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Gerhard Kemme
Routinier


Dabei seit: 29.06.2007
Beiträge: 436

K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Tag!

Das Beispiel einer Kondensatorentladung wies bereits auf die Plausibilit?t hin, dass die negativ geladene Platte eines Kondensators sehr schnell von allen frei beweglichen Elektronen ger?umt wird, so dass eigentlich nur die These bleibt, dass eine solche Entladung teilweise mit Geschwindigkeiten h?her als "c" erfolgen muss.
Nachfolgend soll eine rechnerische Herleitung erfolgen, die sich auf die Bewegung eines Elektrons im elektrischen Feld bezieht.
Die Fragestellung lautet:
Wieviele Elementarladungen, d.h. Elektronen, sind notwendig, um ein einzelnes Elektron auf einem Weg von 1cm =10^-2m auf c=2,99792458*10^8m/s zu beschleunigen?Die Ansammlung der Elementarladungen soll als Punktladung Q aufgefasst werden, deren elektrisches Feld kugelf?rmig konzentrisch angeordnet ist. Der Weg des einzelnen - per Absto?ung - bewegten Elektrons soll von r=0m bis r=1cm=10^-2m gehen, d.h. die wirksame Feldst?rke des Fl?chenst?cks, wo sich die Probeladung, das Elektron, befindet, nimmt etwas ab, da die Kugeloberfl?che gr??er wird.
Rechnung:
Q/A=eps_0*E und F=e*E und A=O_kugel=4*pi*r?
Gleichsetzung von E und Einsetzung von A ergibt:
F=e*Q/(4*pi*eps_0*r?)
Die Coulomb-Kraft F soll das Elektron mit der Masse m_e=9,109463499*10^-31kg ?ber eine Strecke von 10^-2m so beschleunigen, dass es ein Tempo von c=2,99792458*10^8m/s erreicht.
Aus
v=a*t und s=a*t?/2
ergibt sich nach Umformung und Gleichsetzung von t
a=v?/(2*s)
Eingesetzt in
F=m_e*a
ergibt sich:
F=m_e*v?/(2*s)
Unter Gleichsetzung der Kraft F ergibt sich:
F=e*Q/(4*eps_0*r?)=m_e*v?/(2*s)
Umgeformt nach der Ladung Q:
Q=4*eps_0*r?*m_e*v?/(2*s*e)
Da sich auch der Radius r bei einer Beschleunigung ?ber s=10^-2m vergr??ert, kann auf eine Integration nicht verzichtet werden, somit nunmehr:
Q(r)=4*eps_0*m_e*v?/(2*s*e)*Int_0^10^-2 (r?*dr)
Zur Vereinfachung soll der hier konstante Faktor als "k" geschrieben werden, so dass gilt:
Q(r)=k* Int_0_10^-2(r?*dr)
mit
k=4*eps_0*m_e*v?/(2*s*e)
und
Q(r)=k* Int_0^10^-2 (r?*dr)=k*[1/3*r?]_0^10^-2=
Q(r)=k*1/3*(10^-2)?-k*1/3*0^?=k*10^-6/3
k=4*eps_0*m_e*v?/(2*s*e)=
k=4*8,85418782*10^-12*9,109463499*10^-31*(2,99792*10^cool^2/
/(2*10^-2*1,6021892*10^-19)
k=9,0489696545869150608282907696751*10^-4
Q(r)= 9,0489696545869150608282*10^-4*(1/3)*10^-6=
Q(r)= 3.016323218195638*10^-10
Es soll zwecks "Anschauung" die Anzahl der Elektronen bestimmt werden, die als "Punktladung" Ursache des elektrischen Feldes sein sollen, d.h. es ist die Gesamtladung Q durch die Elementarladung e zu dividieren, um n zu bestimmen:
n=Q/e=3.01632321819563835360*10^-10/
/1,6021892*10^-19=
n=1882626108.1997296908563796688671
Gerundet also:
n=1.882.626.108 Elektronen stellen die "Punktladung" dar, welche ein einzelnes Elektron auf einer Strecke von 1cm auf c=2,99792458*10^8m/s beschleunigt.
Zur Interpretation:
Es ist realistisch, dass eine hohe Ladungsdichte vorkommen kann und dadurch Elektronen auf Geschwindigkeiten ?ber "c" hinaus beschleunigt werden.

MfG Gerhard Kemme

__________________
"Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedlicher Dinge unserer Anschauung oder unseres Denkens, welche Elemente der Menge genannt werden, zu einem Ganzen."
Nach Georg Cantor (1845 - 191cool

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 04.01.2008 18:26.

