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chris
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Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Vorrausetzungen:
Sei <,>_M das Pseudoskalarprodukt des Minkowskiraumes, definiert durch
<x,y>_M=x_0 y_0 - x_i y_i (SK) f?r alles x,y in R^4.
Sei O(3,1) die Menge der 4x4-Matrizen, die dieses Pseudoskalarprodukt invariant lassen:
O(3,1)={A in Mat(4,R) | <A*x,A*y>_M=<x,y>_M f?r alle x,y in R^4}

Behauptung:
O(3,1) bildet mit dem Matrizenprodukt eine Gruppe.

Beweis:
Sei I die 4x4-Einheitsmatrix.
Als erstes wird eine alternative Bedingung f?r O(3,1) hergeleitet:
Sei eta=Diag(1,-1,-1,-1), dann ist <x,y>_M=<x,eta*y>
=><A*x,A*y>_M=<A*x,eta*A*y> f?r alle A in O(3,1).
=>A^T*eta*A=eta f?r alle A in O(3,1)
=>A*eta*A^T=eta f?r alle A in O(3,1)
Ausserdem gilt:
eta^2=I

Sei A in Mat(4,R), sodass det(A)!=0 und A^T*eta*A=eta.
=> A^-1=eta*A^T*eta
<A*x,A*y>_M=<A*x,eta*A*y>=<x,A^T*eta*A*y>=
=<x,eta^2*A^T*eta*A*y>=<x,eta*A^-1*A*y>=<x,eta*y>=
=<x,y>_M

=> A in O(3,1) <=> A^T*eta*A=eta

Daran lassen sich die Gruppenaxiome einfacher zeigen:
1) Abgeschlossenheit:
Seien A,B in O(3,1):
(A*B)^T*eta*(A*B)=B^T*A^T*eta*A*B=
=B^T*eta*B=eta
=> AB in O(3,1)

2) Neutrales Element:
I^T*eta*I=I*eta*I=eta
=>I in O(3,1)

3) Assoziativ:
Trivial, da das Matrizenprodukt bereits f?r allgemeine Matrizen assoziativ ist.

4) Inverses Element:
Sei A in O(3,1). Dann ist A^-1=eta*A^T*eta.
(A^-1)^T*eta*A^-1=eta*A*eta*eta*eta*A*eta=
=eta*A*eta*A^T*eta=eta
=>A^-1 in O(3,1)
Q.E.D.

Damit sollte das Thema endg?ltig erledigt sein. Jemand kann GOM mitteilen, dass er/sie diesen Punkt aus seiner Liste entfernen kann.

24.10.2007 19:45 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
Gerhard Kemme
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Abend!


Zitat:

chris schrieb am 24.10.2007 19:45 Uhr:
...
Behauptung:
O(3,1) bildet mit dem Matrizenprodukt eine Gruppe.
...


Dann w?re O(3,1) eine Menge. Wobei ich momentan noch nicht weiss, ob bez?glich der LT nicht eventuell die sogenannte Hintereinanderausf?hrung Verwendung finden soll.

Zitat:

chris schrieb am 24.10.2007 19:45 Uhr:
Beweis:
Sei I die 4x4-Einheitsmatrix.
...


Bis du jetzt noch bei einer allgemeinen Bezeichnung von Matrizen oder stellt I eine Lorentztransformation dar?

Zitat:

chris schrieb am 24.10.2007 19:45 Uhr:
Daran lassen sich die Gruppenaxiome einfacher zeigen:
1) Abgeschlossenheit:
Seien A,B in O(3,1):
...


Nunmehr bezeichnen die Buchstaben A und B die einzelnen zu verkn?pfenden Lorentztransformationen.

So ist das alles f?r einen Beweis viel zu oberfl?chlich und fl?chtig - es w?re so, als wenn jemand dem Wirtschaftspr?fer nur die ?u?ere Fassade des Geb?udes zeigte und meinte, nun w?ren die Bilanzen ausreichend gepr?ft worden.

Es geht hier um Kommunikation und du willst andere ?berzeugen, dass es sich bei den LT um eine Gruppe handelt. Also w?re erstmal ein Element, d.h. eine Lorentztransformation, explizit einmal darzustellen, d.h. du solltest einmal zeigen, welche Faktoren/Koeffizienten an den einzelnen i,k-Pl?tzen der Matrix zu finden sind. Dies w?re ein erster Schritt zur Kl?rung der Frage, ob es sich bei den LT um Elemente einer Menge handelt.

Zitat:

chris schrieb am 24.10.2007 19:45 Uhr:
Damit sollte das Thema endg?ltig erledigt sein. Jemand kann GOM mitteilen, dass er/sie diesen Punkt aus seiner Liste entfernen kann.


An anderer Stelle wurde es bereits erw?hnt - ob ein Thema erledigt ist, ergibt sich aus der Diskussion. Was du schreibst ist alles v?llig undefiniert, d.h. es liegt der Verdacht nahe, dass es einfach eine Summierung von mathematischen Schwallw?rtern ist, die einer n?heren Besichtigung nicht standhalten.

MfG Gerhard Kemme

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"Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedlicher Dinge unserer Anschauung oder unseres Denkens, welche Elemente der Menge genannt werden, zu einem Ganzen."
Nach Georg Cantor (1845 - 191cool

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24.10.2007 21:30 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
chris
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 24.10.2007 21:30 Uhr:
Dann w?re O(3,1) eine Menge. Wobei ich momentan noch nicht weiss, ob bez?glich der LT nicht eventuell die sogenannte Hintereinanderausf?hrung Verwendung finden soll.

Bis du jetzt noch bei einer allgemeinen Bezeichnung von Matrizen oder stellt I eine Lorentztransformation dar?

Nunmehr bezeichnen die Buchstaben A und B die einzelnen zu verkn?pfenden Lorentztransformationen.



