Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Meine Gespr?chspartner verstehen aber partout nicht, dass ein Kandidat zwingend mehrfach spielen m??te, damit die Wahrscheinlichkeitsrechnung brauchbar ist und er seine pers?nliche Gewinnchance mit der Strategie optimieren kann

Das darf nicht wahr sein: Du hast das Ziegenproblem, bzw. den Sinn von Wahrscheinlichkeiten bar jeder Vernunft immer noch nicht verstanden.

ratlose Gr?sse
UnePierre

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Gut, man sollte vielleicht folgendes festhalten. Beim Ziegenproblem kann man ganz klar eine theoretische Wahrscheinlichkeit definieren. Wenn also der Aufenthaltsort des Preises gleichverteilt ist und der Kandidat nichts ?ber den Ort des Preises wei?, dann kommt ganz klar nach den Regeln der Umsteige Strategie eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3 zu.

Das zu ?berpr?fen ist leicht, denn wenn man sehr oft spielt, merkt man sehr schnell dass diese Strategie mit 2/3 Wahrscheinlichkeit zum Erfolg f?hrt. Wenn ich selbst in so einer Show w?re, w?rde ich auch diese Strategie w?hlen.

Trotzdem finde zumindest ich es interessant dar?ber nachzudenken, was diese theoretische Wahrscheinlichkeit denn bedeutet. Es ist eine Zahl die einem Ereignis zugeordnet ist und je gr??er diese Zahl ist desto ?fter wird dieses Ereignis unter den gleichen Bedingungen eintreten. Das ist keine Frage. Es stellt sich aber durchaus die Frage ob man einem Ereignis dass nur einmalig vorkommen kann eine Wahrscheinlichkeit ?berhaupt zuordnen kann. Beim Ziegenproblem geht das nat?rlich, da die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Aufenthaltsortes des Preises bekannt ist.

Gr??e,
Sammy

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The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

sammylight schrieb am 16.05.2007 20:55 Uhr: Es stellt sich aber durchaus die Frage ob man einem Ereignis dass nur einmalig vorkommen kann eine Wahrscheinlichkeit ?berhaupt zuordnen kann.

Ja, wenn man alle f?r das Ereignis relevanten Daten hat. Nein, wenn bisher unbekannte Faktoren eine Rolle spielen.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.05.2007 19:17 Uhr: Meine Gespr?chspartner verstehen aber partout nicht, dass ein Kandidat zwingend mehrfach spielen m??te, damit die Wahrscheinlichkeitsrechnung brauchbar ist und er seine pers?nliche Gewinnchance mit der Strategie optimieren kann.

Das verstehe ich tats?chlich nicht.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Ja, wenn man alle f?r das Ereignis relevanten Daten hat. Nein, wenn bisher unbekannte Faktoren eine Rolle spielen.

Ok, ich habe das auch nicht klargemacht was ich meine. Nat?rlich kann man einem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zuordnen wenn man alle relevanten Daten hat.
Meistens hat man diese aber nicht. Daher ist die Aussage: "Die Wahrscheinlichkeit dass ich bei der n?chsten Flugzeugnutzung abst?rze sind lediglich 2*10^-5%" wohl kaum zu gebrauchen, oder?

Gru?,
Sammy

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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

sammylight schrieb am 16.05.2007 21:22 Uhr: Daher ist die Aussage: "Die Wahrscheinlichkeit dass ich bei der n?chsten Flugzeugnutzung abst?rze sind lediglich 2*10^-5%" wohl kaum zu gebrauchen, oder?

Das sind, wenn ich richtig gerechnet habe 0,00002% - und die Zahl errechnet sich sich wohl aus der Unfallstatistik. Es gab einen Absturz auf 5 Millionen Fl?ge. Das hilft mir zwar nicht, wenn eine Bombe an Bord ist, aber ist zumindest ein Anhaltspunkt f?r die allgemeine Verkehrssicherheit von Flugzeugen. W?rde eine Fluggesellschaft damit werben, dass ihre Flugzeuge in der Vergangenheit zu 99,9% sicher ans Ziel gelangt sind, kl?nge das zwar beeindiuckend, immerhin sind das fast 100%, aber genau genommen hei?t das, es gab bisher auf 1000 Fl?ge einen Absturz.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Einverstanden!

