nicht loskommen kann, da? die Relativit?tstheorie schlie?lich doch an irgendeinem inneren Widerspruch leidet, der m?ge bedenken, da? eine Theorie, deren vollst?ndiger Inhalt sich in eine mathematische Formel fassen l??t, sich selber so wenig widersprechen kann, wie es zwei verschiedene Folgerungen tun k?nnen, die beide aus der n?mlichen Formel flie?en. Unsere Anschauungen m?ssen sich eben nach den Ergebnissen der Formel richten, nicht umgekehrt' (Planck (1933, 169)). 'Da? die Relativit?tstheorie logisch unanfechtbar ist, folgt einfach daraus, da? ihre mathematische Formulierung keinerlei Widerspruch aufweist' (Planck (1932, )). Die Mathematiker waren also in besonderem Ma?e verpflichtet, die 'relativistische Mathematik' zu pr?fen - sie haben es nicht getan; sie haben sogar selbst eifrig 'relativistische Mathematik' getrieben (Minkowski, Weyl u.a.). Die Mathematiker haben also versagt, kl?glich versagt." Die von Pagels apostrophierte "relativistische Mathematik" ist, wie von Pagels und anderen Kritikern nachgewiesen, nachweislich eine Mathematik mit falschen physikalischen Bedeutungen - eine Mathematik ohne Bedeutungen gibt es in der Physik nicht. Die Mathematiker h?tten auf die richtigen physikalischen Bedeutungen der Formeln und der eingesetzten Gr??en achten m?ssen und haben es nicht getan. - Motiv, wenn dies eines sein kann: Verantwortungslosigkeit. Die Kritik von Pagels an den Mathematikern mu? jedoch noch erheblich versch?rft werden. Es kommt n?mlich noch das Machtbewu?tsein hinzu, als Mathematiker eine andere Disziplin erobert zu haben und bedingungslos zu beherrschen, die Physik als besetztes Gebiet. Minkowskis Vortrag 1908 enth?lt einige verr?terische Aussagen hierzu, zitiert nach Abdruck 1958. (S. 57): "Die dreidimensionale Geometrie wird ein Kapitel der vierdimensionalen Physik." Wobei nur daran zu erinnern ist, da? es eine vierdimensionale Physik nur auf dem Papier gibt: man kann in ihr keine Ger?te aufstellen und keine Messungen machen. (S. 60): "?ber den Begriff des Raumes in entsprechender Weise hinwegzuschreiten, ist auch wohl nur als Verwegenheit mathematischer Kultur einzutaxieren." Das Bewusstsein der Verwegenheit war bei den Besatzern also sehr wohl vorhanden. (S. 62): "Um darzutun, da? die Annahme der Gruppe [...] f?r die physikalischen Gesetze nirgends zu einem Widerspruche f?hrt, ist es unumg?nglich, eine Revision der gesamten Physik auf Grund der Voraussetzung dieser Gruppe vorzunehmen." Man mu? sich klarmachen, was Minkowski hier als "unumg?nglich" plant: Um ein mathematisches Konstrukt als widerspruchsfrei zu erweisen, mu? die gesamte (!) Physik revidiert werden: das kann ein Mathematiker leicht fordern, weil ihm die Physik nichts bedeutet. H?tte jemand gefordert, um eine physikalische Annahme als widerspruchsfrei zu erweisen, die gesamte Mathematik zu revidieren, w?re Minkowski wahrscheinlich ins Gr?beln geraten. Die Bewohner des besetzten Gebiets, die Physiker, haben ?ber die Besatzung gejubelt und w?ren am liebsten selbst zu Mathematikern geworden: sie waren mit einer Physik nur auf dem Papier v?llig zufriedengestellt. Mehr Erfolg kann eine Besatzung nicht haben. Dennoch ist Machtaus?bung auf dem Felde der Physik ein irrationales Motiv. Minkowski, Hermann: Raum und Zeit : Vortrag, 80. Naturforscher-Vers., K?ln 1908, 21. Sept. In: Naturforschende Gesellschaft, C?ln. Verhandlungen. 80. 1909, S. 4-9. Zugl in: Physikalische Zeitschrift. 20. 1909, S. 104-111. Abdruck in: Das Relativit?tsprinzip. Lorentz, Einstein, Minkowski. 6. Aufl. 1958, S. 54-66. - Pagels, Kurt: Mathematische Kritik der Speziellen Relativit?tstheorie. 2., verb. Aufl. Oberwil b. Zug: Kugler, 1985. 112 S. 1. Aufl. 1983.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Ich m?chte zum Beispiel folgende Aussage aus dem o.g. Zitat zur Diskussion stellen:

"Da? die Relativit?tstheorie logisch unanfechtbar ist, folgt einfach daraus, da? ihre mathematische Formulierung keinerlei Widerspruch aufweist" - Planck (1932).