04.01.2008 17:43 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
9-klug
Foren As


Dabei seit: 21.10.2006
Beiträge: 92

Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 04.01.2008 16:43 Uhr:

Zur Interpretation:
Es ist realistisch, dass eine hohe Ladungsdichte vorkommen kann und dadurch Elektronen auf Geschwindigkeiten ?ber "c" hinaus beschleunigt werden.

MfG Gerhard Kemme



Elektronen k?nnen nicht schneller als c sein das geht nicht. Elektronen in einem Medium wie beispielsweise Kupfer kommen nicht einmal in die N?he von c, nur aufgrund der Felder, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten k?nnen, geht das Licht einer Lampe scheinbar postwendend nach dem Einschalten an.

Das muss man sich wie Autos im Stau vorstellen: Das erste Auto f?hrt langsam eine Autol?nge weiter und alle anderen folgen ihm. Von au?en sieht es dann so aus, als w?re das letzte Auto mit c vorgefahren. Dies stimmt aber nicht, da alle Autos sich mit der Reaktionszeit von c nur eine Autol?nge vorw?rts bewegt haben.
?berlichtgeschwindigkeit geht also nicht

__________________
Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich

Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -

04.01.2008 20:51 9-klug ist offline Email an 9-klug senden Beiträge von 9-klug suchen Nehmen Sie 9-klug in Ihre Freundesliste auf
Matthias Kallenberger
Gast


Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Die sogenannte Sto?kraft der Elektronen soll ja in manchen F?llen LG erreichen k?nnen. Wie sieht es eigentlich wirklich aus? Vor allem bei Hochfrequenzstr?men? Da m?ssten die Elektronen ja zum Beispiel bei 100 000 Hz einhunderttausend mal in der Sekunde hin und hersto?en. Wie wirken dann die Kr?fte in die eine oder andere Richtung? Gibt es da schon ein genaueres Elektronen-Bewegungs-Modell?

Bei einer Hertzwelle erh?lt man ja den unteren und den oberen Scheitelwert als H?chstgeschwindgkeit, bzw. als H?chststo?kraft. Dann m?sste doch auf der Parabel eine Beschleunigungszeit und eine Verz?gerungszeit mit eingerechnet sein.
Auf der Mittellinie der Wellen also auch kurzzeitig ein Stillstand, weil ja da gerade die ?bergangsphase von der einen Flussrichtung zur anderen stattfindet.

Gru?, Matse

05.01.2008 12:26
Chatdrache
Mitglied


Dabei seit: 14.10.2007
Beiträge: 27

Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo,
ich habe ?ber diese Rechnung nocheinmal in Ruhe nachgedacht. So wie es aussieht erfolgt sie nach klassischer Physik, die sowieso ?berlichtgeschwindigkeit erlaubt. Das muss aber nichts hei?en, in der Physik hat allerdings immer das Experiment das Sagen. Da die Gr??e der Ladung, die notwendig w?re, nun bekannt ist, m?sste man jetzt schauen, ob die Elektronen damit auch >c beschleunigt werden. Meines Wissens war dies jedoch nie der Fall, selbst in gro?en Beschleunigern kommt man nur sehr nah ran an c, trotz immenser Ladungen und Energien. Wobei ich gerade allerdings nicht genau zur Hand habe, wie man dort die Geschwindigkeiten der Elektronen misst.

LG
Drachi

05.01.2008 15:51 Chatdrache ist offline Email an Chatdrache senden Beiträge von Chatdrache suchen Nehmen Sie Chatdrache in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
Administrator




Dabei seit: 23.11.2005
Beiträge: 3091

Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 14:51 Uhr:

Wobei ich gerade allerdings nicht genau zur Hand habe, wie man dort die Geschwindigkeiten der Elektronen misst.




Das ist f?r mich allerdings auch der entscheidende Punkt?

Ekkehard Friebe hat schon ein Experiment zur Messung der Geschwindigkeit von Elektronen vorgestellt, in meinem Thread:

Warum keine Einwegmessung der Lichtgeschwindigkeit?


Es handelt sich um die Messapparatur von William BERTOZZI: "Speed and Kinetic Energy of Relativistic Electrons", zur Messung der Geschwindigkeit von Elektronen auf einer freien Strecke (1964), siehe:

http://www.ekkehard-friebe.de/friebeforum/thread.php?threadid=271#p47358036526422201

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

PS: Ich habe mich immer gefragt, warum man solche Messeinrichtungen f?r die Messung von Photonen auf einer freien Strecke auch nicht verwendet hat? Das w?rde m.E. neuere und auf jeden Fall feinere Erkenntnisse ?ber die Lichtgeschwindigkeit bringen.

