| Die Dielektrizit?tskonstante |
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Hallo Forum 
Es wird in einem anderen Thread ("Eine andere Physik") momentan unter anderem ?ber die Dielektrizit?tskonstante diskutiert. Da ich die Diskussion dort nicht st?ren m?chte, mache ich hiermit einen speziellen Thread daf?r auf, denn verschieden ?usserungen lassen den Schluss zu, dass diesbez?glich einige Verwirrung herrscht.
Zun?chst zur Notation :
eps0 - die Dielektrizit?tskonstante des Vakuums (Einheit As/Vm)
epsR - die relative Dielektrizit?tskonstante in Medien (dimensionslos)
eps - das Produkt aus beiden Konstanten (Einheit As/Vm)
Die Dielektrizit?tskonstante verbindet Ursache und Wirkung des elektrischen Feldes.
Ursache : Elektrische Flussdichte (oder auch Verschiebungsflussdichte) D
Wirkung : Elektrische Feldst?rke E
Diese beiden Gr?ssen sind folgendermassen verkn?pft :
D = eps * E
In Stoffen mit grosser relativer Dielektrizit?tskonstante k?nnen die Ladungen im Stoff leicht verschoben werden; es bilden sich Dipole (der Stoff wird 'polarisiert'), wobei sie das Feld zwischen sich aufheben; Stoffe mit dieser Eigenschaft schw?chen also das elektrische Feld. Stoffe mit kleiner relativer Dielektrizit?tskonstante dagegen schw?chen das Feld weniger stark. Anders und etwas salopper ausgedr?ckt : Die Dielektrizit?tskonstante ist ein Mass daf?r, wie leitf?hig sich ein Stoff bez?glich der Ausbreitung eines elektrischen Feldes E in ihm verh?lt.
Intuitiv w?rde man dem Vakuum daher den Wert eps0 = 1 zuschreiben. Es befindet sich dort keine Materie, welche polarisierbar w?re, daher m?sste die Ursache D eine gleich grosse Wirkung E zur Folge haben.
Tats?chlich existiert in der Physik neben dem SI-System ein weiteres Einheitensystem - das CGS-System - in welchem eps0 den Wert 1 hat.
Der seltsame Wert von 8.854 * 10^-12 As/Vm ist lediglich eine Folge der Definition der Einheit f?r die Ladung. Um eine m?glichst hohe Konsistenz zu gew?hrleisten, wurde die Ladung ?ber ihre dynamische Kraftwirkung definiert. Die ist auch der Grund f?r die unanschauliche Einheit der Dielektrizit?tskonstante.
| Zitat: |
Aus dem Wikipedia-Artikel zum CGS-System :
Das Gau?sche Einheitensystem ergibt sich aus der Forderung, dass und μ0 dimensionslos sein und den Wert 1 haben sollen. Au?erdem fordert man, dass die Energiedichten bis auf einen konstanten Faktor gleich bleiben sollen. Dadurch erhalten elektrisches und magnetisches Feld identische Einheiten, was logischer ist, da diese Felder nur verschiedene Komponenten des elektromagnetischen Feldes sind, was man unter anderem daran sieht, dass sie durch Lorentztransformation auseinander hervorgehen. Des weiteren taucht in dieser Formulierung der Maxwell-Gleichungen die Lichtgeschwindigkeit als Faktor auf, was bei relativistischen Betrachtungen hilfreich ist.
F?r manche Anwendungen werden gau?sche Einheiten, wie zum Beispiel die magnetische Feldst?rkeeinheit Gau?, gegen?ber den entsprechenden SI-Einheiten bevorzugt, weil dann die Zahlenwerte handlicher sind. Zum Beispiel ist das Erdmagnetfeld von der Gr??enordnung 1 Gau?. |
Man sieht also, dass epsilon0 lediglich eine Definitionsfrage ist. In der theoretischen Physik wird das CGS-System bevorzugt, weil dort das Coulombsche Kraftgesetz beispielweise die einfache Form :
F = q1*q2 / r?
hat.
Der Faktor 1/(4pi eps) muss damit nicht st?ndig "mitgeschleppt" werden. Die Physik ?ndert sich dadurch nicht, man muss das Einheitensystem nur konsequent anwenden.
Bei der praktischen Rechnung bevorzugt man jedoch h?ufig das SI-System, weil beispielsweise wichtige Gr?ssen wie Widerstand oder Leitf?higkeit im CGS-System sehr unanschauliche Einheiten bekommen.
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Marc-Christian am 20.02.2007 21:40.
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