Was ist denn das f?r ein Unsinn hoch drei, was Planck mit dieser Aussage produziert hat??? Hatte er nie bemerkt und begriffen, dass man mit der Mathematik alles ohne Widerspr?che formulieren kann, das Logische und das Unlogisches, das Wahre und das Falsche, das Erlebte und das Getr?umte, das Reale und das Irreale?
War der Mann ?berhaupt Naturwissenschaftler?

Man kann auch mathematisch mit keinerlei Widerspr?chen eine Theorie aufstellen, dass meinetwegen auf dem Mars gr?ne M?nnchen in unterirdischen St?dten leben. Soll daraus auch folgen, dass diese Theorie ?logisch unanfechtbar? ist?

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

---- gel?scht von Jocelyne Lopez ---------

Bitte keine Einmischung in Moderationsma?nahmen.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 09.01.2007 12:30.

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

Ich m?chte zum Beispiel folgende Aussage aus dem o.g. Zitat zur Diskussion stellen: "Da? die Relativit?tstheorie logisch unanfechtbar ist, folgt einfach daraus, da? ihre mathematische Formulierung keinerlei Widerspruch aufweist" - Planck (1932). Was ist denn das f?r ein Unsinn hoch drei, was Planck mit dieser Aussage produziert hat??? Hatte er nie bemerkt und begriffen, dass man mit der Mathematik alles ohne Widerspr?che formulieren kann, das Logische und das Unlogisches, das Wahre und das Falsche, das Erlebte und das Getr?umte, das Reale und das Irreale?

Ich vermute, dass er genau das meint was Du sagst. In anderen Worten verstehe ich seine Aussage als

"Man kann die Relativit?tstheorie nicht mathematisch widerlegen, da es innerhalb der Theorie keine mathematischen Fehler gibt."

Das bedeutet aber eben nicht, dass die Theorie richtig ist. Sie ist nur logisch nicht anfechtbar.
Wenn also die Pr?missen von Einstein richtig sind, sind auch die abgeleiteten Aussagen richtig. Wenn die Pr?missen falsch sind, sind auch die abgeleiteten Aussagen falsch. Eine falsche Pr?misse ist aber kein logischer Fehler in der Theorie, denn der wurde ja bereits "vorher" gemacht.

Ein Angriff auf die Theorie muss also zwingend bei den Pr?missen beginnen, da mathematische Fehler aus meiner Sicht auszuschlie?en sind. Daf?r haben bereits Menschen, die wohl deutlich mehr mathematische F?higkeiten besitzen als alle im GOM Projekt zusammen (oder auch alle die sich in einem Forum das nach einem Stern benannt ist), die Rechnungen ?berpr?ft.

Wer ist so gut gewesen?

Z.B. L. D. Landau
http://de.wikipedia.org/wiki/Lew_Dawidowitsch_Landau

Gru?,
Sammy

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The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

sammylight schrieb am 09.01.2007 15:03 Uhr: Zitat: Ich m?chte zum Beispiel folgende Aussage aus dem o.g. Zitat zur Diskussion stellen: "Da? die Relativit?tstheorie logisch unanfechtbar ist, folgt einfach daraus, da? ihre mathematische Formulierung keinerlei Widerspruch aufweist" - Planck (1932). Was ist denn das f?r ein Unsinn hoch drei, was Planck mit dieser Aussage produziert hat??? Hatte er nie bemerkt und begriffen, dass man mit der Mathematik alles ohne Widerspr?che formulieren kann, das Logische und das Unlogisches, das Wahre und das Falsche, das Erlebte und das Getr?umte, das Reale und das Irreale? Ich vermute, dass er genau das meint was Du sagst. In anderen Worten verstehe ich seine Aussage als "Man kann die Relativit?tstheorie nicht mathematisch widerlegen, da es innerhalb der Theorie keine mathematischen Fehler gibt." Das bedeutet aber eben nicht, dass die Theorie richtig ist. Sie ist nur logisch nicht anfechtbar.

Das Gef?hrliche und Unsinnige dabei ist eben, dass dies f?r alle mathematische Modelle in der Physik gilt...

