Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 13.06.2006 23:25 Uhr: Im Moment ist noch keiner in die Irre gef?hrt worden, weil noch keiner wei?, ob er gewonnen hat oder nicht.

Bisher hast Du ja noch keine verbindliche Entscheidung getroffen. Was soll der Kandidat tun?

Soll er bei seiner T?r bleiben?
Soll er wechseln?
Oder ist es egal - zwei T?ren verbleiben, also ist die Chance zu gewinnen fiftyfifty?

Sag doch einfach, was Du denkst. Auch wenn Du falsch liegst, werde ich Dir keinen Strick daraus drehen. Hier lagen schon namhafte Mathematiker falsch, das ist also keine Schande. Ich habe das Problem zuerst auch nicht verstanden, und auch die Erkl?rung habe ich damals nicht verstanden, aber die war auch schlecht. Es gibt bessere Erkl?rungen, die viel einfacher nachzuvollziehen sind.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 13.06.2006 23:40 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 13.06.2006 23:25 Uhr: Im Moment ist noch keiner in die Irre gef?hrt worden, weil noch keiner wei?, ob er gewonnen hat oder nicht. Bisher hast Du ja noch keine verbindliche Entscheidung getroffen. Was soll der Kandidat tun? Soll er bei seiner T?r bleiben? Soll er wechseln? Oder ist es egal - zwei T?ren verbleiben, also ist die Chance zu gewinnen fiftyfifty? Sag doch einfach, was Du denkst. Auch wenn Du falsch liegst, werde ich Dir keinen Strick daraus drehen. Hier lagen schon namhafte Mathematiker falsch, das ist also keine Schande. Ich habe das Problem zuerst auch nicht verstanden, und auch die Erkl?rung habe ich damals nicht verstanden, aber die war auch schlecht. Es gibt bessere Erkl?rungen, die viel einfacher nachzuvollziehen sind.

Ich habe Dir es doch schon gesagt, was ich denke: 50:50.

Jetzt sag uns bitte die L?sung oder behalte das Auto f?r Dich.

Wenn es aber um mathematische Wahrscheinlichkeitsrechnungen geht, kannst Du von mir aus das Auto gleich f?r Dich behalten, ich habe daf?r Null Interesse, ich steige dann aus dem Spiel aus.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 13.06.2006 23:58 Uhr: Jetzt sag uns bitte die L?sung oder behalte das Auto f?r Dich.

Die L?sung hat doch Norbert Derksen schon genannt. Du liegst also falsch. Ich gehe aber davon aus, dass Du nicht daran interessiert bist zu erfahren, warum Du falsch liegst.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 08.06.2006 20:36 Uhr: Bei einer Spielshow soll der Kandidat eines von drei aufgebauten Toren ausw?hlen. Hinter einem verbirgt sich der Gewinn, ein Auto, hinter den anderen beiden jeweils eine Ziege, also Nieten (oder Trostpreise). Folgender Spielablauf ist immer gleich und den Kandidaten vorab bekannt: 1. Der Kandidat w?hlt ein Tor aus, welches aber vorerst verschlossen bleibt. 2. Daraufhin ?ffnet der Moderator, der die Position des Gewinns kennt, eines der beiden nicht vom Kandidaten ausgew?hlten Tore, hinter dem sich eine Ziege befindet. Im Spiel befinden sich also noch ein Gewinn und eine Niete. 3. Der Moderator bietet dem Kandidaten an, seine Entscheidung zu ?berdenken und das andere Tor zu w?hlen. Wie soll der Kandidat sich entscheiden, um seine Gewinnchance zu maximieren?

Es gibt keinen Hinweis darauf, ob sich das Auto hinter dem bereits gew?hlten Tor oder hinter dem anderen Tor befindet.

Es gibt also keine Gewinnmaximierungsstrategie!

Die Gewinnchancen sind f?r jedes der beiden Tore 50%.

Donna

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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 14.06.2006 00:04 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 13.06.2006 23:58 Uhr: Jetzt sag uns bitte die L?sung oder behalte das Auto f?r Dich. Die L?sung hat doch Norbert Derksen schon genannt. Du liegst also falsch. Ich gehe aber davon aus, dass Du nicht daran interessiert bist zu erfahren, warum Du falsch liegst.

Doch, ich bin interessiert zu wissen, warum ich falsch liege...

Die Situation ist f?r mich n?mlich ganz klar:

Zum Zeitpunkt, wo ich meine Entscheidung zu treffen habe steht meine Chance 50:50.