Vorrausetzungen lesen soll hilfreich sein, denn da steht unmissverst?ndlich:

Zitat:


Sei <,>_M das Pseudoskalarprodukt des Minkowskiraumes, definiert durch
<x,y>_M=x_0 y_0 - x_i y_i (SK) f?r alles x,y in R^4.
Sei O(3,1) die Menge der 4x4-Matrizen, die dieses Pseudoskalarprodukt invariant lassen:
O(3,1)={A in Mat(4,R) | <A*x,A*y>_M=<x,y>_M f?r alle x,y in R^4}



Ausserdem scheint es ihnen irgendwie nicht zu gefallen, dass ich Matrizen als Lorentztrafos betrachte. Dazu ist nur zu sagen, dass die Menge aller linearen Abbildungen eines n-dimensionalen Vektorraumes in sich selbst iosmorph zu der Menge der invertierbaren nxn-Matrizen ist. Die Lorentztrafo sind lineare Abbildungen, die das Minkowksiskalarprodukt invariant lassen. Diese sind also isomorph zu den 4x4-Matrizen mit derselben Eigenschaft. Ich kann den Beweis also mit den Matrizen f?hren.


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 24.10.2007 21:30 Uhr:
So ist das alles f?r einen Beweis viel zu oberfl?chlich und fl?chtig - es w?re so, als wenn jemand dem Wirtschaftspr?fer nur die ?u?ere Fassade des Geb?udes zeigte und meinte, nun w?ren die Bilanzen ausreichend gepr?ft worden.



Erst die Vorrausetzungen lesen und danach drauflos kritisieren!


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 24.10.2007 21:30 Uhr:
Es geht hier um Kommunikation und du willst andere ?berzeugen, dass es sich bei den LT um eine Gruppe handelt. Also w?re erstmal ein Element, d.h. eine Lorentztransformation, explizit einmal darzustellen, d.h. du solltest einmal zeigen, welche Faktoren/Koeffizienten an den einzelnen i,k-Pl?tzen der Matrix zu finden sind. Dies w?re ein erster Schritt zur Kl?rung der Frage, ob es sich bei den LT um Elemente einer Menge handelt.



???
Die Lorentztransformationen sind dar?ber definiert, dass sie das Minkowskiskalarprodukt erhalten. Und sie sind, wie ich oben schon schrieb, isomorph zu den 4x4-Matrizen, mit der selben Eigenschadft. Das ist Mathematik. Ich verwende die definierende Eigenschaften, um andere Aussagen zu beweisen.

Eine Menge ist eine "Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen", frei nach Cantor. Also bilden die Lorentztrafos eine Menge, sie sind n?mlich wohlunterscheidbar, und dies Menge ist isomorph zu O(3,1).


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 24.10.2007 21:30 Uhr:
An anderer Stelle wurde es bereits erw?hnt - ob ein Thema erledigt ist, ergibt sich aus der Diskussion. Was du schreibst ist alles v?llig undefiniert, d.h. es liegt der Verdacht nahe, dass es einfach eine Summierung von mathematischen Schwallw?rtern ist, die einer n?heren Besichtigung nicht standhalten.



Nein ich schreibe nichts v?llig undefiniert. Sie haben blos die Vorraussetzungen ?bersprungen. Da ist alles sch?n definiert. Und da sie bisher keine Argumente vorgebracht haben, die sich nicht mit "Lesen sie bitte die Vorraussetzungen" aus der Welt schaffen lie?en, sehe ich auch eine weiteren Diskussion optimistisch entgegen.

24.10.2007 22:23 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

@chris, hallo Forum,
wir k?nnen hier selbstverst?ndlich weiter in chinesisch debattieren - die verwendete Diktion ist so, wie du sie geschrieben hast, unverst?ndlich. Das k?nnen wir alle: M?glichst ein verqueres abgedrehtes Werk - am besten fremdsprachlich - zur Theoretischen Physik aus dem Fachbereich entleihen und dann hier reinschreiben. Am besten noch das Manuskript von irgendeinem Dozenten aus seiner Vorlesung in Aachen verwenden. Wie gesagt, eine Aneinanderreihung von mathematischen Schwallbegriffen.
Also nocheinmal die Bitte: Einmal eine Matrix notieren und dann k?nnen wir weiter sehen, ob in den n?chsten Monaten der Nachweis gef?hrt werden kann, dass eine LT Element einer Menge ist.

MfG Gerhard Kemme

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24.10.2007 23:58 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Ich verwende nur Objekte, die ich zuvor definiert habe, von daher sehe ich nicht, was an meine Diktion unverst?ndlich sein soll. Und zum Thema Menge: Jedes mathematische Objekt kann Element einer Menge sein. Ich kann beliebige mathematische Objekte zu Mengen zusammenfassen, ob die Mengen dann irgendeine sinnvolle Struktur haben ist eine andere Frage. Und der Beweis stammt nicht aus einem Skript von einem Professor aus Aachen, sondern der war eine ?bungsaufgabe in einem meiner Kurse. Der Beweis ist auch in deutsch abgefasst, von daher verstehe ich das mit der Fremdsprache nicht. Ich kann ihn aber auch gerne nochmal in Englisch formulieren, wenn ihnen das weiterhilft. Allerdings sehe ich auch nicht, was gegen Skripte von Professoren aus Aachen einzuwenden w?re. Oder wollen sie sagen, dass Professoren in Aachen keine Ahnung von ihren jeweiligen Fachbereichen haben? (Glaube ich eher weniger, die RWTH z?hlt mit zu den besten Unis in Deutschland)
Wozu soll ich Matrizen notieren?! Ich habe aus der, die LT definierenden, Eigenschaft, die Gruppeneigenschaft abgeleitet. Dazu muss man keine konkreten Matrizen hinschreiben. Das ist im ?brigen aussichtslos, da es unendlich viele LT gibt. Haben vielleicht irgendwelche mathematischen Einw?nde gegen den Beweis?

