Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Joachim Skorniak schrieb am 23.03.2006 23:16 Uhr: Keine Kopie ist genau gleich dem Original. Damit ist auch eine Kopie des Referenzmeters mit einer Fehlertoleranz behaftet. Ein Referenzma? wird "Normal" genannt und ein solches Normal hat auch eine Angabe zur Fehlertoleranz und unter welchen Bedingungen diese eingehalten wird (z.B. Temperaturbereich, Druckbereich, Luftfeuchtigkeit, etc.).

Das wei? ich, dass es keine zwei genauen Gegenst?nde in der Natur geben kann, auch nicht von Menschen geschafft, das wei? ich. Das ist auch nicht das Problem und auch nicht der Sinn meiner Fragestellung in diesem Thread, falls Du es gelesen hast.

Es gibt nunmal keine zwei genauen Gegenst?nde, damit m?ssen wir leben, das wissen wir auch alle. Jedoch m?ssen wir ausgerechnet in diesem Fall daf?r sorgen, dass alle Kopien so genau wie m?glich hergestellt werden. Wenn man sie an einem einzigen Gegenstand eicht, dessen L?nge einmalig festgelegt wurde, ist es dann nur eine Frage der industriellen Anfertigung, wie genau die Kopien maschinell hergestellt werden k?nnen.

Wenn man jedoch das Original selbst jedes mal neu herstellt, bevor man seine L?nge in die industrielle Anfertigung f?r die Kopien gibt, dann kommen jeweils jedes Mal zus?tzlich neue Fehlerquellen dazu. Das ist nicht zu vermeiden. Jede neue Messung ist mit Messfehlern behaftet, das ist nicht zu vermeiden und nicht zu leugnen.

Und ausgerechnet die Messung von so einer hohen Geschwindigkeit ist mit Messfehlern behaftet, das m?sste f?r jeden klar sein. Um eine Messung der Lichtgeschwindigkeit mit hoher Genauigkeit durchzuf?hren ben?tigt man eine extrem aufwendige und extrem teuere Messanordnung, und nicht ?ein paar entsprechende Ger?te, eine Atomuhr und ein Brett am Nordpol oder am ?quator? wie Annett sich es in ihrer Naivit?t vorstellt.

Diese extrem aufwendigen und extrem teueren Messanordnungen mit hoher Me?genauigkeit kann man nicht jedes Mal neu aufbauen, wenn man eine Kopie herstellen m?chte, sollte klar sein. Die letzte davon wurde 1983 aufgebaut. Und auch diese extrem aufwendigen und extrem teueren Messanordnungen mit hoher Genauigkeit sind grunds?tzlich mit Messfehlern behaftet, man erh?lt damit bei jeder Messung nie dieselbe Geschwindigkeit!!
Man erh?lt mit diesen Messanordnungen BEI JEDEM ME?VERSUCH NIE DIESELBE GESCHWINDIGKEIT, das ist eine bekannte Tatsache.

Hier gebe ich wieder die Aufstellung der offiziellen und anerkannten Messversuche der LG, die ich in meinem Er?ffnungsbeitrag schon gestellt habe, diesmal mit Angaben der Messfehler bzw. Messtoleranz, (diese Aufstellung habe ich in einem Forum von einer Teilnehmerin bekommen):

Drehspiegelmethode, letzter offizieller Versuch 1932
EXPERIMENTER DATE Zahl der Messstrecke C -Wert (Km/s)

Versuche
1. Foucault 1862.8 80 20.0 298,000 ?500
2. Michelson 1878.0 10 152.4 300,140 ?480
3. Michelson 1879.5 100 605.40 299,910 ?50
4. Newcomb 1881.8 255 2,550.95 299,810
5. Newcomb 1882.7 66 3,721.21 299,860 ?30
6. Michelson 1882.8 563 624.65 299,853 ?60
7. Michelson 1924.6 80 35,426.23 299,802 ?30
8. Michelson 1926.5 1600 35,426.23 299,798 ?15
9. Pease/Pearson 1932.5 2885 1,610.4 299,774 ?10


Experimente ab 1956 mit verschiedenen Methoden
Jahr Experimentator Methode Wert von c
1956 Wadley Tellurometer 299,792.7 ?2.0
1956 Rank et. al. Spectral Lines 299,791.9 ?2
1956 Edge Geodimeter 299,792.4 ?0.11
1956 Edge Geodimeter 299,792.2 ?0.13
1957 Wadley Tellurometer 299,792.6 ?1.2
1958 Froome Radio Interferom. 299,792.5 ?0.1
1960 Kolibayev Geodimeter 299,792.6 ?0.06
1966 Karolus Modulated Light 299,792.44 ?0.2
1967 Simkin et. al. Microwave Interf. 299,792.56 ?0.11
1967 Grosse Geodimeter 299,792.50 ?0.05
1972 Bay,Luther,White Laser 299,792.462 ?0.018
1972 NBS (Boulder) Laser 299,792.460 ?0.006
1973 Evenson et. al. Laser 299,792.4574 ?0.0011
1973 NRC, NBS Laser 299,792.458 ?0.002
1974 Blaney et. al. Laser 299,792.4590 ?0.0008
1978 Woods et. al. Laser 299,792.4588 ?0.0002
1979 Baird et. al. Laser 299,792.4581 ?0.0019
1983 NBS (US) Laser 299,792.4586 ?0.0003


Man erh?lt bei jedem Messversuch der Lichtgeschwindigkeit nie dieselbe Geschwindigkeit.

Man wird auch bei Me?versuchen mit ?ein paar entsprechenden Ger?ten, einer Atomuhr und einem Brett? nie dieselbe L?nge des Meters erhalten k?nnen.

mfg
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 24.03.2006 10:28.