Das ganze Brimborium bei der Spielanleitung ist f?r mich erst einmal nur Showbusiness: die 3 T?re, die 3 Objekte, meine M?glichkeit zur Vorwahl einer T?r, das ?ffen einer T?r durch den Moderator, die Empfehlung des Moderators an mich, alles nur Showbusiness, v?llig irrelevant.

Zum Zeitpunkt, wo ich meine Entscheidung zu treffen habe steht hinter der T?r A und der T?r B jeweils eine Ziege und ein Auto. Punkt.

Das ist die ganz klassische 50:50 Entscheidung: zum Beispiel Rot/Schwarz oder Gerade/Ungerade bei Roulette, oder auch die Entscheidung beim M?nzenwerfen.

Da sind weder mathematische ?berlegungen noch Intuition in Spiel: Das ist das klassische "Gl?ckszufall". Ich kann mich durch irgendeines "mentale M?nzenwerfen" entscheiden, das wird auch nicht helfen: Meine Chance steht in der Wirklichkeit trotzdem immer 50:50.

Warum liege ich also falsch?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 09:09 Uhr: Die Situation ist f?r mich n?mlich ganz klar: Zum Zeitpunkt, wo ich meine Entscheidung zu treffen habe steht meine Chance 50:50. Das ganze Brimborium bei der Spielanleitung ist f?r mich erst einmal nur Showbusiness: die 3 T?re, die 3 Objekte, meine M?glichkeit zur Vorwahl einer T?r, das ?ffen einer T?r durch den Moderator, die Empfehlung des Moderators an mich, alles nur Showbusiness, v?llig irrelevant. Zum Zeitpunkt, wo ich meine Entscheidung zu treffen habe steht hinter der T?r A und der T?r B jeweils eine Ziege und ein Auto. Punkt. Das ist die ganz klassische 50:50 Entscheidung: zum Beispiel Rot/Schwarz oder Gerade/Ungerade bei Roulette, oder auch die Entscheidung beim M?nzenwerfen.

Das Brimborium ist gar nicht so irrelevant, wie es zun?chst erscheint.

Stell Dir vor, wir beide Spielen das Spiel gegeneinander. Ich bin der Kandidat, Du der Moderator. Und es geht um Dein Auto.
Wir beide m?ssen uns nat?rlich an die Spielregeln halten.

Ich w?hle also eine T?r. Dann musst Du eine der anderen beiden T?ren ?ffnen, hinter der sich eine Ziege befindet. Dann darf ich mich neu entscheiden.

Nun ein bisschen Wahrscheinlichkeitsrechnung, aber nur ganz wenig: Die Wahrscheinlichkeit f?r das Auto betr?gt bei meiner ersten Wahl 1/3, die f?r eine Ziege 2/3. Ich tippe also mit einer h?heren Wahrscheinlichkeit auf eine Ziege.

Nun hast Du als Moderator die Aufgabe, eine der anderen beiden T?ren zu ?ffnen, hinter der sich eine Ziege befindet. Du darfst weder die T?r ?ffnen, die ich ausgew?hlt habe, noch die T?r mit dem Preis. Habe ich eine T?r mit einer Ziege gew?hlt, dann beibt Dir nur eine T?r, die Du ?ffnen darfst. Nur wenn ich zuerst die T?r mit dem Auto gew?hlt habe, kannst Du Dir aussuchen, welche Ziegent?r Du ?ffnest. In 2/3 aller F?lle hast Du als Moderator also gar keine Wahl, welche T?r Du ?ffnest.

Das heisst: Immer, wenn der Kandidat bei der ersten Wahl auf eine Ziege tippt, also in 2/3 aller F?lle, muss der Moderator die zweite T?r mit der Ziege ?ffnen und der Kandidat gewinnt wenn er wechselt. Nur wenn der Kandidat zuerst das Auto gew?hlt hat, also in 1/3 aller F?lle, verliert er, wenn er wechselt.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Hallo Monty

du schreibst in 2/3 aller F?lle hat der Moderator keine Wahl welche T?r er ?ffnet.
Es geht aber nicht um die Wahlm?glichkeit des Moderators oder gar um die Wahlm?glichkeit der Ziege, sondern NUR um die Wahlm?glichkeiten des Kandidaten.
Der Kandidat hat aber vier M?glichkeiten:

1. der Kandidat w?hlt erst Z1
der Moderator w?hlt Z2
der Kandidat kann zwischen Z1 und Auto w?hlen.