25.10.2007 00:34 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Abend!
Wie bei dem Bau eines Hauses, kommt es auf das Fundament an. Will jemand die Mengenlehre in der Physik verwenden - und wer will dies nicht - dann hat er es mit "wohldefinierten" und "unterscheidbaren" mathematischen oder physikalischen Objekten zu tun, wenn er von "Elementen" einer Menge spricht. Hier scheidet sich fachlich die Spreu vom Weizen, d.h. physikalisch ertragreich wird es, wenn der Elementbegriff klar gehalten wird. Wie gesagt, halte ich es nicht f?r sinnvoll falsche mathematische Aussagen als Elemente von Mengen zu verwenden, z.B.:
{ - 1 = 1 , 2 = 3, 1 kg = 5 N } ist keine Menge.
Hierbei geht es um Sinn und Zweck von Mengen, d.h. aus ihnen sollen weitere Aussagen, z.B. die Gruppeneigenschaft, abgeleitet werden - dies wird einfach nur zu einer sinnfreien verbalen Anh?ufung, wenn mit Falschaussagen als Elemente operiert wird.

Darstellungen aus Lehrveranstaltungen oder Zitate aus abstrakten theoretischen Lehrwerken geh?ren im Rahmen von Beitr?gen in einem Board zur Kategorie der Kommunikations-Vermeidung. Somit noch einmal die ganz schlichte Bitte an dich, einfach mal ein Element der Menge der LT, d.h. die entsprechende Matrix explizit zu notieren, so dass dann bestimmt werden kann, wie das Gleichungssystem aussieht.

Wie soll irgendjemand der Aussage zustimmen, dass die Lorentztransformationen plus Verkn?pfung eine Gruppe darstellen, wenn die Frage, wie ein einzelnes Element aussieht nicht pr?zise kl?rbar ist.

MfG Gerhard Kemme

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25.10.2007 23:04 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

{ - 1 = 1 , 2 = 3, 1 kg = 5 N } ist eine Menge. Eine Menge von bestimmten falschen Aussagen, so what? Allerdings hat das mal garnichts mit dem urspr?nglichen Problem zu tun. Wenn sie zeigen wollen, dass O(3,1) keine wohldefiniert(?) Menge ist, dann sollten sie auch auf diese Menge eingehen und nicht kommen und sagen: Ja aber H?nsel und Gretel...!
Und die Menge ist wohldefiniert. Die Menge aller 4x4-Matrizen mit Eintr?gen aus den reellen Zahlen ist wohldefiniert. Und davon w?hlen sie jetzt nur die, mit einer bestimmten Eigenschaft aus, n?mlich die, die <,>_M invariant lassen. Ich habe irgendwie das Gef?hl, dass sie keine Argumente haben, warum der Beweis falsch sein sollte, und deshalb ein pseudogrunds?tzliche Debatte anfangen wollen.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von chris am 26.10.2007 12:39.

26.10.2007 12:39 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
chris
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

So und zum Thema "die expliziten Matrizen hinschreiben":
Bitte sch?n, mache ich hiermit. Ich beschr?nke mich hierbei auf SO+(3,1), ohne jetzt tiefsinnig auf die Struktur von O(3,1) einzugehen, dies sind die diejenigen 4x4-Matrizen, die isomorph zu Boost entlang und Rotationen um die drei Raumachsen im R^4 sind. Man nimmt aus O(3,1) also die Raum- und Zeitspiegelungen raus. Damit l?sst sich ein Element aus SO+(3,1) durch sechs Parameter beschreiben: die drei Drehwinkel und die Boostgeschwindigkeiten entlang der Koordinatenachsen. Leider habe ich selber keinen Webspace und Rapidshare ist Captcha-gesch?tzt. Ich kann die kann das hier also nicht direkt einbinden, deshalb hier das PDF:
http://rapidshare.com/files/65337546/lorentz_matrizen.pdf.html
(Auf der Seite bis ganz nach untenscrollen und dann auf den Button "free" klicken.)
Deshalb f?hrt man einen Beweis nicht mit der konkreten Matrixdarstellung, denn die sind viel zu kompliziert. Gl?cklicherweise gibt es aber Mathematik, und deswegen kann man den Beweis elegant nur anhand der abstrakten Eigenschaften f?hren.

26.10.2007 17:14 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
Luki
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Gerhard,


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 25.10.2007 23:04 Uhr:
Guten Abend!
Wie bei dem Bau eines Hauses, kommt es auf das Fundament an. Will jemand die Mengenlehre in der Physik verwenden - und wer will dies nicht - dann hat er es mit "wohldefinierten" und "unterscheidbaren" mathematischen oder physikalischen Objekten zu tun, wenn er von "Elementen" einer Menge spricht. Hier scheidet sich fachlich die Spreu vom Weizen, d.h. physikalisch ertragreich wird es, wenn der Elementbegriff klar gehalten wird. Wie gesagt, halte ich es nicht f?r sinnvoll falsche mathematische Aussagen als Elemente von Mengen zu verwenden, z.B.:
{ - 1 = 1 , 2 = 3, 1 kg = 5 N } ist keine Menge.
Hierbei geht es um Sinn und Zweck von Mengen, d.h. aus ihnen sollen weitere Aussagen, z.B. die Gruppeneigenschaft, abgeleitet werden - dies wird einfach nur zu einer sinnfreien verbalen Anh?ufung, wenn mit Falschaussagen als Elemente operiert wird.

Darstellungen aus Lehrveranstaltungen oder Zitate aus abstrakten theoretischen Lehrwerken geh?ren im Rahmen von Beitr?gen in einem Board zur Kategorie der Kommunikations-Vermeidung. Somit noch einmal die ganz schlichte Bitte an dich, einfach mal ein Element der Menge der LT, d.h. die entsprechende Matrix explizit zu notieren, so dass dann bestimmt werden kann, wie das Gleichungssystem aussieht.