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 23.03.2006 18:00 Uhr: Zitat: ralfkannenberg schrieb am 23.03.2006 17:39 Uhr: 1. kann man die Werte ineinander umrechnen und 2. sollte man stets bei jeder Messung eine Fehlermessung mit angeben. Es soll bei der L?nge des Meters keine Fehlermessung mitangegeben werden: Die hergestellten Kopien sollen weltweit alle genau die L?nge der 1983 festgesetzten L?nge des Meters sein, das ist ja der Sinn der ganzen Sache mit der Massenreproduzierung und mit der Eichung. Oder hast Du schon mal so eine Angabe bei einem Meterstab gesehen: 1 m +/- 0,2 oder +/- 1,64 ??? Jocelyne Lopez

Ich glaube, ich bin f?r einmal einverstanden

Von den drei Gr?ssen Meter, Vakuum-Lichtgeschwindigkeit und Sekunde braucht man nur zwei festzulegen, die dritte folgt dann aus den beiden anderen. Und der Grund, warum man f?r den Meter neuerdings die Lichtgeschwindigkeit und die Sekunde heranzieht, ist die, dass man derzeit Zeiten genauer messen kann als L?ngen. Es ist also vor allem eine pragmatische Festlegung, zumal man den Rest ja ineinander umrechnen kann.

Zur Lichtgeschwindigkeit: Hier kann man ja auch problemlos einen Konsens zwischen RT-Kritikern und Mainstream-Physikern finden, indem man sich auf die Messung der Lichtgeschwindigkeit in einem ruhenden Bezugssystem bezieht; da fallen ja klassische Mechanik und Relativit?tstheorie zusammen.

Du hattest noch gefragt, wie man Experimente, die vor 1983 durchgef?hrt wurden, also die einen anders definierten Meterbegriff hatten, vergleichen kann - nun, die kann man ineinander umrechnen. Da m?glicherweise die alten Werte ungenauer als die neuen waren, muss ggf. eine Fehlerrechnung durchgef?hrt werden, um beurteilen zu k?nnen, ob bei der Umrechnung signifikante Unterschiede entstehen oder nicht.

Freundliche Gr?sse, Ralf

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 24.03.2006 09:46 Uhr: Von den drei Gr?ssen Meter, Vakuum-Lichtgeschwindigkeit und Sekunde braucht man nur zwei festzulegen, die dritte folgt dann aus den beiden anderen. Und der Grund, warum man f?r den Meter neuerdings die Lichtgeschwindigkeit und die Sekunde heranzieht, ist die, dass man derzeit Zeiten genauer messen kann als L?ngen. Es ist also vor allem eine pragmatische Festlegung, zumal man den Rest ja ineinander umrechnen kann.

Es spielt gar keine Rolle bei einer Geschwindigkeit welche Gr??e man genauer oder praktischer messen kann: Eine Geschwindigkeit ist nun mal eine Relation, sie ben?tigt also zwingend zwei Gr??en: L?nge und Zeit. Wenn eine der beiden Gr??en ungenau gemessen wird, dann wird die Geschwindigkeit ungenau gemessen, logisch.

Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 24.03.2006 09:46 Uhr: Du hattest noch gefragt, wie man Experimente, die vor 1983 durchgef?hrt wurden, also die einen anders definierten Meterbegriff hatten, vergleichen kann - nun, die kann man ineinander umrechnen. Da m?glicherweise die alten Werte ungenauer als die neuen waren, muss ggf. eine Fehlerrechnung durchgef?hrt werden, um beurteilen zu k?nnen, ob bei der Umrechnung signifikante Unterschiede entstehen oder nicht.

Nein, der "alte Wert" f?r den Meter war nicht "m?glicherweise ungenau".
Seine L?nge war wie sie war in der Realit?t. Sie war nur genau mit sich selbst. Seine L?nge wurde gesetzt und in der Realit?t verwendet. Eine Ma?einheit kann nicht "genau" oder "ungenau" sein. Sie ist gegeben, sie existiert in der Realit?t. Der verwendete Ma?stab verk?rpert dieser Realit?t seiner L?nge.

Mit dieser realexistierenden L?nge des "alten" Meters wurde auch die Strecke gemessen, die 1983 zur Ermittlung der Lichtgeschwindigkeit aufgebaut wurde. Die Strecke zur Ermittlung der Lichtgeschwindigkeit wurde 1983 mit der realexistierenden L?nge des "alten" Meters gemessen.

Die Lichtgeschwindigkeit c wurde also mit der L?nge des "alten" Meters ermittelt. Diese L?nge war nicht "genau", sie war wie sie war, und sie wurde 1983 verwendet f?r die Messung der Strecke.

Diese ?alte? verwendete L?nge war nicht genau, sondern sie war wie sie war. Die ?neue? L?nge, die nach diesem Experiment gesetzt wurde, kann auch nicht "genauer" sein, weil sie eben selbst mit der ?alten? L?nge ermittelt wurde, die selber nicht ?genau? sein kann. Die neue festgesetzte L?nge des Meters ist also auch nur genau mit sich selbst, einmalig, sie ist wie sie ist, und nicht genauer als die ?alte? L?nge, womit sie ermittelt wurde. Das w?re sonst die physikalische Variante der Geschichte: Wer war zuerst da, die H?hne oder das Ei? Wer ist ?genauer?, die H?hne oder das Ei?

mfg
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 24.03.2006 11:34.

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Hallo Jocelyne,

unabh?ngig von allen philosophischen oder sprach-wissenschaftlichen ?berlegungen w?rde ich einfach den Wert Absolutbetrag(alter Meter - neuer Meter) berechnen und mit diesem Wert eine Fehlerrechnung ?ber die Experimente vor 1983 durchf?hren, dann hast Du diese beiden Werte ineinander umgerechnet.

Ich hatte Dich so verstanden, dass das Deine Frage war.

Nat?rlich kann man sich fragen, warum man nicht einfach diese beiden Werte, also "alter Meter" und "neuer Meter" direkt ineinander umrechnet; aber wie Du gesehen hast, wurden Konventionen get?tigt und diese Konventionen umfassen eine gewisse Anzahl Kommastellen. Jenseits derer wird es also ungenau; aber das kann man mit einer solchen Fehlerrechnung absch?tzen.

