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Forum Wissenschaft und moralische Verantwortung Forum Wissenschaft und moralische Verantwortung Physik, Naturwissenschaften, Mathematik Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Hallo Gast [anmelden|registrieren]
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Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 30.12.2006 15:26 Uhr:

Da w?rde ich mich aber sehr daf?r interessieren! Ich bin mir immer noch nicht so ganz im klaren.



Ich w?rde erst einmal auf die Schnelle sagen, wenn ich mich in die Realit?t der Situation versetze, spricht wenn man den Verlauf der Zeit bzw. der Ereignisse "vorw?rts" in die nat?rliche Richtung erlebt:

Von Montag bis Freitag kann die Nachtwanderung als ?berraschung stattfinden (obwohl die Wahrscheinlichkeit jeden Tag kleiner wird).

Nur f?r die letzten zwei Tage kann die Nachtwanderung nicht mehr als ?berraschung stattfinden und es trifft die Argumentierung zu, die Sie im Paradoxon angegeben haben: ?Wenn die Wanderung bis Samstag nicht war, muss sie am Sonntag (dem letzten Tag des Aufenthaltes) sein. Wir w?ssten dann aber am Sonntag Morgen bereits, dass sie am Sonntag Abend sein muss. Daher kann die Wanderung nicht Sonntag Abend sein. Damit ist Samstag der letzte m?gliche Tag.?

Die ?bertragung dieser Argumentierung r?ckwirkend auf eine Frist von mehr als zwei Tage ist fehlerhaft, sie trifft r?ckwirkend auf alle anderen vorherigen Tage der Woche nicht mehr zu. Da steckt m.E. den Fehler, oder?

Sie sind weiter dran?Augenzwinkern

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

30.12.2006 18:41 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Eine weitere Begr?ndung f?r meine L?sung:

Die Aufgabe ist herauszufinden, ob ein Ereignis stattfinden oder nicht stattfinden wird. Das ist also entweder ?ja? oder ?nein?, eine 50/50 Alternative.

Am Montag fr?h besteht f?r die Hotelg?ste bis Freitag Abend die Erwartung, dass dieses Ereignis noch stattfinden wird. Findet das Ereignis am Freitag Abend nicht statt, dann wissen sie mit Sicherheit, dass es nicht mehr stattfinden wird. Die Erwartung bis auf die letzten 2 Tage w?rde ja auch bestehen, wenn die Erwartungsfrist beliebig lang w?re, zum Beispiel 1 Monat oder 1 Jahr. Wie man aber meine L?sung mathematisch modellieren kann, das wei? ich nicht.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

31.12.2006 10:59 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
sammylight
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Jocelyne Lopez!

Gute Antworten!

Ich denke Du hast Recht, der Fehler liegt darin dass zeitlich r?ckw?rts argumentiert wird.

"Mathematisch" sehe ich aber keinen Fehler in der Argumentation, daher bin ich auch etwas verwirrt. Das war auch der Grund, warum ich das Beispiel gebracht habe - die Tatsache das die Mathematik "zeitlos" ist scheint hier zu einem gro?en Problem zu werden, was Du ja bereits angesprochen hast.

Jetzt w?re ich auch mal gespannt, wie A. Schmitt oder J. Knall eine Beweisf?hrung zeigen, die den Fehler mathematisch aufzeigt. Ich bin mir nicht sicher ob das ?berhaupt m?glich ist.

Beste Gr??e,
Sammy

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The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

31.12.2006 12:21 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 31.12.2006 11:21 Uhr:

"Mathematisch" sehe ich aber keinen Fehler in der Argumentation, daher bin ich auch etwas verwirrt. Das war auch der Grund, warum ich das Beispiel gebracht habe - die Tatsache das die Mathematik "zeitlos" ist scheint hier zu einem gro?en Problem zu werden, was Du ja bereits angesprochen hast.



Ja, und das Problem der "Zeitlosigkeit" der Mathematik sehe ich auch in der grundlegenden Gleichung der Mathematik, was ich schon irgendwo angesprochen habe, n?mlich in der grundlegenden Gleichung a = b.

Nichts bleibt im Universum wie es ist, alle ?ndert sich jede Bruchteil von Sekunde, und bevor man noch die Gleichung a = b zu Ende geschrieben hat, sind a und b sowieso nicht mehr das, was sie waren und haben sich unabh?ngig voneinander ver?ndert (wobei man diese Ver?nderung nicht erfassen kann).

Nicht nur qualitativ ist die Gleichung a = b in der Realit?t immer falsch, sie ist auch zeitlich in der Realit?t immer falsch.

