XIX. Geistige Invalidität


DISSLER, W. (1971): „Führt der Glaube an Einsteins Relativitätstheorie zu einer gewissen Art geistiger Invalidität?“,
Zeitschrift: „Wissen im Werden“, 1971, Heft 1, S. 62 - 69



Führt der Glaube an Einsteins Relativitätstheorie zu einer gewissen Art geistiger Invalidität?

Von Walter DISSLER, Sonnewalde


Diese Frage stellen, heißt sie mit „ja“ beantworten zu müssen, denn die Erfahrung zeigt, daß der Glaube an Einsteins Relativitätstheorie wirklich zu einer gewissen geistigen invalidität führt. Das mag dem Leser sehr unwahrscheinlich klingen, wo doch die Mehrzahl der Professoren der Theoretischen Physik diese Theorie bejahen und mit allen Mitteln verteidigen, meine Behauptung wird aber durch folgende Beweise erhärtet werden. Es ist nämlich eine erstaunliche Tatsache, daß wohl kaum ein Wissenschaftler, der an die Relativitätstheorie glaubt, eine der Grundlagen von dieser, nämlich die Ableitungen der Lorentz-Transformation, nachgerechnet hat, bzw. sich über deren praktische Aussagen Gedanken gemacht hat, denn sonst wäre er schon längst über entscheidende Fehler und Fehlansichten gestolpert. Bei meinen Forschungen ist mir bisher keine Ableitung der Lorentz-Transformation begegnet, die einer ernsten Prüfung standhält, ob sie nun von Max Born, Wilhelm Westphal oder Albert Einstein stammt. Am klarsten und einfachsten läßt sich die Falschheit der Lorentz-Transformation übersehen, deren Ableitung Einstein selbst im Anhang seines Buches „Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie“ (Gemeinverständlich), Verlag Vieweg & Sohn, Braunschweig, bringt. (Jetzt auch mehrere Neuauflagen mit demselben Fehler im Akademie-Verlag, Berlin.) Ich zitiere hier Einstein wörtlich (in Anführungszeichen eingerückt und kursiv gedruckt) und mache zu seinen einzelnen Rechenergebnissen meine Einwände.


„ A n h a n g

1. Einfache Ableitung der Lorentz-Transformation

(Ergänzung zu § 11)

Bei der in Abb. 2 angedeuteten relativen Orientierung der Koordinatensysteme fallen die X-Achsen beider Systeme dauernd zusammen. Wir können hier das Problem teilen, indem wir zunächst nur Ereignisse betrachten, die auf der X-Achse lokalisiert sind. Ein solches Ereignis ist bezüglich des Koordinatensystems K durch die Abszisse x und die Zeit t, bezüglich K' durch die Abszisse x' und die Zeit t' gegeben. Gesucht sind x' und t', wenn x und t gegeben sind.

Ein Lichtsignal, welches längs der positiven X-Achse vorschreitet, pflanzt sich nach der Gleichung

x = ct
oder
x - ct = 0

(1)

fort. Da dasselbe Lichtsignal sich auch relativ zu K' mit der Geschwindigkeit c fortpflanzen soll, so wird die Fortpflanzung relativ zu K' durch die analoge Formel

x' - ct' = 0

(2)

beschrieben. Diejenigen Raum-Zeitpunkte (Ereignisse), welche (1) erfüllen, müssen auch (2) erfüllen. Dies wird offenbar der Fall sein, wenn allgemein die Beziehung

(x' - ct') = l (x - ct)

(3)

erfüllt ist, wobei l eine Konstante bedeutet; denn gemäß (3) bedingt das Verschwinden von x - ct das Verschwinden von x' - ct'.“



Wie Einstein hier von einem Verschwinden reden bzw. schreiben kann, ist mir völlig unverständlich, denn x - ct und x' - ct' sind doch schon Null. Übrigens dürfte wohl jeder Volksschüler wissen, daß es sinnlos ist, Null noch einmal mit irgend einer Zahl zu multiplizieren. Was soll also die Multiplikation von (x - ct) mit l? Was sich Einstein dabei gedacht hat, als er diese Rechnung vornahm, erscheint mir schleierhaft, denn (3) kann man doch vereinfacht 0 = l · 0 schreiben und daraus folgt für l = 0/0, also ein unbestimmter Wert. Daß man damit nicht weiterrechnen darf, dürfte jedem Laien einleuchten.

