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Peter R?sch
Tripel-As


Dabei seit: 18.09.2006
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Wolfi schrieb am 01.03.2007 22:52 Uhr:

Aber man kann nicht ohne weiteres vorraussetzen, dass delta L'=delta L und t'=t ist.

LG Wolfi



. . . doch, doch, das kann ich (und Sie k?nnen es auch!).

Wo ist der Zug (seine Schlu?leuchte) jetzt? (am Startbahnhof!)
Wo ist der Passagier jetzt? (im letzten Abteil, bei der Schlu?leuchte)
Wo ist der Zug (seine schlu?leuchte) zur Zeit t? (bei Streckenkilometer L, am Zielbahnhof)
Wo ist der Passagier zur Zeit t? (bei L + delta L, im vordersten Abteil; dorthin ist er w?hrend der Fahrt gegangen)

Bei den jeweiligen Messungen steht (= ruht!) der Zug im Bahnhof (in Ihrer Betrachtung also: L = L', t = t'; das bedeutet, f?r eine Unterscheidung ungestrichener und gestrichener Gr??en gibt es keinen Anla?).

Wir schlu?folgern:

"Der Passagier hat eine Strecke L + delta L in der Zeit t zur?ckgelegt. Das bedeutet, er hatte eine Geschwindigkeit von (L + delta L) : t,
oder L/t + delta L/t."

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt; etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!
( . . . ich habe das als Student auch nicht f?r m?glich gehalten.)

02.03.2007 04:11 Peter R?sch ist offline Email an Peter R?sch senden Beiträge von Peter R?sch suchen Nehmen Sie Peter R?sch in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Wolfi schrieb am 02.03.2007 03:19 Uhr:

Unter einer Geschwindigkeit verstehe ich eine Ort- bzw Abstands?nderung pro Zeiteinheit. Aber der Bezugspunkt f?r die Ortsangabe kann beliebig gew?hlt werden. Es muss nicht zwingend die Erde sein. Sp?testens wenn man konkrete physikalische Probleme l?st, merkt man, wie wichtig es ist, ein geeignetes Koordinatensystem zu w?hlen.



Unter Geschwindigkeit versteht jeder, und per Definition: Weg / Zeit. Punkt. Und zwar sowohl die Kinder in der Grundschule als auch Einstein ausdr?cklich in seiner Relativit?tstheorie.

Und der Weg ist immer definiert als eine Strecke auf der Erdoberfl?che, die man handwerklich messen mu?, um die Geschwindigkeit zu errechen. Man braucht daf?r gar keine anderen Koordinaten um einen Weg zu messen, als der Abstand zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfl?che. Dies gilt auch f?r alle fliegenden, nicht erdgebundenen Objekte (z.B. V?gel, Flugzeuge oder Himmelk?rper): Eine Geschwindigkeit versteht sich letztendlich immer implizit oder explizit in Bezug auf eine real oder ideal zur?ckgelegte Strecke auf der Erdoberfl?che, immer. Per Definition. Die Erdoberfl?che ist der einzige und gemeinsame Bezug aller unserer Geschwindigkeitsmessungen. Anders ist eine Geschwindigkeit nicht verst?ndlich, anders kann sie gar keinen Sinn machen.

Messen ist ja auch nur vergleichen.
Und man braucht f?r einen Vergleich zwingend zwei Objekte:
Wenn man eine Strecke misst vergleich man ihre (noch unbekannte) L?nge mit einer anderen (schon bekannten) L?nge, die wir per Konvention und per Definition in Bezug auf unseren irdischen Raum, auf die Erdoberfl?che verstehen: Die L?nge eines Ma?stabes. Ein Ma?stab stellt immer eine irdische L?nge dar, und ein Kilometer auf dem Mond oder auf dem Jupiter ist exakt so lang wie ein Kilometer auf der Erde. Das ist ja trivial, man braucht dar?ber wohl nicht zu streiten.





Zitat:

Wolfi schrieb am 02.03.2007 03:19 Uhr:

Wenn zb die Planetenbewegung berechnet, wird man die Geschwindigkeit wohl kaum relativ zur Erde angeben. Das w?rde die Berechnungen nur unn?tig kompliziert machen. Sondern man setzt nat?rlich die Sonne ins Zentrum des Koordinatensystems und berechnet alle Bewegungen relativ zur Sonne.



Sie verwechseln hier ?Bewegung relativ zu? und ?Geschwindigkeit?.
Jedoch auch Relativgeschwindigkeiten oder addierte Geschwindigkeiten verstehen sich und berechnen sich immer in Bezug auf eine reale (oder projektierte) zur?ckgelegte Strecke auf der Erdoberfl?che: Siehe zum Beispiel die Berechnungen von addierten Geschwindigkeiten in einem Zug oder auf einer Laufbahn: Man addiert die auf der Erdoberfl?che zur?ckgelegte Strecken, die man mit einem irdischen Ma?stab handwerklich messen muss.