Wie soll irgendjemand der Aussage zustimmen, dass die Lorentztransformationen plus Verkn?pfung eine Gruppe darstellen, wenn die Frage, wie ein einzelnes Element aussieht nicht pr?zise kl?rbar ist.

MfG Gerhard Kemme



Ma gavte la nata!

Luki

26.10.2007 18:23 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Abend!


Zitat:

Luki schrieb am 26.10.2007 18:23 Uhr:
Hallo Gerhard,

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 25.10.2007 23:04 Uhr:
...
Wie soll irgendjemand der Aussage zustimmen, dass die Lorentztransformationen plus Verkn?pfung eine Gruppe darstellen, wenn die Frage, wie ein einzelnes Element aussieht nicht pr?zise kl?rbar ist.



Ma gavte la nata!
Luki



Diese fremdsprachliche ?u?erung bedarf der ?bertragung ins Deutsche:


Zitat:

Im Piemontesischen, erz?hlt Umberto Eco in einem seiner Romane, gebe es den sch?nen Ausdruck: "Ma gavte la nata!" Dies bedeute, erkl?rt er mittels seines ?bersetzers, "zieh Dir mal den Pfropfen raus!" und beschreibe den Verdacht, da bl?he sich jemand nur deshalb so heftig, weil er einen St?psel im Hintern trage. Anschaulich ist, da? dieser Jemand blitzschnell zu normaler Lebensgr??e schrumpft, sobald er tut wie gehei?en ? unter unangenehmen Begleitumst?nden.



Mit der Bitte um Inhaltliches!

MfG Gerhard Kemme

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30.10.2007 19:23 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Guten Abend!


Zitat:

chris schrieb am 25.10.2007 00:34 Uhr:
Ich verwende nur Objekte, die ich zuvor definiert habe, von daher sehe ich nicht, was an meine Diktion unverst?ndlich sein soll.



"Definitionen" dieser Art werden - wie du es auch sagst - im Rahmen konkreter Lehrveranstaltungen von Universit?ten gemacht. Hinter jedem Begriff und jeder Bezeichnung steht eine Welt, die f?r die konkrete Adressatengruppe der Studierenden zu der Zeit vermittelt wird, d.h. die Begriffe wurden ?ber mehrere Semester eingef?hrt und bed?rften, wenn man sie er?rtern wollte, mindestens einen Thread mit 1000 Beitr?gen. Insofern kann eine solche "Abk?rzung" durch mathematische Symbolik im Rahmen dieser Sequenz von Beitr?gen als nicht sinnvoll anerkannt und akzeptiert werden.


Zitat:

chris schrieb am 25.10.2007 00:34 Uhr:
Und zum Thema Menge: Jedes mathematische Objekt kann Element einer Menge sein. Ich kann beliebige mathematische Objekte zu Mengen zusammenfassen, ob die Mengen dann irgendeine sinnvolle Struktur haben ist eine andere Frage.



Dies ist deine mathematische Meinung, die man so nicht ohne weiteres teilen kann. Nach meiner Ansicht stellt die "unwahre" Aussage "- 1 kg = 12 s?" kein Element einer Menge dar, weil sie "unbestimmt" ist und auch kaum von z.B. "1 kg = 12 s?" "unterschieden" werden kann.


Zitat:

chris schrieb am 25.10.2007 00:34 Uhr:
Und der Beweis stammt nicht aus einem Skript von einem Professor aus Aachen, sondern der war eine ?bungsaufgabe in einem meiner Kurse.



Die ist selbstverst?ndlich an dieser Stelle genau richtig platziert, da wir auch alle in deiner Seminargruppe gesessen haben.


Zitat:

chris schrieb am 25.10.2007 00:34 Uhr:
Allerdings sehe ich auch nicht, was gegen Skripte von Professoren aus Aachen einzuwenden w?re. Oder wollen sie sagen, dass Professoren in Aachen keine Ahnung von ihren jeweiligen Fachbereichen haben? (Glaube ich eher weniger, die RWTH z?hlt mit zu den besten Unis in Deutschland)



Es gibt in der BRD keine oberste Normungsbeh?rde, d.h. die Definitionen im Rahmen einer konkreten Lehrveranstaltung sind nicht allgemeing?ltig, sondern spezielle Darstellungen f?r eine bestimmte Adressatengruppe zu einer bestimmten Zeit. Kein Professor und keine Universit?t verk?ndet Wissen nur auf Glaubensbasis, sondern immer unter dem Vorbehalt der kritischen Pr?fung durch andere konkrete Fachleute.


Zitat:

chris schrieb am 25.10.2007 00:34 Uhr:
Wozu soll ich Matrizen notieren?! Ich habe aus der, die LT definierenden, Eigenschaft, die Gruppeneigenschaft abgeleitet.



Die Gruppeneigenschaft bezieht sich nun einmal auf eine Menge - und die hat Elemente, d.h. wer ernsthaft behaupten will, dass die LTn eine Gruppe bilden, sollte einmal eine solche Matrix mit ihren konkreten Zeilen und Spalten notieren. Ansonsten wirkt das alles sehr wenig ?berzeugend.


Zitat:

chris schrieb am 25.10.2007 00:34 Uhr:
Dazu muss man keine konkreten Matrizen hinschreiben. Das ist im ?brigen aussichtslos, da es unendlich viele LT gibt. Haben vielleicht irgendwelche mathematischen Einw?nde gegen den Beweis?



Wenn es unendlich viele LTn gibt, dann kann man entsprechend allgemein bleiben oder ein konkretes Beispiel notieren. Wenn du gebeten w?rdest beim Nachweis der Gruppenstruktur von {IR, {+}} einmal ein Element anzugeben, dann k?nntest du z.B. "23,778" nennen. Der Beweis ist nicht akzeptabel, weil die verwendete Diktion nicht allgemeing?ltig ist.