2. der Kandidat w?hlt erst Z2
der Moderator w?hlt Z1
der Kandidat kann zwischen Z2 und Auto w?hlen.

3. der Kandidat w?hlt erst das Auto
der Moderator w?hlt Z1
der Kandidat kann zwischen Z2 und Auto w?hlen.

4. der Kandidat w?hlt erst das Auto
der Moderator w?hlt Z2
der Kandidat kann zwischen Z1 und Auto w?hlen.

In zwei F?llen verliert der Kandidat (n?mlich wenn er das Auto vorgew?hlt hat) wenn er wechselt.
In zwei F?llen gewinnt der Kandidat (n?mlich wenn er eine Ziege vorgew?hlt hat) wenn er wechselt.

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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Donna schrieb am 14.06.2006 14:30 Uhr: In zwei F?llen verliert der Kandidat (n?mlich wenn er das Auto vorgew?hlt hat) wenn er wechselt. In zwei F?llen gewinnt der Kandidat (n?mlich wenn er eine Ziege vorgew?hlt hat) wenn er wechselt.

Nein, es gibt ja nur 3 F?lle. Fall 3 und 4 sind bei Dir identisch. Es ist egal, welche Ziegent?r der Moderator ?ffnet, wenn der Kandidat zuerst das Auto w?hlt. Der Kandidat verliert hier auf jeden Fall, wenn er wechselt. Ob er Ziege 1 oder Ziege 2 erh?lt, ist v?llig irrelevant.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 14.06.2006 11:53 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 09:09 Uhr: Die Situation ist f?r mich n?mlich ganz klar: Zum Zeitpunkt, wo ich meine Entscheidung zu treffen habe steht meine Chance 50:50. Das ganze Brimborium bei der Spielanleitung ist f?r mich erst einmal nur Showbusiness: die 3 T?re, die 3 Objekte, meine M?glichkeit zur Vorwahl einer T?r, das ?ffen einer T?r durch den Moderator, die Empfehlung des Moderators an mich, alles nur Showbusiness, v?llig irrelevant. Zum Zeitpunkt, wo ich meine Entscheidung zu treffen habe steht hinter der T?r A und der T?r B jeweils eine Ziege und ein Auto. Punkt. Das Brimborium ist gar nicht so irrelevant, wie es zun?chst erscheint.

Das sehe ich nicht so...

Die erste Wahl des Kandidaten ist n?mlich proforma und besteht f?r die Organisatoren nur daraus, eine Ziege aus dem Spiel erst einmal auszusortieren. Das kann der Moderator auf jeden Fall, ohne gro? zu ?berlegen, egal welche T?r der Kandidat w?hlt, weil es eben zwei Ziegen gibt: Eine Ziege hat er also immer zum Aussortieren parat. Die erste Runde des Spiels ist Augenwischerei, nur Showbusiness.

Das eigentliche Spiel beginnt also erst dann, wenn der Kandidat sich zwischen den zwei ?brigen vorgesehenen Preisen blind entscheiden mu?: Eine Ziege und ein Auto. Und da hat er eben nur 50:50 Chance.

Warum nicht gleich mit dem Spiel anfangen: blind tippen auf ein Auto oder auf eine Ziege?

Naja, das "Spiel" ist sonst nicht so furchtbar aufregend... Und die Amerikaner m?gen wohl Showbiz mit Brimborium, das wissen wir ja, oder?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 15:30 Uhr: Das sehe ich nicht so... Die erste Wahl des Kandidaten ist n?mlich proforma und besteht f?r die Organisatoren nur daraus, eine Ziege aus dem Spiel erst einmal auszusortieren. Das kann der Moderator auf jeden Fall, ohne gro? zu ?berlegen, egal welche T?r der Kandidat w?hlt, weil es eben zwei Ziegen gibt: Eine Ziege hat er also immer zum Aussortieren parat. Die erste Runde des Spiels ist Augenwischerei, nur Showbusiness.

Warum das keine Augenwischerei ist, habe ich doch begr?ndet.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 14.06.2006 15:36 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 15:30 Uhr: Das sehe ich nicht so... Die erste Wahl des Kandidaten ist n?mlich proforma und besteht f?r die Organisatoren nur daraus, eine Ziege aus dem Spiel erst einmal auszusortieren. Das kann der Moderator auf jeden Fall, ohne gro? zu ?berlegen, egal welche T?r der Kandidat w?hlt, weil es eben zwei Ziegen gibt: Eine Ziege hat er also immer zum Aussortieren parat. Die erste Runde des Spiels ist Augenwischerei, nur Showbusiness. Warum das keine Augenwischerei ist, habe ich doch begr?ndet.