Des weiteren hatte galileo2609 im astroforum einmal eine entsprechende Absch?tzung mit Reflektoren auf dem Mond zu verschiedenen Werten der Lichtgeschwindigkeit, die den aktuellen Forschungsstand repr?sentiert haben und die Du in Deinem heutigen Eintrag von 8:47 Uhr erneut gelistet hast, angeregt; ich habe mir damals die M?he gemacht und das ausgerechnet; Du auch ?

Freundliche Gr?sse, Ralf

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 24.03.2006 11:22 Uhr: unabh?ngig von allen philosophischen oder sprach-wissenschaftlichen ?berlegungen w?rde ich einfach den Wert Absolutbetrag(alter Meter - neuer Meter) berechnen und mit diesem Wert eine Fehlerrechnung ?ber die Experimente vor 1983 durchf?hren, dann hast Du diese beiden Werte ineinander umgerechnet. Ich hatte Dich so verstanden, dass das Deine Frage war.

Meine Fragestellung in meinem Er?ffnungsbeitrag hier in diesem Thread war folgende:

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 12.01.2006 08:57 Uhr: Hallo zusammen, Ich stelle noch einmal hier eine kleine historische Zusammenstellung der offiziell anerkannten Experimente zur Messung der Lichtgeschwindigkeit und stelle diese zwei Fragen: 1. Warum wurde die Ma?einheit ?Meter? 1983 neudefiniert? 2. Warum wurde bei dieser Neudefinition der "alte" Meter verk?rzt? Hat jemand eine nachvollziehbare Erkl?rung daf?r? Ich kann n?mlich keine erkennen?

Eine detailliertere Fragestellung bzw. eine Zusammenfassung meines Standpunktes war folgende, die ich auch im Forum astronew gepostet habe, und die Dir also auch bekannt ist:

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 19.02.2006 im Forum Astronew: 1. Man sollte m?glichst die L?nge einer festgesetzten Ma?einheit nicht ?ndern, ist ja nachvollziehbar: Man hat eben ausgerechnet dieses System erfunden, damit die Messungen immer und ?berall vergleichbar sind? Das war also sehr ung?nstig, eine neue L?nge f?r das neue Meter 1983 festzusetzen (k?rzer als der alte Meter): Dadurch m?ssen die Wissenschaftler aller Disziplinen, die feine L?ngemessungen vor und nach 1983 vergleichen wollen, den Unterschied umrechnen. Die sind dar?ber nicht erfreut, das kann man auch verstehen? Das war also f?r die Naturwissenschaft ein Schu? in Ofen? 2. Die ?berwiegende Anzahl der Menschen messen weiterhin was sie zu messen haben mit materiellen Instrumenten und nicht mit der Lichtgeschwindigkeit. Dabei ist es f?r sie v?llig irrelevant, dass der Meter neu festgesetzt und gek?rzt wurde, das spielt bei diesem Unterschied keine Rolle in der Empirie, das merkt auch keiner. Das war also f?r die Masse der Menschen v?llig unbrauchbar und unn?tig. 3. Es gibt nur wenige Techniker, die direkt mit der Lichtgeschwindigkeit messen (z.B. Vermessungstechnik). Dadurch bestimmt jeder jeweils seine eigene L?nge des Meters, jeweils auf seine jeweilige Baustelle. Dabei kann man 100% davon ausgehen, dass keiner dieselbe L?nge verwendet, da es bei jedem Messversuch und jedem Messinstrument sowieso eine Messtoleranz gibt und da zum Beispiel auch die Lichtgeschwindigkeit in der Atmosph?re nicht konstant ist... Aber es ist auch empirisch irrelevant, das merkt auch keiner und das spielt sowieso f?r solche Anwendungen keine Rolle. Das war also auch f?r die Technik v?llig daneben? 4. F?r die Institute, die selber die L?nge des Meters auch direkt mit der Lichtgeschwindigkeit bestimmen gilt derselben Einwand: Es ist davon auszugehen, dass keiner dieselbe L?nge bestimmt (siehe oben) und ausgerechnet genau die L?nge, die bei dem grundgebenden Experiment von 1983 zugrunde gelegt wurde, ermittelt. Aber das merkt sowieso auch keiner. Das war also auch f?r die theoretische Wissenschaft f?r die Katze.

Auf diesem Standpunkt stehe ich heute immer noch.

Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 24.03.2006 11:22 Uhr: Des weiteren hatte galileo2609 im astroforum einmal eine entsprechende Absch?tzung mit Reflektoren auf dem Mond zu verschiedenen Werten der Lichtgeschwindigkeit, die den aktuellen Forschungsstand repr?sentiert haben und die Du in Deinem heutigen Eintrag von 8:47 Uhr erneut gelistet hast, angeregt; ich habe mir damals die M?he gemacht und das ausgerechnet; Du auch ?

Weder die Messungen der Distanz Erde-Mond mit Reflektoren, noch die Messungen der Distanzen mit der Parallaxenmethoden sind geeignet, eine Genauigkeit der Distanzen in Millimeter, Zentimeter oder sogar in Meter oder in Kilometer festzustellen? Sie sind also mehr als ungeeignet, eine Fehlertoleranz bei der L?nge des Meters mit Nanogenauigkeit festzulegen, logisch.

mfg
Jocelyne Lopez

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Hallo Jocelyne !

Nachdem ich mich zun?chst aus der Diskussion zur?ckgezogen hatte, muss ich nun doch noch etwas schreiben (man verzeihe mir meine Inkonsequenz )

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 10:30 Uhr: Es spielt gar keine Rolle bei einer Geschwindigkeit welche Gr??e man genauer oder praktischer messen kann: Eine Geschwindigkeit ist nun mal eine Relation, sie ben?tigt also zwingend zwei Gr??en: L?nge und Zeit. Wenn eine der beiden Gr??en ungenau gemessen wird, dann wird die Geschwindigkeit ungenau gemessen, logisch.