Das ist eben das Thema dieses Threads: Der Wahrheitsgehalt der mathematischen Modelle h?ngt einzig und allein von der Richtigkeit des Datenmaterials (Beobachtungen, Messungen) und von der Richtigkeit der Pr?misse und der Interpretationen ab. Das wollen die Mathematiker aber meistens nicht einsehen, zumindest nicht f?r die Relativit?tstheorie: Unsinn und Paradoxien kommt aus deren Pr?missen, Interpretationen und Berechnungen raus, aber das macht nichts, dann m?ssen eben die Natur, die Realit?t und die Menschen sich an den produzierten Unsinn anpassen.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

-------gel?scht von Jocelyne Lopez ---------
off-topic.
Noch einmal: Bitte keine Kommentare ?ber Moderationsma?nahme und ?ber ausgesperrte Users.

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 09.01.2007 15:24 Uhr: Das ist eben das Thema dieses Threads: Der Wahrheitsgehalt der mathematischen Modelle h?ngt einzig und allein von der Richtigkeit des Datenmaterials (Beobachtungen, Messungen) und von der Richtigkeit der Pr?misse und der Interpretationen ab. Das wollen die Mathematiker aber meistens nicht einsehen, zumindest nicht f?r die Relativit?tstheorie: Unsinn und Paradoxien kommt aus deren Pr?missen, Interpretationen und Berechnungen raus, aber das macht nichts, dann m?ssen eben die Natur, die Realit?t und die Menschen sich an den produzierten Unsinn anpassen.

Ich weiss nicht ob man das so sagen kann. Ein mathematisches Modell ist, sofern es in sich schl?ssig ist und keine inneren Widerspr?che aufweist, nie falsch.
Es kann aber sein, dass die Mathematik L?sungen anbietet, die nicht der physikalischen Realit?t entsprechen.

Ein sch?nes Beispiel daf?r habe ich mal bei Harald Lesch geh?rt :
Man hat eine quadratische Fl?che von 4 m? und fragt nun nach der Seitenl?nge des Quadrats, also zieht man die Wurzel.
Die Mathematik bietet zwei L?sungen, 2m und -2m. Die Physik sagt aber, dass eine negative Seitenl?nge keinen Sinn macht, und schliesst daher die zweite L?sung aus.

Daher muss jedes Ergebnis, welches die Mathematik liefert, auch vom Standpunkt der Physik aus gepr?ft werden, ob es denn Sinn macht. Wenn es offensichtlich keinen Sinn macht, muss man eine oder mehrere L?sungen eben ausschliessen.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 09.01.2007 17:31.

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

DanielleDuvall schrieb am 09.01.2007 15:46 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 09.01.2007 15:24 Uhr: Das ist eben das Thema dieses Threads: Der Wahrheitsgehalt der mathematischen Modelle h?ngt einzig und allein von der Richtigkeit des Datenmaterials (Beobachtungen, Messungen) und von der Richtigkeit der Pr?misse und der Interpretationen ab. Das wollen die Mathematiker aber meistens nicht einsehen, zumindest nicht f?r die Relativit?tstheorie: Unsinn und Paradoxien kommt aus deren Pr?missen, Interpretationen und Berechnungen raus, aber das macht nichts, dann m?ssen eben die Natur, die Realit?t und die Menschen sich an den produzierten Unsinn anpassen. Ich weiss nicht ob man das so sagen kann. Ein mathematisches Modell ist, sofern es in sich schl?ssig ist und keine inneren Widerspr?che aufweist, nie falsch. Es kann aber sein, dass die Mathematik L?sungen anbietet, die nicht der physikalischen Realit?t entsprechen.

Eben, und wir wollten hier die Mathematik als Werkzeug zur Beschreibung der Realit?t und zur Erkenntnis der Natur (zum Beispiel in der Physik) untersuchen, und nicht als Spiel, als Unterhaltung oder als Selbstzweck.

Und eine mathematische Argumentierung, die z.B. "beweisen" will, dass ein Fahrgast aus einem Bus aussteigt bevor er in den Bus eingestiegen ist hat in der Realit?t der Physik nichts zu suchen. Als Unterhaltung, als M?rchen, als Kabarettst?ckchen oder als Science-Fiction-Story, ja, gar kein Problem, habe ich auch nichts dagegen, aber bitte nicht als wissenschaftliche Erkenntnis und als Erforschung der Natur.

Ich frage mich zum Beispiel, woher um alles in der Welt Albert Einstein so eine ?unabweisbare? Erfahrung aus der Natur hat?