Die einzig wahre Gleichung in der Mathematik ist a = a.
Aber sie ist verst?ndlicherweise f?r die Mathematik irrelevant.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

31.12.2006 14:15 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 31.12.2006 11:21 Uhr:

"Mathematisch" sehe ich aber keinen Fehler in der Argumentation, daher bin ich auch etwas verwirrt. Das war auch der Grund, warum ich das Beispiel gebracht habe - die Tatsache das die Mathematik "zeitlos" ist scheint hier zu einem gro?en Problem zu werden, was Du ja bereits angesprochen hast.




?ber das Problem der ?Zeitlosigkeit? bzw. der Nichtber?cksichtigung der zeitlichen Dimension in der Mathematik gibt es auch ein anderes bekanntes Paradoxon, ich wei? allerdings jetzt nicht mehr so genau wie es geht, aber kennst Du bestimmt auch: Die Situation, wo 10 Hotelg?ste je in nur 9 Betten ?bernachten k?nnten. Dieses Paradoxon ist auch nur mathematisch bzw. rein abstrakt aufl?sbar, in der Realit?t funktioniert es nicht. Ein Teilnehmer in einem Forum hatte z.B. darauf hingewiesen, dass es in der Praxis f?r den letzten Gast keine Zeit mehr ?brig bleibt, um das Bett zu wechseln, oder so etwas ?hnliches.

Viele Gr??e (und guten Rutsch! )
Jocelyne Lopez

31.12.2006 18:24 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
H.Latz
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo zusammen,

meine Idee zur Reisegruppengeschichte:

Der Knackpunkt liegt bereits im ersten Satz des Einwandes. Hier wird eine Bedingung gestellt, die Erf?llt sein muss:

"Wenn die Wanderung bis Samstag nicht war..."

Ist diese Bedingung nicht erf?llt er?brigt sich der ganze Rest des Einwandes.
Der scheinbare Widerspruch ergibt sich also so:
Aus genannten Gr?nden kann die Wanderung nicht am Sonntag sein. Wenn die Wanderung nicht am Sonntag ist, dann muss es ein anderer Tag sein. Genau das l?sst die gestellte Bedingung aber nicht zu. Daraus kann man folgen, dass die Wanderung nicht statt findet. Allerdings nur genau dann nicht wenn sie bis Samstag nicht stattgefunden hat. In jedem anderen Fall findet Sie statt.

Ich schreibe "scheinbarer Widerspruch" weil es hier eigentlich garkeinen Widerspruch gibt. ?hnlich wie bei dem Kreter Paradoxon. Bei der mathematischen zweiwertigen Logik hat eine Aussage Anspruch darauf wahr oder falsch zu sein und das wars. Der Inhalt spielt dabei zun?chst mal keine Rolle. Will man sich mit dem Inhalt einer Aussage besch?ftigen, dann muss man ebend darauf achten, dass die Aussage sinnvoll ist. Eine Aussage kann aber nicht sinnvoll selbstbez?glich sein. Bei dem Kreter Paradoxon ist die Aussage aber selbstbez?glich. Deswegen ist die Aussage nicht sinnvoll und es gibt somit auch keinen Widerspruch.

Ich w?nsche Euch allen einen guten Rutsch ins neue Jahr




31.12.2006 18:41 H.Latz ist offline Email an H.Latz senden Beiträge von H.Latz suchen Nehmen Sie H.Latz in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

H.Latz schrieb am 31.12.2006 17:41 Uhr:

meine Idee zur Reisegruppengeschichte:

Der Knackpunkt liegt bereits im ersten Satz des Einwandes. Hier wird eine Bedingung gestellt, die Erf?llt sein muss:

"Wenn die Wanderung bis Samstag nicht war..."

Ist diese Bedingung nicht erf?llt er?brigt sich der ganze Rest des Einwandes.
[...]
Ich schreibe "scheinbarer Widerspruch" weil es hier eigentlich garkeinen Widerspruch gibt.



Damit hast Du m.E. das Paradoxon nur rhetorisch umgegangen und es dabei gar nicht behandelt...

Die Bedingung war n?mlich nicht, dass die Wanderung ?vor Samstag? stattfinden sollte, sondern dass sie an einem Tag stattfinden sollte, wo keiner es am Morgen des entsprechenden Tages wissen k?nnte:

"Wir werden eine ?berraschungs - Nachtwanderung in dieser Woche f?r alle interessierten anbieten. Die findet aber nur statt, wenn ihr am Morgen des entsprechenden Tages noch nicht wisst, dass sie am Abend stattfinden wird."