MfG Gerhard Kemme

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30.10.2007 20:17 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
Wolfi
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Er hat doch ein Beispiel f?r eine Lorentztransformation genannt!

LG Wolfi

30.10.2007 23:34 Wolfi ist offline Email an Wolfi senden Beiträge von Wolfi suchen Nehmen Sie Wolfi in Ihre Freundesliste auf Füge Wolfi in deine Contact-Liste ein
Wolfi
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Und was ist an Chris' Definition nicht in Ordnung? Die Menge ALLER 4x4 Matrizen ist wohldefiniert, oder denken Sie da anders? Zu dieser Menge geh?ren einfach ALLE 4x4 Matrizen. Und die Menge der Lorentztransformationen ist eine Untermenge davon. Dazu geh?ren nur die Matrizen, welche die Minkowski-Metrik invariant lassen. Das ist eine eindeutige Definition. Sie k?nnen f?r jede Matrix ganz einfach ?berpr?fen, ob sie eine LT ist oder nicht.

LG Wolfi

30.10.2007 23:42 Wolfi ist offline Email an Wolfi senden Beiträge von Wolfi suchen Nehmen Sie Wolfi in Ihre Freundesliste auf Füge Wolfi in deine Contact-Liste ein
chris
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 30.10.2007 21:17 Uhr:
"Definitionen" dieser Art werden - wie du es auch sagst - im Rahmen konkreter Lehrveranstaltungen von Universit?ten gemacht. Hinter jedem Begriff und jeder Bezeichnung steht eine Welt, die f?r die konkrete Adressatengruppe der Studierenden zu der Zeit vermittelt wird, d.h. die Begriffe wurden ?ber mehrere Semester eingef?hrt und bed?rften, wenn man sie er?rtern wollte, mindestens einen Thread mit 1000 Beitr?gen. Insofern kann eine solche "Abk?rzung" durch mathematische Symbolik im Rahmen dieser Sequenz von Beitr?gen als nicht sinnvoll anerkannt und akzeptiert werden.


Wenn ihnen das Niveau dieser Diskussion zu hoch ist, dann sollten sie sich hier vielleicht raus halten. Und dann sollten sie auch mal dar?ber nachdenken, ob es nicht etwas vermessen ist, zu behaupten, dass die Lorentzgruppe garkeine Gruppe ist, obwohl ihnen das Niveau einer solchen Diskussion zu hoch ist. Im ?brigen sind die einizigen Dinge, die zum Verst?ndnis dieses Beweises n?tig sind, die von mir gegeben Definitionen sowie einige Grundlagen aus der linearen Algebra. Wenn sie die nicht haben, siehe oben.


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 30.10.2007 21:17 Uhr:
Dies ist deine mathematische Meinung, die man so nicht ohne weiteres teilen kann. Nach meiner Ansicht stellt die "unwahre" Aussage "- 1 kg = 12 s?" kein Element einer Menge dar, weil sie "unbestimmt" ist und auch kaum von z.B. "1 kg = 12 s?" "unterschieden" werden kann.



Wie gesagt, die von mir verwendeten Mengen sind wohldefiniert. Und sie k?nnen kaum das Gegenteil beweisen, in dem sie andere Mengen hinschreiben, von denen sie meinen, dass sie nicht wohldefiniert sind!


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 30.10.2007 21:17 Uhr:Die Gruppeneigenschaft bezieht sich nun einmal auf eine Menge - und die hat Elemente, d.h. wer ernsthaft behaupten will, dass die LTn eine Gruppe bilden, sollte einmal eine solche Matrix mit ihren konkreten Zeilen und Spalten notieren. Ansonsten wirkt das alles sehr wenig ?berzeugend.

Wenn es unendlich viele LTn gibt, dann kann man entsprechend allgemein bleiben oder ein konkretes Beispiel notieren. Wenn du gebeten w?rdest beim Nachweis der Gruppenstruktur von {IR, {+}} einmal ein Element anzugeben, dann k?nntest du z.B. "23,778" nennen. Der Beweis ist nicht akzeptabel, weil die verwendete Diktion nicht allgemeing?ltig ist.



Sie wollen also sagen, dass ich keine allgemeine Beweise f?hren kann, weil ich keine speziellen Elemente hinschreibe?? Umgekehrt wird ein Schuh draus, wenn ich in dem Beweis nur eine bestimmte LT verwenden w?rde, dann w?re er nicht allgemein g?ltig. Da ich aber nur Eigenschaften verwende, die alle LT gemeinsam haben, ist er allgemein g?ltig. Ein Element einer Menge ist nicht representativ f?r die gesamte Menge, wenn die Menge mehr als dieses Element enth?lt!

31.10.2007 08:48 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
Gerhard Kemme
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Guten Tag!


Zitat:

Wolfi schrieb am 30.10.2007 23:42 Uhr:
Die Menge ALLER 4x4 Matrizen ist wohldefiniert, oder denken Sie da anders? Zu dieser Menge geh?ren einfach ALLE 4x4 Matrizen.


Diese 4x4-Matrizen haben die Form:

|a_1_1....a_1_2....a_1_3....a_1_4|
|a_2_1....a_2_2....a_2_3....a_2_4|
|a_3_1....a_3_2....a_3_3....a_3_4|
|a_4_1....a_4_2....a_4_3....a_4_4|

wobei die a_i_k ? IR sein sollen.


Zitat:

Wolfi schrieb am 30.10.2007 23:42 Uhr:
Und die Menge der Lorentztransformationen ist eine Untermenge davon. Dazu geh?ren nur die Matrizen, welche die Minkowski-Metrik invariant lassen. Das ist eine eindeutige Definition. Sie k?nnen f?r jede Matrix ganz einfach ?berpr?fen, ob sie eine LT ist oder nicht.