Zitat:

??Wenn wir z.B. einen lebenden Organismus in eine Schachtel hineinbr?chten und ihn dieselbe Hin- und Herbewegung ausf?hren lassen wie vorher die Uhr, so k?nnte man es erreichen, dass dieser Organismus nach einem beliebig langen Fluge beliebig wenig ge?ndert wieder an seinen urspr?nglichen Ort zur?ckkehrt, w?hrend ganz entsprechend beschaffene Organismen, welche an den urspr?nglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits l?ngst neuen Generationen Platz gemacht haben.? ?Dies ist eine unabweisbare Konsequenz der von uns zugrundegelegten Prinzipien, die die Erfahrung uns aufdr?ngt.? A. Einstein: Die Relativit?tstheorie. In: Naturforschende Gesellschaft in Z?rich. Vierteljahrsschrift. 56. 1911, H. 1/2, S. 1-14; darin: S. 12.

Mir dr?ngt sich diese Erfahrung auf jeden Fall nicht auf. Ihnen?

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 09.01.2007 20:55.

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Weitere Ausf?hrungen der Forschungsgruppe G.O. Mueller finde ich im Kontext unserer Thematik auch interessant:

Zitat:

G.O. Mueller hat geschrieben: http://www.ekkehard-friebe.de/buch.pdf Seite 217 V: Entstehungs- u. Erhaltungsmotive / Fehler Nr. 5 Abkehr von einer "Physical theory of nature" zu einer "Mathematical theory of nature" Wenn eine v?llig haltlose Theorie in der Wissenschaft durchgesetzt und aufrechterhalten werden kann, m?ssen die Entstehungs- und Durchsetzungsmotive irrational sein. G. B. Brown 1956 unterscheidet in seinem Vortrag 1955 in der Geschichte der Naturwissenschaften seit dem Altertum drei grundverschiedene Ans?tze: eine "physical theory of Nature", eine "mathematical theory" und eine "functional theory" und bezieht sich dabei auf eine Studie von F. S. C. Northrop von 1931. Mitte des 19. Jahrhunderts gewinnt die "mathematical theory" die Oberhand, die behauptet, "that the phaenomena may be explained by equations", womit er Airy 1846 zitiert. Dagegen hat die "physical theory" z. B. Newtons das Ziel, die Ph?nomene durch physikalische Ursachen zu erkl?ren. Albert Einstein und mit ihm Eddington und Jeans wollen nur noch mit Ablesungen von Me?instrumenten und mit mathematischen Gleichungen arbeiten, die die Me?werte verkn?pfen. Brown (S. 625): "But no mention was made of any forces which would cause the instruments to read differently, the clocks to go slow, and so on, and we were left once more with nothing but mathematical relations together with pseudo-epistemology, involving a lot of hypothetical observers attached to anything from an electron to a galaxy." Albert Einstein macht nur eine Vorschrift, da? alle beliebig bewegten Beobachter dieselbe Lichtgeschwindigkeit messen m?ssen; die Messergebnisse k?nnen jedoch nicht vorgeschrieben werden, sondern m?ssen die Ergebnisse konkret durchgef?hrter Beobachtungen und Messungen sein (S. 625). Nicht der Einsatz der Mathematik, sondern der Verzicht auf die Erkl?rung durch Ursachen ist eine irrationale Entscheidung, die zu den Theorien Albert Einsteins gef?hrt hat. Der erk?rte Apologet H. Margenau hat in seinem Beitrag zum Sammelwerk "Albert Einstein: philosopher-scientist" von 1949 (zitiert nach der Ausgabe 1997, S. 245-246) das erstaunliche Bekenntnis ?ber die beiden Theorien zu Protokoll gegeben: "The physicist is impressed not solely by its far flung empirical verifications, but above all by the intrinsec beauty of ist conception which predisposes the discriminating mind for acceptance even if there were no experimental evidence for the theory at all." Klarer und eindeutiger kann die von Brown gestellte Diagnose nicht best?tigt werden: even if there were no experimental evidence at all. Wie die Kritik bewiesen hat, war dieser Zustand bereits um 1920 erreicht gewesen. Gegen Irrationalit?t helfen keine empirischen Befunde, und ihr Fehlen st?rt auch nicht. Was Brown als "mathematical theory of Nature" bezeichnet, wird allgemeiner als "Mathematismus" kritisiert, der den Ersatz der auf Empirie und kausale Erkl?rungen gegr?ndeten Physik durch Mathematik bedeutet. Da? dies keine Einbildung der Kritiker ist, sondern von den Mathematikern fr?hlich propagiert wird, zeigen die zahlreichen bemerkenswerten Zitate aus den Schriften von Eddington und Jeans, die man u.a. bei L. S. Stebbing 1937 und Brown 1956 nachlesen kann. Stebbing, L. Susan: Philosophy and the physicists. Unaltered republication of the 1. Dover ed. 1958. New York: Dover Publ., 1960. 295 S. Erstmalig ver?ff. 1937. Lit.-Angaben bis 1936. - Albert Einstein - philosopher-scientist / ed. by Paul Arthur Schilpp. 3. ed., 7. print. La Salle, Illinois: Open Court, 1997. 781 S. (The library of living philosophers. 7.) - Brown, George Burniston: Have we abandoned the physical theory of nature? : substance of a lecture, Royal Institute of Philosophy, Oct. 1955. In: Science progress. 44. 1956, Nr. 176, S. 619-634.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 09.01.2007 11:09 Uhr: Ich m?chte zum Beispiel folgende Aussage aus dem o.g. Zitat zur Diskussion stellen: "Da? die Relativit?tstheorie logisch unanfechtbar ist, folgt einfach daraus, da? ihre mathematische Formulierung keinerlei Widerspruch aufweist" - Planck (1932). Was ist denn das f?r ein Unsinn hoch drei, was Planck mit dieser Aussage produziert hat???