Die Aussage, sie sollte ?bis Samstag? stattfinden war also nicht die Bedingung, wie Du es ausgef?hrt hast, sondern der Anfang der vorgschlagenen ?R?ckwerts-Argumentierung?, die jedoch in der Tat ein Paradoxon enth?lt, weil das Ergebnis ergibt, die Wanderung k?nne gar nicht stattfinden:

"Daraufhin wird eingewendet: "Sie kann dann gar nicht stattfinden, denn:
Wenn die Wanderung bis Samstag nicht war, muss sie am Sonntag (dem letzten Tag des Aufenthaltes) sein. Wir w?ssten dann aber am Sonntag Morgen bereits, dass sie am Sonntag Abend sein muss. Daher kann die Wanderung nicht Sonntag Abend sein. Damit ist Samstag der letzte m?gliche Tag. Aber auch am Samstag kann die Wanderung nicht stattfinden, denn da Sonntag ja nicht geht ist Samstag der letzte m?gliche Zeitpunkt. Dann w?ssten wir aber bereits am Samstagmorgen das es am Samstagabend sein muss. Also kann die Wanderung auch am Samstag nicht sein. Somit kommt mit den gleichen Argumenten auch Freitag, Donnerstag, usw. nicht in Betracht. Die einzige M?glichkeit w?re also heute Abend, aber das weiss ich ja jetzt bereits.
"


Viele Gr??e und auch f?r Dich alles Gute f?r das neue Jahr!

Jocelyne Lopez


PS: Doch, jetzt habe ich erst Deine Argumentierung richtig verstanden:

Die vorgeschlagene R?ckwertsargumentierung enth?lt in der Tat eine fehlerhafte Bedingung, indem der Rest der Argumentierung sich er?brigt, Du hast recht.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 31.12.2006 19:57.

31.12.2006 19:42 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo zusammen,

Als Autorin des Threads erlaube ich mir hier eine kleine Zusammenfassung meiner zur Diskussion gestellten These.

Dazu m?chte ich eine offizielle Beschreibung der Mathematik aus Wikipedia zitieren:


Zitat:

"Eine Sonderrolle unter den Wissenschaften nimmt die Mathematik bez?glich der G?ltigkeit ihrer Erkenntnisse ein. W?hrend beispielsweise alle naturwissenschaftlichen Erkenntnisse durch neue Experimente falsifiziert werden k?nnen und daher prinzipiell vorl?ufig sind, werden mathematische Aussagen durch reine Gedankenoperationen auseinander hervorgebracht oder aufeinander zur?ckgef?hrt und brauchen nicht empirisch ?berpr?fbar zu sein. Daf?r muss aber f?r mathematische Erkenntnisse ein streng logischer Beweis gefunden werden, bevor sie als mathematischer Satz anerkannt werden. In diesem Sinn sind mathematische S?tze prinzipiell endg?ltige und allgemeing?ltige Wahrheiten, so dass die Mathematik als die exakte Wissenschaft betrachtet werden kann. Gerade diese Exaktheit ist f?r viele Menschen das Faszinierende an der Mathematik. Joseph Weizenbaum vom Massachusetts Institute of Technology bezeichnete die Mathematik als die Mutter aller Wissenschaften."



Unabh?ngig davon, dass ich pers?nlich die These vertrete, Mathematik sei keine Wissenschaft, sondern nur eine Sprache, k?nnen aus meiner Sicht weder die Bezeichnung ?exakte?, noch der Anspruch auf ?endg?ltige und allgemeing?ltige Wahrheiten? f?r die Mathematik als Erkenntnis der Realit?t zutreffen:

1) Die Zahlen stellen die blo?e Beschreibung des physikalischen Zustandes von Gegenst?nden in der Natur dar, und existieren folglich nicht unabh?ngig von der physikalischen Existenz von Gegenst?nden. Sie sind also genauso wenig abstrakt wie alle anderen physikalischen Eigenschaften von Gegenst?nden in der Realit?t, die beobachtbar und beschreibbar sind.

2) Die Axiome und Definitionen, die die Basis jeglicher mathematischen Verarbeitung darstellen, m?ssen zwangsl?ufig in einer nat?rlichen Sprache ausgedr?ckt werden und sind dadurch zwangsl?ufig mit der Undeutlichkeit, der Vieldeutigkeit oder dem Interpretationsbedarf jeglicher nat?rlichen Sprache behaftet.

3) Die grundlegende Basis-Gleichung der Mathematik, a = b, die jegliche mathematische Verarbeitung erm?glicht, ist jedoch lediglich eine mehr oder weniger grobe N?herung, die bei weiteren mathematischen Verarbeitungen und Extrapolationen geschleppt und potenziert wird, bis hin zu eindeutigen groben Fehlern oder zu Paradoxien.

