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sammylight
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Die Ausgabe des Programms nach 10000 Spielen war z.B.
------------------------------------------------------------------
Anzahl der Spiele: 10000
davon direkt gewonnen: 1068
davon direkt verloren: 4495
Anzahl der Spiele mit Umsteigemoeglichkeit: 4437
davon gewonnen bei bleiben: 2267
davon gewonnen bei umsteigen: 2170

Siege insgesamt bei umsteigen, wenn moeglich: 3238
Siege insgesamt bei bleiben, wenn moeglich: 3335
------------------------------------------------------------------

Das bedeutet, ob man bei der Variante des Ziegenspiel, bei der der Moderator die T?r die er ?ffnet zuf?llig w?hlt umsteigt oder nicht, spielt keine Rolle. Ihr und auch meine Rechnung hatten Recht.

Ich habe das Perl - Programm versucht so einfach zu schreiben wie m?glich, damit auch Nicht-Programmierer es verstehen k?nnen. Ein "++" hinter einem Variablennamen bedeutet, dass der Wert dieser Variablen um 1 erh?ht wird. Bei den "if" Abfragen bedeutet das "&&", dass die Bedingung zur linken und zur rechten beide erf?llt sein m?ssen, damit die Befehle in den folgenden "{...}" Klammern ausgef?hrt werden. "==" pr?ft ob zwei Zahelnwerte gleich sind, "!=" pr?ft ob zwei Zahlenwerte ungleich sind. "next" bedeutet, dass sofort das n?chste Spiel durchgef?hrt wird.


Zitat:

J. Lopez:
Es soll meiner Meinung nach hei?en:

?Der Moderator ?ffnet eine T?r mit einer Ziege und es ist nicht die T?r die man bisher ausgew?hlt hat, weil er wusste, dass dort eine Ziege oder das Auto ist.?


Ah, o.k. danke! Es ist nicht gut formuliert gewesen, ich meinte, dass der Moderator die T?r die er ?ffnet genau so ausw?hlt, dass eine Niete sichtbar wird. Das bezog sich nicht auf die vom Kandidaten ausgew?hlte T?r.

Viele Gr??e,
Sammy

__________________
The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

07.06.2007 20:21 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 07.06.2007 20:21 Uhr:

Die Ausgabe des Programms nach 10000 Spielen war z.B.
------------------------------------------------------------------
Anzahl der Spiele: 10000
davon direkt gewonnen: 1068
davon direkt verloren: 4495
Anzahl der Spiele mit Umsteigemoeglichkeit: 4437
davon gewonnen bei bleiben: 2267
davon gewonnen bei umsteigen: 2170

Siege insgesamt bei umsteigen, wenn moeglich: 3238
Siege insgesamt bei bleiben, wenn moeglich: 3335
------------------------------------------------------------------

Das bedeutet, ob man bei der Variante des Ziegenspiel, bei der der Moderator die T?r die er ?ffnet zuf?llig w?hlt umsteigt oder nicht, spielt keine Rolle. Ihr und auch meine Rechnung hatten Recht.




Zu dem Programm kann ich nichts sagen, vielleicht k?nnen es andere Teilnehmer, aber die Ergebnisse bei dieser Variante entsprechen in der Tat den Ergebnissen der Tests des Originalspiels, wenn die Kandidaten zuf?llig bleiben oder umsteigen: ca. 50%.

Nur sind in dieser Variante auch die Spieler dargestellt, die schon bei der ersten Runde ausscheiden (mit Verlust ca. 2/3 und Gewinn ca. 1/3).

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

07.06.2007 21:12 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 07.06.2007 20:21 Uhr:

Das bedeutet, ob man bei der Variante des Ziegenspiel, bei der der Moderator die T?r die er ?ffnet zuf?llig w?hlt umsteigt oder nicht, spielt keine Rolle. Ihr und auch meine Rechnung hatten Recht.



Deine Spielvariante hat m.E. den Vorteil gebracht, dass sie die zwei Runden des Ziegenspiels auseinandergenommen hat, soda? deutlicher ersichtlich ist, was ?berhaupt bei diesem Spiel passiert.

Erste Runde:

Es stehen 3 Objekte zur Wahl.
Ein Einzelspieler hat 1/3 Chance, das Auto direkt zu gewinnen.