Wieso soll das Unsinn sein? Er hat doch nur gesagt, dass die Theorie logisch unanfechtbar sei, also von der mathematischen Herleitung her keinen logischen Widerspruch enth?lt.

Wie ich oben schon mehrfach geschrieben habe, wenn man eine Theorie mathematisch auf dem Papier formuliert, dann muss jede einzelne Vorhersage daraus experimentell ?berpr?ft werden.

Ich erinnere noch einmal an Dein Beispiel mit den zwei Ungleichungen: a > b und a < b k?nnen gleichzeitig nie stimmen. Du hast zwei Lichtgeschwindigkeiten (ich glaube, es waren verschiedene Relativgeschwindigkeiten) f?r a und b eingesetzt und dann aus Deiner logisch unanfechtbaren mathematischen Formulierung geschlossen, auch in der Natur m?sste das so sein. Damit machst Du aber nichts anderes als das, was Du Einstein und der ganzen Physik vorwirfst, n?mlich ohne experimentellen Beweis aus einer logisch unanfechtbaren mathematischen Aussage der Natur vorzuschreiben, wie sie zu funktionieren hat.

Deine beiden Ungleichungen sind auch logisch unanfechtbar - was nicht hei?en muss, dass es in der Realit?t auch so sein muss.

Zitat:

Hatte er nie bemerkt und begriffen, dass man mit der Mathematik alles ohne Widerspr?che formulieren kann, das Logische und das Unlogisches, das Wahre und das Falsche, das Erlebte und das Getr?umte, das Reale und das Irreale? War der Mann ?berhaupt Naturwissenschaftler?

Ja, Planck war in der Tat Physiker. Und er verstand sein Fach. Man kann in der Mathematik ?brigens nicht alles ohne Widerspr?che formulieren, was Du da scheibst, ist einfach falsch. Ein Beweis ist entweder logisch unanfechtbar, dann gilt der zu beweisende mathematische Satz, oder eben nicht, in dem Fall wird der Satz verworfen.

Zitat:

Man kann auch mathematisch mit keinerlei Widerspr?chen eine Theorie aufstellen, dass meinetwegen auf dem Mars gr?ne M?nnchen in unterirdischen St?dten leben. Soll daraus auch folgen, dass diese Theorie ?logisch unanfechtbar? ist?

Das kann logisch unanfechtbar sein, es bedarf aber einer ?berpr?fung.

Mathematik ist kein Spiegelbild der Realit?t und muss es auch nicht sein!


Viele Gr??e

J?rgen Knall

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 09.01.2007 22:49 Uhr: Mathematik ist kein Spiegelbild der Realit?t und muss es auch nicht sein! Viele Gr??e J?rgen Knall

Mathematik ist eher eine Idealvorstellung, die von verschiedensten Faktoren beeinflussbar ist. Wenn man sich einen idealen Raum, 100 % homogene Massen oder dergleichen vorstellt, kann man diese Mathematik erreichen, wenn man alle Einzelbestandteile von Aktion und Reaktion kennt. Da dieser Idealzustand angen?hert werden kann durch einen guten Versuchsaufbau beispielsweise, ist die Mathematik die dahintersteht absehbar, genau k?nnen wir die Realit?t aber nie erfassen... Deshalb ist der Positivismus, wie er bei Christian Joo? "Einstein Wissenschaftler und Rebell" beschrieben wird eine Vorstellung, die nie erreicht wird, ?hnlich wie Utopia, die erstrebenswert aber nie realisierbar ist.
Deshalb ist die Mathematik um ein Paar Facetten ?rmer, da sie nur den eindeutigen Ausdr?cken m?chtig ist.