Und was hat das zu tun mit mathematischen Wahrscheinlichkeitsrechnungen zum Optimierung einer Chance, die nicht zu optimieren war? Das habe ich noch nicht verstanden...

Zitat:

Montyhall schrieb: Das ist Schade, weil das Ziegenproblem ein wahrer Augen?ffner ist, wenn es darum geht, intuitive Entscheidungen zu ?berpr?fen. Man kann am Ziegenproblem sehr sch?n lernen, wie uns der gesunde Menschenverstand manchmal in die Irre f?hrt.

Wo haben wir hier sehr sch?n gelernt, wie uns der gesunde Menschenverstand manchmal in die Irre f?hrt?

Und inwiefern ist das Ziegenproblem ein wahrer Augen?ffner, um intuitive Entscheidungen zu ?berpr?fen? Das sehe ich leider noch nicht... Ich habe wohl Tomaten auf den Augen...

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 15:54 Uhr: Und was hat das zu tun mit mathematischen Wahrscheinlichkeitsrechnungen zum Optimierung einer Chance, die nicht zu optimieren war? Das habe ich noch nicht verstanden...

Die Optimierung besteht darin, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 das Auto gewinnt, wenn man die T?r wechselt. Denn der Kandidat gewinnt beim Wechseln immer, wenn er zuerst eine Ziege w?hlt. Warum das so ist, erkennt man am besten, wenn man sich das Spiel aus der Perspektive des Moderators anschaut.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Hier eine grafische Darstellung des Ziegenproblems aus Perspektive des Moderators. (Das ist ein beitrag von mir aus einem anderen Forum)

Wir haben drei T?ren:



Wir wissen, dass der Moderator im Verlauf des Spiels eine T?r ?ffnen muss. Er darf aber nicht jede beliebige T?r ?ffnen, denn es gibt T?ren, die sind f?r ihn tabu. Dazu geh?rt die T?r, hinter der sich der Preis befindet. Befindet sich der Preis hinter T?r 3, dann ist diese T?r f?r den Moderator tabu, hier symbolisiert durch ein Schloss mit einem "M" f?r Moderator. Der Moderator hat den Preis hinter dieser T?r versteckt und damit festgelegt, dass er diese T?r nicht ?ffnen darf. Die M?glichkeiten des Moderators werden durch Ampelfarben signalisiert: Gr?n = Darf ge?ffnet werden. Rot = Darf nicht ge?ffnet werden.



Nun entscheidet sich der Kandidat f?r eine der drei T?ren. Diese T?r darf der Moderator auch nicht ?ffnen. Daraus folgen drei M?glichkeiten.

Der Kandidat entscheidet sich f?r T?r 1, sperrt also diese f?r den Moderator:


Der Moderator darf T?r 1 und T?r 3 nicht ?ffnen. Er muss also T?r 2 ?ffnen. Wechselt der Kandidat die T?r, gewinnt er den Preis. Da T?r 2 vom Moderator ge?ffnet und als Niete offenbart wurde, kann der Kandidat nur von T?r 1 auf T?r 3 (die Gewinnert?r) wechseln.

Der Kandidat entscheidet sich f?r T?r 2:



Der Moderator darf T?r 2 und T?r 3 nicht ?ffnen. Er muss also T?r 1 ?ffnen. Wechselt der Kandidat die T?r, gewinnt er den Preis. Da T?r 1 vom Moderator ge?ffnet und als Niete offenbart wurde, kann der Kandidat nur von T?r 2 auf T?r 3 (die Gewinnert?r) wechseln.

Der Kandidat entscheidet sich f?r T?r 3:


Nur wenn der Kandidat sich f?r die T?r entscheidet, die sowieso f?r den Moderator tabu ist, kann der Moderator ausw?hlen, ob er T?r 1 oder 2 w?hlt. Wechselt der Kandidat die T?r, verliert er.