Gru?,
Sammy

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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 16.05.2007 21:53 Uhr: Das sind, wenn ich richtig gerechnet habe 0,00002% - und die Zahl errechnet sich sich wohl aus der Unfallstatistik. Es gab einen Absturz auf 5 Millionen Fl?ge. Das hilft mir zwar nicht, wenn eine Bombe an Bord ist...

So ist das, und das sage ich auch die ganze Zeit im Thread: meine "statistische Chance" von 0,00002% hilft mir nicht, wenn eine Bombe am Bord meines Flugzeugs ist. Genauso wenig wie meine "statistische Chance" von 2/3 mir nicht hilft, wenn hinter meiner T?r keine Ziege, sondern ein Auto ist.

Man mu? doch den Unterschied zwischen "statistische Chance" und "reale Chance" erkennen k?nnen: Die F?lle, womit meine "statistische Chance" errechnet wurde geh?ren der Vergangenheit, betreffen andere Menschen, andere Fl?ge, andere F?lle. Ich, mein Flugzeug, mein Flug, mein Fall geh?ren nicht zu dieser Statistik, noch nicht. Erst nach dem Flug werde ich erkennen, ob mein Fall als positiver Fall oder als negativer Fall in die Statistik einflie?en wird - bez. beim negativen Fall werde ich das nicht erkennen k?nnen, ist schon klar. Die Statistik kann aber keinen Einflu? auf die Technik meines Flugzeug und auf der Verlauf meines Fluges haben, es besteht keine Ursache-Wirkung zwischen Statistik und zuk?nftigem Realfall.

Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 16.05.2007 21:53 Uhr: ... aber ist zumindest ein Anhaltspunkt f?r die allgemeine Verkehrssicherheit von Flugzeugen.

Ja, das sagte ich auch im Thread: Das ist eine Orientierungshilfe, ein Anhaltspunkt, aber keine einzelne Entscheidungshilfe. Das h?ngt von der Pers?nlichkeit ab, ob man sich von Statistiken stark beeinflu?en l?sst oder nicht. Es gibt Leute, die trotz ein Risiko von nur 0,00002% bei allgemeiner Verkehrssicherheit von Flugzeugen nie fliegen wollen: Sie verbessern dadurch ihre "statistiche Chance" bei einem Flugzeugabst?rz ums Leben zu kommen auf 0%.

Das h?ngt alles von der Pers?nlichkeit ab, oder von der momentanen Laune, oder vom momentanen Bauchfef?hl, ob man sich von seiner statistischen Chance in einer bestimmten Situation beeinflu?en l?sst oder lieber doch sein eigenes Gl?ck probiert.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 19.05.2007 17:17 Uhr: Genauso wenig wie meine "statistische Chance" von 2/3 mir nicht hilft, wenn hinter meiner T?r keine Ziege, sondern ein Auto ist.

Die Chance daf?r steht aber 1 zu 3, die f?r eine Ziege 2 zu 3.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 19.05.2007 17:17 Uhr: Man mu? doch den Unterschied zwischen "statistische Chance" und "reale Chance" erkennen k?nnen: Die F?lle, womit meine "statistische Chance" errechnet wurde geh?ren der Vergangenheit, betreffen andere Menschen, andere Fl?ge, andere F?lle. Ich, mein Flugzeug, mein Flug, mein Fall geh?ren nicht zu dieser Statistik, noch nicht.