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Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich

Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 09.01.2007 22:49 Uhr: Wieso soll das Unsinn sein? Er hat doch nur gesagt, dass die Theorie logisch unanfechtbar sei, also von der mathematischen Herleitung her keinen logischen Widerspruch enth?lt. Wie ich oben schon mehrfach geschrieben habe, wenn man eine Theorie mathematisch auf dem Papier formuliert, dann muss jede einzelne Vorhersage daraus experimentell ?berpr?ft werden.

Also es mu? eine Pr?fung mit der Realit?t erfolgen. Wir sind uns dar?ber einig.
Oder wie ??berpr?fst? Du sonst, dass ein mathematisches Modell keine logischen Widerspr?che enth?lt?

Vorher schriebst Du allerdings mehrfach, dass ein Bezug der Mathematik mit der Realit?t nicht notwendig sei, zum Beispiel:

Zitat:

J?rgen Knall schrieb: Habe ich jetzt schon zweimal geschrieben: Es muss nicht so sein, dass das, was die Mathematik als eine logische Wahrheit beschreibt, auch in der Natur so sein muss. oder Die gebrachten Argumente beruhen auf der streng genommen nicht zul?ssigen Aussage, die Mathematik m?sste ein Spiegelbild der Realit?t sein. Dies ist nicht der Fall, die meisten mathematischen Wahrheiten existieren v?llig unabh?ngig von dem, was man als "Realit?t" bezeichnet. oder Mathematik braucht kein Datenmaterial.

Wir sollten vielleicht ?ber dieselbe Thematik sprechen (Mathematik als Werkzeug zur Beschreibung der physikalischen Realit?t und zur Erforschung der Natur), sonst k?nnen wir lange aneinander vorbeireden, und dazu habe ich nun keine Lust, Du vielleicht auch nicht, oder?

Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 09.01.2007 22:49 Uhr: Ich erinnere noch einmal an Dein Beispiel mit den zwei Ungleichungen: a > b und a < b k?nnen gleichzeitig nie stimmen. Du hast zwei Lichtgeschwindigkeiten (ich glaube, es waren verschiedene Relativgeschwindigkeiten) f?r a und b eingesetzt und dann aus Deiner logisch unanfechtbaren mathematischen Formulierung geschlossen, auch in der Natur m?sste das so sein. Damit machst Du aber nichts anderes als das, was Du Einstein und der ganzen Physik vorwirfst, n?mlich ohne experimentellen Beweis aus einer logisch unanfechtbaren mathematischen Aussage der Natur vorzuschreiben, wie sie zu funktionieren hat. Deine beiden Ungleichungen sind auch logisch unanfechtbar - was nicht hei?en muss, dass es in der Realit?t auch so sein muss.

Sorry, aber ich habe mein Beispiel a < b und b < a nicht auf Einstein bezogen und auch nicht auf Geschwindigkeiten, sondern nur allgemein zur Diskussion gestellt. Und Du hast selbst zugegeben, dass dies ein ung?ltiger Satz in der Mathematik ist, der nicht angenommen werden darf:

Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 04.01.2007 15:56 Uhr: Zitat: a < b und b < a ist nicht g?ltig und nicht zul?ssig. Das geht nicht. Da hast Du zweifellos recht .

Jetzt habe ich zwei Fragen:

1) Wie hast Du beurteilt, genauso wie ich, dass der Satz a < b und b < a in der Mathematik ung?ltig und nicht zul?ssig ist? Das ist ja nirgendwo explizit festgehalten, oder?

2) H?ltst Du diesen Satz in der Realit?t doch f?r m?glich?
Wenn z.B. ein Apfel a kleiner ist als ein Apfel b, kann der Apfel b kleiner sein als der Apfel a? Ist es nach Deine Auffassung in der Realit?t m?glich?

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 10.01.2007 08:49 Uhr: Also es mu? eine Pr?fung mit der Realit?t erfolgen. Wir sind uns dar?ber einig. Oder wie ??berpr?fst? Du sonst, dass ein mathematisches Modell keine logischen Widerspr?che enth?lt?