Auch wenn man die Planetenbewegungen um die Sonne misst, muss man es handwerklich mit einem irdischen Ma?stab tun, der nur in Bezug auf die Erdoberfl?che f?r uns seinen Sinn ergibt. Anders kann eine Geschwindigkeit f?r uns gar keinen Sinn ergeben, auch nicht eine Relativgeschwindigkeit.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

02.03.2007 10:37 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Luki
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:

Wo ist der Zug (seine Schlu?leuchte) jetzt? (am Startbahnhof!)
Wo ist der Passagier jetzt? (im letzten Abteil, bei der Schlu?leuchte)
Wo ist der Zug (seine schlu?leuchte) zur Zeit t? (bei Streckenkilometer L, am Zielbahnhof)
Wo ist der Passagier zur Zeit t? (bei L + delta L, im vordersten Abteil; dorthin ist er w?hrend der Fahrt gegangen)

Bei den jeweiligen Messungen steht (= ruht!) der Zug im Bahnhof (in Ihrer Betrachtung also: L = L', t = t'; das bedeutet, f?r eine Unterscheidung ungestrichener und gestrichener Gr??en gibt es keinen Anla?).

Wir schlu?folgern:

"Der Passagier hat eine Strecke L + delta L in der Zeit t zur?ckgelegt. Das bedeutet, er hatte eine Geschwindigkeit von (L + delta L) : t,
oder L/t + delta L/t."

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt; etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!
( . . . ich habe das als Student auch nicht f?r m?glich gehalten.)



Sie fahren mit dem Auto ins 140 km entfernte Neustadt. Die ersten 100 km k?nnen auf der Autobahn zur?ckgelegt werden. Dort fahren sie mit 100 km/h und ben?tigen eine Fahrzeit von einer Stunde. Die restlichen 40 km bis Neustadt m?ssen auf Landstra?en zur?ckgelegt werden. Dort fahren sie mit 40 km/h und ben?tigen daf?r ebenfalls eine Stunde.

Damit erhalten wir f?r die erste Teilstrecke (Autobahn):

Distanz l1: 100 km
Fahrzeit t1: 1 Stunde
Geschwindigkeit v1: 100 km/h


F?r die zweite Teilstrecke (Landstra?e):

Distanz l2: 40 km
Fahrzeit t2: 1 Stunde
Geschwindigkeit v2: 40 km/h


Gesamte Fahrstrecke:

Distanz l=l1+l2=100 km + 40 km = 140 km
Fahrzeit t=t1+t2=1 h + 1 h = 2 h
Geschwindigkeit: v=l/t=(l1+l2)/(t1+t2)=70 km/h und das ist nicht gleich 100 km/h + 40 km/h.

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Nichtadditivit?t der Geschwindigkeiten, obwohl die Additivit?t der Grundgr??en gegeben ist. Etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!

02.03.2007 12:55 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
Peter R?sch
Tripel-As


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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Luki schrieb am 02.03.2007 12:55 Uhr:

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Nichtadditivit?t der Geschwindigkeiten, obwohl die Additivit?t der Grundgr??en gegeben ist. Etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!




. . . da haben Sie in der Mittelstufe nicht aufgepa?t. Bei Ihrem Beispiel wurden zwei Fahrstrecken nacheinander mit verschiedenen Tempi durchfahren; das forderte Sie heraus, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen. F?r diese Berechnung haben Sie nat?rlich - anders als Sie meinen! - die Additivit?t der Geschwindigkeiten akzeptieren m?ssen:

v = l/t = (l1 + l2)/(t1 + t2); o.k.?

Also

v = l1/(t1 + t2) + l2/(t1 + t2) = vm1 + vm2 := 50 km/h + 20 km/h

Dies entspr?che z. B. der ?quivalenten Situation, da? sich das Fahrzeug mit 50 km/h auf einem 20 km/h schnellen F?rderband der L?nge 140 km fortbewegt. Vielleicht etwas ungew?hnlich, aber: Mehr als ?quivalenz kann von Rechnungen nicht verlangt werden, dies aber bitte konsequent.

Ihre Rechnung beweist, da? auch Sie um Geschwindigkeitsaddition, wie sie schon immer ge?bt wurde, nicht herumkommen.

02.03.2007 13:55 Peter R?sch ist offline Email an Peter R?sch senden Beiträge von Peter R?sch suchen Nehmen Sie Peter R?sch in Ihre Freundesliste auf
Luki
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 13:55 Uhr:

. . . da haben Sie in der Mittelstufe nicht aufgepa?t. Bei Ihrem Beispiel wurden zwei Fahrstrecken nacheinander mit verschiedenen Tempi durchfahren; das forderte Sie heraus, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen.


Auch in ihrem Zugbespiel wird eine Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet. In diesem Punkt stimmen die beiden Beispiele ?berein.


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 13:55 Uhr:
F?r diese Berechnung haben Sie nat?rlich - anders als Sie meinen! - die Additivit?t der Geschwindigkeiten akzeptieren m?ssen:

v = l/t = (l1 + l2)/(t1 + t2); o.k.?

Also

v = l1/(t1 + t2) + l2/(t1 + t2) = vm1 + vm2 := 50 km/h + 20 km/h

Dies entspr?che z. B. der ?quivalenten Situation, da? sich das Fahrzeug mit 50 km/h auf einem 20 km/h schnellen F?rderband der L?nge 140 km fortbewegt. Vielleicht etwas ungew?hnlich, aber: Mehr als ?quivalenz kann von Rechnungen nicht verlangt werden, dies aber bitte konsequent.

Ihre Rechnung beweist, da? auch Sie um Geschwindigkeitsaddition, wie sie schon immer ge?bt wurde, nicht herumkommen.



Was schreiben sie da f?r einen Unsinn? Der Tachometer meines Autos zeigt auf der Autobahn 100 km/h und auf den Landstra?en 40 km/h und nicht 50 km/h und 20 km/h. Mit ihrer fantasievollen Darstellung eines F?rderbandes ignorieren sie v?llig die Realit?t und versuchen nur krampfhaft ihr Modell von der allgemeinen Additivit?t von Geschwindigkeiten zu retten indem sie zwei hypothetische Zahlenwerte als Geschwindigkeiten addieren, die nicht den realen Gegebenheiten entsprechen. Die Additivit?t von Geschwindigkeiten gilt eben nur f?r bestimmte F?lle und nicht allgemein wie sie meinen.

Ein Apfel f?llt von einer Kiste mit 1 m H?he. Im Moment vor dem Aufprall auf dem Boden hat der Apfel eine Geschwindigkeit von sqr(20) m/sec (~4,472 m/sec.). F?llt der Apfel von zwei ?bereinander gestellten Kisten mit jeweils 1 m H?he, also aus einer H?he von 2 m = 1m + 1m, dann ist seine Geschwindigkeit im Moment vor dem Aufprall sqr(40) m/sec (~6,325 m/sec. ungleich 4,472 m/sec. + 4,472 m/sec.). Oder als Formel:
v=sqr(v1?+v2?).

02.03.2007 15:49 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
Wolfi
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:

Zitat:

Wolfi schrieb am 01.03.2007 22:52 Uhr:

Aber man kann nicht ohne weiteres vorraussetzen, dass delta L'=delta L und t'=t ist.

LG Wolfi



. . . doch, doch, das kann ich (und Sie k?nnen es auch!).



Ach ja? Dann begr?nden Sie das bitte. Denn das ist keineswegs selbstverst?ndlich.


Zitat:


Wo ist der Zug (seine Schlu?leuchte) jetzt? (am Startbahnhof!)
Wo ist der Passagier jetzt? (im letzten Abteil, bei der Schlu?leuchte)
Wo ist der Zug (seine schlu?leuchte) zur Zeit t? (bei Streckenkilometer L, am Zielbahnhof)
Wo ist der Passagier zur Zeit t? (bei L + delta L, im vordersten Abteil; dorthin ist er w?hrend der Fahrt gegangen)

Bei den jeweiligen Messungen steht (= ruht!) der Zug im Bahnhof (in Ihrer Betrachtung also: L = L', t = t'; das bedeutet, f?r eine Unterscheidung ungestrichener und gestrichener Gr??en gibt es keinen Anla?).


Nein, der Passagier bewegt sich doch in unserem Beispiel innerhalb des fahrenden Zuges. Wenn das nicht der Fall w?re, dann w?re auch ihre klassische Geschwindigkeitsaddition sowieso falsch.

02.03.2007 16:10 Wolfi ist offline Email an Wolfi senden Beiträge von Wolfi suchen Nehmen Sie Wolfi in Ihre Freundesliste auf Füge Wolfi in deine Contact-Liste ein
Peter R?sch
Tripel-As


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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

. . . ja, es ist wohl so: bei Luki und Wolfi ist die didaktische Kunst - umsunst!

Ich gebe mich geschlagen.

02.03.2007 22:05 Peter R?sch ist offline Email an Peter R?sch senden Beiträge von Peter R?sch suchen Nehmen Sie Peter R?sch in Ihre Freundesliste auf
Peter R?sch
Tripel-As


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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

. . . und hier die abschlie?ende Zusammenfassung des Diskussionsergebnisses f?r die etwas Fortgeschritteneren:

Wer die Additivit?t der Geschwindigkeit annimmt, mu? notwendig die M?glichkeit zur ?berlichtgeschwindigkeit "c + v" akzeptieren: damit Widerspruch zur RT.

Wer die Nichtadditivit?t der Geschwindigkeit annimmt, scheitert an der Anwendung des "Additionstheorems": damit Widerspruch zur RT.

Mit der Frage "c + v = ?" ist auf den Kernfehler der Relativit?tstheorie abgehoben. Von ihrer Unbeantwortbarkeit im Rahmen der Relativit?tstheorie r?hren deren Widerspr?che und ihre letztliche Unhaltbarkeit her.

02.03.2007 22:41 Peter R?sch ist offline Email an Peter R?sch senden Beiträge von Peter R?sch suchen Nehmen Sie Peter R?sch in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Herr R?sch,


Zitat:

Luki schrieb am 02.03.2007 15:49 Uhr:

Was schreiben sie da f?r einen Unsinn? Der Tachometer meines Autos zeigt auf der Autobahn 100 km/h und auf den Landstra?en 40 km/h und nicht 50 km/h und 20 km/h. Mit ihrer fantasievollen Darstellung eines F?rderbandes ignorieren sie v?llig die Realit?t und versuchen nur krampfhaft ihr Modell von der allgemeinen Additivit?t von Geschwindigkeiten zu retten indem sie zwei hypothetische Zahlenwerte als Geschwindigkeiten addieren, die nicht den realen Gegebenheiten entsprechen. Die Additivit?t von Geschwindigkeiten gilt eben nur f?r bestimmte F?lle und nicht allgemein wie sie meinen.



Vielleicht tr?stet es Ihnen, Herr R?sch, ich habe es schon verstanden, was Sie hier erkl?rt haben, sowohl mit der Zur?cklegung der Strecke bis zur Zugspitze von einem Passagier bei ?berlagerten Geschwindigkeiten, als auch mit der Addition der Geschwindigkeiten bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos. Wenn schon leichter ohne Formel.

Bei dem Beispiel mit dem Auto mit zwei gemessenen Teilstrecken hintereinander w?rde ich zum Beispiel so rechnen und denken:

Wenn man verinnerlicht, dass die Messung einer Geschwindigkeit immer das Ergebnis aller (bekannten oder unbekannten) Geschwindigkeiten zwischen A und B ist, und dass eine Geschwindigkeit immer eine Relation ist, ist die implizite Addition der Geschwindigkeiten bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit eigentlich ganz selbstverst?ndlich:

Addition der Strecken: 100 km + 40 km = 140 km
Addition der Zeiten: 1 Stunde + 1 Stunde = 2 Stunden
Durchschnittsgeschwindigkeit: 140 km / 2 Stunden = 70 km/st

Wenn man schon die zwei Komponenten der Relation addieren muss, um die Durchschnittsgeschwindigkeit herauszufinden, dann kann das Ergebnis auch nur addierte Geschwindigkeiten darstellen. Vielleicht k?nnen es manche so besser verstehen, ich wei? es nicht.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

02.03.2007 23:21 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Luki
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

100 km/h + 40 km/h = 70 km/h finden sie also selbstverst?ndlich? Ich nicht.

Und wenn ihnen das Ganze plausibel vorkommt weil 70 km/h gleich 140 km/h dividiert durch zwei ist, dann fahren wir doch einfach mal nach Altburg statt nach Neustadt:

Autobahn:

s1...Distanz in km
v1...Geschwindigkeit auf der Autobahn in km/h

Landstra?en:

s2...Distanz in km
v2...Geschwindigkeit auf den Landstra?en in km/h

Fahrt nach Altburg:

87 km mit 100 km/h auf der Autobahn und 29 km auf den Landstra?en mit 40 km/h. Wie ist die Durchschnittsgeschwindigkeit v auf dem Weg nach Altburg?

v~72,727 km/h

72,727 km/h = 100 km/h + 40 km/h = 70 km/h (von oben) ist also selbstverst?ndlich?

F?r die etwas Fortgeschritteneren die Formel:

v=(s1+s2)/(s1/v1+s2/v2)

In dieser Formel finden sich 2 Additionen und 3 Divisionen. Mit etwas genauerem Blick werden auch hier zwei "Geschwindigkeiten" addiert:

v=s1/(s1/v1+s2/v2) + s2/(s1/v1+s2/v2)

Mit etwas Fantasie k?nnte man diese beiden Terme als "skalierte Teilgeschwindigkeiten" bezeichnen. Nichts anderes ist aber das Additionstheorem der SRT:

v=(u+w)/(1+uw/c?)

Auch hier werden zwei "skalierte Teilgeschwindigkeiten" addiert (jede f?r sich ?brigens kleiner oder gleich c ebenso wie die Summe der beiden kleiner oder gleich c ist):

v=u/(1+uw/c?) + w/(1+uw/c?)

Ach ja, die Frage nach "c+v=?" ist sehr leicht zu beantworten:

c+v=c+v

Beweis:

(c+v)/(1+cv/c?)=c

(c+v)=c(1+v/c)

c+v=c+v

q.e.d.

03.03.2007 00:09 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Luki schrieb am 03.03.2007 00:09 Uhr:

100 km/h + 40 km/h = 70 km/h finden sie also selbstverst?ndlich? Ich nicht.



Vielleicht weil Sie nicht verinnerlicht haben, wie man (auch Einstein) eine Ausbreitungsgeschwindigkeit (=Durchschnittsgeschwindigkeit) errechnet:

Weg / Zeit

Und zwar vorab zwingend durch zwei Schritte, die rein gar nichts mit der Mathematik zu tun haben:

- mit der handwerklichen Messung der Strecke
- mit der handwerklichen Messung der Zeit.

Nur durch diese zwei handwerklichen Schritte, und nur dadurch, kann man eine Geschwindigkeit errechnen. Sonst nicht!!!

Und nicht gleich mit der Addition von Geschwindigkeiten...

Sie k?nnen ja nicht eine Geschwindigkeit errechnen, indem Sie gleich mit Geschwindigkeiten hantieren, oder? Das ist die Geschichte, wer war vorerst da, die Henne oder das Ei?

Die Mathematiker m?ssen also ganz brav und geduldig abwarten, bevor sie loslegen, bis man ihnen diese zwei Daten liefert, Strecke und Zeit. Solange k?nnen sie keine Geschwindigkeit errechnen. Solange d?rfen sie Kaffee trinken.




Zitat:

Luki schrieb am 03.03.2007 00:09 Uhr:

Und wenn ihnen das Ganze plausibel vorkommt weil 70 km/h gleich 140 km/h dividiert durch zwei ist, dann fahren wir doch einfach mal nach Altburg statt nach Neustadt:

Autobahn:

s1...Distanz in km
v1...Geschwindigkeit auf der Autobahn in km/h

Landstra?en:

s2...Distanz in km
v2...Geschwindigkeit auf den Landstra?en in km/h



Wo sind hier die zwei zwingend notwendige Me?daten f?r die Berechnung einer Geschwindigkeit? Woher haben Sie die zwei fix-und-fertige Geschwindigkeiten v1 und v2 hergezaubert? Sie k?nnen ja nicht den zweiten Schritt tun, ohne den ersten Schritt getan zu haben, siehe oben. Bevor ich Ihnen die Durchschnittsgeschwindigkeit errechne, warte ich also ganz brav und so lange trinke ich Kaffee.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 03.03.2007 10:08.

03.03.2007 09:39 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 03.03.2007 09:39 Uhr:
Vielleicht weil Sie nicht verinnerlicht haben, wie man (auch Einstein) eine Ausbreitungsgeschwindigkeit (=Durchschnittsgeschwindigkeit) errechnet:

Weg / Zeit

Und zwar vorab zwingend durch zwei Schritte, die rein gar nichts mit der Mathematik zu tun haben:

- mit der handwerklichen Messung der Strecke
- mit der handwerklichen Messung der Zeit.

Nur durch diese zwei handwerklichen Schritte, und nur dadurch, kann man eine Geschwindigkeit errechnen. Sonst nicht!!!

Und nicht gleich mit der Addition von Geschwindigkeiten...

Sie k?nnen ja nicht eine Geschwindigkeit errechnen, indem Sie gleich mit Geschwindigkeiten hantieren, oder? Das ist die Geschichte, wer war vorerst da, die Henne oder das Ei?

Die Mathematiker m?ssen also ganz brav und geduldig abwarten, bevor sie loslegen, bis man ihnen diese zwei Daten liefert, Strecke und Zeit. Solange k?nnen sie keine Geschwindigkeit errechnen. Solange d?rfen sie Kaffee trinken.




Zitat:

Luki schrieb am 03.03.2007 00:09 Uhr:

Und wenn ihnen das Ganze plausibel vorkommt weil 70 km/h gleich 140 km/h dividiert durch zwei ist, dann fahren wir doch einfach mal nach Altburg statt nach Neustadt:

Autobahn:

s1...Distanz in km
v1...Geschwindigkeit auf der Autobahn in km/h

Landstra?en:

s2...Distanz in km
v2...Geschwindigkeit auf den Landstra?en in km/h



Wo sind hier die zwei zwingend notwendige Me?daten f?r die Berechnung einer Geschwindigkeit? Woher haben Sie die zwei fix-und-fertige Geschwindigkeiten v1 und v2 hergezaubert? Sie k?nnen ja nicht den zweiten Schritt tun, ohne den ersten Schritt getan zu haben, siehe oben. Bevor ich Ihnen die Durchschnittsgeschwindigkeit errechne, warte ich also ganz brav und so lange trinke ich Kaffee.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez




Vielleicht solltest du nicht so viel Kaffe trinken, sondern zuerst lesen, was ich schon einige Beitr?ge weiter oben geschrieben habe :


Zitat:

Luki schrieb am 02.03.2007 12:55 Uhr:

Damit erhalten wir f?r die erste Teilstrecke (Autobahn):

Distanz l1: 100 km
Fahrzeit t1: 1 Stunde
Geschwindigkeit v1: 100 km/h (= l1/t1)


F?r die zweite Teilstrecke (Landstra?e):

Distanz l2: 40 km
Fahrzeit t2: 1 Stunde
Geschwindigkeit v2: 40 km/h (=l2/t2)


Gesamte Fahrstrecke:

Distanz l=l1+l2=100 km + 40 km = 140 km
Fahrzeit t=t1+t2=1 h + 1 h = 2 h
Geschwindigkeit: v=l/t=(l1+l2)/(t1+t2)=70 km/h und das ist nicht gleich 100 km/h + 40 km/h.

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Nichtadditivit?t der Geschwindigkeiten, obwohl die Additivit?t der Grundgr??en gegeben ist. Etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!



Zusammengefasst sind bei diesem Beispiel die Grundgr??en Weg und Zeit additiv, die Geschwindigkeiten sind es jedoch nicht. Aber genau das behauptet Herr R?sch:


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:
Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt; etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!
( . . . ich habe das als Student auch nicht f?r m?glich gehalten.)



Seine Aussage ist somit falsch. Die Additivit?t der Geschwindigkeit gilt nur f?r spezielle Situationen und nicht allgemein.

Alles klar? Trotzdem vielen Dank, dass du nochmal auf den Umstand hingewiesen hast, dass sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als Quotient von Weg und Zeit errechnet. Es kann nicht schaden, diesen Sachverhalt dem unaufmerksamen Mitleser immer und immer wieder zu erkl?ren.

03.03.2007 11:48 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Dabei seit: 23.11.2005
Beiträge: 3091

Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Luki schrieb am 03.03.2007 11:48 Uhr:

Vielleicht solltest du nicht so viel Kaffe trinken, sondern zuerst lesen, was ich schon einige Beitr?ge weiter oben geschrieben habe :
[...]
Zusammengefasst sind bei diesem Beispiel die Grundgr??en Weg und Zeit additiv, die Geschwindigkeiten sind es jedoch nicht. Aber genau das behauptet Herr R?sch:

Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:
Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt;





Sorry, aber genauso wie Herr R?sch habe ich es mit meiner Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit und mit der Darlegung meiner Denkvorg?nge gesagt und gemeint: "Die Additivit?t der Geschwindigkeit ergibt sich aus der Additivit?t der Grundgr??en" (R?sch). Noch einmal von mir mit eigenen Worten:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 02.03.2007 23:21 Uhr:

Bei dem Beispiel mit dem Auto mit zwei gemessenen Teilstrecken hintereinander w?rde ich zum Beispiel so rechnen und denken:

Wenn man verinnerlicht, dass die Messung einer Geschwindigkeit immer das Ergebnis aller (bekannten oder unbekannten) Geschwindigkeiten zwischen A und B ist, und dass eine Geschwindigkeit immer eine Relation ist, ist die implizite Addition der Geschwindigkeiten bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit eigentlich ganz selbstverst?ndlich:

Addition der Strecken: 100 km + 40 km = 140 km
Addition der Zeiten: 1 Stunde + 1 Stunde = 2 Stunden
Durchschnittsgeschwindigkeit: 140 km / 2 Stunden = 70 km/st

Wenn man schon die zwei Komponenten der Relation addieren muss, um die Durchschnittsgeschwindigkeit herauszufinden, dann kann das Ergebnis auch nur addierte Geschwindigkeiten darstellen. Vielleicht k?nnen es manche so besser verstehen, ich wei? es nicht.



Vielleicht k?nnte Dir doch Kaffee hier helfen, ein bisschen abstrakterer oder meinetwegen "intuitiverer" zu denken... Probiere es doch noch einmal, vielleicht klappt's diesmal.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

03.03.2007 12:36 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 03.03.2007 12:36 Uhr:
Sorry, aber genauso wie Herr R?sch habe ich es mit meiner Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit und mit der Darlegung meiner Denkvorg?nge gesagt und gemeint: "Die Additivit?t der Geschwindigkeit ergibt sich aus der Additivit?t der Grundgr??en" (R?sch). Noch einmal von mir mit eigenen Worten:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 02.03.2007 23:21 Uhr:

Bei dem Beispiel mit dem Auto mit zwei gemessenen Teilstrecken hintereinander w?rde ich zum Beispiel so rechnen und denken:

Wenn man verinnerlicht, dass die Messung einer Geschwindigkeit immer das Ergebnis aller (bekannten oder unbekannten) Geschwindigkeiten zwischen A und B ist, und dass eine Geschwindigkeit immer eine Relation ist, ist die implizite Addition der Geschwindigkeiten bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit eigentlich ganz selbstverst?ndlich:

Addition der Strecken: 100 km + 40 km = 140 km
Addition der Zeiten: 1 Stunde + 1 Stunde = 2 Stunden
Durchschnittsgeschwindigkeit: 140 km / 2 Stunden = 70 km/st

Wenn man schon die zwei Komponenten der Relation addieren muss, um die Durchschnittsgeschwindigkeit herauszufinden, dann kann das Ergebnis auch nur addierte Geschwindigkeiten darstellen. Vielleicht k?nnen es manche so besser verstehen, ich wei? es nicht.



Vielleicht k?nnte Dir doch Kaffee hier helfen, ein bisschen abstrakterer oder meinetwegen "intuitiverer" zu denken... Probiere es doch noch einmal, vielleicht klappt's diesmal.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez




Additivit?t heisst addieren. Zur Additivit?t von Geschwindigkeiten:

Welche Geschwindigkeiten werden deiner Meinung nach hier addiert um 70 km/h zu erhalten?

03.03.2007 13:05 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Luki schrieb am 03.03.2007 13:05 Uhr:

Additivit?t heisst addieren. Zur Additivit?t von Geschwindigkeiten:



Nein, Additivit?t heisst nicht addieren und auch nicht Addition, sondern F?higkeit, addiert zu werden.

Bei der Erl?uterung der "Additivit?t der Geschwindigkeiten", ist also nicht gemeint "Addition der Geschwindigkeiten", auch von Herrn R?sch nicht im behandelten Beispiel:


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt;



Er sprach hier nicht von "Addition der Geschwindigkeiten", oder?