Das ist ein anderes Problem, das mit Gl?ckspielen nicht vergleichbar ist. Die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeit bei einem Gl?cksspiel l?sst sich vorher berechnen. Wenn man zwei Gewinnchancen und eine Verlustchance hat, dann weiss man vorher, dass es drei m?gliche Spielverl?ufe gibt, von denen zwei zum Gewinn und einer zum Verlust f?hrt. Bleibt man beim Ziegenspiel bei der zuerst gew?hlten T?r, gibt es drei m?gliche Spielverl?ufe, von denen nur eine zum Gewinn und zwei zum Verlust f?hren. Da man vorher den des Ausgang des Spiels nicht kennt, bleibt einem w?hrend des Spiels nur die M?glichkeit, die Gewinnchance zu verbessern.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 19.05.2007 23:07 Uhr: Da man vorher den des Ausgang des Spiels nicht kennt, bleibt einem w?hrend des Spiels nur die M?glichkeit, die Gewinnchance zu verbessern.

... oder mit der "Verbesserung seine Gewinnchance" zu verlieren.

Viele Gr??e

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 20.05.2007 11:02.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 20.05.2007 10:02 Uhr: ... oder mit der "Verbesserung seine Gewinnchance" zu verlieren.

Ja, es bleibt ja ein Gl?cksspiel.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Ich habe mir die Diskussion noch einmal angeschaut. Hier werden meinem Eindruck nach zwei Sachverhalte diskutiert. Einmal das Ziegenspiel, das einen intuitiv auf eine falsche F?hrte f?hrt, weil man spontan eine Fiftyfifty-Chance erwartet. Der andere Sachverhalt ist wohl grundlegender Natur. Darf man der Statistik trauen, sagt die Wahrscheinlichkeitsrechnung etwas ?ber die Wirklichkeit aus? Wenn eine Beeinflussung von Gewinnwahrscheinlichkeiten keine Rolle spielt, dann spielt es auch keine Rolle, ob jemand bei einem Spiel mit gezinkten Karten oder mit einem manipulierten W?rfel spielt. Wenn man mit jemanden etwas durch einen M?nzwurf entscheiden m?chte, aber man weiss, dass er eine gezinkte M?nze besitzt, die ihn in 2 von 3 F?llen gewinnen l?sst, w?rde man ihn dennoch mit seiner M?nze spielen lassen oder verlangen, mit einer nicht-gezinkten M?nze zu spielen?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 20.05.2007 22:44 Uhr: Zitat: Jocelyne Lopez schrieb am 20.05.2007 10:02 Uhr: ... oder mit der "Verbesserung seine Gewinnchance" zu verlieren. Ja, es bleibt ja ein Gl?cksspiel.

Nun, der prim?re Sinn irgendeiner Aktion ist der Erfolg dieser Aktion.
Ich spiele wie gesagt selten und ungern Gl?ckspiele, aber wenn schon, dann ist es zu gewinnen, auch eventuell entgegen meine ?statistische Chance?. Gl?ckstreffer gibt?s auch jede Menge, das sind wohl die Sch?nsten im Leben.

Gl?ck oder Ungl?ck sind keine Aktionen, sondern nur Begleiterscheinungen von Aktionen und haben es eben in sich, dass sie sich nicht im voraus berechnen lassen. Sonst w?rden wir diese Begleiterscheinungen nicht mit ?Gl?ck? oder ?Ungl?ck? bezeichnen, oder?

Jeden Bruchteil von Sekunde passieren auch auf der Welt Ereignissen, die eine unwahrscheinlich kleine ?statistische Chance? hatten, sich zu ereignen. Als Sie und ich geboren wurden standen zum Beispiel unsere ?statistische Chance? uns jemals in einem deutschen Forum zu begegnen nahe Null. Das Leben besteht nur aus Unwahrscheinlichkeiten.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 21.05.2007 00:13 Uhr: Darf man der Statistik trauen, sagt die Wahrscheinlichkeitsrechnung etwas ?ber die Wirklichkeit aus? Wenn eine Beeinflussung von Gewinnwahrscheinlichkeiten keine Rolle spielt, dann spielt es auch keine Rolle, ob jemand bei einem Spiel mit gezinkten Karten oder mit einem manipulierten W?rfel spielt. Wenn man mit jemanden etwas durch einen M?nzwurf entscheiden m?chte, aber man weiss, dass er eine gezinkte M?nze besitzt, die ihn in 2 von 3 F?llen gewinnen l?sst, w?rde man ihn dennoch mit seiner M?nze spielen lassen oder verlangen, mit einer nicht-gezinkten M?nze zu spielen?