Wie ?berpr?ft man wohl in einer mathematischen Fachzeitschrift die Richtigkeit von eingegangenen Beweisen, bevor sie publiziert werden? In dem man einfach den ganzen Beweis von Anfang bis Ende durchgeht und auf logische Fehler ?berpr?ft. Das geht v?llig losgel?st von der Realit?t.

Wenn das mathematische Modell die Natur beschreiben soll, wie das die Relativit?tstheorie ja macht, dann m?ssen die Aussagen experimentell ?berpr?ft werden.Trotzdem kann die Theorie logisch widerspruchsfrei sein, auch wenn ihre Aussagen sich in der Natur nicht best?tigen sollten!

Zitat:

Wir sollten vielleicht ?ber dieselbe Thematik sprechen (Mathematik als Werkzeug zur Beschreibung der physikalischen Realit?t und zur Erforschung der Natur), sonst k?nnen wir lange aneinander vorbeireden, und dazu habe ich nun keine Lust, Du vielleicht auch nicht, oder?

Die Thematik dieses Threads lautet doch "Sprache oder Wissenschaft". Egal, Mathematik ist eine eigenst?ndige Wissenschaft, von der die Naturwissenschaften einige n?tzliche Konzepte f?r die Beschreibung der Natur ?bernommen haben.

Um Mathematik zu betreiben, brauchst Du keine Daten, keine Messungen usw. Dazu braucht man prinizipiell nur seinen Verstand.

Wenn Du Messreihen mathematisch auswertest, dann bist Du in der Physik und strenggenommen nicht mehr in der Mathematik. Die mathematischen Methoden beruhen dabei auf einwandfrei bewiesenen S?tzen, die wiederum v?llig unabh?ngig von der Natur existieren.
Mathematisch ist eine solche Verarbeitung von Daten immer widerspruchsfrei, physikalisch kann es manchmal keinen Sinn machen (Beispiel oben: die m?gliche L?sung f?r die Quadratwurzel aus 4: +2 und -2 - bei Bezug auf eine reale Gr??e macht nat?rlich nur die erste L?sung Sinn, mathematisch sind aber beide logisch unanfechtbar!)

Zitat:

Sorry, aber ich habe mein Beispiel a < b und b < a nicht auf Einstein bezogen und auch nicht auf Geschwindigkeiten, sondern nur allgemein zur Diskussion gestellt. Und Du hast selbst zugegeben, dass dies ein ung?ltiger Satz in der Mathematik ist, der nicht angenommen werden darf:

Doch, Du hast das auf Geschwindigkeiten bezogen und da es sich um Relativgeschwindigkeiten des Lichts handelte, wohl auch auf Einstein:

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 04.01.2007 16:29 Uhr: hmmm... Wenn Du einsiehst, dass ein Objekt in der Natur nicht gleichzeitig kleiner und gr??er als einen anderen Objekt sein kann, und dass diese Annahme f?r uns Menschen ung?ltig und unzul?ssig ist, wieso betrachtest Du als m?glich, dass ein Objekt gleichzeitig die gleiche Relativgeschwindigkeit zu allen anderen bewegten Objekten haben kann??? Das ist doch in beiden F?llen eine unl?sbar widerspruchliche Relation.

Und eben das wollte ich ausdr?cken: F?r uns Menschen ist es logisch schwer vorstellbar, dass es so etwas in der Natur geben k?nnte. Aber nur, weil eine mathematische Wahrheit auf dem Blatt Papier dagegen spricht, hei?t das nicht, dass es nicht doch so sein k?nnte. Du darfst nicht von einer logischen Pr?misse darauf schlie?en, dass die Natur genau so sein muss.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von J?rgen Knall am 10.01.2007 10:38.

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Der Titel des Threads lautet ja:
"Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?"

Wenn ich mir die ?berschrift nochmals durchlese f?llt mir auf, dass dieses sprachlich zum Ausdruck bringt, es g?be einen Widerspruch zwischen
a) Wissenschaft zu sein
b) Sprache zu sein.

Es ist ja auch bereits angemerkt worden, dass es hier nicht unbedingt einen Widerspruch geben muss.
Falls wir die Frage anders formulieren in
"Ist Mathematik eine Sprache?"
sollten wir uns vielleicht erstmal im klaren dar?ber werden, was eine Sprache eigentlich ist. Wenn wir das festgestellt haben, k?nnen wir entscheiden ob Mathematik eine Sprache ist oder nicht.

Die Wikipedia verwaltet die Mathematik als "formale Sprache", wobei auch die nat?rlichen Sprachen teilweise in dieser Rubrik eingeordnet werden k?nnen.