Dies w?re jetzt eine Behauptung, dass man die LTn als Untermenge der 4x4-Matrizen ansehen kann, da es sich bei den "a_i_k" einer LT, um Terme mit spezifisch physikalischer Bedeutung handelt - und diese physikalische Bedeutung kann Unsinn sein oder es kann sich um unbestimmte bzw. unentscheidbare Aussagen handeln, dann w?re die einzelne LT kein Element einer Menge und die Gesamtheit der LTn keine Untermenge der 4x4-Matrizen.

MfG Gerhard Kemme

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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 14:18 Uhr:
Dies w?re jetzt eine Behauptung, dass man die LTn als Untermenge der 4x4-Matrizen ansehen kann, da es sich bei den "a_i_k" einer LT, um Terme mit spezifisch physikalischer Bedeutung handelt - und diese physikalische Bedeutung kann Unsinn sein oder es kann sich um unbestimmte bzw. unentscheidbare Aussagen handeln, dann w?re die einzelne LT kein Element einer Menge und die Gesamtheit der LTn keine Untermenge der 4x4-Matrizen.



Ist das jetzt ihr Ernst??
Wie irgendwo anders bereits schrieb, jeder lineare Abbildung auf einem n-dimensionalen Vektorraum l?sst sich eineindeutig durch eine nxn-Matrix darstellen. Insbesondere ist die Menge aller lineraren Abbildungen isomorph zur Menge aller invertierbaren nxn-Matrizen. Die LT sind linear, ergo ist die Menge der LT isomorph zu einer Untermenge aller invertierbaren 4x4-Matrizen, n?mlich zu der Menge derjenigen 4x4-Matrizen, die das Pseudoskalarprodukt des Minkowskiraumes erhalten. Das ist also sauber definiert. Insbesondere gibt es dort keine "unbestimmten bzw. unentscheidbare Aussagen"...

Haben sie vielleicht auch irgendwelche mathematischen Einw?nde gegen den Beweis, oder kommt da nur irgendwelches Gerede von "unentscheidbaren Aussagen". Nach ihrem Wikipediaprofil haben sie doch Mathematik auf Lehramt studiert, da h?tte ich schon mit etwas konkreter Kritik gerechnet und nicht nur nebul?ses Gerede von irgendwelchen nicht entscheidbaren Aussagen, das nichts mit den LT zu tun hat....

31.10.2007 14:03 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
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Re: Lorentzgruppe Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:

Haben sie vielleicht auch irgendwelche mathematischen Einw?nde gegen den Beweis, oder kommt da nur irgendwelches Gerede von "unentscheidbaren Aussagen". Nach ihrem Wikipediaprofil haben sie doch Mathematik auf Lehramt studiert, da h?tte ich schon mit etwas konkreter Kritik gerechnet und nicht nur nebul?ses Gerede von irgendwelchen nicht entscheidbaren Aussagen, das nichts mit den LT zu tun hat....



Pflege bitte unbedingt Deinen Umgang und Deinen Tonfall in Deinen Ansprachen zu Deinen Gespr?chspartnern. Es f?llt wieder mal unangenehm, unsachlich und unangemessen auf. Nicht zum ersten Mal. Es geht auch anders, das beweisen andere Teilnehmer.

Ich werde jegliche weitere Versuche, die Diskussion wieder auf die pers?nliche Ebene zu verlagern und mit polemischen, disqualifizierenden Aussagen umzuranken kommentarlos l?schen.

Jocelyne Lopez

31.10.2007 15:25 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Guten Tag!


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
Wie irgendwo anders bereits schrieb, jeder lineare Abbildung auf einem n-dimensionalen Vektorraum l?sst sich eineindeutig durch eine nxn-Matrix darstellen. Insbesondere ist die Menge aller lineraren Abbildungen isomorph zur Menge aller invertierbaren nxn-Matrizen.


Du formulierst eine mathematische Definition der quadratischen Matrix.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
Die LT sind linear,


Dazu solltest du einmal eine LT notieren. Da du dies nicht vor hast, will ich einmal die oberste Zeile der Matrix f?r Abbildung auf x' notieren:

|1/sqrt(1-v?/c?)....0....0....i*(v/c)/sqrt(1-v?/c?)|

dies w?re die Gleichung:

x'=(x - v*t)/sqrt(1-v?/c?)

Das ist alles physikalisch unzureichend definiert. Insbesondere konstituiert jede Geschwindigkeit v ? IR eine neue LT, d.h. eine Geschwindigkeits?nderung von
10^-100 m/s
h?tte eine neue LT zur Folge, d.h. in der physikalischen Praxis k?men f?r jeden konkreten Bewegungsvorgang unendlich viele LTn in Frage.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
ergo ist die Menge der LT isomorph zu einer Untermenge aller invertierbaren 4x4-Matrizen, n?mlich zu der Menge derjenigen 4x4-Matrizen, die das Pseudoskalarprodukt des Minkowskiraumes erhalten. Das ist also sauber definiert.


Die LT transportieren physikalische Inhalte und k?nnen somit nicht nur mathematisch beschrieben werden. Es bedarf konkreter Beispiele mit Nennung einer LT und einer (gedachten) experimentellen Anordnung, um zu zeigen, dass die physikalische Substanz vorhanden ist, d.h. es sich bei der LT um eine physikalisch "wahre Aussage" handelt.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
Insbesondere gibt es dort keine "unbestimmten bzw. unentscheidbare Aussagen"...