Ich sehe das so, dass eine Wahrscheinlichkeitsrechnung nur bei gro?en Zahlen eine Aussagekraft hat. Nicht umsonst befassen sich Statistiken mit gro?en Zahlen (z.B. Bev?lkerung, Gesamtanzahl von Passagieren oder Kunden, Gesamtanzahl der Spiele). Je niedriger die behandelte Menge der F?lle ist, desto weniger gilt die Aussagekraft der Wahrscheinlichkeitsrechnung, bis sie dann bei einem Einzelfall wieder zu 50/50 wird, wie hier in diesem Spiel: F?r mich allein und pers?nlich, in diesem bestimmten, einmaligen Zeitpunkt, existiert nur die reale M?glichkeit, dass hinter meiner T?r entweder eine Ziege oder ein Auto steht. Oder bei Roulette bei einem Einzelspiel, dass real Rot oder Schwarz kommt.

Spielen mit gezinkten Karten oder gezinkten M?nzen beinflu?t nat?rlich k?nstlich die nat?rliche Wahrscheinlichkeiten mit gro?en Zahlen und gro?en Reihen (also auch hier bei mehreren Spielen): Das ist ja eine reale Einwirkung mit einem realen, technischen "Ursache-Wirkung-Effekt". Das sind dann andere Bedingungen und die alte Wahrscheinlichkeitsrechnung (wo Karten und M?nzen technisch gleich waren) gilt f?r diese ge?nderten technischen Bedingungen nat?rlich nicht mehr. Man sollte eine andere Wahrscheinlichkeitsrechnung hier anwenden, die speziell f?r diese neuen, technischen Bedingungen berechnet wurde und aussagekr?ftig ist. Der Betrug besteht darin, dass die Spieler von diesen neuen Bedingungen nichts wissen.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Ich sehe das so, dass eine Wahrscheinlichkeitsrechnung nur bei gro?en Zahlen eine Aussagekraft hat. Nicht umsonst befassen sich Statistiken mit gro?en Zahlen (z.B. Bev?lkerung, Gesamtanzahl von Passagieren oder Kunden, Gesamtanzahl der Spiele).

Auf Wikipedia findet man

Zitat:

Gemeinsam mit der Wahrscheinlichkeitstheorie definiert die mathematische Statistik das mathematische Teilgebiet der Stochastik.

Statistik ist ein Teilgebiet der Stochastik, wie auch die Wahrscheinlichkeitstheorie. Wenn man eine gro?e Anzahl an Spielen betrachtet, dann betreibt man Statistik. Die ist f?r ein einzelnes Spiel nicht m?glich. Wahrscheinlichkeitstheoretisch kann man aber durchaus berechnen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3 betr?gt wenn man umsteigt. Das ist jetzt aber nur eine Zahl bzw. ein Ma? um zu beschreiben wie berechtigt die Hoffnung auf einen Gewinn sind. Um diese Voraussage zu ?berpr?fen k?nnte man jetzt sehr viele Spiele betrachten und die Voraussage der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Statistik behandeln. Dort stellt sich tats?chlich heraus, dass man bei sehr vielen Spielen und der umsteige - Strategie in etwa 2/3 der F?lle gewinnt. Das ist also unstrittig. Wenn das Spiel aber nur 1 mal gespielt werden kann, besteht strenggenommen keine M?glichkeit die Voraussage der Wahrscheinlichkeitstheorie zu ?berpr?fen, denn diese basiert ja auf einigen Voraussetzungen. Zum Beispiel dass die Position des Preises am Anfang bereits feststeht und nicht noch w?hrend des Spiels ver?ndert wird.
Oder dass die Veranstalter nicht zuvor herausgefunden haben, dass Sie die mittlere T?r aus psychologischer Sicht immer w?hlen w?rden und dann gezielt den Preis dort deponieren. Daher kann ich schon verstehen, wenn man der Vorhersage der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Realit?t auch mal etwas skeptisch gegen?bersteht.