Einstein schreibt nun weiter:

„Eine ganz analoge Betrachtung, angewandt auf längs der negativen X-Achse sich fortpflanzende Lichtstrahlen, liefert die Bedingung:

(x' + ct') = m (x + ct)

(4)“

Bei der Aufstellung der Gleichung (4) hat Einstein anscheinend auch nicht viel überlegt, denn wenn ich den Weg negativ nehme, dann muß ich auch die Geschwindigkeitsrichtung negativ nehmen, also
- x = - ct
und
- x' = - ct'
oder
- x' + ct' = 0
und
- x + ct = 0.

Würde ich für x und c ein verschiedenes Vorzeichen annehmen, dann erhielte ich aus den obigen Gleichungen bei einer Division durch c eine negative Zeit, was natürlich ein Unsinn wäre.

„Addiert bzw. subtrahiert man die Gleichungen (3) und (4), wobei man statt der Konstanten l und m bequemlichkeitshalber die Konstanten

a = (l + m)/2

b = (l - m)/2

einführt, so erhält man

x' = ax - bct

ct' = act - bx

(5)“

Wenn wir jetzt zunächst wider besseres Wissen annehmen, daß die Gleichung (4) stimmt, so wissen wir aber nicht, ob beide Seiten Null sind oder einen realen Wert haben. Über ihren wirklichen Wert wird uns die weitere Rechnung unterrichten. Doch sehen wir zunächst weiter, was Einsteins weitere Ausführungen bringen.


„Damit wäre unsere Aufgabe gelöst, wenn die Konstanten a und b bekannt wären; diese ergeben sich durch folgende Überlegungen:

Für den Anfangspunkt von K' ist dauernd x' = 0, also nach der ersten der Gleichungen (5):

x = (bc/a)t.“


Diese bei Einstein unnumerierte Gleichung soll mit (5c) bezeichnet werden, zum Unterschied von den Gleichungen (5a) und (5b). Da nun nach Voraussetzung von Gleichung (1) x = ct ist, so folgt zwingend aus (5c), daß a = b sein muß. Dieses kann aber nur sein, wenn in den Gleichungen für diese Konstanten m = 0 ist.
Für m = 0 folgt aber in (4):
m(x + ct) = 0,
und damit auch
x' + ct' = 0.

Es ergibt sich daher nach den Gleichungen (5) das überaus wunderbare Ergebnis:

links

0 + 0 = 2x',
0 - 0 = 2ct',
rechts
0 + 0 = 2(ax - bct),
0 - 0 = 2(act - bx).

Da nun aus der Gleichung (5c) a = b folgt, so folgt jetzt weiter, da ja nach der Voraussetzung von Gleichung (1) x = ct, daß auch die rechten Seiten der Gleichungen (5) Null sein müssen, und damit sind es auch die linken Seiten, was man ja nicht anders erwarten konnte. Wertmäßig haben also bisher alle mit Klammern numerierten Gleichungen den Wertvergleich 0 = 0.

Bei seiner Ausführung, daß für den Anfangspunkt von K' der Wert x' dauernd gleich Null ist, beginnt ein weiterer Überlegungsfehler. Hier hätte doch Einstein überlegen müssen, wann ist denn dieses der Fall, d. h. wann geht das ausgesandte Lichtsignal nicht über den Nullpunkt von K' hinaus. Das ist sicherlich nur dann der Fall, wenn v = c ist, dann ist aber auch y' und z' gleich Null. Anders sieht die Sache aber auf der negativen X'-Achse aus, denn dort legt für obigen Fall die Front der ausgesandten Kugelwelle den doppelten Weg, nämlich 2x zurück.

„Nennen wir v die Geschwindigkeit, mit welcher der Anfangspunkt von K' relativ zu K bewegt, so ist also
v = bc/a

(6)“

Bei der Aufstellung dieser Gleichung macht nun Einstein seinen wohl schwersten Fehler, denn diese gewinnt er offensichtlich nur dadurch, daß er die Gleichung (5c) auf beiden Seiten durch t teilt. Da nun nach unserer anfänglichen Voraussetzung
x = ct ist,
so folgt ganz sicher
x/t = c
und nicht
x/t = v.
Gleichung (6) muß also richtiger
c = bc/a
heißen. Aus dieser richtig geschriebenen Gleichung (6) sieht man dann auch wieder, daß
a = b
sein muß.

Durch die Einführung von v = c in seiner Ableitung der Lorentz-Transformation wäre an und für sich schon deren Irrigkeit bewiesen. Des Spaßes halber wollen wir aber doch sehen, was uns Einstein da noch alles vorrechnen wird.