Es spielt gar keine Rolle bei einer L?nge, welche Gr??e man genauer oder praktischer messen kann : Eine L?nge ist eine Relation, sie ben?tigt zwingend zwei Gr??en : Geschwindigkeit und Zeit. Wenn eine der Gr??en ungenau gemessen wird, dann wird die L?nge ungenau gemessen, logisch.

Du siehst, dass ich in deinem Text nur die beiden Gr??en "L?nge" und "Geschwindigkeit" ausgetauscht habe. Dies ist zul?ssig, da (das kennen wir noch aus der Schule) :
v = s/t.
Geschwindigkeit ist L?nge pro Zeit. Ebenso ist L?nge gleich Geschwindigkeit mal Zeit.

Es gibt drei Gr??en, von denen man zwei festlegen muss, um die dritte zu definieren. Wenn Zeit und Geschwindigkeit vorgegeben werden, kann man die L?nge (Meter) definieren. Wenn Zeit und L?nge vorgegeben werden, kann man die Geschwindigkeit definieren. Beides ist zul?ssig.

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 10:30 Uhr: Nein, der "alte Wert" f?r den Meter war nicht "m?glicherweise ungenau". Seine L?nge war wie sie war in der Realit?t. Sie war nur genau mit sich selbst. Seine L?nge wurde gesetzt und in der Realit?t verwendet. Eine Ma?einheit kann nicht "genau" oder "ungenau" sein. Sie ist gegeben, sie existiert in der Realit?t.

Die Lichtgeschwindigkeit war wie sie war in der Realit?t. Sie ist nur genau mit sich selbst. Die Lichtgeschwindigkeit wurde gesetzt und in der Realit?t verwendet. Eine Ma?einheit kann nicht "genau" oder ungenau sein. Sie ist gegeben, sie existiert in der Realit?t.

Hier habe ich wiederum nur die beiden Begriffe L?nge und Geschwindigkeit ausgetauscht, was aus obigen Gr?nden wiederum zul?ssig ist.

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 10:30 Uhr: Wer war zuerst da, die H?hne oder das Ei? Wer ist ?genauer?, die H?hne oder das Ei?

Das ist ein gutes Besipiel ! Wenn Henne = L?nge und Ei = Lichtgeschwindigkeit, ist das Ei genauer. Daher zieht man das Ei zur Definition der Henne heran, und nicht umgekehrt.

Gr?sse,

Annett

__________________
"Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand;
denn jedermann ist ?berzeugt, dass er genug davon habe" - Descartes ..............................................
"Ich denke, also bin ich " - Descartes

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Annett Winter schrieb am 24.03.2006 12:14 Uhr: Es spielt gar keine Rolle bei einer L?nge, welche Gr??e man genauer oder praktischer messen kann : Eine L?nge ist eine Relation, sie ben?tigt zwingend zwei Gr??en : Geschwindigkeit und Zeit. Wenn eine der Gr??en ungenau gemessen wird, dann wird die L?nge ungenau gemessen, logisch.

Nein, sorry, Dein Satz ergibt keinen Sinn.

Eine L?nge ist keine Relation.
Eine L?nge ist gegeben bzw. wird gemessen.

Eine Geschwindigkeit ist eine Relation.
Sie l?sst sich aus zwei gegebenen und gemessenen Gr??en errechnen.

mfg
Jocelyne Lopez

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Zitat: ralfkannenberg schrieb am 24.03.2006 11:22 Uhr: Des weiteren hatte galileo2609 im astroforum einmal eine entsprechende Absch?tzung mit Reflektoren auf dem Mond zu verschiedenen Werten der Lichtgeschwindigkeit, die den aktuellen Forschungsstand repr?sentiert haben und die Du in Deinem heutigen Eintrag von 8:47 Uhr erneut gelistet hast, angeregt; ich habe mir damals die M?he gemacht und das ausgerechnet; Du auch ? Weder die Messungen der Distanz Erde-Mond mit Reflektoren, noch die Messungen der Distanzen mit der Parallaxenmethoden sind geeignet, eine Genauigkeit der Distanzen in Millimeter, Zentimeter oder sogar in Meter oder in Kilometer festzustellen? Sie sind also mehr als ungeeignet, eine Fehlertoleranz bei der L?nge des Meters mit Nanogenauigkeit festzulegen, logisch. mfg Jocelyne Lopez

Guarda, se non mi credi, hat Galileo Galilei einmal gesagt, als man die Entdeckung seiner Jupitermonde nicht akzeptiert hat. "Schau selber (durch das Fernrohr), wenn du mir nicht glaubst".

Was ich sagen will: rechne es selber nach und bilde Dir danach eine Meinung

Freundliche Gr?sse, Ralf

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 12:25 Uhr: Zitat: Annett Winter schrieb am 24.03.2006 12:14 Uhr: Es spielt gar keine Rolle bei einer L?nge, welche Gr??e man genauer oder praktischer messen kann : Eine L?nge ist eine Relation, sie ben?tigt zwingend zwei Gr??en : Geschwindigkeit und Zeit. Wenn eine der Gr??en ungenau gemessen wird, dann wird die L?nge ungenau gemessen, logisch. Nein, sorry, Dein Satz ergibt keinen Sinn. Eine L?nge ist keine Relation. Eine L?nge ist gegeben bzw. wird gemessen. Eine Geschwindigkeit ist eine Relation. Sie l?sst sich aus zwei gegebenen und gemessenen Gr??en errechnen. mfg Jocelyne Lopez

Hallo Jocelyne,

Die L?nge und die Zeit (Meter und Sekunde) sind Basiseinheiten in der Physik. Die Geschwindigkeit ist eine abgeleitete Einheit. Insofern gebe ich dir zun?chst Recht, aber du hast eins nicht bedacht :
Es ist nur Konvention und historisch bedingt, welche der drei Gr??en (Geschwindigkeit, L?nge und Zeit) man als Basiseinheit definiert, und welche Gr??e man dann daraus ableitet.
Fr?her hat man L?nge und Zeit vorgegeben, und die Geschwindigkeit abgeleitet.
Heute gibt man Geschwindigkeit und Zeit vor, und die L?nge wird abgeleitet.
Beide Verfahren sind vollkommen analog, und unterscheiden sich nur in der erreichbaren Genauigkeit und den M?glichkeiten der Reproduktion. Das zweite Verfahren ist einfach aus gegebenen Gr?nden sinnvoller und genauer.