4) Die mathematische Verarbeitung l??t Folgerungen zu, die ohne Einbeziehung der Dimension ?Zeit? hergeleitet werden und zu Absurdit?ten und unaufl?sbaren Paradoxien bei korrekter mathematischer Verarbeitung f?hren.

5) Die mathematischen Argumentierungen haben gegen?ber nat?rlichen Sprachen die Schw?che, dass absurde oder falsche Annahmen oder Folgerungen nicht immer offensichtlich sind und unmittelbar erkannt werden k?nnen, so dass sie bei komplexeren Weiterverarbeitungen ungeahnt ?bernommen und verschleppt werden k?nnen.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 01.01.2007 17:47.

01.01.2007 17:40 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
sammylight
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

F?r mich ist die Argumentation von H. Latz noch nicht ganz ?berzeugend. Es stimmt zwar, dass es so klingt als w?rde das Gedankengeb?ude in sich zusammenst?rzen, falls die Bedingung "falls es bis Samstag nicht war" nicht erf?llt ist. Das sehe ich ein.

Auf der anderen Seite: Man kann das ganze doch auch als "Beweis durch vollst?ndige Induktion" auffassen. Und diese Beweisf?hrung ist innerhalb der Mathematik unbestritten.

Wir k?nnen zeigen:
Wanderung kann nicht am Sonntag sein. (Induktionsanfang)

Wir k?nnen zeigen: Wenn die Wanderung an einem Tag nicht sein kann, kann sie auch am vorangegangenen Tag nicht sein. (Induktionsschritt)


Daher ist mir das noch nicht klar.


Ein frohes neues Jahr w?nscht,
Sammy

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01.01.2007 17:52 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
sammylight
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo J. Lopez!

Bei den 5 von Ihnen angef?hrten Punkten bin ich bei Punkt 3 etwas weniger ?berzeugt, ?ber Punkt 4 diskutieren wir ja gerade. Den restlichen Punkten kann ich im gro?en und ganzen zustimmen, auch wenn ich es vielleicht etwas weniger rigeros dargestellt h?tte.
Viele Probleme, insbesondere im Punkt 5, entstehen meiner Meinung nach daraus, dass die Mathematik manchmal derart anspruchsvoll wird, das man ihr kaum noch oder gar nicht mehr folgen kann. Ein sch?nes Beispiel ist die Relativit?tstheorie die hier ja die Gem?ter sowieso bereits sehr bewegt.

Ich kenne niemanden, der von sich behauptet die allg. Relativit?tstheorie wirklich verstanden zu haben, geschweige denn den ?u?erst komplizierten Rechnungen folgen zu k?nnen (und wollen). Daher w?rde ein Fehler in einer dieser Rechnungen kaum jemandem auffallen. Weil zum Studium dieser Theorie zuerst ein h?chst spezieller mathematische Apparat aufgebaut werden muss, den man sonst kaum irgendwo gebrauchen kann, macht sich auch kaum jemand die M?he diesen Rechnungen zu folgen. Insbesondere weil die "Endformeln" relativ handlich sind, so dass man die Herleitung aus Einsteins Postulaten (oder von wem sie auch immer stammen m?gen) eigentlich nicht braucht.
In diesem Kontext kann ich Punkt 5 wirklich zustimmen.

Bei Punkt 3, ist mir nicht so ganz klar was dort gemeint ist. Die Gleichung "a = b" bedeutet f?r mich zun?chst einmal nur, das etwas zu sich selbst gleich ist, nur das einmal der Name a und einmal der Name b vorkommt.

Also etwa:
"Bundeskanzlerin in Deutschland am 1.1.2007 = Angela Merkel"

Viele Gr??e,
Sammy







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01.01.2007 18:26 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
marcho
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 01.01.2007 16:52 Uhr:
Wir k?nnen zeigen:
Wanderung kann nicht am Sonntag sein. (Induktionsanfang)


Ja.

Zitat:


Wir k?nnen zeigen: Wenn die Wanderung an einem Tag nicht sein kann, kann sie auch am vorangegangenen Tag nicht sein. (Induktionsschritt)


Nein, eben nicht! Der Induktionsschritt funktioniert nicht.
Gegenbeispiel: Die Aussage "Wenn die Wanderung nicht am Freitag ist, kann sie auch am Donnerstag nicht sein." ist offensichtlich falsch.

Gr??e von Marc!

01.01.2007 18:33 marcho ist offline Email an marcho senden Beiträge von marcho suchen Nehmen Sie marcho in Ihre Freundesliste auf
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 01.01.2007 16:52 Uhr:
F?r mich ist die Argumentation von H. Latz noch nicht ganz ?berzeugend. Es stimmt zwar, dass es so klingt als w?rde das Gedankengeb?ude in sich zusammenst?rzen, falls die Bedingung "falls es bis Samstag nicht war" nicht erf?llt ist. Das sehe ich ein.