Viele Gr??e,
Sammy

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J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

sammylight schrieb am 21.05.2007 09:40 Uhr:Daher kann ich schon verstehen, wenn man der Vorhersage der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Realit?t auch mal etwas skeptisch gegen?bersteht.

Ich verstehe das auch, aber ich vermute, dass diese Skepsis nur f?r F?lle gilt, bei denen die errechneten Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeiten sich nicht allzu sehr unterscheiden. 2/3 zu 1/3 ist kein dramatischer Unterschied. Es ist nicht sehr unwahrscheinlich, dass man verliert, sondern nur etwas unwahrscheinlicher als ein Gewinn. Wenn man 10000 T?ren und 9999 Gewinnchancen und nur eine Niete hat, wird wohl niemand behaupten, die Chancen st?nden fityfifty, weil es ja nur zwei M?glichkeiten, Gewinn oder Verlust, gibt.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 21.05.2007 23:54 Uhr: Wenn man 10000 T?ren und 9999 Gewinnchancen und nur eine Niete hat, wird wohl niemand behaupten, die Chancen st?nden fityfifty, weil es ja nur zwei M?glichkeiten, Gewinn oder Verlust, gibt.

hmm... Und wie soll dieses Spiel aussehen, wenn der Kandidat vor 10000 T?ren steht, wohinter sich nur eine einzige Ziege befindet? Inwiefern verbessert er seine Gewinnchance, wenn er seine ersteinmal gew?hlte T?r wechselt?

Hier ist meine Meinung nach gar keine Strategie m?glich, das ist ein reines Gl?ckspiel, wo die Gewinnchance zu 99% bestehen, oder? Ein langweiliges "Gl?ckspiel"... Die Veranstalter k?nnen das Auto gleich verschenken, sie werden noch mehr Zulauf f?r ihre Werbeveranstaltung bekommen, fast soviel Zulauf wie bei diesem Thread. Vor allem wohl von Relativisten.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Auch bei Gl?cksspielen ist Strategie m?glich

Du wirst wohl nie eine gute Pokerspielerin denn da gehts fast ausschliesslich um Wahrscheinlichkeitsrechnungen und nicht um Gl?ck

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand

Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 22.05.2007 08:27 Uhr: Zitat: Rudolf M?nz schrieb am 21.05.2007 23:54 Uhr: Wenn man 10000 T?ren und 9999 Gewinnchancen und nur eine Niete hat, wird wohl niemand behaupten, die Chancen st?nden fityfifty, weil es ja nur zwei M?glichkeiten, Gewinn oder Verlust, gibt. hmm... Und wie soll dieses Spiel aussehen, wenn der Kandidat vor 10000 T?ren steht, wohinter sich nur eine einzige Ziege befindet? Inwiefern verbessert er seine Gewinnchance, wenn er seine ersteinmal gew?hlte T?r wechselt? Hier ist meine Meinung nach gar keine Strategie m?glich, das ist ein reines Gl?ckspiel, wo die Gewinnchance zu 99% bestehen, oder? Ein langweiliges "Gl?ckspiel"... Die Veranstalter k?nnen das Auto gleich verschenken, sie werden noch mehr Zulauf f?r ihre Werbeveranstaltung bekommen, fast soviel Zulauf wie bei diesem Thread. Vor allem wohl von Jocelyne Lopez

Wie das Spiel auss?he? Ganz einfach:

Du hast N=10000 T?ren, hinter einer steht das Auto.
Du w?hlst im ersten Durchgang eine T?r.
Danach ?ffnet der Moderator N-2 T?ren mit einer Ziege.
Danach hast Du die Wahl, entweder zu wechseln oder bei der urspr?nglichen T?r zu bleiben.

Nach DEINER Strategie (Wechseln ist ja nach Deiner Ansicht egal) st?nden die Chancen 1:10000. Nach der cleveren Strategie (mit Wechseln) stehen sie 9999:10000. Ist Dir jetzt der Sinn der Wahrscheinlichkeitsrechnung klar geworden?

viele Gr?sse
UnePierre

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von UnePierre am 22.05.2007 14:27.