Zitat:

Luki schrieb am 03.03.2007 13:05 Uhr:

Welche Geschwindigkeiten werden deiner Meinung nach hier addiert um 70 km/h zu erhalten?



Die addierte Geschwindigkeit ergibt sich eben aus der Addition der Grundgr??en Strecke und Zeit. Das ist sozusagen eine indirekte (oder implizite) Addition.

Du mu?t ber?cksichtigen, dass hier zwei verschiedene Situationen vorgestellt und besprochen wurden, die zwei verschiedenen Formen von Addition bedeuten:

1) ?berlagerte Geschwindigkeiten (Laufen in einem laufenden Zug oder auf einem Laufband):

Hier ist eine direkte Addition von Geschwindigkeiten angesagt und m?glich: Geschwindigkeit des Zuges und Geschwindigkeit des Passagiers.


2) Getrennte Einzelgeschwindigkeiten auf hintereinander zur?ckgelegten Teilstrecken:

Hier ist eine direkte Addition der Geschwindigkeiten vom Sinn her nicht m?glich, sie ergibt sich eben aus der jeweiligen Addition der Grundgr??en.


Man mu? sich aber erst einmal den Unterschied zwischen diesen zwei Situationen in der physikalischen Realit?t konkret vorstellen k?nnen, um die zwei verschiedene Additivit?ten der Geschwindigkeiten richtig zu verstehen.

Darauf hat Dich aber Herr R?sch auch gleich aufmerksam gemacht, als Du diese verschiedenen physikalischen Zust?nde undifferenziert vermischt hast:


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 13:55 Uhr:

Bei Ihrem Beispiel wurden zwei Fahrstrecken nacheinander mit verschiedenen Tempi durchfahren; das forderte Sie heraus, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen;



Viele Gr??e
Jocelyne Lopez





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03.03.2007 13:51 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Luki schrieb am 02.03.2007 15:49 Uhr:

Was schreiben sie da f?r einen Unsinn? Der Tachometer meines Autos zeigt auf der Autobahn 100 km/h und auf den Landstra?en 40 km/h und nicht 50 km/h und 20 km/h. Mit ihrer fantasievollen Darstellung eines F?rderbandes ignorieren sie v?llig die Realit?t und versuchen nur krampfhaft ihr Modell von der allgemeinen Additivit?t von Geschwindigkeiten zu retten indem sie zwei hypothetische Zahlenwerte als Geschwindigkeiten addieren, die nicht den realen Gegebenheiten entsprechen. Die Additivit?t von Geschwindigkeiten gilt eben nur f?r bestimmte F?lle und nicht allgemein wie sie meinen.



Wenn Du also die zwei verschiedenen F?lle der Additivit?t der Geschwindigkeiten (?berlagerte Geschwindigkeiten oder getrennte Geschwindigkeiten auf Teilstrecken) jetzt erkennst und akzeptierst - und man kann sie nur akzeptieren, weil sie die erfahrbare Realit?t der Natur und der Physik sind - dann kannst Du vielleicht auch die Zusammenfassung von Herrn R?sch hier auch verstehen:


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 22:41 Uhr:

. . . und hier die abschlie?ende Zusammenfassung des Diskussionsergebnisses f?r die etwas Fortgeschritteneren:

Wer die Additivit?t der Geschwindigkeit annimmt, mu? notwendig die M?glichkeit zur ?berlichtgeschwindigkeit "c + v" akzeptieren: damit Widerspruch zur RT.

Wer die Nichtadditivit?t der Geschwindigkeit annimmt, scheitert an der Anwendung des "Additionstheorems": damit Widerspruch zur RT.

Mit der Frage "c + v = ?" ist auf den Kernfehler der Relativit?tstheorie abgehoben. Von ihrer Unbeantwortbarkeit im Rahmen der Relativit?tstheorie r?hren deren Widerspr?che und ihre letztliche Unhaltbarkeit her.



Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

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04.03.2007 22:54 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Nĭ hăo,

Li Kui was born with a dark complexion, fiery eyes, a muscular body and strength equivalent to an ox, hence his nickname. He had a bad temper and an addiction to wine, so many people were afraid of him. He was excellent in using a pair of axes and also tough in melee fighting as well often raging ahead in the forefront of a battlefied entirely naked.

Zaī j?an, W?ng L?n

05.03.2007 00:57 W?ng L?n ist offline Email an W?ng L?n senden Beiträge von W?ng L?n suchen Nehmen Sie W?ng L?n in Ihre Freundesliste auf
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Nĭ hăo,

citation from Alfred D?blin, 'Ich ?ber der Natur', 1928

Zitat:

Die physikalische Welt ist unvollst?ndig und daher nicht real. Die wirkliche Welt ist weder endlich noch unendlich, sondern bestimmt, das hei?t charaktervoll geformt. Die Welt h?lt sich und wird real durch eine ?berrealit?t, welche aus dem Ur-Ich, dem Ur-Sinn stammt.



Zaī j?an, W?ng L?n

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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 03.03.2007 13:51 Uhr:
Nein, Additivit?t heisst nicht addieren und auch nicht Addition, sondern F?higkeit, addiert zu werden.