05.01.2008 18:45 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Chatdrache
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Beiträge: 27

Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo,

f?r Photonen ist es immer am besten, mit irgendwelchen Frequenzen zu hantieren, die sind n?mlich heutzutage von allen Gr??en am genauesten messbar. Erzeugt man Interferenzmuster, kann man Unterschiede von mittlerweile nur einem Tausendstel der Schwingungsdauer einer "Lichtschwingung" messen. Und das ist verdammt klein, in der Gr??enordnung von etwa 10^-17s. Die hatten wir zumindest letztens in der Vorlesung^^

Bei Elektronen ist das oben vorgestellte Ger?t schon ganz gut, wenngleich ich es ein wenig schwach auf der Brust finde, heutzutage wird mit GeV oder sogar TeV beschleunigt. Das ergibt nat?rlich auch wesentlich h?here Geschwindgkeiten.
Meine Idee w?re es eher, bei Beschleunigern die Elektronen in einen Ring zu leiten und ?ber deren Strahlung bei Richtungs?nderung deren Energie und daraus die Geschwindigkeit zu bestimmen.
Allerdings ist in dem von Herrn Friebe verlinkten Paper eine Auswertung zu finden (Seite 3 der Graph), demnach erreichten die Elektronen keine Geschwindigkeiten gr??er c, egal wieviel Energie man reingesteckt hat. Dann muss in der Rechnung am Anfang dieses Stranges etwas nicht ganz richtig sein... K?nnten Sie, Herr Kemme, die vielleicht noch genauer erl?utern oder gucken wo das Problem liegt?

LG
Drachi

05.01.2008 19:19 Chatdrache ist offline Email an Chatdrache senden Beiträge von Chatdrache suchen Nehmen Sie Chatdrache in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
Administrator




Dabei seit: 23.11.2005
Beiträge: 3091

Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 18:19 Uhr:


f?r Photonen ist es immer am besten, mit irgendwelchen Frequenzen zu hantieren, die sind n?mlich heutzutage von allen Gr??en am genauesten messbar. Erzeugt man Interferenzmuster, kann man Unterschiede von mittlerweile nur einem Tausendstel der Schwingungsdauer einer "Lichtschwingung" messen. Und das ist verdammt klein, in der Gr??enordnung von etwa 10^-17s.



Ich sehe hier methodologisch das Problem, dass der administrativ als konstant festgesetzte und immer in den Berechnungen formell vorausgesetzte Wert c nicht durch eine Frequenzmessung ermittelt wurde (= wieviel pro Zeiteinheit), sondern durch eine Ausbreitungsgeschwindigkeitsmessung auf einer Strecke (= wie schnell von A nach B).

c ist also nicht die Frequenz eines Lichtstrahles, sondern seine Ausbreitungsgeschwindigkeit auf einer Strecke AB zwischen zwei Spiegeln. Man kann m.E. nur Messungen und Werte vergleichen, die vergleichbar sind.

Aber dies ist in diesem Thread mehr oder weniger off-topic, sorry...

Ich w?rde mich aber auch daf?r interessieren, wie man die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Elektronen hier gemessen hat.

Liebe Gr??e
Jocelyne Lopez

05.01.2008 19:45 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Chatdrache
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Dabei seit: 14.10.2007
Beiträge: 27

Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Jocelyne,
die Messung der Geschwindigkeit der Elektronen habe ich aus dem Link von Herrn Friebe in deinem Link genommen, und zwar dem hier:
http://www.ekkehard-friebe.de/Bertozzi-1964.pdf
Auf Seite 3 ist da diese Auswertung zu sehen.
Gemessen wurde mit einem Oszilloskop, wie viel Zeit das Elektron vom Anfang der Messstrecke zum Ende braucht. Und dann, das kennst du ja, "Weg/Zeit".

Zu den Messungen bei Photonen f?llt mir nichts ein, sind doch beides Geschwindigkeiten, oder? Nur die Genauigkeit ist verschieden... aber du hast recht, ist OT.
Elektronen sind auch was ganz anderes als Photonen, allein dadurch dass eins ne Ruhemasse hat und das andere nicht...