Zweite Runde:

Es stehen 2 Objekte zur Wahl.
Ein Einzelspieler hat 50:50 Chance, das Auto mit der Umsteigestrategie zu gewinnen:
- hat er das Auto gew?hlt, verliert er beim Umsteigen
- hat er eine Ziege gew?hlt, gewinnt er beim Umsteigen.

Er hat mit der Umsteigestrategie eine typische 50:50 Chance, das Auto zu gewinnen, genauso wie per Zufall.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

07.06.2007 23:49 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 07.06.2007 23:49 Uhr:
Erste Runde:

Es stehen 3 Objekte zur Wahl.
Ein Einzelspieler hat 1/3 Chance, das Auto direkt zu gewinnen.


Zweite Runde:

Es stehen 2 Objekte zur Wahl.
Ein Einzelspieler hat 50:50 Chance, das Auto mit der Umsteigestrategie zu gewinnen:
- hat er das Auto gew?hlt, verliert er beim Umsteigen
- hat er eine Ziege gew?hlt, gewinnt er beim Umsteigen.

Er hat mit der Umsteigestrategie eine typische 50:50 Chance, das Auto zu gewinnen, genauso wie per Zufall.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez



Liebe Jocelyne,

Sie ?bersehen die bedingte Wahrscheinlichkeit in der zweiten Runde.
Hat der Kandidat das Auto gew?hlt, verliert er beim Wechsel, die Wahrscheinlichkeit hierf?r ist aber 1/3, denn nur in 1/3 aller F?lle hat er in der ersten Runde das Auto gew?hlt.
Hat er eine Ziege gew?hlt, gewinnt er beim Wechsel. Die Wahrscheinlichkeit hierf?r ist 2/3, denn in 2/3 aller F?lle hat der Kandidat in der ersten Runde eine Ziege gew?hlt.

Viele Gr??e,
Rudolf M?nz


08.06.2007 00:11 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 07.06.2007 08:29 Uhr:
Ich wei? vor dem Spiel, dass ich 2/3 Wahrscheinlichkeit habe, auf eine Ziege zu tippen, aber ich kann allein mit dieser Information den Zufall nicht beeinflussen, ich kann mich danach nicht richten. Das ist de facto so, als ob ich es gar nicht wusste.



Hallo nochmal,

die Information ergibt sich aus der Regel, dass der Spielleiter eine der anderen T?ren ?ffnen muss, hinter der sich eine Ziege befinden muss. Daraus folgt, dass man nach einem Wechsel immer dann gewinnt, wenn man zuerst eine T?r mit einer Ziege ausw?hlt.

08.06.2007 00:22 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
garfield335
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

@Jocelyne

Welches Ziegenproblem meinst du mit dem letzten Posting?

Das Ziegenproblem, das ?rsprunglich von MontyHall gepostet wurde, oder das Alternativmodel von sammy?


MontyHall-Problem = Wechsel lohnt sich da 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit
Sammylight-Proble, = Wechsel lohnt sich nicht, da eine 50-50 Chance

08.06.2007 07:54 garfield335 ist offline Email an garfield335 senden Beiträge von garfield335 suchen Nehmen Sie garfield335 in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 08.06.2007 00:11 Uhr:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 07.06.2007 23:49 Uhr:

Erste Runde:

Es stehen 3 Objekte zur Wahl.
Ein Einzelspieler hat 1/3 Chance, das Auto direkt zu gewinnen.


Zweite Runde:

Es stehen 2 Objekte zur Wahl.
Ein Einzelspieler hat 50:50 Chance, das Auto mit der Umsteigestrategie zu gewinnen:
- hat er das Auto gew?hlt, verliert er beim Umsteigen
- hat er eine Ziege gew?hlt, gewinnt er beim Umsteigen.

Er hat mit der Umsteigestrategie eine typische 50:50 Chance, das Auto zu gewinnen, genauso wie per Zufall.



Sie ?bersehen die bedingte Wahrscheinlichkeit in der zweiten Runde.
Hat der Kandidat das Auto gew?hlt, verliert er beim Wechsel, die Wahrscheinlichkeit hierf?r ist aber 1/3, denn nur in 1/3 aller F?lle hat er in der ersten Runde das Auto gew?hlt.