Auf der anderen Seite: Man kann das ganze doch auch als "Beweis durch vollst?ndige Induktion" auffassen. Und diese Beweisf?hrung ist innerhalb der Mathematik unbestritten.

Wir k?nnen zeigen:
Wanderung kann nicht am Sonntag sein. (Induktionsanfang)

Wir k?nnen zeigen: Wenn die Wanderung an einem Tag nicht sein kann, kann sie auch am vorangegangenen Tag nicht sein. (Induktionsschritt)



Das stimmt irgendwie, deshalb hatte ich erst einmal auch selbst die Argumentation von H. Latz als nicht zufriedenstellend angesehen: Sie f?hrt n?mlich nur den Beweis, dass die Wanderung nicht an 2 einander folgende Tage stattfinden kann (wegen der Bedingung des ?berraschungseffekts). Sie zeigt dabei aber nicht eindeutig, warum es zwingend immer die 2 letzten Tage der Frist sein m?ssen. Da fehlt irgendwie noch eine zus?tzliche einschr?nkende Bedingung, aber ich wei? im Moment nicht, wie man sie ausdr?cken kann, n?mlich, dass die "R?cksw?rtsargumentierung" nur ab Samstag (also f?r den vorletzten Tag der Frist) g?ltig ist, was auch gleich der Anfang der R?cksw?rtsargumentierung war.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

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01.01.2007 18:52 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

O.k. ich formuliere es etwas anders.

a) Es kann nicht am letzten m?glichen Tag stattfinden. (Induktionsschritt)

b) Es kann nicht nach Sonntag stattfinden. (Induktionsanfang)

Damit f?llt zuerst Sonntag weg wegen a) und b). Dann ist Samstag "der letzte m?gliche Tag" und a) nimmt auch Samstag aus dem Spiel. usw.


Ich bin allerdings eben KEIN Mathematiker. Ich glaube mittlerweile auch, dass der Induktionsschritt nicht richtig ist, aber ich kann es noch nicht zeigen.

Dabei hilft die Aussage: "Ist offensichtlich falsch" mir hier nicht so ganz aus dem Dilemma. Allerdings war es ja genau das was auch angestrebt worden ist: Zu zeigen, dass eine nat?rliche Sprache unter gewissen Umst?nden einen Fehler offensichtlicher macht, als die Sprache der Mathematik.

Darum dreht sich der von J. Lopez angestossene Thread ja auch schon eine Zeit lang.

Gru?,
Sammy

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01.01.2007 18:52 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 01.01.2007 17:52 Uhr:

Ich bin allerdings eben KEIN Mathematiker. Ich glaube mittlerweile auch, dass der Induktionsschritt nicht richtig ist, aber ich kann es noch nicht zeigen.

Dabei hilft die Aussage: "Ist offensichtlich falsch" mir hier nicht so ganz aus dem Dilemma. Allerdings war es ja genau das was auch angestrebt worden ist: Zu zeigen, dass eine nat?rliche Sprache unter gewissen Umst?nden einen Fehler offensichtlicher macht, als die Sprache der Mathematik.



Die einschr?nkende Bedingung f?r die G?ltigkeit der Induktionsschritte w?re vielleicht:

- Ein erwartetes Ereignis kann bis zum letzten Tag einer Frist stattfinden.
- Ein erwartetes Ereignis als ?berraschung kann nur bis zum vorletzten Tag einer Frist stattfinden.

Aber dann er?brigen sich sowieso die ganzen Induktionsschritte, man kann es gleich in der deutschen Sprache sagen, und fertig...

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 01.01.2007 23:48.

01.01.2007 19:24 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Eine andere M?glichkeit ist es, das es mathematisch keinen Fehler gibt, und daher hatte ich das Beispiel ja auch ?berhaupt gebracht.

Die Induktion l?uft r?ckw?rts in der Zeit und mathematisch ist das aus meiner Sicht zun?chst mal kein Problem. Die Realit?t l?uft aber vorw?rts in der Zeit. Realit?t und mathematische Beschreibung haben hier also unterschiedliche Zeitrichtungen. Da die Mathematik aber "zeitlos" ist ergibt sie hier ein in der Realit?t unsinniges Resultat.

@J. Lopez:
Leider kenne ich das Hotelbetten - Paradoxon nicht.