Zitat:

Als eine formale Sprache bezeichnet man eine Teilmenge der W?rter ?ber einem Alphabet. H?ufig werden formale Sprachen mit Hilfe einer formalen Grammatik beschrieben. Die Theorie der Formalen Sprachen ist ein eigenst?ndiges Wissensgebiet in der Theoretischen Informatik. Wenn wir die W?rter einer nat?rlichen Sprache als Alphabetszeichen ansehen, dann bilden die S?tze der nat?rlichen Sprache eine Formale Sprache ?ber dem Alphabet der nat?rlichsprachlichen W?rter. Allerdings entzieht sich die nat?rliche Sprache einer vollst?ndigen Definition, die schlie?lich festlegt, welche S?tze zu der nat?rlichen Sprache hinzugeh?ren und welche nicht. Grunds?tzlich k?nnen Gesetze und Mechanismen der formalen Sprachen daher nur auf Teilbereiche der nat?rlichen Sprachen angewandt werden. Siehe dazu Linguistik.

http://de.wikipedia.org/wiki/Formale_Sprache

Daher sehe ich diese Frage als gel?st an. Mathematik ist eine formale Sprache, was eine Untermenge von "Sprache" im allgemeinen ist.

Vorschlag:
Vielleicht sollte man die weitergehenden Diskussionen die hier stattfinden unter einem neuen Oberbegriff diskutieren, z.B. "Welche Probleme k?nnen sich durch den Gebrauch von Mathematik ergeben?" oder dergleichen.

Gru?,
Sammy

__________________
The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 10.01.2007 09:35 Uhr: Wenn das mathematische Modell die Natur beschreiben soll, wie das die Relativit?tstheorie ja macht, dann m?ssen die Aussagen experimentell ?berpr?ft werden.Trotzdem kann die Theorie logisch widerspruchsfrei sein, auch wenn ihre Aussagen sich in der Natur nicht best?tigen sollten! [?] Um Mathematik zu betreiben, brauchst Du keine Daten, keine Messungen usw. Dazu braucht man prinizipiell nur seinen Verstand. Und eben das wollte ich ausdr?cken: F?r uns Menschen ist es logisch schwer vorstellbar, dass es so etwas in der Natur geben k?nnte. Aber nur, weil eine mathematische Wahrheit auf dem Blatt Papier dagegen spricht, hei?t das nicht, dass es nicht doch so sein k?nnte. Du darfst nicht von einer logischen Pr?misse darauf schlie?en, dass die Natur genau so sein muss.

Also bist Du der Meinung, dass der mathematische Satz a < b und b < a, der in der Mathematik falsch und ung?ltig ist (dar?ber sind wir uns schon einig), in der Realit?t wahr sein kann, und dass die Natur diesen physikalischen Zustand zulassen kann?

Du meinst also, dass in der Natur ein Objekt gleichzeitig kleiner und gr??er sein kann als ein anderes Objekt?

Kannst Du bitte erst einmal diese Frage eindeutig und unmissverst?ndlich beantworten, sonst kommen wir bei unserem Austausch nicht weiter:

Kann Deiner Meinung nach in der Natur ein Objekt gleichzeitig gr??er und kleiner als ein anderes Objekt sein?
Ja oder Nein?

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 10.01.2007 11:58.

Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?

Zitat:

sammylight schrieb am 10.01.2007 10:00 Uhr: Daher sehe ich diese Frage als gel?st an. Mathematik ist eine formale Sprache, was eine Untermenge von "Sprache" im allgemeinen ist. Vorschlag: Vielleicht sollte man die weitergehenden Diskussionen die hier stattfinden unter einem neuen Oberbegriff diskutieren, z.B. "Welche Probleme k?nnen sich durch den Gebrauch von Mathematik ergeben?" oder dergleichen.

Das machen wir doch schon die ganze Zeit.

Ich habe auch aus meiner Sicht eine kleine Zusammenfassung der Probleme zusammengestellt:

http://www.ekkehard-friebe.de/friebeforum/thread.php?threadid=288&startid=3#p27333075626766604


und zumindest wir beide waren schon dabei halbwegs einig:

Zitat:

sammylight schrieb am 01.01.2007 17:26 Uhr: Bei den 5 von Ihnen angef?hrten Punkten bin ich bei Punkt 3 etwas weniger ?berzeugt, ?ber Punkt 4 diskutieren wir ja gerade. Den restlichen Punkten kann ich im gro?en und ganzen zustimmen, auch wenn ich es vielleicht etwas weniger rigeros dargestellt h?tte.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez