GOM-Projekt: Probleme

Ich habe mir das Buch der Forschungsgruppe G.O. M?ller angeschaut und dabei einige Probleme im Fehlerabschnitt H entdeckt:

H1 Seite 102:
Hier wird gesagt, dass aus c*t' = 0 folgt, dass c=0 ist. Dies ist nat?rlich falsch. Allgemein gilt, dass aus a*b=0, mit a,b aus einem Zahlk?rper, folgt dass a=0 oder b=0. Mathematisch gesehen folgt aus c*t'=0 also erstmal dass c=0 oder t'=0. Nun muss man entscheiden, welche der beiden mathematischen L?sungen physikalisch sinnvoll ist. Unbestritten ist die Lichtgeschwindigkeit nicht gleich null, also ist nur die zweite L?sung also t'=0 sinnvoll.

H2 Seite 103:
Hier wird behauptet, dass die Lorentztransformationen keine Gruppe bilden, da sie nicht "transitiv und kommutativ" sind. Dies ist falsch, da Elemente einer Gruppe weder transitiv noch kommutativ sein m?ssen. Eine Gruppe ist wie folgt definiert:
Sei M eine Menge und # eine Verkn?pfung auf dieser Menge. (M,#) hei?t Gruppe, wenn folgende Eigenschaften erf?llt sind:
Abgeschlossenheit: F?r alle a,b in M gilt, dass a#b in M
Assoziativit?t: F?r alle a,b,c in M gilt, dass (a#b)#c=a#(b#c)
Neutrales Element: Es existiert e in M, sodass a#e=e#a=a f?r alle a in M gilt
Inverses Element: F?r alle a in M existiert ein a^-1 in M, sodass a#a^-1=a^-1#a=e.
Betrachtet man die Lorentztransformationen, also "Boosts" (Wechsel in ein BS mit anderer Geschwindigkeit) entlang aller drei Raumachsen und Drehungen um alle drei Raumachsen, so stellt man fest, dass diese sehr wohl die Gruppeneigenschaft haben. Der Beweis dazu findet sich zum Beispiel www.itp.uni-bremen.de/~noack/Lorentz.pdf dort.

H3/4 Seite 104f:
Die hier konstruierten Fehler bzgl. der Lichtgeschwindigkeit und der L?ngenkontraktion und Zeitdilatation beruhen auf einem falschen Ansatz. Wenn man den gesamten Messprozess in zwei gegeneinander bewegten IS auf Basis der Lorentztransformationen komplett nachrechnet, so stellt man fest, dass die hier angegeben Widerspr?che nicht auftreten. Sie werden ausschlie?lich durch die nicht-mathematische Darstellung erzeugt.

H6 Seite 106:
Jeder n-dimensionale K-Vektorraum ist isomorph zum K^n. Auf diesem l?sst sich das Standardskalarprodukt definieren:
<a|b>= a_1*b_1 + a_2*b_2 + ... + a_n*b_n, mit a_i,b_i den Koordinaten der Vektoren a,b bzgl. der Standardbasis. Nun sind zwei Vektoren a,b orthogonal, wenn gilt <a|b>=0. Dies gilt in allen endlich-dimensionalen Vektorr?umen, also auch in einem Vierdimensionalen.

H7 Seite 107f:
Es ist richtig, dass die SRT eine nicht gekr?mmte Raumzeit vorraussetzt. Sie ist somit ein Spezialfall der ART. Unser Universum hat nach g?ngiger ?berzeugung eine Kr?mmung. So gesehen ist die SRT "ung?ltig". Allerdings ist es bei vielen Problemen so, dass die Raumkr?mmung so kleine Auswirkungen hat, dass man sie vernachl?ssigen kann und mit der SRT statt der ART rechnen kann. So gesehen liefert die SRT N?herungsergebnisse, genaue wie die Newtonsche Gravitation auch N?herungen der ART liefert, die bei vielen technischen Anwendungen v?llig ausreichen. Die leicht polemische Anschuldigung von "systematisch gesehen ein Fall der Magie und Esoterik (denn
woher soll der Raum wissen, was ein Relativist gerade ?ber ihn annimmt? und wie sollte sich der Raum verhalten, wenn zwei Relativisten gleichzeitig verschiedene Geometrien f?r ihn annehmen?), erkenntnistheoretisch betrachtet ein klarer Fall von ?bersch?tzung der eigenen M?glichkeiten, vulgo Gr??enwahn." (w?rtliches Zitat) l?uft also in Leere, da sehr wohl klar ist, unter welchen Vorrausetzungen die SRT sinnvolle N?herungen liefert.

Es w?rde mich interessieren, was ihr so dazu denkt.

Gruss andi

Re: GOM-Projekt: Probleme

Mir ist kein Fall bekannt, in dem einer dieser schon l?nger bekannten Fehler aus dem Text entfernt wurde.

Viele Gr??e,
Sammy

__________________
The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

Re: GOM-Projekt: Probleme

Zitat:

sammylight schrieb am 10.08.2007 17:49 Uhr: Mir ist kein Fall bekannt, in dem einer dieser schon l?nger bekannten Fehler aus dem Text entfernt wurde.

Dagegen ist mir ein sehr ber?hmter Fall bekannt, in dem schon l?nger bekannte Fehler nicht entfernt und berichtigt werden: Alle Schulb?cher ?ber die Relativit?tstheorie.

Es wird langsam Zeit, dass sie berichtigt werden, oder?


Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 11.08.2007 16:45.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Erstmal wird die SRT in der Schule sowieso nicht behandelt (allenfalls in den Leistungskursen in der letzten Klasse). Ausserdem ist sind die Relativit?tstheorien richtig, es ist also n?tig sie im Physikstudium an den Universit?ten zu lehren.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Tag!

Vorbemerkung: Dispute bez?glich der RT waren und sind "open end". Im Prinzip w?re jede Einzelheit sehr pr?zise zu pr?fen, was Jahre dauern kann. So dass ich solche Threads nur als ein "auf dem Wege sein" begleite.

Zitat:

H2 Seite 103: Hier wird behauptet, dass die Lorentztransformationen keine Gruppe bilden, da sie nicht "transitiv und kommutativ" sind. Dies ist falsch, da Betrachtet man die Lorentztransformationen, also "Boosts" (Wechsel in ein BS mit anderer Geschwindigkeit) entlang aller drei Raumachsen und Drehungen um alle drei Raumachsen, so stellt man fest, dass diese sehr wohl die Gruppeneigenschaft haben. Der Beweis dazu findet sich zum Beispiel

Es soll hier nicht um Spitzfindigkeiten gehen, was aber immer ber?cksichtigt werden muss: Zeit- und Textumfang zur Erstellung einer Kritik an der RT sind begrenzt.
In diesem Falle ist aber im Kapitel H: Mathematik / Fehler Nr. 2 sehr klar und ?berzeugend forumuliert und argumentiert worden:
Du selber hattest es angesprochen, dass Abgeschlossenheit mit zu den Gruppeneigenschaften geh?rt: a#b?G. Da die Transformationen in sich bereits Abbildungen enthalten, z.B.:
x=(x' + v*t')/sqrt[1-v?/c?] bez?glich der x-Koordinate,
kommt es sehr wohl auf das Vorhandensein der Eigenschaft Transitivit?t:
xRy und yRz ==> xRz an.
Diese ist hier nach meinem Verst?ndnis nicht als Gruppeneigenschaft, sondern als grundlegende Eigenschaft gedacht, damit ?berhaupt die Operation # abgeschlossen, assoziativ ... sein kann.

Will jemand die LT grundlegend bez?glich ihrer Gruppeneigenschaften ?berpr?fen, so wird er erstmal einordnen m?ssen, dass es sich bei der LT um eine Thematik der Theoretischen Physik geht, d.h. es ist quasi die Anwendung mathematischer Methoden auf physikalische Themen, was voraussetzt, dass sowohl das Mathematische als auch das Physikalische korrekt ist.
Wer jetzt beispielsweise eine Geschwindigkeitsaddition wie bei:
"Motorboot f?hrt mit 3 m/s auf einem Fluss, der mit 2 m/s fliesst",
nimmt, wird hier die LT nicht anwenden d?rfen, d.h.
relativistische Additionen gelten - wenn ?berhaupt - nur unter Spezialbedingungen, die etwas mit optischen Messungen zu tun haben. Insofern w?re die allgemeine Angabe, dass eine LT Element der Grundmenge w?re, unrichtig, weil eine solche LT nicht definiert ist, d.h. es m?sste einiger Definitionsaufwand getrieben werden, damit eventuell doch aus den Transformationen Gruppenelemente werden.
>
MfG Gerhard Kemme

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"Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedlicher Dinge unserer Anschauung oder unseres Denkens, welche Elemente der Menge genannt werden, zu einem Ganzen."
Nach Georg Cantor (1845 - 191

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 12.08.2007 18:07.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 17:06 Uhr: Es soll hier nicht um Spitzfindigkeiten gehen, was aber immer ber?cksichtigt werden muss: Zeit- und Textumfang zur Erstellung einer Kritik an der RT sind begrenzt. In diesem Falle ist aber im Kapitel H: Mathematik / Fehler Nr. 2 sehr klar und ?berzeugend forumuliert und argumentiert worden: Du selber hattest es angesprochen, dass Abgeschlossenheit mit zu den Gruppeneigenschaften geh?rt: a#b?G. Da die Transformationen in sich bereits Abbildungen enthalten, z.B.: x=(x' + v*t')/sqrt[1-v?/c?] bez?glich der x-Koordinate, kommt es sehr wohl auf das Vorhandensein der Eigenschaft Transitivit?t: xRy und yRz ==> xRz an. Diese ist hier nach meinem Verst?ndnis nicht als Gruppeneigenschaft, sondern als grundlegende Eigenschaft gedacht, damit ?berhaupt die Operation # abgeschlossen, assoziativ ... sein kann.

Die Verkn?pfung "#" auf der Menge der Lorentztransformationen ist nichts anderes als die hintereinander ausf?hrung der entsprechenden Transformationen. Es ist keine Relation, von daher sehe ich nicht, was dieser Begriff in diesem Zusammenhang f?r einen Sinn machen soll. Oder was f?r eine Relation soll auf den LT definiert sein?

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 17:06 Uhr: Will jemand die LT grundlegend bez?glich ihrer Gruppeneigenschaften ?berpr?fen, so wird er erstmal einordnen m?ssen, dass es sich bei der LT um eine Thematik der Theoretischen Physik geht, d.h. es ist quasi die Anwendung mathematischer Methoden auf physikalische Themen, was voraussetzt, dass sowohl das Mathematische als auch das Physikalische korrekt ist.

Die Gruppeneigenschaft ist ein mathematischer Begriff und wird mit rein mathematischen Methoden ?berpr?ft. Wenn diese Eigenschaft vorhanden ist, dann muss man sich Gedanken machen, was das f?r das physikalische Modell bedeutet. Nicht umgekehrt.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 17:06 Uhr: Wer jetzt beispielsweise eine Geschwindigkeitsaddition wie bei: "Motorboot f?hrt mit 3 m/s auf einem Fluss, der mit 2 m/s fliesst", nimmt, wird hier die LT nicht anwenden d?rfen, d.h. relativistische Additionen gelten - wenn ?berhaupt - nur unter Spezialbedingungen, die etwas mit optischen Messungen zu tun haben. Insofern w?re die allgemeine Angabe, dass eine LT Element der Grundmenge w?re, unrichtig, weil eine solche LT nicht definiert ist, d.h. es m?sste einiger Definitionsaufwand getrieben werden, damit eventuell doch aus den Transformationen Gruppenelemente werden.

Die Lorentztransformationen haben mit Geschwindikeitsaddition ob klassisch oder relativistisch nichts zu tun.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Tag!

Zitat:

Die Verkn?pfung "#" auf der Menge der Lorentztransformationen ist nichts anderes als die hintereinander ausf?hrung der entsprechenden Transformationen. Es ist keine Relation, von daher sehe ich nicht, was dieser Begriff in diesem Zusammenhang f?r einen Sinn machen soll. Oder was f?r eine Relation soll auf den LT definiert sein?

Bei der LT treten innerhalb der Transformation Terme der Form:
x'=(x - v*t)/sqrt(1-v?/c?) auf.
Entweder "kartesisch" wie oben notiert oder als Matrix. Die Abbildung oder Funktion
(x, v, t) -->x - v*t)/sqrt(1-v?/c?)
stellt auch eine Relation dar.

Zitat:

Die Gruppeneigenschaft ist ein mathematischer Begriff und wird mit rein mathematischen Methoden ?berpr?ft. Wenn diese Eigenschaft vorhanden ist, dann muss man sich Gedanken machen, was das f?r das physikalische Modell bedeutet. Nicht umgekehrt.

Die Anwendung der algebraischen Struktur "Gruppe" beinhaltet, dass eine Grundmenge vorhanden ist, d.h. es muss in ihr irgendwelche Elemente geben. Solche "Elemente" k?nnen nicht irgendwelche Phantasiegebilde sein, sondern sollten sehr genau - physikalisch - definiert werden, bevor man sagt, dass sie Elemente einer Menge sind.

Beispiel f?r Unsinn:
Nehme ich beispielsweise eine Verkn?pfung [&;{0 m/s;1 m/s}] mit der Definition per Tabelle:
& |0|1
-- -- --
0 |0|1
-- -- --
1 |1|1
so dass
1 m/s & 0 m/s = 1 m/s und
1 m/s & 1 m/s = 1 m/s,
dann werden die meisten Leute sagen, dass es Unsinn sei, wenn so mit Geschwindigkeiten gerechnet wird - auch wenn sogar die Eigenschaft einer Halbgruppe vorhanden ist:
(1 m/s & 1m/s ) & 1 m/s = 1m/s & 1 m/s = 1 m/s
1 m/s & (1 m/s & 1m/s)=1 m/s & 1 m/s = 1 m/s

Wie gesagt, Physikalisches und Mathematisches muss korrekt sein, sonst kommt da sonstwas raus.

Zitat:

Die Lorentztransformationen haben mit Geschwindikeitsaddition ob klassisch oder relativistisch nichts zu tun.

Das erz?hl' mal keinem Relativisten, denn die verwenden die LT um dann zur relativistischen Addition zu gelangen:
w=(u + v)/(1 + u*v/c?)

MfG Gerhard Kemme

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Nach Georg Cantor (1845 - 191

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 12.08.2007 20:08.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 19:05 Uhr: Bei der LT treten innerhalb der Transformation Terme der Form: x'=(x - v*t)/sqrt(1-v?/c?) auf. Entweder "kartesisch" wie oben notiert oder als Matrix. Die Abbildung oder Funktion (x, v, t) -->x - v*t)/sqrt(1-v?/c?) stellt auch eine Relation dar.

Ganz allgemein ist eine Relation ein Teilmenge des kartesischen Produktes aus zwei Mengen. Etwas enger gefasst, lassen sich (bin?re, homogene) Relationen auffassen als Abbildung:
M x M --> {wahr, falsch}.
Die Verkn?pfung auf der Menge der Lorentztransformationen sind ja nicht die LT selber sondern deren "Verkettung" also hintereinander Ausf?hrung. So eine Verkettung ist aber niemals wahr oder falsch sonder wieder eine LT. Und das hat mit dem, was sie da hingeschrieben haben, n?mlich einer Abbildungsvorschrift auf einem "Koordinatenraum" nichts zu tun.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 19:05 Uhr: Die Anwendung der algebraischen Struktur "Gruppe" beinhaltet, dass eine Grundmenge vorhanden ist, d.h. es muss in ihr irgendwelche Elemente geben. Solche "Elemente" k?nnen nicht irgendwelche Phantasiegebilde sein, sondern sollten sehr genau - physikalisch - definiert werden, bevor man sagt, dass sie Elemente einer Menge sind.

Ja es muss eine nicht leere Menge von mathematischen Objekten und eine Verkn?pfung darauf vorhanden sein, die bestimmte Eigenschaften erf?llen. Das hat mir Physik aber ?berhaupt nichts zu tun. Es existieren auch Gruppen die keine physikalische Relevanz haben und trotzdem sind es Gruppen. Sie sollten die Mathematik mal von ihrer physikalischen Anwendung trennen.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 19:05 Uhr: Beispiel f?r Unsinn: Nehme ich beispielsweise eine Verkn?pfung [&;{0 m/s;1 m/s}] mit der Definition per Tabelle: & |0|1 -- -- -- 0 |0|1 -- -- -- 1 |1|1 so dass 1 m/s & 0 m/s = 1 m/s und 1 m/s & 1 m/s = 1 m/s, dann werden die meisten Leute sagen, dass es Unsinn sei, wenn so mit Geschwindigkeiten gerechnet wird - auch wenn sogar die Eigenschaft einer Halbgruppe vorhanden ist: (1 m/s & 1m/s ) & 1 m/s = 1m/s & 1 m/s = 1 m/s 1 m/s & (1 m/s & 1m/s)=1 m/s & 1 m/s = 1 m/s

Wie ich oben bereits schrieb, sollten sie die Mathematik von deren physikalischer Anwendung trennen. Die Tatsache, dass das was sie da hingeschrieben haben, nicht zur Berechnung von Geschwindigkeiten taugt, hat f?r dessen mathematischen Eigenschaften null Bedeutung.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 12.08.2007 19:05 Uhr: Wie gesagt, Physikalisches und Mathematisches muss korrekt sein, sonst kommt da sonstwas raus. Zitat: Die Lorentztransformationen haben mit Geschwindikeitsaddition ob klassisch oder relativistisch nichts zu tun. Das erz?hl' mal keinem Relativisten, denn die verwenden die LT um dann zur relativistischen Addition zu gelangen: w=(u + v)/(1 + u*v/c?)

Das was sie dort hingeschrieben haben ist keine Lorentztransformation.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Tag!
LT k?nnen bei gegebenem v und t als Funktion von x --> x' angesehen werden. Solche Funktion ist dann auch eine Relation. Wenn ich zwei L-Transformationen additiv verkn?pfen will, dann geht es um Strecken x, d.h. die einzelnen Transformationen m?ssen einzeln addiert zum gleichen Resultat f?hren, als wenn ich die Transformation als Gesamtheit ausf?hre. Somit stellt das Vorhandensein der Eigenschaft Transitivit?t eine Notwendigkeit dar, deren Fehlen fehlerhaft w?re.
Die LT hat nun einmal physikalische Relevanz und ist nicht einfach nur Mathematik. Es werden physikalische Gr??en v, t, x (d.h. s) verwendet. Wenn diese nicht sinnvoll aufeinander bezogen sind, dann existieren f?r die Gruppe keine Elemente mehr, weil etwas Unsinniges nicht Gruppenelement sein kann, z.B. t=25 m?/kg*C. Man kann die Mathematik nicht v?llig von der Anwendung trennen, weil deren grundlegenden S?tze definiert worden sind, d.h. es muss sich die M?chtigkeit einer Menge prinzipiell bestimmen lassen, dies funktioniert nur mit bestimmten Eigenschaften der Elemente.
Die relativistische Addition wird aus der LT hergeleitet, d.h. diese Transformation ist grundlegend f?r die gesamte SRT.
MfG Gerhard Kemme

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Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 12.08.2007 22:23.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Also nochmal etwas grunds?tzliches:
Wir betrachten die Menge aller m?glichen LT. Auf dieser Menge ist die Verkn?pfung "hintereinader ausf?hren" definiert. Diese beiden zusammen bilden eine Gruppe. Transitivit?t ist keine Forderung an die Verkn?pfung einer Gruppe und insbesondere m?ssen die Elemente einer Gruppe selbstverst?ndlich nicht transitiv sein, da dies nicht nur LT sondern auch einfach Zahlen sein k?nnen. Soweit klar?

Relationen sind nun im Endeffekt auch Abbildungen. So ordnet eine Relation einem Paar (a,b) aus A x B entweder den Wert "wahr" oder den Wert "falsch" zu. Auf den Zahlen ist zum Beispiel die Relation "kleiner als" definiert. So ist 3<5=wahr und 10<0=falsch. Klar?

Offensichtlich sind LT nun keine Relationen weil sie einem gegebem Koordinaten Tupel (x,t) eines neues Koordinaten Tupel (x',t') zuordnen und nicht zwei Koordinatentupeln (x1,t1), (x2,t2) den Wert "wahr" oder "falsch".

Naja, wenn man f?r Physikalische Gr??en die falschen Einheiten einsetzt, dann kommt Bl?dsinn raus, keine allzu neue Erkenntnis. Ich sehe aber nicht, was das nun mit den Gruppeneigenschaften der Lorentzgruppe zu tun hat?! Die formale Definition der Lorentzgruppe siehe auch hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Gruppe

Ja, die relativistische Geschwindigkeitsaddition wird ?ber die LT hergeleitet, das hei?t aber nicht, dass diese in irgendeiner Weise dieselben Eigenschaften hat wie die LT.

Re: GOM-Projekt: Probleme

andi:

Zitat:

Hier wird behauptet, dass die Lorentztransformationen keine Gruppe bilden, da sie nicht "transitiv und kommutativ" sind. Dies ist falsch, da Elemente einer Gruppe weder transitiv noch kommutativ sein m?ssen.

G. Kemme:

Zitat:

Es soll hier nicht um Spitzfindigkeiten gehen, was aber immer ber?cksichtigt werden muss: Zeit- und Textumfang zur Erstellung einer Kritik an der RT sind begrenzt.

Ich denke, was eine Gruppe ist, ist mathematisch vollkommen eindeutig definiert. "andi" hat die Eigenschaften auch angegeben. Wenn man behauptet, dass eine Menge mathematischer Objekte keine Gruppe ist, dann muss man genau die Eigenschaft angeben, die nicht erf?llt ist. Wenn man jetzt eine Eigenschaft als fehlend moniert, die gar nicht erforderlich ist, so hat man keinen Widerspruch gefunden. Das hat mit "Spitzfindigkeiten" gar nichts zu tun. Sie k?nnen nicht behaupten, dass 23 keine Primzahl ist, weil sie durch 1 teilbar ist und wenn man Sie auf die Definition einer Primzahl hinweist, behaupten das w?ren jetzt aber "Spitzfindigkeiten". Wenn man etwas mit mathematischen Methoden "angreifen" will, dann muss man auch konsequent damit arbeiten.

Zitat:

Die LT hat nun einmal physikalische Relevanz und ist nicht einfach nur Mathematik. Es werden physikalische Gr??en v, t, x (d.h. s) verwendet. Wenn diese nicht sinnvoll aufeinander bezogen sind, dann existieren f?r die Gruppe keine Elemente mehr, weil etwas Unsinniges nicht Gruppenelement sein kann, z.B. t=25 m?/kg*C.

Das Thema "Dimensionen" kann mathematisch sehr exakt behandelt werden. Ob es "unsinnige" Dimensionen ?berhaupt gibt, da kann man lange dar?ber streiten. Ich denke, es gibt sie nicht.
Zu Dimensionen hatte ich mal etwas geschrieben, vielleicht interessiert es Sie ja
http://www.ekkehard-friebe.de/friebeforum/thread.php?threadid=270#p27359478026405220

Viele Gr??e,
Sammy

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Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von sammylight am 13.08.2007 14:23.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Abend!
Wie erw?hnt - sollte man sich Zeit bei der Kl?rung von Sachverhalten zur RT nehmen. Als typische M?ngel solcher Dispute empfinde ich das Fehlen konkreter Angaben. Wird ?ber eine eventuell existierende Gruppe der LT gesprochen, so sollten die Gruppenelemente und die Verkn?pfung explizit im Posting notiert werden.
Wenn wir hier ?ber die Verwendung des Begriffes Transitivit?t reden, dann gibt es quasi zwei M?glichkeiten, dass eine Relation mit aRb und bRc -->aRc existiert. Nimmt man die Relation "Messung der Distanz zwischen zwei Punkten auf einer Geraden", dann bekommt man Wertepaare auf einer Geraden, bei denen der Abstand zwischen den Komponenten per Subtraktion festgestellt werden kann, d.h. G={(1;3); (2;7); ...} Die Verkn?pfung w?re jetzt die Hintereinanderausf?hrung solcher Abstandsmessungen. Jetzt k?me die Pr?fung auf Transitivit?t anhand eines Beispiels mit den Elementen (1;3) und (3;9):
1R3 w?rde einen Abstand von 3-1=2 ergeben.
3R9 w?rde einen Abstand von 9-3=6 ergeben.
Nimmt man jetzt 1R9 so w?rde sich ein Abstand von 9-1=8 ergeben, d.h. in diesem Falle ist Transitivit?t vorhanden. Diese Transitivit?t hat nichts mit der Relation "Hintereinanderausf?hrung von Abstandsmessungen" zu tun. Als Beispiel seien hier die Elemente (1;3), (3;9) und (11;27) gegeben.
(1;3)R(3;9)=8
(9;11)R(11;27)=18
Dann wieder ?ber das Gesamte:
(1;3)R(11;27)=18 Da w?rde man wohl 26 erwarten, d.h. keine Transitivit?t bez?glich der Gruppenverkn?pfung "Hintereinanderausf?hrung".
Entsprechend ist es bei den Transformationen, d.h. f?r die Gruppeneigenschaft "Abgeschlossenheit" m?ssen die Strecken einzeln und als Gesamtstrecke richtig bestimmt werden k?nnen.
MfG Gerhard Kemme

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Nach Georg Cantor (1845 - 191

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 13.08.2007 23:53.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Also die Menge der Lorentztransformationen ist die Menge aller Boosts entlang der Koordinatenachsen und die Menge der Drehungen um die Raumachsen. Die Verkn?pfung ist die Hintereinanderausf?hrung. Diese Verkn?pfung definiert keine Relation auf der Menge der LT genauso wenig wie die LT selber auf der Menge der LT eine Relation ist. Die Gruppenaxoime habe ich weiter oben schon hingeschrieben und einen Beweis verlinkt, der zeigt, dass die Menge der LT zusammen mit der Verkn?pfung Hintereinanderausf?hrung eine Gruppe bildet.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 13.08.2007 22:37 Uhr: Wenn wir hier ?ber die Verwendung des Begriffes Transitivit?t reden, dann gibt es quasi zwei M?glichkeiten, dass eine Relation mit aRb und bRc -->aRc existiert. Nimmt man die Relation "Messung der Distanz zwischen zwei Punkten auf einer Geraden", dann bekommt man Wertepaare auf einer Geraden, bei denen der Abstand zwischen den Komponenten per Subtraktion festgestellt werden kann, d.h. G={(1;3); (2;7); ...} Die Verkn?pfung w?re jetzt die Hintereinanderausf?hrung solcher Abstandsmessungen. Jetzt k?me die Pr?fung auf Transitivit?t anhand eines Beispiels mit den Elementen (1;3) und (3;9): 1R3 w?rde einen Abstand von 3-1=2 ergeben. 3R9 w?rde einen Abstand von 9-3=6 ergeben. Nimmt man jetzt 1R9 so w?rde sich ein Abstand von 9-1=8 ergeben, d.h. in diesem Falle ist Transitivit?t vorhanden. Diese Transitivit?t hat nichts mit der Relation "Hintereinanderausf?hrung von Abstandsmessungen" zu tun. Als Beispiel seien hier die Elemente (1;3), (3;9) und (11;27) gegeben. (1;3)R(3;9)=8 (9;11)R(11;27)=18 Dann wieder ?ber das Gesamte: (1;3)R(11;27)=18 Da w?rde man wohl 26 erwarten, d.h. keine Transitivit?t bez?glich der Gruppenverkn?pfung "Hintereinanderausf?hrung". Entsprechend ist es bei den Transformationen, d.h. f?r die Gruppeneigenschaft "Abgeschlossenheit" m?ssen die Strecken einzeln und als Gesamtstrecke richtig bestimmt werden k?nnen.

Das was sie da fabrizieren ist nachwievor keine Relation...

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Abend!

Zitat:

sammylight schrieb am 13.08.2007 11:04 Uhr: G. Kemme: Zitat: Es soll hier nicht um Spitzfindigkeiten gehen, was aber immer ber?cksichtigt werden muss: Zeit- und Textumfang zur Erstellung einer Kritik an der RT sind begrenzt. Ich denke, was eine Gruppe ist, ist mathematisch vollkommen eindeutig definiert.

Die meisten von uns haben in irgendeinem Studiengang Mathematik studiert und eventuell ein Jahrzehnt als Lehrer, Technischer Schreiberling oder Sonstwas im Bereich Technik, Physik oder Mathematik gearbeitet. Fachliteratur und Leseflei? sind reichlich vorhanden, d.h. das Formale nur nocheinmal zur Erinnerung. Worum es allerdings hier auch geht, das ist die konkrete Anwendung und Entfaltung der Gruppenaxiome. Wobei wir uns nicht als Subalterne verstehen sollten, sondern als Wissenschaftler, die den Dingen auf den Grund gehen.
Was nicht notiert ist, das sind die konkreten Gruppenelemente und die konkrete Verkn?pfung. Wobei das dann anhand eines Beispiels dargestellt werden muss. Wobei soetwas kaum durch einen Link ins Forum geholt werden kann.

Zitat:

sammylight schrieb am 13.08.2007 11:04 Uhr: Wenn man behauptet, dass eine Menge mathematischer Objekte keine Gruppe ist, dann muss man genau die Eigenschaft angeben, die nicht erf?llt ist.

In einem anderen Beitrag habe ich darauf verwiesen, dass die Transitivit?t Voraussetzung f?r das Gruppenaxiom "Abgeschlossenheit" ist, d.h. xRx' und x'Rx'' --> xRx'' (Die ' und '' nur als Unterscheidung der Strecken).

Zitat:

sammylight schrieb am 13.08.2007 11:04 Uhr: Wenn man jetzt eine Eigenschaft als fehlend moniert, die gar nicht erforderlich ist, so hat man keinen Widerspruch gefunden.

Wie bereits erw?hnt, handelt es sich um eine Anwendung, d.h. es darf bei den einzelnen Gruppenaxiomen kein physikalischer Unsinn heraus kommen. Ansatzweise habe ich einmal versucht darzustellen, dass f?r den Punkt "Abgeschlossenheit", eventuell auch f?r den Punkt "Assoziativ-Gesetz", Transitivit?t als notwendige Bedingung vorhanden sein sollte.

Zitat:

sammylight schrieb am 13.08.2007 11:04 Uhr: Das hat mit "Spitzfindigkeiten" gar nichts zu tun.

Wer sich als Anh?nger der RT versteht, wird nicht umhin kommen, zuzugeben, dass sich A.Einstein sehr radikal von den Begrifflichkeiten I.Newtons gel?st hat, d.h. zu eng sollten auch wir nicht beim nur Formalen stehen bleiben, sondern uns auch frei bewegen - meine ich.

Zitat:

sammylight schrieb am 13.08.2007 11:04 Uhr: Wenn man etwas mit mathematischen Methoden "angreifen" will, dann muss man auch konsequent damit arbeiten.

Das w?re beispielsweise dann die Logik. Das Aufeinanderbeziehen von Anwendung und formaler Mathematik. Die Kritik auch an der mathematischen Methode, wenn es f?r notwendig gehalten wird. Wirklich absolute Grundlage w?re da die explizite Benennung dessen, was man als Gruppenelement und was man als Verkn?pfung ansieht, wobei ein Beispiel nicht fehlen sollte, d.h. wir sind auf dem Wege.

MfG Gerhard Kemme

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Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 14.08.2007 00:45.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Mag sein, dass alle Mathematik in irgendeinem Studiengang gemacht haben.

Vielleicht kommen wir auf die Grundfrage zur?ck:

Zitat:

Stellen die Lorentztransformationen eine Gruppe dar?

Um diese Frage zu beantworten, nimmt man sich ein Standardwerk der Mathematik. Zum Beispiel im "Teubner Taschenbuch der Mathematik", auch als "Bronstein" bekannt, findet man als Definition:

Zitat:

Unter einer Gruppe G versteht man eine Menge, in der jedem geordneten Paar (g,h) von Elementen g und h aus G ein mit gh bezeichnetes Element aus G zugeordnet wird, so dass gilt (I) g(hk) = (gh)k f?r alle g,h,k Element aus G (Assoziativgesetz) (II) Es gibt genau ein Element e mit eg = ge = g f?r alle g Element aus G (neutrales Element) (III) Zu jedem g Element aus G existiert genau ein Element h Element aus G mit gh = hg = e. Anstelle von h schreiben wir g^-1 (inverses Element)

Das ist alles was erf?llt sein muss. Im G.O. M?ller Text wird behauptet, die Lorentz Transformationen bildeten keine Gruppe, weil sie nicht "transitiv" und "kommutativ" sein. Wie wir aus dem wohl anerkanntesten mathematischen Nachschlagewerk erfahren, stellt das aber gar keine Bedingung dar, ob etwas eine Gruppe ist oder nicht. Es gibt zwar auch "kommutative Gruppen" die dann "Abelsch" genannt werden, aber dabei handelt es sich bereits um einen Spezialfall von "Gruppen".

Daher ist die Frage aus meiner Sicht bereits vollst?ndig beantwortet, sollten die LT die oben genannten Eigenschaften erf?llen. Im von "andi" verlinkten PDF Text wird genau das auch bewiesen. Falls Sie also keinen Fehler in diesem Beweis finden, m?ssen Sie akzeptieren, dass der Text von G.O. M?ller an dieser Stelle einen Fehler beinhaltet.

Viele Gr??e,
Sammy

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The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Tag!

Zitat:

sammylight schrieb am 14.08.2007 12:44 Uhr: Das ist alles was erf?llt sein muss. Im G.O. M?ller Text wird behauptet, die Lorentz Transformationen bildeten keine Gruppe, weil sie nicht "transitiv" und "kommutativ" sein. Wie wir aus dem wohl anerkanntesten mathematischen Nachschlagewerk erfahren, stellt das aber gar keine Bedingung dar, ob etwas eine Gruppe ist oder nicht. Es gibt zwar auch "kommutative Gruppen" die dann "Abelsch" genannt werden, aber dabei handelt es sich bereits um einen Spezialfall von "Gruppen".

Wenn ich es richtig verstehe, dann stand in dem Text nicht, dass "das Gruppenaxiom Transitivit?t nicht erf?llt sei", sondern dass "keine Transitivit?t vorhanden sei". Es existieren viele ungenannte Vorraussetzungen in einen Beweis. Wenn ein mathematischer Beweis auf physikalische Verfahren angewendet wird, dann kommen weitere Vorraussetzungen hinzu, d.h. es m?ssen physikalische Inhalte ber?cksichtigt werden. Wie gesagt, im Gruppenaxiom Abgeschlossenheit steckt z.B. die Transitivit?t der Messung von Strecken:
aRb=Messung der Strecke zwischen den Punkten a und b auf der Geraden
bRc=Messung der Strecke zwischen den Punkten b und c auf der Geraden
aRc=Messung der Strecke zwischen den Punkten a und c auf der Geraden
Diese Grundvorraussetzung muss vorhanden sein, damit eine Verkn?pfung existieren kann, welche zwei Streckenmessungen hintereinander ausf?hrt und zu einer Gesamtstrecke verkn?pft.
Dieses nur einmal als ?hnliches Beispiel angegeben.

Zitat:

sammylight schrieb am 14.08.2007 12:44 Uhr: Daher ist die Frage aus meiner Sicht bereits vollst?ndig beantwortet, sollten die LT die oben genannten Eigenschaften erf?llen. Im von "andi" verlinkten PDF Text wird genau das auch bewiesen.

Das wird mir etwas zu oberfl?chlich. In dem angesprochenen Link wird absolut kein Beweis durchgezogen, dass die LT die Gruppenaxiome erf?llen. Die Durchf?hrung solcher Beweise geh?rt nun einmal zum unabdingbaren Berufswissen des Mathematikers.
Das geht los mit den Elementen der Grundmenge, wobei es hier mit Matrixen gemacht wurde, welche dann aber auch in kartesischer Form zu schreiben w?ren. Danach w?re zu erl?utern, worauf sich die Ausdr?cke z.B.
x'=(x - v*t)/sqrt(1-v?/c?)
beziehen, d.h. welche experimentelle Anordnung wird angenommen, z.B. Messung der Strecke x per lichtschnellem Radarstrahl.
Wenn man so explizit erl?utert hat, was ein Element namens LT sei, k?me es darauf an, zu erl?utern, was man unter einer solchen Hintereinanderausf?hrung von LTen versteht.
Ein Beweis soll ?berzeugen.

Zitat:

sammylight schrieb am 14.08.2007 12:44 Uhr: Falls Sie also keinen Fehler in diesem Beweis finden, m?ssen Sie akzeptieren, dass der Text von G.O. M?ller an dieser Stelle einen Fehler beinhaltet.

Du hattest eine etwas formale juristische Diktion sprachlich gew?hlt. Wenn du hier konsequent bleibst, dann wirst du wie bei jedem Verfahren die Beweise pr?sent auf den Tisch legen und besonders auch die Einzelheiten entfalten m?ssen. So wie die Sachlage momentan aussieht, kann kein Fehler nachgewiesen werden, da zu vermuten ist, dass f?r physikalische Streckenmessungen Transitivit?t unabdingbar sei und deren Fehlen auch die Nichterf?llung der Gruppenaxiome zur Folge h?tte.

MfG Gerhard Kemme

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"Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedlicher Dinge unserer Anschauung oder unseres Denkens, welche Elemente der Menge genannt werden, zu einem Ganzen."
Nach Georg Cantor (1845 - 191

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Gerhard Kemme am 14.08.2007 16:11.

Re: GOM-Projekt: Probleme

Guten Tag!

Zitat:

andi schrieb am 11.08.2007 17:34 Uhr: Erstmal wird die SRT in der Schule sowieso nicht behandelt (allenfalls in den Leistungskursen in der letzten Klasse). Ausserdem ist sind die Relativit?tstheorien richtig, es ist also n?tig sie im Physikstudium an den Universit?ten zu lehren.

Bitte etwas bei der Logik bleiben:
"... sowieso nicht behandelt, allenfalls ..."
sowas "knirrscht" irgendwie.
Zum anderen kann man Suchfunktionen bem?hen und wird etliche Didaktik-Seiten finden, die auf eine Verwendung von "relativistischen" Inhalten in Schulb?chern hinweisen. Selbstverst?ndlich geh?ren Anfangsdarstellungen der SRT zum Unterrichtsstoff allgemeinbildender Schulen im Fach Physik.
MfG Gerhard Kemme

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Re: GOM-Projekt: Probleme

Nun im GOM Buch auf Seite 103 steht zun?chst:

Zitat:

Albert Einstein behauptet, die Lorentz-Transformationen bildeten - mathematisch - eine Gruppe, so da? zwei aufeianderfolgende Transformationen mit (kollinearen) Geschwindigkeiten in derselben Richtung gleichwertig seien mit einer Transformation mit der Summe der Geschwindigkeiten. Dieselbe Behauptung wiederholt M. v. Laue 1913 (S. 41).

Dieser Behauptung wird begegnet mit

Zitat:

Diese Behauptung ist jedoch eindeutig falsch, vgl. Galeczki / Marquardt 1997, S. 92-96.

Das ich nicht lache. Zwei ziemlich umstrittene "Physiker" haben das also widerlegt. Wie denn bittesch?n? Hier bleibt GOM im unklaren und ich habe nicht die Absicht mir dieses Buch zu kaufen.

Weiter geht es mit

Zitat:

Ursache f?r das Fehlen der Gruppeneigenschaften ist die Entwicklung der Transformationen nur in einer Ebene, was keinesfalls eine automatische ?bertragung auf Vorg?nge im dreidimensionalen Raum erlaubt.

Hier hei?t es nur "Gruppeneigenschaften".
Die folgenden Zitate sind von Ihnen.

Zitat:

Es existieren viele ungenannte Vorraussetzungen in einen Beweis. Wenn ein mathematischer Beweis auf physikalische Verfahren angewendet wird, dann kommen weitere Vorraussetzungen hinzu, d.h. es m?ssen physikalische Inhalte ber?cksichtigt werden.

Ein sauberer Beweis kommt ohne "ungenannte Voraussetzungen" aus. Insbesondere d?rfen bei einem mathematischen Beweis "physikalische Inhalte" ?berhaupt keine Rolle spielen. Der Beweis muss unabh?ngig davon sein, ob es sich um ein physikalisches Problem handelt. Sonst ist es kein Beweis.

Zitat:

Wie gesagt, im Gruppenaxiom Abgeschlossenheit steckt z.B. die Transitivit?t der Messung von Strecken:

Ich wei? nicht was Sie als "Abgeschlossenheit" bezeichnen. In der Definition aus dem Bronstein, die ich f?r Sie abgetippt habe, kommt das Wort nicht vor. Sie meinen vermutlich, dass das Ergebnis der Verkn?pfung zweier Elemente der Gruppe wieder Element der Gruppe sein muss!?

Zitat:

Das geht los mit den Elementen der Grundmenge, wobei es hier mit Matrixen gemacht wurde, welche dann aber auch in kartesischer Form zu schreiben w?ren.

Die Darstellung der Elemente der Gruppe sollte wohl aber unabh?ngig sein von den Eigenschaften, oder?

Zitat:

Du hattest eine etwas formale juristische Diktion sprachlich gew?hlt. Wenn du hier konsequent bleibst, dann wirst du wie bei jedem Verfahren die Beweise pr?sent auf den Tisch legen und besonders auch die Einzelheiten entfalten m?ssen.

Das Problem ist, dass ich nicht wei? wie sinnvoll es w?re, wenn ich hier in einem Forum ohne die M?glichkeit mathematische Ausdr?cke zu setzen, beginnen w?rde, Ihnen in stundenlanger Arbeit einen Beweis aufzuschreiben, den Sie ja dann sowieso nicht glauben werden. Insbesondere macht es dann keinen Sinn, wenn diese Beweise bereits vorliegen. Da ich nicht die Absicht habe das Rad neu zu erfinden, wenn mir auch kein besseres einf?llt, dann w?rde ich doch h?flichst darum bitten lieber genau die Zeile in der verlinkten Datei zu nennen, in der Sie nicht mehr mit dem Autor einverstanden sind. Wir k?nnen dann alle versuchen zu verstehen, wie es gemeint ist oder zusammen herausfinden, dass es dort falsch gemacht worden ist.

Zitat:

So wie die Sachlage momentan aussieht, kann kein Fehler (im GOM Buch) nachgewiesen werden, da zu vermuten ist, dass physikalisch f?r Streckenmessungen Transitivit?t unabdingbar ist und deren Fehlen auch die Nichterf?llung der Gruppenaxiome zur Folge h?tte.

Hinzuf?gung in "italic" durch mich zum Verst?ndnis des Kontext.

So wie die Sachlage f?r mich aussieht, zweifelt niemand au?er GOM, Ihnen und den evtl. die Autoren "Galeczki / Marquardt" sowie einigen anderen "Kritikern" daran. Kein Zweifel besteht jedoch darin, dass im G.O. M?ller Buch und auch von Ihnen nicht gezeigt wurde, warum die Gruppeneigenschaften nicht erf?llt sein sollten. Es gibt nur Vermutungen, dass eine Transitivit?t irgendwie zwingend erforderlich sein sollte, welche jedoch nicht wirklich begr?ndet sind.

Zitat:

Ein Beweis soll ?berzeugen.

Und verstanden werden. Wenn Sie ihn nicht verstehen, ist es doch kein Problem. Das ist ja auch keine einfache Kost. Aber dann sollte man vielleicht sagen k?nnen, was man nicht versteht, bevor man zum Rundumschlag ausholt: "Das ist falsch!".

Viele Gr??e,
Sammy

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Re: GOM-Projekt: Probleme

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 14.08.2007 15:04 Uhr: Wenn ich es richtig verstehe, dann stand in dem Text nicht, dass "das Gruppenaxiom Transitivit?t nicht erf?llt sei", sondern dass "keine Transitivit?t vorhanden sei". Es existieren viele ungenannte Vorraussetzungen in einen Beweis. Wenn ein mathematischer Beweis auf physikalische Verfahren angewendet wird, dann kommen weitere Vorraussetzungen hinzu, d.h. es m?ssen physikalische Inhalte ber?cksichtigt werden.

Nochmal gaaaaaaanz langsam:
Die Verkn?pfung einer Gruppe muss nicht transitiv sein, sie kann es auch garnicht, da sie keine Relation ist. Die Objekte, die in unserem Fall die Menge der Gruppe bilden, sind die Lorentztransformationen und damit Abbildungen, die auch nicht transitiv sein k?nnen, da sie keine Relationen sind.

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 14.08.2007 15:04 Uhr: Wie gesagt, im Gruppenaxiom Abgeschlossenheit steckt z.B. die Transitivit?t der Messung von Strecken: aRb=Messung der Strecke zwischen den Punkten a und b auf der Geraden bRc=Messung der Strecke zwischen den Punkten b und c auf der Geraden aRc=Messung der Strecke zwischen den Punkten a und c auf der Geraden Diese Grundvorraussetzung muss vorhanden sein, damit eine Verkn?pfung existieren kann, welche zwei Streckenmessungen hintereinander ausf?hrt und zu einer Gesamtstrecke verkn?pft. Dieses nur einmal als ?hnliches Beispiel angegeben.

??? Was hat das nun mit den Gruppeneigenschaft der LT zu tun?

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 14.08.2007 15:04 Uhr: Das wird mir etwas zu oberfl?chlich. In dem angesprochenen Link wird absolut kein Beweis durchgezogen, dass die LT die Gruppenaxiome erf?llen. Die Durchf?hrung solcher Beweise geh?rt nun einmal zum unabdingbaren Berufswissen des Mathematikers. Das geht los mit den Elementen der Grundmenge, wobei es hier mit Matrixen gemacht wurde, welche dann aber auch in kartesischer Form zu schreiben w?ren. Danach w?re zu erl?utern, worauf sich die Ausdr?cke z.B. x'=(x - v*t)/sqrt(1-v?/c?) beziehen, d.h. welche experimentelle Anordnung wird angenommen, z.B. Messung der Strecke x per lichtschnellem Radarstrahl. Wenn man so explizit erl?utert hat, was ein Element namens LT sei, k?me es darauf an, zu erl?utern, was man unter einer solchen Hintereinanderausf?hrung von LTen versteht. Ein Beweis soll ?berzeugen.

Die O(3,1), also die Lorentzgruppe l?sst sich auch ?ber Matrizen definieren. Und zwar so:
O(3,1)={\Lambda in M(4,R): <\Lambda x, \Lambda y>_M = <x,y>_M f?r alle x,y in R^4}, mit M(4,R) der Menge der reellwertigen 4x4-Matrizen und <x,y>_M = x_0 y_0 - \sum_i=1^3 x_i y_i dem Pseudoskalarprodukt des Minkoswkiraums. Damit sind die Elemente der Grundmenge festgelegt, ohne das irgendwelche Komponenten oder Streckenmessungen angegeben werden m?ssen. (Was Physikalische Messungen mit Mathematik zu tun haben sollen ist mir nachwievor nicht klar...)

Zitat:

Gerhard Kemme schrieb am 14.08.2007 15:04 Uhr: Du hattest eine etwas formale juristische Diktion sprachlich gew?hlt. Wenn du hier konsequent bleibst, dann wirst du wie bei jedem Verfahren die Beweise pr?sent auf den Tisch legen und besonders auch die Einzelheiten entfalten m?ssen. So wie die Sachlage momentan aussieht, kann kein Fehler nachgewiesen werden, da zu vermuten ist, dass f?r physikalische Streckenmessungen Transitivit?t unabdingbar sei und deren Fehlen auch die Nichterf?llung der Gruppenaxiome zur Folge h?tte.

Streckenmessung ist keine Relation sondern eine Abbildung von R^n x R^n --> R. Ausserdem hat die Streckenmessung nichts mit den Lorentztransformationen und deren Gruppeneigenschaften zu tun. Wie w?re es, wenn sie nochmal die formalen Grundlagen der Algebra auffrischen und wir das dann nochmal diskutieren?

Re: GOM-Projekt: Probleme

Was mich interessieren w?rde: Was genau soll xRy bedeuten? Welche Relation soll das sein und was das mit den Gruppeneigenschaften der LT zu tun? x, y, und z sind ja hier bei Ihnen Punkte in der Minkowski-Raumzeit und nicht Lorentztransformationen.

LG, Wolfi

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Wolfi am 14.08.2007 19:29.