Da wir hier aber so sch?n diskutieren und Ihr auch Spa? an solchen Dingen zu haben scheint, habe ich noch ein anderes Problem, zu dem ich Eure/Ihre Meinung gerne erfahren w?rde:
----------------------------------------------------
Drei weise Alte (Griechen?) sitzten auf einer Wiese und streiten sich wer von Ihnen der Weiseste sei. Dabei schlafen sie alle ersch?pft ein. Ein Fremder, der sie zuf?llig mit angeh?rt hatte, malt den Weise jeweils ein obsz?nes Symbol mit einem Schreiber auf die Stirn. Alle drei erwachen, ohne diese Tat mitbekommen zu haben. Sie fangen an die anderen auszulachen, da sie nicht wissen dass sie selbst ein solches Symbol auf der Stirn tragen. Sie denken, nur die anderen h?tten so ein Symbol. Pl?tzlich fasst sich der Weiseste an die eigene Stirn und h?rt auf zu lachen, da er erkannt hat, dass er auch ein Symbol auf der Stirn haben MUSS.
----------------------------------------------------
Die Antwort auf dieses R?tsel ?berlasse ich erstmal Euch, da ich nicht den Spa? verderben will. Die Frage warum drei Weise so infantil sind ?ber solche Schmiererei andere auszulachen, bleibt ungekl?rt.
Denkt Ihr, das die Argumentation die zur Antwort f?hrt stichhaltig ist, oder geht (auch?) hier die Mathematik an der Realit?t vorbei?

Damit wollte ich allerdings nicht vom Hotelproblem oder den von J. Lopez aufgeworfenen Fragen ablenken.

Gr??e,
Sammy







Gru?,
Sammy

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01.01.2007 19:29 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 01.01.2007 18:29 Uhr:

Da wir hier aber so sch?n diskutieren und Ihr auch Spa? an solchen Dingen zu haben scheint, habe ich noch ein anderes Problem, zu dem ich Eure/Ihre Meinung gerne erfahren w?rde:
----------------------------------------------------
Drei weise Alte (Griechen?) sitzten auf einer Wiese und streiten sich wer von Ihnen der Weiseste sei. Dabei schlafen sie alle ersch?pft ein. Ein Fremder, der sie zuf?llig mit angeh?rt hatte, malt den Weise jeweils ein obsz?nes Symbol mit einem Schreiber auf die Stirn. Alle drei erwachen, ohne diese Tat mitbekommen zu haben. Sie fangen an die anderen auszulachen, da sie nicht wissen dass sie selbst ein solches Symbol auf der Stirn tragen. Sie denken, nur die anderen h?tten so ein Symbol. Pl?tzlich fasst sich der Weiseste an die eigene Stirn und h?rt auf zu lachen, da er erkannt hat, dass er auch ein Symbol auf der Stirn haben MUSS.
----------------------------------------------------
Die Antwort auf dieses R?tsel ?berlasse ich erstmal Euch, da ich nicht den Spa? verderben will. Die Frage warum drei Weise so infantil sind ?ber solche Schmiererei andere auszulachen, bleibt ungekl?rt.
Denkt Ihr, das die Argumentation die zur Antwort f?hrt stichhaltig ist, oder geht (auch?) hier die Mathematik an der Realit?t vorbei?



Meine Meinung nach geht hier die Mathematik auch an der Realtit?t vorbei...

Ich kenne das R?tsel schon aus einem Forum, wo ich es zum ersten Mal h?rte, und meine L?sung war leider gar nicht diejenige, die mathematisch vorgesehen war, sondern diejenige, die psychologisch am wahrscheinlichste ist? Und die Mathematik kann auch nicht die psychologischen Umst?nden eines Ereignisses ber?cksichtigen. Nach meiner L?sung kann sich die Situation in der Realit?t n?mlich nicht so abspielen und es hat keiner der Weisen angefangen zu lachen, sondern haben sich alle drei gleichzeitig an die eigene Stirn gefasst, sobald sie bei zwei anderen Menschen das Symbol gesehen haben. Lachen w?re meiner Meinung nach nur bei einem einzigen Anderen vorstellbar, zwei ist schon zu viel.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

01.01.2007 20:16 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
J?rgen Knall
Tripel-As


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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 01.01.2007 16:40 Uhr:


1) Die Zahlen stellen die blo?e Beschreibung des physikalischen Zustandes von Gegenst?nden in der Natur dar, und existieren folglich nicht unabh?ngig von der physikalischen Existenz von Gegenst?nden. Sie sind also genauso wenig abstrakt wie alle anderen physikalischen Eigenschaften von Gegenst?nden in der Realit?t, die beobachtbar und beschreibbar sind.




Schlag bei Wikipedia doch mal das Stichwort Zahlentheorie nach.