Der Begriff der Additivit?t ist genau definiert. Sei f eine reelle Funktion einer reellen Ver?nderlichen (y=f(x)), so wird f additiv genannt, wenn gilt:

f(a+b)=f(a)+f(b).


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 03.03.2007 13:51 Uhr:
Bei der Erl?uterung der "Additivit?t der Geschwindigkeiten", ist also nicht gemeint "Addition der Geschwindigkeiten", auch von Herrn R?sch nicht im behandelten Beispiel:


Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt;



Er sprach hier nicht von "Addition der Geschwindigkeiten", oder?



Doch, davon sprach Herr R?sch. Dazu muss man nur den ganzen Text zitieren um das zu sehen:

Zitat:

Peter R?sch schrieb am 02.03.2007 04:11 Uhr:

Wir schlu?folgern:

"Der Passagier hat eine Strecke L + delta L in der Zeit t zur?ckgelegt. Das bedeutet, er hatte eine Geschwindigkeit von (L + delta L) : t,
oder L/t + delta L/t."

Wir kommen anhand dieses Beispiels zwingend auf die Additivit?t der Geschwindigkeit, wie sie sich aus der Additivit?t der Grundgr??en ergibt; etwas anderes sieht die Physik nicht vor.

Ja, wirklich: So einfach ist es!
( . . . ich habe das als Student auch nicht f?r m?glich gehalten.)


L/t + delta L/t - das ist doch eine Addition, oder nicht?

(Anmerkung: v=(L + delta L)/t=L/t + delta L/t=v1 + v2)



Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 03.03.2007 13:51 Uhr:
Die addierte Geschwindigkeit ergibt sich eben aus der Addition der Grundgr??en Strecke und Zeit. Das ist sozusagen eine indirekte (oder implizite) Addition.


Das ist sozusagen Unsinn. Entweder es ist eine Addition oder es ist keine, Punkt. Und darauf besteht ja auch Herr R?sch um sein "Fiasko" f?r die "Relativisten" zu begr?nden:

Zitat:

Peter R?sch schrieb am 01.03.2007 16:08 Uhr:
macht eine Geschwindigkeit f?r den Zug L/t,
f?r den Passagier (L + delta L)/t = L/t + delta L/t.

Die Additivit?t der Geschwindigkeiten ist eine zwingende Folge der Additivit?t der L?ngen, und weitergehend: ?berhaupt der physikalischen Grundgr??en.

Und hier entsteht dem Relativisten das unumg?ngliche Dilemma - man kann auch sagen: das Fiasko. Auch der Relativist ist auf die Additivit?t der Grundgr??en angewiesen; wenn er diese nicht akzeptiert, kann er nicht rechnen; wenn er diese akzeptiert, mu? er auch die abgeleitete Gr??e Geschwindigkeit akzeptieren. Was dann seine Relativit?tstheorie vernichtet.



Ohne Addition der Geschwindigkeiten ist das ohnehin schw?chliche Argumentationsmodell von Herrn R?sch v?llig haltlos. Die simple Addition von Geschindigkeiten ist aber selbst nur ein Modell f?r den speziellen Fall der Galileitransformation und kollinearen Geschwindigkeiten. Dieses Modell hat, wie alle Modelle der Physik, einen genau definierten Anwendungsbereich. Im speziellen Fall gilt die Addition von Geschwindigkeiten nur f?r gleichf?rmig zueinander bewegten Intertialsystemen mit kollinearen Geschwindigkeiten und der Annahme eines absoluten Raumes und einer absoluten Zeit. Sind diese Annahmen nicht erf?llt, liefert das Modell keine brauchbaren Vorhersagen mehr und es ist evt. ein anderes Modelle anzuwenden. Wie z.B. f?r die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit ein anderes Modell verwendet wird, wo die Geschwindigkeiten nicht addiert werden k?nnen:

v=(s1+s2)/(t1+t2)≠v1+v2=s1/t1+s2/t2=(t2s1+t1s2)/t1t2 bzw.

v=(s1+s2)/(t1+t2)=t1v1/(t1+t2) + t2v2/(t1+t2)≠v1+v2

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05.03.2007 14:37 Luki ist offline Email an Luki senden Beiträge von Luki suchen Nehmen Sie Luki in Ihre Freundesliste auf
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Re: Kann man die Relativit?tstheorie widerlegen ? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Herr R?sch,

Ja, Sie hatten Recht, da ist nichts zu machen...
Wenn selbst?ndiges Denken schon in der Mittelstufe abgeschafft worden ist, dann ist das wohl unwiderruflich...

Die Kritiker haben es wohl bis jetzt nicht richtig erkannt: Die Relativit?tstheorie ist nicht unter den Fachleuten und Experten zu widerlegen oder sogar zu diskutieren, man kratzt und w?hlt dabei nur l?cherlich und endlos an der Oberfl?che. Das Geschw?r hat wohl viel tiefere Wurzeln, man mu? wohl viel viel tiefer ins Bildungssystem graben.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

05.03.2007 14:52 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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