Ein Kandidat, der die Wechselstrategie kennt, weiss, dass bereits eine T?r f?r den Moderator tabu ist. Und er weiss, dass er mit seiner ersten Wahl ebenfalls eine T?r f?r den Moderator sperrt. Die Wahrscheinlichkeit eine andere T?r als die mit dem Preis zu w?hlen und somit zwei T?ren f?r den Moderator zu sperren liegt bei 2/3. Der Moderator wird also mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 gezwungen sein, die zweite T?r mit der Ziege zu ?ffnen, also die T?r mit dem Preis durch seine Reaktion auf die Wahl des Kandidaten zu offenbaren.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Wo haben wir hier sehr sch?n gelernt, wie uns der gesunde Menschenverstand manchmal in die Irre f?hrt? Und inwiefern ist das Ziegenproblem ein wahrer Augen?ffner, um intuitive Entscheidungen zu ?berpr?fen? Das sehe ich leider noch nicht... Ich habe wohl Tomaten auf den Augen...

Du k?nntest das ja als Experiment ein paar mal spielen, z.B. mit Herrn Friebe. Dann kommt raus, dass die Ziege in 2/3 aller F?lle hinter der urspr?nglich gew?hlten T?r wartet. Daran kann man sehr sch?n zeigen, wie sehr Experimente in die Irre f?hren. Die richtige L?sung wurde ja durch grundlegendste Logik, die jedes kleine Kind verstehen kann, schon ermittelt.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 14.06.2006 16:03 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 15:54 Uhr: Und was hat das zu tun mit mathematischen Wahrscheinlichkeitsrechnungen zum Optimierung einer Chance, die nicht zu optimieren war? Das habe ich noch nicht verstanden... Die Optimierung besteht darin, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 das Auto gewinnt, wenn man die T?r wechselt. Denn der Kandidat gewinnt beim Wechseln immer, wenn er zuerst eine Ziege w?hlt.

Stimmt! Jetzt sehe ich es auch.

Aber gut, das ist wiederum nur eine rein statistische Chanceoptimierung, und Statistiken helfen bekanntlich aus der Perspektive eines einzelnen Menschen ?berhaupt nicht, das richtige "Gl?ck" bei einer einzelnen Entscheidung zu haben (hier als Spieler das Gl?ck, auf eine Ziege statt auf ein Auto zu tippen). Was bringt es f?r meinen gesunden Menschenverstand zu erfahren, dass zwei andere Spieler das Auto gewinnen konnten, und ich nicht?

Ich habe vielleicht auch nur 1% Risiko bei einem Flugszeugabst?rz zu sterben, das ist wenig, aber was n?tzt mir das pers?nlich, wenn ich nur einmal unter den 1 % geh?re, ich habe n?mlich auch nur ein Leben...

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 14.06.2006 18:37.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 13.06.2006 23:40 Uhr: Ich habe das Problem zuerst auch nicht verstanden, und auch die Erkl?rung habe ich damals nicht verstanden, aber die war auch schlecht. Es gibt bessere Erkl?rungen, die viel einfacher nachzuvollziehen sind.

Die beste Formulierung f?r die Erkl?rung war f?r mich pers?nlich Dein Satz:

?Die Wahrscheinlichkeit f?r das Auto betr?gt bei meiner ersten Wahl 1/3, die f?r eine Ziege 2/3. Ich tippe also mit einer h?heren Wahrscheinlichkeit auf eine Ziege.

und gar nicht, mich aus der Perspektive des Moderators zu stellen. Das brachte mich ?berhaupt nicht.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 14.06.2006 18:34.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Ich schrieb am 14.06.2006 16:11 Uhr: Du k?nntest das ja als Experiment ein paar mal spielen, z.B. mit Herrn Friebe.

Ich bitte Dich noch einmal, "Ich", Deinen Umgang mit Teilnehmern dieses Forums zu ?berdenken und zu verbessern. Herr Friebe hat an dieses R?tsel gar nicht teilgenommen, Du hast also hier seine Person nicht einzubringen. Das sollte f?r jedermann eigentlich selbstverst?ndlich sein.

?berdenke bitte also Deinen pers?nlichen Umgang mit Teilnehmern dieses Forums "Ich" oder wie Du hei?t. Man empfindet Dich als unangenehm und unh?flich, Du kommst einigen Teilnehmern hier pers?nlich viel zu nahe, ich habe schon andere Beschwerde dar?ber und auch Aussagen von Dir in diesem Sinne gel?scht. ?berdenke also bitte Deinen Umgang und vermeide, die Privatperson von Teilnehmern in die Diskussionen einzubringen.

Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 14.06.2006 18:39.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 17:10 Uhr: Stimmt! Jetzt sehe ich es auch.