Zitat:


2) Die Axiome und Definitionen, die die Basis jeglicher mathematischen Verarbeitung darstellen, m?ssen zwangsl?ufig in einer nat?rlichen Sprache ausgedr?ckt werden und sind dadurch zwangsl?ufig mit der Undeutlichkeit, der Vieldeutigkeit oder dem Interpretationsbedarf jeglicher nat?rlichen Sprache behaftet.




Hast Du f?r diese Behauptung auch ein Beispiel? W?rde mich doch mal brennend interessieren,wo ein Axiom undeutlich oder vieldeutig w?re...wenn es so w?re, w?re es doch kein "Axiom", oder?



Zitat:


3) Die grundlegende Basis-Gleichung der Mathematik, a = b, die jegliche mathematische Verarbeitung erm?glicht, ist jedoch lediglich eine mehr oder weniger grobe N?herung, die bei weiteren mathematischen Verarbeitungen und Extrapolationen geschleppt und potenziert wird, bis hin zu eindeutigen groben Fehlern oder zu Paradoxien.




Entschuldige bitte, wenn ich das nicht anders ausdr?cken kann, aber die Behauptung a=b w?re die Grundlage der Mathematik, ist Bl?dsinn. Wo hast Du das denn her?



Zitat:


5) Die mathematischen Argumentierungen haben gegen?ber nat?rlichen Sprachen die Schw?che, dass absurde oder falsche Annahmen oder Folgerungen nicht immer offensichtlich sind und unmittelbar erkannt werden k?nnen, so dass sie bei komplexeren Weiterverarbeitungen ungeahnt ?bernommen und verschleppt werden k?nnen.



Was ist denn eine "nat?rliche Sprache"? Im ?brigen m?chte ich hier widersprechen, die exakte Formulierung mathematischer S?tze macht absurde Formulierungen eigentlich sofort ersichtlich, wenn sie vorkommen sollten.

Gru?

J?rgen

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von J?rgen Knall am 01.01.2007 20:27.

01.01.2007 20:18 J?rgen Knall ist offline Email an J?rgen Knall senden Beiträge von J?rgen Knall suchen Nehmen Sie J?rgen Knall in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 01.01.2007 16:40 Uhr:


1) Die Zahlen stellen die blo?e Beschreibung des physikalischen Zustandes von Gegenst?nden in der Natur dar, und existieren folglich nicht unabh?ngig von der physikalischen Existenz von Gegenst?nden. Sie sind also genauso wenig abstrakt wie alle anderen physikalischen Eigenschaften von Gegenst?nden in der Realit?t, die beobachtbar und beschreibbar sind.




Schlag bei Wikipedia doch mal das Stichwort Zahlentheorie nach.



Wenn Du keine Lust hier zu diskutieren hast, dann diskutiere bitte mit Wikipedia. Okay?



Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:

Hast Du f?r diese Behauptung auch ein Beispiel? W?rde mich doch mal brennend interessieren,wo ein Axiom undeutlich oder vieldeutig w?re...wenn es so w?re, w?re es doch kein "Axiom", oder?



Bringe bitte erst einmal eine Eigenleistung in die Diskussion, dann sehen wir weiter, okay? Bis jetzt habe ich n?mlich von Dir noch keine gesehen.





Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:

Entschuldige bitte, wenn ich das nicht anders ausdr?cken kann, aber die Behauptung a=b w?re die Grundlage der Mathematik, ist Bl?dsinn. Wo hast Du das denn her?



siehe oben.



Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:

Was ist denn eine "nat?rliche Sprache"? Im ?brigen m?chte ich hier widersprechen, die exakte Formulierung mathematischer S?tze macht absurde Formulierungen eigentlich sofort ersichtlich, wenn sie vorkommen sollten.



siehe oben.


Jocelyne Lopez

01.01.2007 21:12 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
J?rgen Knall
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 01.01.2007 20:12 Uhr:

Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 01.01.2007 16:40 Uhr:


1) Die Zahlen stellen die blo?e Beschreibung des physikalischen Zustandes von Gegenst?nden in der Natur dar, und existieren folglich nicht unabh?ngig von der physikalischen Existenz von Gegenst?nden. Sie sind also genauso wenig abstrakt wie alle anderen physikalischen Eigenschaften von Gegenst?nden in der Realit?t, die beobachtbar und beschreibbar sind.




Schlag bei Wikipedia doch mal das Stichwort Zahlentheorie nach.



Wenn Du keine Lust hier zu diskutieren hast, dann diskutiere bitte mit Wikipedia. Okay?





Warum bist Du auf einmal so aggressiv? Darf man einen Hinweis, der vielleicht f?r die folgende Diskussion hilfreich sein k?nnte, nicht posten?


Zahlen existieren sehr wohl unabh?ngig von materiellen Gegenst?nden. Damit befasst sich die Zahlentheorie seit Jahrhunderten.