Das "Meter" ist damit keine Basiseinheit mehr, sondern eine abgeleitete Gr??e.
Fr?her war die "Geschwindigkeit" die abgeleitete Gr??e.

Ich w?rde wirklich gern verstehen, was dir an dieser Erkl?rung unklar und unlogisch erscheint. Es kann doch nicht angehen, dass wir hier nicht "auf einen Nenner" kommen !

Gr?sse,

Annett

__________________
"Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand;
denn jedermann ist ?berzeugt, dass er genug davon habe" - Descartes ..............................................
"Ich denke, also bin ich " - Descartes

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Annett Winter schrieb am 24.03.2006 12:49 Uhr: Die L?nge und die Zeit (Meter und Sekunde) sind Basiseinheiten in der Physik. Die Geschwindigkeit ist eine abgeleitete Einheit. Insofern gebe ich dir zun?chst Recht, aber du hast eins nicht bedacht : Es ist nur Konvention und historisch bedingt, welche der drei Gr??en (Geschwindigkeit, L?nge und Zeit) man als Basiseinheit definiert, und welche Gr??e man dann daraus ableitet.

Nein, sorry, es ist weder per "Konvention" noch "historisch" bedingt, welche der drei Gr??en Geschwindigkeit, L?nge und Zeit man ableiten kann.

Es ist nur bedingt durch die zwei Gr??en, die man zur Verf?gung hat.

Hat man L?nge und Zeit kann man Geschwindigkeit ableiten.
Hat man Geschwindigkeit und L?nge kann man Zeit ableiten.
Hat man Geschwindigkeit und Zeit kann man L?nge ableiten.

"Konventionen" oder "Historik" haben damit ?berhaupt nichts zu tun, sorry.

mfg
Jocelyne Lopez

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 13:32 Uhr: Nein, sorry, es ist weder per "Konvention" noch "historisch" bedingt, welche der drei Gr??en Geschwindigkeit, L?nge und Zeit man ableiten kann. Es ist nur bedingt durch die zwei Gr??en, die man zur Verf?gung hat. Hat man L?nge und Zeit kann man Geschwindigkeit ableiten. Hat man Geschwindigkeit und L?nge kann man Zeit ableiten. Hat man Geschwindigkeit und Zeit kann man L?nge ableiten. "Konventionen" oder "Historik" haben damit ?berhaupt nichts zu tun, sorry. mfg Jocelyne Lopez

Hallo Jocelyne,

ich habe den Eindruck, dass wir uns nun endlich einander ann?hern !

Hat man L?nge und Zeit kann man Geschwindigkeit ableiten. --> So wurde es fr?her gemacht. Der Meter wurde festgelegt, und die Geschwindigkeit wurde gemessen.
Hat man Geschwindigkeit und Zeit kann man L?nge ableiten. --> So macht man es heute. Die Geschwindigkeit wird festgelegt, und der Meter wird gemessen.

Darauf bezog sich meine Bemerkung hinsichtlich "Konvention" und "Historie". Fr?her hat man ein anderes Verfahren angewendet als heute. Da beide Verfahren jedoch prinzipiell austauschbar sind, ist die Entscheidung, welches Verfahren man anwendet, Konvention.

Gr?sse,

Annett

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denn jedermann ist ?berzeugt, dass er genug davon habe" - Descartes ..............................................
"Ich denke, also bin ich " - Descartes

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Annett Winter schrieb am 24.03.2006 12:49 Uhr: Das "Meter" ist damit keine Basiseinheit mehr, sondern eine abgeleitete Gr??e. Fr?her war die "Geschwindigkeit" die abgeleitete Gr??e. Ich w?rde wirklich gern verstehen, was dir an dieser Erkl?rung unklar und unlogisch erscheint. Es kann doch nicht angehen, dass wir hier nicht "auf einen Nenner" kommen !

Doch, es kann leider angehen...

Hier zitiere ich noch einmal zum Beispiel die Aussage von Helmut Hille, die Du anscheinend noch nicht verstanden hast:

Messen als Erkenntnisakt
http://www.helmut-hille.de/lt5.html#2

Zitat:

Ma?st?be werden nicht gemessen sondern gesetzt. Wie ich zeigen werde, haben wir heute eine Situation, in der sich niemand daran st??t, wenn zwischen dem Ma? und dem Gegenstand des Messens nicht klar unterschieden wird und wenn in Me?euphorie geglaubt wird, auch Ma?e messen zu k?nnen.