Worauf bezieht sich die Geschwindigkeit "v"? Was bewegt sich mit "c"? Wie wird die Entfernung "x" gemessen und um welche Zeit "t" handelt es sich? Ohne die Beantwortung solcher Fragen, kann die "LT" nur mathematisch gesehen werden und es muss auf Variablen und Konstanten verzichtet werden, die einen physikalischen Bedeutungsinhalt haben, d.h. es w?ren dann auch keine physikalischen Folgerungen zu ziehen.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
Haben sie vielleicht auch irgendwelche mathematischen Einw?nde gegen den Beweis,



Aufgrund der physikalischen Begrifflichkeiten x, t, v und c in Verbindung mit Bezeichnungen wie Minkowski-Raum, kann man den mathematischen Aspekt nicht vom physikalischen trennen. Wenn jemand die mathematische Schl?ssigkeit pr?fen wollte, m?sste er die "LT" erstmal mathematisch neutral formulieren.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
oder kommt da nur irgendwelches Gerede von "unentscheidbaren Aussagen".



Es g?be jetzt sehr viele Beispiele f?r "unentscheidbare Aussagen" bei den LTn. Aus diesen will ich nur eines heraus greifen:
Die Geschwindigkeit "v" ist aus der Menge der Reellen Zahlen, wenn man v1=c/2+10^-1000! nimmt und v2=c/2+10^-1001!, dann w?re es einmal eine Frage, ob die Dezimalzahlen 10^-1000! und 10^-1001! ?berhaupt noch existieren.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 14:03 Uhr:
Nach ihrem Wikipediaprofil haben sie doch Mathematik auf Lehramt studiert, da h?tte ich schon mit etwas konkreter Kritik gerechnet und nicht nur nebul?ses Gerede von irgendwelchen nicht entscheidbaren Aussagen, das nichts mit den LT zu tun hat....


Du stellst Anspr?che an Fachleute, die ihr Studium vor 25 Jahren gemacht und sich danach st?ndig mit der Materie auseinandergesetzt haben - es geht eben nicht um das ausschlie?liche ?bernehmen von irgendwelchen sehr verdichtet notierten Uni-Skripten, sondern auch um eigenes Denken, Pr?fen und Verarbeiten mathematischer und physikalischer Themen.

MfG Gerhard Kemme

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31.10.2007 19:00 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Dazu solltest du einmal eine LT notieren. Da du dies nicht vor hast, will ich einmal die oberste Zeile der Matrix f?r Abbildung auf x' notieren:

|1/sqrt(1-v?/c?)....0....0....i*(v/c)/sqrt(1-v?/c?)|

dies w?re die Gleichung:

x'=(x - v*t)/sqrt(1-v?/c?)

Das ist alles physikalisch unzureichend definiert. Insbesondere konstituiert jede Geschwindigkeit v ? IR eine neue LT, d.h. eine Geschwindigkeits?nderung von
10^-100 m/s
h?tte eine neue LT zur Folge, d.h. in der physikalischen Praxis k?men f?r jeden konkreten Bewegungsvorgang unendlich viele LTn in Frage.


Ich habe in dem PDF, was weiter oben verlinkt ist, eine allgemeine LT konstruiert, scheinbar haben sie es nicht gelesen. In der Tat, es gibt ?berabz?hlbare LT. Und? Wollen sie behaupten dass es keine unendlichen Gruppen gibt? Nunja, wenn sie eine L?nge messen, haben sie vielleicht eine Genauigkeit von einem Millimeter, das heisst die L?nge ist bis auf plus/minus einen Milimeter bestimmt, es gibt also auch hier eine "unendliche Unbestimmtheit", wollen sie deshalb behaupten, dass das Konzept der reellen Zahlen (f?r die rationalen Zahlen gilt das gleiche) hat keine physikalische Relevanz und in der Physik gibt es nur noch ganze Zahlen, bzw. nat?rliche, da es ja schlie?lich keine negativen L?ngen gibt? - Sie sehen also, diese "Argument" verf?ngt nicht. (Mit dem gleichen "Argument" k?nnte man im ?brigen auch die Newtonsche Mechanik ablehnen, da es schlie?lich auch unendlich viele Gallileotrafos gibt...)

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Die LT transportieren physikalische Inhalte und k?nnen somit nicht nur mathematisch beschrieben werden. Es bedarf konkreter Beispiele mit Nennung einer LT und einer (gedachten) experimentellen Anordnung, um zu zeigen, dass die physikalische Substanz vorhanden ist, d.h. es sich bei der LT um eine physikalisch "wahre Aussage" handelt.


*g* Gehen ihnen die Argument aus, oder warum kommen sie wieder mit Experimenten? - Die Gruppeneigenschaft der LT ist eine mathematische Eigenschaft und kann deshalb auch mit mathematischen Methoden bewiesen werden. Das haben ich ganz am Anfang getan, und ich habe bisher von ihnen noch kein mathematisches Argument geh?rt, was an diesem Beweis falsch sein sollte.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Worauf bezieht sich die Geschwindigkeit "v"? Was bewegt sich mit "c"? Wie wird die Entfernung "x" gemessen und um welche Zeit "t" handelt es sich? Ohne die Beantwortung solcher Fragen, kann die "LT" nur mathematisch gesehen werden und es muss auf Variablen und Konstanten verzichtet werden, die einen physikalischen Bedeutungsinhalt haben, d.h. es w?ren dann auch keine physikalischen Folgerungen zu ziehen.


Siehe oben.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Aufgrund der physikalischen Begrifflichkeiten x, t, v und c in Verbindung mit Bezeichnungen wie Minkowski-Raum, kann man den mathematischen Aspekt nicht vom physikalischen trennen. Wenn jemand die mathematische Schl?ssigkeit pr?fen wollte, m?sste er die "LT" erstmal mathematisch neutral formulieren.


Was ist bitte mathematisch "neutral", bzw. was ist an meiner Formulierung mathematisch nicht neutral?