Mathematik muss nicht notwendig einen materiellen Bezug haben.




Zitat:



Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:

Hast Du f?r diese Behauptung auch ein Beispiel? W?rde mich doch mal brennend interessieren,wo ein Axiom undeutlich oder vieldeutig w?re...wenn es so w?re, w?re es doch kein "Axiom", oder?



Bringe bitte erst einmal eine Eigenleistung in die Diskussion, dann sehen wir weiter, okay? Bis jetzt habe ich n?mlich von Dir noch keine gesehen.





Die Frage, die ich da gestellt habe (die rhetorische Frage zu dem Axiom), bewegt sich durchaus auf dem selben Niveau wie Deine bisherigen Fragestellungen sowohl zu Mathematik als auch zur RT (aber das soll jetzt hier nicht Thema sein).

Ich wundere mich ein wenig ?ber den aggressiven Stil, den Du auf einmal an den Tag legst. Aber gut, ich werde mich bem?hen, die n?chsten Tage eine "Eigenleistung" zu erbringen.



Zitat:



Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:

Entschuldige bitte, wenn ich das nicht anders ausdr?cken kann, aber die Behauptung a=b w?re die Grundlage der Mathematik, ist Bl?dsinn. Wo hast Du das denn her?



siehe oben.




Ich bleibe bei meiner Meinung, dass Deine Aussage, a=b w?re die Grundgleichung der Mathematik, Bl?dsinn ist. Du wirst das in keinem Standardwerk so finden k?nnen.



Zitat:



Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 19:18 Uhr:

Was ist denn eine "nat?rliche Sprache"? Im ?brigen m?chte ich hier widersprechen, die exakte Formulierung mathematischer S?tze macht absurde Formulierungen eigentlich sofort ersichtlich, wenn sie vorkommen sollten.



siehe oben.





Ich habe Dir hier eine Frage gestellt, was Du unter einer nat?rlichen Frage verstehst. Und zwar aus dem Grund, weil mir dies aufgrund Deines Vergleichs der Mathematik mit einer Sprache diskussionsw?rdig erscheint.

Ich kann auch nicht sehen, warum eine Frage zu einem wesentlichen Punkt dieser Diskussion kein Beitrag sein soll. Ich w?rde beispielsweise gerne auf eine Antwort Deinerseits hierzu meine erste "Eigenleistung" erbringen.

Wenn meine Teilnahme an dieser Diskussion allerdings unerw?nscht sein sollte, sag es mir besser gleich.


Mit freundlichen Gr??en

J?rgen Knall

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von J?rgen Knall am 02.01.2007 00:12.

02.01.2007 00:08 J?rgen Knall ist offline Email an J?rgen Knall senden Beiträge von J?rgen Knall suchen Nehmen Sie J?rgen Knall in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

J?rgen Knall schrieb am 01.01.2007 23:08 Uhr:
Wenn meine Teilnahme an dieser Diskussion allerdings unerw?nscht sein sollte, sag es mir besser gleich.




Ja, ich sage Dir es gleich: Dein Einstieg ins Forum, Dein Umgang und Deine vermuteten Absichten gefallen mir ?berhaupt nicht, Herr Knall, ?berhaupt nicht. Weder als Userin noch als Moderatorin, das habe ich schon in einem anderen Thread auch zum Ausdruck gebracht. Solche Art von Einstiegen ins Forum und in Diskussionen kennen wir, und wir streben auch nicht nach solchen Verhalten und solchen Teilnehmern wir Dir in unserem Forum an.

Und ich habe Null Lust, mich pers?nlich mit Dir auszutauschen, Du langweiligst mich auch mit Deinen Fragen. Ist es jetzt deutlicher?

Also entweder holst Du Dir die Antworte auf Deine Fragen woanders als bei mir, bei Wikipedia zum Beispiel, oder Du liest hier weiter still mit und versuchst zu verstehen, wor?ber hier friedlich diskutiert wurde, bevor Du eingestiegen bist. Erwarte nicht von mir, dass ich ein sachliches Gespr?ch mit Dir f?hre, Du langweiligst mich zu Tode schon nach 2 Beitr?gen. Ist es jetzt deutlicher, Herr Knall?

Ich werde also nicht nur Deine Beitr?ge als Userin ignorieren, ich werde polemische Beitr?ge und Verlagerung auf pers?nliche Ebene gleich l?schen und sonst auch nicht bei St?rabsichten lange fackeln, Deine Schreibrechte zu sperren. Wir kennen die Kameraden mittlerweile. Also halte Dich ganz ruhig, wenn Du nicht gleich fliegen m?chtest, ist es klar, Herr Knall?

Jocelyne Lopez

02.01.2007 00:41 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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