Vielleicht solltest Du in einer ruhigen Minute doch dar?ber nachdenken, oder auch den Thread von Helmut Hille hier in diesem Forum nachlesen:

Kl?rung der Begriffe
http://www.ekkehard-friebe.de/friebeforum/thread.php?threadid=123

Die Physik ist ja die ?messende? Wissenschaft par excellence.
Wenn jetzt nicht mal die Physiker selbst wissen, was messen ist und welche Erkenntnisse daraus zu gewinnen sind, dann kann man wohl die Physik als Wissenschaft vergessen, oder?

mfg
Jocelyne Lopez

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 13:32 Uhr: Zitat: Annett Winter schrieb am 24.03.2006 12:49 Uhr: Die L?nge und die Zeit (Meter und Sekunde) sind Basiseinheiten in der Physik. Die Geschwindigkeit ist eine abgeleitete Einheit. Insofern gebe ich dir zun?chst Recht, aber du hast eins nicht bedacht : Es ist nur Konvention und historisch bedingt, welche der drei Gr??en (Geschwindigkeit, L?nge und Zeit) man als Basiseinheit definiert, und welche Gr??e man dann daraus ableitet. Nein, sorry, es ist weder per "Konvention" noch "historisch" bedingt, welche der drei Gr??en Geschwindigkeit, L?nge und Zeit man ableiten kann. Es ist nur bedingt durch die zwei Gr??en, die man zur Verf?gung hat. Hat man L?nge und Zeit kann man Geschwindigkeit ableiten. Hat man Geschwindigkeit und L?nge kann man Zeit ableiten. Hat man Geschwindigkeit und Zeit kann man L?nge ableiten. "Konventionen" oder "Historik" haben damit ?berhaupt nichts zu tun, sorry. mfg Jocelyne Lopez

Sorry, Jocelyne, es hat sehr wohl mit Historik zu tun, welche beiden Gr?ssen der drei Gr?ssen als Basiseinheiten und welche als abgeleitete Einheiten verwendet wurden. Mathematisch ist es v?llig symmetrisch, doch historisch hat man bis 1983 die Gr?ssen "L?nge" und "Zeit" als Basiseinheiten verwendet und die "Vakuum-Lichtgeschwindigkeit" abgeleitet; seit 1983 verwendet man die "Zeit" und die "Vakuum-Lichtgeschwindigkeit" als Basiseinheit und leitet die L?nge ab. Das wird so gemacht, weil man heutzutage Zeiten genauer messen kann als L?ngen. Genausogut k?nnte man auch die "Vakuum-Lichtgeschwindigkeit" und die "L?nge" als Basiseinheiten verwenden und die Zeit ableiten.

Nur: Das ist nicht schlimm, dass das mit Historik zu tun hat, denn inhaltlich sagt Ihr beide ja dasselbe aus.

Und es hat auch nichts damit zu tun, ob man die RT kritisiert oder akzeptiert - in einem nicht bewegten Bezugssystem, wo beide Modelle zutreffend sind, kann man alle gew?nschten Gr?ssen studieren und entsprechend geeignete Konventionen definieren.

Freundliche Gr?sse, Ralf

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Annett Winter schrieb am 24.03.2006 13:58 Uhr: Hat man L?nge und Zeit kann man Geschwindigkeit ableiten. --> So wurde es fr?her gemacht. Der Meter wurde festgelegt, und die Geschwindigkeit wurde gemessen. Hat man Geschwindigkeit und Zeit kann man L?nge ableiten. --> So macht man es heute. Die Geschwindigkeit wird festgelegt, und der Meter wird gemessen. Darauf bezog sich meine Bemerkung hinsichtlich "Konvention" und "Historie". Fr?her hat man ein anderes Verfahren angewendet als heute. Da beide Verfahren jedoch prinzipiell austauschbar sind, ist die Entscheidung, welches Verfahren man anwendet, Konvention.

Das ist mir schon lange klar, Annett, dass es eine neue Konvention ist. Du sagst mir nichts Neues. Ich habe es doch selber von Anfang an gesagt, dass 1983 eine neue Konvention beschlossen wurde...

Ich habe die ganze Zeit aber gefragt, WARUM man diese neue Konvention beschlossen hat. Ich habe gefragt: WARUM? Sch?n w?re, wenn Du Fragestellungen aufnehmen k?nntest...

Ich kann n?mlich absolut keinen Vorteil f?r diese neue Konvention erkennen, weder wissenschaftlich noch f?r die Massenreproduzierbarkeit, noch f?r die Genauigkeit der Kopien. Ganz im Gegenteil, es gibt nur Nachteile und die Genauigkeit der Kopien wird noch fraglicher.

Also meine Frage war, siehe der Titel dieses Threads: Warum hat man diese neue Konvention eingef?hrt? Warum? Das war die ganze Zeit meine Frage. Hier noch einmal mein Er?ffnungsbeitrag, den Du offensichtlich mehrmals ?berlesen hast :

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 12.01.2006 08:57 Uhr: Hallo zusammen, Ich stelle noch einmal hier eine kleine historische Zusammenstellung der offiziell anerkannten Experimente zur Messung der Lichtgeschwindigkeit und stelle diese zwei Fragen: 1. Warum wurde die Ma?einheit ?Meter? 1983 neudefiniert? 2. Warum wurde bei dieser Neudefinition der "alte" Meter verk?rzt? Hat jemand eine nachvollziehbare Erkl?rung daf?r? Ich kann n?mlich keine erkennen?

Also wir sind schon lange dar?ber einig, Annett, dass eine neue Konvention eingef?hrt wurde. Meine Frage war und ist immer noch: Warum?

Hast Du pers?nlich eine nachvollziebare Antwort daf?r? Wenn ja, dann k?nntest Du sie hier gerne schreiben, das war n?mlich der Sinn und die Fragestellung meines Theads.

mfg
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 24.03.2006 15:33.

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 14:31 Uhr: Ich habe die ganze Zeit aber gefragt, WARUM man diese neue Konvention beschlossen hat. Ich habe gefragt: WARUM? Sch?n w?re, wenn Du Fragestellungen aufnehmen k?nntest...

Das habe ich nun auch schon mehrfach geschrieben: Weil man derzeit Zeiten viel genauer messen kann als L?ngen. Durch diese Konvention braucht man also nur noch eine der drei Gr?ssen zu messen.

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 14:31 Uhr: Ich kann n?mlich absolut keinen Vorteil f?r diese neue Konvention erkennen, weder wissenschaftlich noch f?r die Massenreproduzierbarkeit, noch f?r die Genauigkeit der Kopien. Ganz im Gegenteil, es gibt nur Nachteile und die Genauigkeit der Kopien wird noch fraglicher.