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Es g?be jetzt sehr viele Beispiele f?r "unentscheidbare Aussagen" bei den LTn. Aus diesen will ich nur eines heraus greifen:
Die Geschwindigkeit "v" ist aus der Menge der Reellen Zahlen, wenn man v1=c/2+10^-1000! nimmt und v2=c/2+10^-1001!, dann w?re es einmal eine Frage, ob die Dezimalzahlen 10^-1000! und 10^-1001! ?berhaupt noch existieren.


Ja, R ist abgeschlossen... (ausserdem siehe oben, damit k?nnte man auch die Newtonsche Mechanik "widerlegen", das ist also kein spezielles "Problem" der SRT)

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Du stellst Anspr?che an Fachleute, die ihr Studium vor 25 Jahren gemacht und sich danach st?ndig mit der Materie auseinandergesetzt haben - es geht eben nicht um das ausschlie?liche ?bernehmen von irgendwelchen sehr verdichtet notierten Uni-Skripten, sondern auch um eigenes Denken, Pr?fen und Verarbeiten mathematischer und physikalischer Themen.


Was f?r Anspr?che? Soll ich ihnen jetzt erkl?ren, was lineare Abbildungen sind? Wenn sie sich "seit 25 Jahren" mit dem Thema befassen, dann frage ich mich allerdings schon, wie sie das ohne mathematische Fachbegriffe bew?ltigt haben wollen...

31.10.2007 20:01 chris ist offline Email an chris senden Beiträge von chris suchen Nehmen Sie chris in Ihre Freundesliste auf
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Guten Abend!


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 20:01 Uhr:
Ich habe in dem PDF, was weiter oben verlinkt ist, eine allgemeine LT konstruiert, scheinbar haben sie es nicht gelesen.


Das w?re ein teurer Link geworden.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 20:01 Uhr:
In der Tat, es gibt ?berabz?hlbare LT. Und? Wollen sie behaupten dass es keine unendlichen Gruppen gibt?



Wie gesagt, es k?nnen nicht alle Fragezeichen bez?glich der LT aufgelistet werden, d.h. es ist immer nur m?glich, einzelne Ungereimtheiten heraus zu greifen.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 20:01 Uhr:

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Die LT transportieren physikalische Inhalte und k?nnen somit nicht nur mathematisch beschrieben werden. Es bedarf konkreter Beispiele mit Nennung einer LT und einer (gedachten) experimentellen Anordnung, um zu zeigen, dass die physikalische Substanz vorhanden ist, d.h. es sich bei der LT um eine physikalisch "wahre Aussage" handelt.


*g* Gehen ihnen die Argument aus, oder warum kommen sie wieder mit Experimenten? - Die Gruppeneigenschaft der LT ist eine mathematische Eigenschaft und kann deshalb auch mit mathematischen Methoden bewiesen werden. Das haben ich ganz am Anfang getan, und ich habe bisher von ihnen noch kein mathematisches Argument geh?rt, was an diesem Beweis falsch sein sollte.



Einerseits wird auf die nur mathematische Herleitung der Gruppeneigenschaft der LT bestanden, andrerseits folgen dann sehr viele physikalische Konsequenzen.


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 20:01 Uhr:

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Wenn jemand die mathematische Schl?ssigkeit pr?fen wollte, m?sste er die "LT" erstmal mathematisch neutral formulieren.


Was ist bitte mathematisch "neutral", bzw. was ist an meiner Formulierung mathematisch nicht neutral?



Durch die Benutzung der Begriffe Geschwindigkeit v, Lichtgeschwindigkeit c, Zeit t wird der Nachweis der Gruppeneigenschaft von Anfang an, eine physikalische Angelegenheit, so dass auch entsprechende physikalische Definitionen vorgenommen werden m?ssen, z.B. was physikalisch unter einer LT, d.h. einem "Element" der "Menge der LTn" verstanden wird. Will man dies umgehen, dann hat man die "LT" mit sonstigen Allgemeinen Zahlen zu schreiben - ohne physikalischen Bezug:
Statt
x'=(x - v*t)/sqrt(1 - v?/c?)
dann
m'=(m - n*o)/sqrt[1 - n?/(3*10^cool?]


Zitat:

chris schrieb am 31.10.2007 20:01 Uhr:

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 31.10.2007 20:00 Uhr:
Du stellst Anspr?che an Fachleute, die ihr Studium vor 25 Jahren gemacht und sich danach st?ndig mit der Materie auseinandergesetzt haben - es geht eben nicht um das ausschlie?liche ?bernehmen von irgendwelchen sehr verdichtet notierten Uni-Skripten, sondern auch um eigenes Denken, Pr?fen und Verarbeiten mathematischer und physikalischer Themen.


Was f?r Anspr?che? Soll ich ihnen jetzt erkl?ren, was lineare Abbildungen sind? Wenn sie sich "seit 25 Jahren" mit dem Thema befassen, dann frage ich mich allerdings schon, wie sie das ohne mathematische Fachbegriffe bew?ltigt haben wollen...



"Lineare Abbildungen" sind Handwerkszeug. Allerdings stellt die ?bertragung des mathematischen Instrumentars auf eine Anwendung durchaus Anspr?che, d.h. es ist st?ndig zu sagen, was konkret gemeint ist, sonst wird es einfach Unsinn.
Beispiel:
Es soll der Verkauf von 2 Waren mit Preis so mathematisiert werden, dass der Gesamtpreis berechnet werden kann, z.B.
3*Apfelpreis 0,5 ? + 5*Birnenpreis 0,6 ? = 4,5 ?
also
x*0,5 + y*0,6 = Summe
An dieser Stelle muss eine Entscheidung getroffen werden aus welcher Zahlenmenge x und y sein sollen.

MfG Gerhard Kemme

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02.11.2007 21:21 Gerhard Kemme ist offline Email an Gerhard Kemme senden Homepage von Gerhard Kemme Beiträge von Gerhard Kemme suchen Nehmen Sie Gerhard Kemme in Ihre Freundesliste auf
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