Siehst Du jetzt auch, was ich mit...

Zitat:

Montyhall schrieb: Das ist Schade, weil das Ziegenproblem ein wahrer Augen?ffner ist, wenn es darum geht, intuitive Entscheidungen zu ?berpr?fen. Man kann am Ziegenproblem sehr sch?n lernen, wie uns der gesunde Menschenverstand manchmal in die Irre f?hrt.

... gemeint habe?

Dieses Aha-Erlebnis, wenn man von...

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 15:30 Uhr:Die erste Runde des Spiels ist Augenwischerei, nur Showbusiness. Das eigentliche Spiel beginnt also erst dann, wenn der Kandidat sich zwischen den zwei ?brigen vorgesehenen Preisen blind entscheiden mu?: Eine Ziege und ein Auto. Und da hat er eben nur 50:50 Chance.

zum...

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 17:10 Uhr: Stimmt! Jetzt sehe ich es auch.

...kommt?

Ist das nicht ein gutes Beispiel daf?r, dass man sich nicht immer auf den gesunden Menschenverstand verlassen kann, dass die eigene Intuition, so ?berzeugend sie einem auch vorkommt - und so ?berzeugt man deshalb von seinem Standpunkt ist - t?uschen kann?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 17:10 Uhr: Aber gut, das ist wiederum nur eine rein statistische Chanceoptimierung, und Statistiken helfen bekanntlich aus der Perspektive eines einzelnen Menschen ?berhaupt nicht, das richtige "Gl?ck" bei einer einzelnen Entscheidung zu haben (hier als Spieler das Gl?ck, auf eine Ziege statt auf ein Auto zu tippen).

Das sehe ich ein bisschen anders. Man braucht mehr "Gl?ck" bei einer 1/3-Gewinnchance als bei einer 2/3-Gewinnchance. Oder um zwei Extreme zu nehmen: Ich muss sehr viel Gl?ck haben, um im Lotto zu gewinnen, aber ich brauche nur ein wenig Gl?ck, um bei einem M?nzwurf zu gewinnen. Wenn man das Spiel etwas ab?ndert, wenn man z.B. einen Hund und zwei Ziegen hinter den T?ren versteckt, und der Kandidat darf sich vorher aussuchen, welches Tier f?r den Gewinn steht, dann w?rde jeder die Ziegen aussuchen, weil davon zwei da sind, also die Gewinnchance h?her ist. Das ergibt noch keine Gewinngarantie, aber die Gewinnchance ist doppelt so hoch wie beim Hund.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

MontyHall schrieb am 14.06.2006 21:19 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 14.06.2006 17:10 Uhr: Aber gut, das ist wiederum nur eine rein statistische Chanceoptimierung, und Statistiken helfen bekanntlich aus der Perspektive eines einzelnen Menschen ?berhaupt nicht, das richtige "Gl?ck" bei einer einzelnen Entscheidung zu haben (hier als Spieler das Gl?ck, auf eine Ziege statt auf ein Auto zu tippen). Das sehe ich ein bisschen anders. Man braucht mehr "Gl?ck" bei einer 1/3-Gewinnchance als bei einer 2/3-Gewinnchance.

Das ist sehr tr?gerisch, weil Du es nur rein statistisch betrachtest, also abstrakt, nicht personenbezogen und nachtr?glich bei einer Menge von Spielern, aus einer unbeteiligten und passiven Perspektive. Wie bei Statistiken eben. Statistiken helfen jedoch bekanntlich ?berhaupt nichts als konkrete Entscheidungshilfe oder als Vorhersage, das sollte Dir auch klar sein.

Was n?tzt mir oder Dir vor meiner einmaligen ersten Wahl zu wissen, dass ich 2/3 Chance habe auf eine Ziege zu tippen, vor allem wenn ich auf ein Auto tippe? Meine erste Wahl ist also v?llig blind und rein dem Zufall ?berlassen, ich kann sie weder mit Logik, noch mit gesundem Menschenverstand steuern und beeinflussen. Entweder habe ich Gl?ck, ich tippe auf eine Ziege und habe gewonnen, oder habe ich Pech, und ich tippe auf ein Auto und habe verloren. Die Kenntnis meiner statistischen Gewinnchance von 2/3 hilft mir bei meiner Entscheidung nicht, sowie auch nicht mein gesunder Menschenverstand, und noch weniger meine "Intuition"...

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 14.06.2006 23:51.