Eine Frage noch wegen der Rechnung an Herrn Kemme: Nehmen sie die absto?ende Kraft, weil Sie nur m Elektronen rechnen? Das verwunderte mich einfach etwas.
Achja, und k?nnten Sie vielleicht auch eine Beispielmessung ?berlegen? Am besten einigerma?en einfach, vielleicht bekomme ich das dann hin. Hab leider kaum Elektrokram hier, geschweige denn ein Oszillo. Als Beschleuniger h?tte ich wohl noch nen alten Fernseher...

LG
Drachi

05.01.2008 20:10 Chatdrache ist offline Email an Chatdrache senden Beiträge von Chatdrache suchen Nehmen Sie Chatdrache in Ihre Freundesliste auf
Gerhard Kemme
Routinier


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Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Abend!


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 19:10 Uhr:
Eine Frage noch wegen der Rechnung an Herrn Kemme: Nehmen sie die absto?ende Kraft, weil Sie nur m Elektronen rechnen? Das verwunderte mich einfach etwas.



Man kann nicht alles gleichzeitig. Es geht um die prinzipielle M?glichkeit, dass eine Punktladung theoretisch eine solche Beschleunigung hervorrufen kann, dass ein Elektron auf einer Strecke von 10^-2 m auf "c" beschleunigt wird.


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 19:10 Uhr:
Achja, und k?nnten Sie vielleicht auch eine Beispielmessung ?berlegen?



Am Thema ">c" wird seit Jahrzehnten geforscht, da habe ich viel Zeit und es geht darum, in den n?chsten Jahren einem schl?ssigen theoretischen Konzept n?her zu kommen. Allerdings k?nnte man sich einen Versuch vorstellen, bei dem ein Plattenkondensator - lange Metallplatten - mit einer hohen Spannung aufgeladen und dann per Kurzschluss oder sogar Gegenspannung entladen wird. Da der Zustand des Leer-Werdens klar definiert ist, k?nnte man auch die Geschwindigkeit berechnen, da auch die Elektronen in der ?u?ersten Plattenecke die Strecke zur?ckgelegt haben m?ssten.


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 19:10 Uhr:
Am besten einigerma?en einfach, vielleicht bekomme ich das dann hin. Hab leider kaum Elektrokram hier, geschweige denn ein Oszillo. Als Beschleuniger h?tte ich wohl noch nen alten Fernseher...



Wenn du das hinbek?mst, h?ttest du eine reelle Chance auf die Verleihung des hochdotierten Nobelpreises in Physik. Wir m?ssen da glaube ich etwas die "Kirche im Dorfe lassen" und sollten den Mut haben zu denken und theoretisch zu er?rtern.

MfG Gerhard Kemme

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Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 05.01.2008 21:19.

05.01.2008 21:14 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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Guten Abend!


Zitat:

9-klug schrieb am 04.01.2008 19:51 Uhr:
Elektronen k?nnen nicht schneller als c sein das geht nicht. Elektronen in einem Medium wie beispielsweise Kupfer kommen nicht einmal in die N?he von c



Dies bezieht sich auf die Gesamtheit der Elektronen in einem Leiterabschnitt. Wie die Bedingungen beim einzelnen Elektron sind, bleibt fraglich.

MfG Gerhard Kemme

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05.01.2008 22:44 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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Re: K?nnen Elektronen schneller als Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Abend!


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 14:51 Uhr:
Das muss aber nichts hei?en, in der Physik hat allerdings immer das Experiment das Sagen.



Die Erforschung eines physikalischen Ph?nomens stellt f?r mich soetwas wie ein Projekt dar. Dabei ist immer zu bestimmen, wo man momentan steht. Solange theoretische ?berlegungen, dann mathematische Berechnungen, Entwurf und Dimensionierung von m?glichen Versuchsaufbauten nicht abgeschlossen ist, kann auch noch kein Experiment ausgef?hrt werden. Insofern betone ich die Dominanz eines Experiment sehr viel weniger.


Zitat:

Chatdrache schrieb am 05.01.2008 14:51 Uhr:
Wobei ich gerade allerdings nicht genau zur Hand habe, wie man dort die Geschwindigkeiten der Elektronen misst.



Nach meiner Erinnerung hat man ein mit Hochfrequenz umlaufendes elektrisches Feld, das zur synchronisierten Zeit das umlaufende Teilchenpaket immer wie einen Kathodenstrahl weiter beschleunigt, d.h. die Geschwindigkeit der Welle, durch die die Beschleunigungsstrecken angesteuert werden, ist dann auch die Geschwindigkeit der Elektronenpakete.

MfG Gerhard Kemme

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05.01.2008 22:56 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
 
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