„Den gleichen Wert v erhält man aus (5), wenn man die Geschwindigkeit eines anderen Punktes von K' relativ zu K oder die (nach der negativen X-Achse gerichtete) Geschwindigkeit eines Punktes von K gegenüber K' berechnet. Man kann also v kurz als die Relativgeschwindigkeit beider Systeme bezeichnen.

Ferner ist nach dem Relativitätsprinzip klar, daß die von K aus beurteilte Länge eines relativ zu K' ruhenden Einheitsmaßstabes genau dieselbe sein muß, wie die von K' aus beurteilte Länge eines relativ zu K ruhenden Einheitsmaßstabes. Um zu sehen, wie die Punkte der X'-Achse von K aus betrachtet aussehen, brauchen wir nur eine „Momentaufnahme“ von K' von K aus aufnehmen; dieses bedeutet, daß wir für t (Zeit von K) einen bestimmten Wert, z. B. t = 0 einzusetzen haben. Für diesen erhält man aus der ersten der Gleichungen (5):
x' = ax.“

(6a)

Bei diesen Ausführungen versucht nun Einstein statt der Lichtwege x jetzt auf einmal reale Maßstäbe in die Rechnung mit einzuschmuggeln, denn nach der anfänglichen Voraussetzung x = ct folgt für t = 0 auch x = 0, und damit wird auch (6a) zu 0 = 0.


„Zwei Punkte der X'-Achse, welche in K' gemessen, den Abstand x' = 1 haben, haben also auf unserer Momentphotographie den Abstand:

Dx = 1/a

(7)“


Nach Gleichung (6a) folgt für x = 0, es muß daher auch in (7) Dx = 0 sein, und damit folgt schon jetzt für a der Wert unendlich.

„Bildet man aber die Momentphotographie von K' aus, (t' = 0), so erhält man aus (5) durch Eliminieren von t mit Rücksicht auf (6):

x' = a (1 - v2/c2)x.“

(7')


Nun ist nach Voraussetzung (2) x' = ct', es muß deshalb für t' = 0 auch x' = 0 sein und damit muß (7') wertmäßig 0 = 0 heißen.

„Hieraus schließt man, daß zwei Punkte der X-Achse vom Abstand 1 (relativ zu K) auf unserer Momentphotographie den Abstand

Dx' = a (1 - v2/c2)

(7a)

haben.“

Da aus (5c) a = b und damit aus (6) v = c folgt, so muß der Klammerausdruck in (7') zu
(1 - c2/c2)

und damit zu Null werden. Es lautet die Gleichung (7a) daher auch wertmäßig 0 = 0.

„Da nach dem Gesagten die beiden Momentphotographien gleich sein müssen, so muß Dx in (7) gleich sein Dx' in (7a), so daß man erhält:

a2 = 1/(1 - v2/c2)

(7b)“

Wie wir sahen, ist Dx = 0 und Dx' = 0, es ist daher ein schlechtes Unterfangen, wenn man aus diesen Werten a eliminieren und damit weiterrechnen will. Weil nach (6) v = c ist, so wird in (7b)
a2 = 1/(1 - c2/c2) = 1/0 = unendlich.

„Die Gleichungen (6) und (7b) bestimmen die Konstanten a und b. Durch Einsetzen in (5) erhält man die erste und vierte der im § 11 angegebenen Gleichungen:

x' = (x - vt)/Ö(1 - v2/c2)

t' = (t - vx/c2)/
Ö(1 - v2/c2)

(8)“


Wenn man berücksichtigt, daß aus (6) v = c folgt und x/c = t ist, so wird in (8):
x' = 0/0
und
t' = 0/0.

Mein Leser möge selbst beurteilen, ob Einsteins Ableitung der Lorentz-Transformation einer ernsthaften Prüfung standhält. Wie aus dieser offensichtlich falschen Rechnung eine richtige Theorie folgen kann, das können wohl nur die „Fachleute“ beweisen.


Gewinnt Einstein aus x = ct den Ausdruck x/t = v, so gewinnt W. Westphal in seinem ausgezeichneten Lehrbuch „Physik“ für seine Ableitung der Lorentz-Transformation, die er vom Nobelpreisträger Max Born übernommen haben will, aus x = vt den Ausdruck x/t = c. Er macht es also umgekehrt wie Einstein und kommt dadurch zu den gleichen falschen Ergebnissen und Auffassungen.