Ich kann keine Nachteile sehen - k?nntest Du mir bitte einen Nachteil nennen, ausser dass man bei gewissen Pr?zisionsmessungs-Experimenten eine kleine Umrechung durchf?hren muss, wenn man diese mit Experimenten, welche vor 1983 durchgef?hrt wurden, vergleichen m?chte ?

Freundliche Gr?sse, Ralf

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von ralfkannenberg am 24.03.2006 15:54.

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 14:31 Uhr: Also wir sind schon lange dar?ber einig, Annett, dass eine neue Konvention eingef?hrt wurde. Meine Frage war und ist immer noch: Warum? Hast Du pers?nlich eine nachvollziebare Antwort daf?r? Wenn ja, dann k?nntest Du sie hier gerne schreiben, das war n?mlich der Sinn und die Fragestellung meines Theads. mfg Jocelyne Lopez

Aber Jocelyne, das habe ich doch bereits mehrfach formuliert ! Die neue Konvention wurde eingef?hrt, weil auf diese Weise eine genauere Definition des Meters m?glich ist. Ich fasse noch einmal zusammen, und beginne mit einem Zitat von dir :

Hat man L?nge und Zeit kann man Geschwindigkeit ableiten.

Hat man Geschwindigkeit und Zeit kann man L?nge ableiten.

F?r ersteres (die Methode vor 1983) muss man zun?chst ein Urmeter definieren. Dieses Urmeter unterliegt den Einfl?ssen von Temperatur und Druck und hat damit nicht in jeder Situation die gleiche L?nge.

Zweiteres macht man heute, denn die Lichtgeschwindigkeit h?ngt eben nicht von oben genannten Einfl?ssen ab. Daher ist eine Definition des Meters ?ber die Lichtgeschwindigkeit genauer.


Ich hoffe, damit habe ich Deine Frage beantwortet

Gr?sse,

Annett

__________________
"Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand;
denn jedermann ist ?berzeugt, dass er genug davon habe" - Descartes ..............................................
"Ich denke, also bin ich " - Descartes

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Annett Winter schrieb am 24.03.2006 15:10 Uhr: Aber Jocelyne, das habe ich doch bereits mehrfach formuliert ! Die neue Konvention wurde eingef?hrt, weil auf diese Weise eine genauere Definition des Meters m?glich ist.

Nein, sorry, wenn man eine Geschwindigkeit misst braucht man immer noch zwei Gr??en, L?nge und Zeit. Das hat man auch bei dem Ur-Experiment von 1983 gebraucht: L?nge und Zeit. Da hilft nichts. Das ist eine physikalische Realit?t, die man nicht per Konvention aufheben kann, da hilft nichst. Du machst hier wieder einen Denkfehler.

Man kann zwar fiktiv eine Geschwindigkeit voraussetzen, aber das hei?t schon lange nicht, dass sie der Realit?t entspricht und auch schon lange nicht, dass dadurch richtige bzw. "genauere" Gr??en abgeleitet werden k?nnen. Das ist dann nur zirkelschl?ssig. Dein anf?nglicher Denkfehler kommt wieder zum Vorschein.

Du scheinst mir auch ziemlich naive Vorstellungen ?ber den Aufwand und die Kosten von Me?anordnungen und die technische Machbarkeit von Me?experimenten zu haben

Diesen Denkfehler kannst Du wohl nicht los kriegen, deshalb ist es vielleicht besser, wenn Du bei Deiner schon ausgesprochenen Entscheidung bleibst, Dich mit diesem Thema nicht mehr zu besch?ftigen, oder nicht?

Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 24.03.2006 14:53 Uhr: Ich kann keine Nachteile sehen - k?nntest Du mir bitte einen Nachteil nennen, ausser dass man bei gewissen Pr?zisionsmessungs-Experimenten eine kleine Umrechung durchf?hren muss, wenn man diese mit Experimenten, welche vor 1983 durchgef?hrt wurden, vergleichen m?chte ?

- Ja, diesen eine Nachteil hatte ich Dir schon mal genannt: Es gibt wohl eine ganze Menge Wissenschaftler, die Pr?zisionsmessungen vor und nach 1983 st?ndig vergleichen m?ssen (Astronomen, Physiker, Arch?ologen, Geologen usw. usw.).
Dass sie ?ber diese unn?tige Umrechnung nicht erfreut sind, kann man sich schon vorstellen.

- Es gibt die Reproduzierung von immer wieder verschiedenen L?ngen des Meters.

- Es gibt die Kosten dieser Umstellung weltweit (Instituten, Schulb?cher, Kommunizierung, usw.)

- Und vor allem: Es gibt die Tradierung und die Pflege eines gravierenden Denkfehlers an die jungen Generationen. Das ist das Gravierendes dabei.

Das sind Nachteile genug, f?r gar keine Vorteile.

mfg
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 24.03.2006 17:05.

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 15:59 Uhr: Diesen Denkfehler kannst Du wohl nicht los kriegen, deshalb ist es vielleicht besser, wenn Du bei Deiner schon ausgesprochenen Entscheidung bleibst, Dich mit diesem Thema nicht mehr zu besch?ftigen, oder nicht?

An so einem Denkfehler k?nnen typischerweise zwei Personen beteiligt sein. Hast Du die M?glichkeit wenigstens schon mal in Erw?gung gezogen, dass es nicht Annett sein k?nnte, die diesem Denkfehler erlegen ist ?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 15:59 Uhr: - Ja, diesen eine Nachteil hatte ich Dir schon mal genannt: Es gibt wohl eine ganze Menge Wissenschaftler, die Pr?zisionsmessungen vor und nach 1983 st?ndig vergleichen m?ssen (Astronomen, Physiker, Arch?ologen, Geologen usw. usw.). Dass sie ?ber diese unn?tige Umrechnung nicht erfreut sind, kann man sich schon vorstellen. - Es gibt die Reproduzierung von immer wieder verschiedenen L?ngen des Meters. - Es gibt die Kosten dieser Umstellung weltweit (Instituten, Schulb?cher, Kommunizierung, usw.)

Bist Du sicher ? Hast Du es mal nachgerechnet ? - Es wird nicht gerade viele Experimente geben, die diese Umstellung der Meterdefinitionen ?berhaupt bemerken und Schulexperimente liegen typischerweise nun wirklich nicht in dieser Hochpr?zessionsgenauigkeit. Anders sieht das in der Hochenergie-Physik (z.B. in Teilchenbeschleunigern oder in weit-entfernten Sternsystemen, in denen mindestens zwei Komponenten Pulsare sind: Hier versagen s?mtliche klassischen Formeln, d.h. entweder behilft man sich mit den Formeln der Lorentz-Transformation oder aber man klassiert diese Experimente als "unerkl?rbar". Im ersten Fall kann man die Beobachtungen beschreiben und im zweiten Fall eben nicht.

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 15:59 Uhr: - Und vor allem: Es gibt die Tradierung und die Pflege eines gravierenden Denkfehlers an die jungen Generationen. Das ist das Gravierendes dabei.

Um Missverst?ndnisse zu vermeiden, sollte man mit Vorteil zwischen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in ruhenden Bezugssystemen, die ja auch von den RT-Kritikern nicht angezweifelt wird, und der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit zwischen mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Bezugssystemen unterscheiden. Aber ok - ich pflichte Dir bei: Mit der Konventionierung der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit wird nat?rlich auch ein St?ckweit die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit zwischen konstant bewegten Bezugssystemen suggeriert. Die derzeitige experimentelle Basis untermauert diese Vorgehensweise, aber vielleicht - ja hoffentlich - wird es k?nftig eine Theorie geben, welche umfassender ist und sogar die Gravitationswechselwirkung innerhalb ihrer Theorie ebenfalls beschreibt; dann wird es vielleicht andere Basiseinheiten geben, die alles vereinfachen k?nnen und die man per Konvention festlegen k?nnte.

Freundliche Gr?sse, Ralf

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von ralfkannenberg am 24.03.2006 17:41.

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 15:59 Uhr: Nein, sorry, wenn man eine Geschwindigkeit misst braucht man immer noch zwei Gr??en, L?nge und Zeit. Das hat man auch bei dem Ur-Experiment von 1983 gebraucht: L?nge und Zeit. Da hilft nichts. Das ist eine physikalische Realit?t, die man nicht per Konvention aufheben kann, da hilft nichst.

Ich stimme Dir in allen Punkten zu. Vor 1983 hat man mittels eines definierten Urmeters und einer Atomuhr die Lichtgeschwindigkeit gemessen. Der Urmeter besitzt aus seiner Definition heraus keinen Fehler; der Urmeter ist genau 1m lang. Aufgrund messtechnischer Unsicherheiten ist dann die Lichtgeschwindigkeit mit einem Messfehler behaftet.

Ich vermute, dass wir uns bis zu diesem Punkt einig sind

Nun folgt der springende Punkt :

Nach 1983 hat man mittels einer definierten Geschwindigkeit und einer Atomuhr den Meter gemessen. Die (Licht)-Geschwindigkeit besitzt aus ihrer Definition heraus keinen Fehler; die Lichtgeschwindigkeit ist genau 299.792,458 km/s. Aufgrund messtechnischer Unsicherheiten ist dann der Meter mit einem Messfehler behaftet.

An dieser Stelle erlaube ich mir, selbst das zwingend folgende Gegenargument zu formulieren :

"Vor 1983 besa? der Meter keinen Messfehler, seit 1983 ist der Meter mit einem Messfehler behaftet."
Diese Aussage ist vollkommen korrekt, ein wichtiges Detail wurde jedoch nicht ber?cksichtigt :


Vor 1983 besa? der Urmeter keinen Fehler. Aber der Urmeterstab ver?ndert sich mit der Zeit. Er dehnt sich aus, wenn es w?rmer wird; er verliert mit der Zeit Molek?le durch Abrieb und wird daher k?rzer; er unterliegt allgemein den Umwelteinfl?ssen und stellt daher keinen konstanten Ma?stab dar.

Die Lichtgeschwindigkeit hingegen ist ?berall auf der Welt und jederzeit konstant.

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 24.03.2006 15:59 Uhr: Diesen Denkfehler kannst Du wohl nicht los kriegen, deshalb ist es vielleicht besser, wenn Du bei Deiner schon ausgesprochenen Entscheidung bleibst, Dich mit diesem Thema nicht mehr zu besch?ftigen, oder nicht?

Ich w?rde die Diskussion wirklich sehr gerne weiterf?hren, denn ich habe auf diese Weise viel gelernt. Mit jedem Post muss ich meine Position neu ?berdenken, und im Zuge dessen er?ffnen sich mir auch jedes Mal neue Erkenntnisse und Einsichten. Ich f?nde es daher sehr schade, das Gespr?ch an dieser Stelle abzubrechen !

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denn jedermann ist ?berzeugt, dass er genug davon habe" - Descartes ..............................................
"Ich denke, also bin ich " - Descartes

Re: Warum wurde die Ma?einheit Meter neudefiniert?

Zitat:

Annett Winter schrieb am 24.03.2006 16:43 Uhr: Vor 1983 besa? der Urmeter keinen Fehler. Aber der Urmeterstab ver?ndert sich mit der Zeit. Er dehnt sich aus, wenn es w?rmer wird; er verliert mit der Zeit Molek?le durch Abrieb und wird daher k?rzer; er unterliegt allgemein den Umwelteinfl?ssen und stellt daher keinen konstanten Ma?stab dar. Die Lichtgeschwindigkeit hingegen ist ?berall auf der Welt und jederzeit konstant.

Ja, die Lichtgeschwindigkeit ist ?berall auf der Welt und jederzeit konstant, per Konvention, das stimmt.
Die Me?fehler dagegen sind es aber nicht.

LG
Jocelyne Lopez