Ich ?bersehe gar nichts.
Und ich sage immer wieder dasgleiche seit Anfang des Threads mit allen m?glichen Formulierungen:

- In der 2. Runde hat ein Einzelspieler mit der Umsteigestrategie eine 50:50 Wahrscheinlichkeit das Auto zu gewinnen (siehe oben und die experimentelle Nachpr?fungen).

- Er k?nnte ?fter beim Umsteigen gewinnen (in 2/3 der F?lle), wenn er mehrmals spielen d?rfte. Aber er darf nur einmal spielen!!!!

Mein Gott, ist es denn so schwierig zu verstehen...

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

08.06.2007 08:44 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
garfield335
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.06.2007 08:44 Uhr:
- Er k?nnte ?fter beim Umsteigen gewinnen (in 2/3 der F?lle), wenn er mehrmals spielen d?rfte. Aber er darf nur einmal spielen!!!!

Mein Gott, ist es denn so schwierig zu verstehen...



Anscheinend ist es sehr schwierig zu verstehen f?r einige Menschen hier

Es ist unwichtig wie oft man spielt.

08.06.2007 09:05 garfield335 ist offline Email an garfield335 senden Beiträge von garfield335 suchen Nehmen Sie garfield335 in Ihre Freundesliste auf
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.06.2007 08:44 Uhr:

Mein Gott, ist es denn so schwierig zu verstehen... ?



Ja.

08.06.2007 09:53 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 08.06.2007 09:53 Uhr:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.06.2007 08:44 Uhr:

Mein Gott, ist es denn so schwierig zu verstehen... ?



Ja.



Dann sind Sie wohl ein Mathematiker, oder?

Ich wei? mittlerweile aus Erfahrung, dass Mathematiker nicht in der Lage sind, die Perspektive eines Einzelspielers korrekt abzubilden. Das ist mir ein R?tsel, warum es so ist, aber es ist so. Dabei wird f?r gew?hnlich die L?sung solcher R?tsel von Mathematikern der ?ffentlichkeit aufgezwungen.

Vielleicht liegt es daran, dass Mathematiker ?berwiegend mit Zahlen und Berechnungen umgehen k?nnen und nur diese auch trauen, und bei einem einzelnen Mensch oder einem einmaligen Spiel gibt es keine Zahlen und keine Berechnungen anzustellen. Man kann die Perspektive eines einzelnen Menschen nicht ?mathematisch berechnen? und nicht mit Zahlen abbilden, man kann sie nur ?denken? und mit Worten beschreiben. Mathematiker k?nnen aber offensichtlich nur mit Zahlen denken, sie trauen die Worte nicht. Dabei sind Zahlen aber auch nur Worte?

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

08.06.2007 10:39 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
garfield335
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.06.2007 10:39 Uhr:


Dann sind Sie wohl ein Mathematiker, oder?


Viele Gr??e
Jocelyne Lopez



Ich bin Informatiker
Falls es jemand interessieren sollte

Viele Gr?sse

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von garfield335 am 08.06.2007 11:05.

08.06.2007 11:04 garfield335 ist offline Email an garfield335 senden Beiträge von garfield335 suchen Nehmen Sie garfield335 in Ihre Freundesliste auf
Wolfi
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Jocelyne, wie w?rdest DU dich denn entscheiden? Welcheln oder bleiben?

LG Wolfi

08.06.2007 13:51 Wolfi ist offline Email an Wolfi senden Beiträge von Wolfi suchen Nehmen Sie Wolfi in Ihre Freundesliste auf Füge Wolfi in deine Contact-Liste ein
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 08.06.2007 10:39 Uhr:
Dann sind Sie wohl ein Mathematiker, oder?



Nein, bestimmt nicht.


Zitat:

Ich wei? mittlerweile aus Erfahrung, dass Mathematiker nicht in der Lage sind, die Perspektive eines Einzelspielers korrekt abzubilden.



Das sehe ich anders. Hier sind Sie im Irrtum, Jocelyne, und die Mathematiker haben Recht.


Zitat:

Vielleicht liegt es daran, dass Mathematiker ?berwiegend mit Zahlen und Berechnungen umgehen k?nnen und nur diese auch trauen, und bei einem einzelnen Mensch oder einem einmaligen Spiel gibt es keine Zahlen und keine Berechnungen anzustellen. Man kann die Perspektive eines einzelnen Menschen nicht ?mathematisch berechnen? und nicht mit Zahlen abbilden, man kann sie nur ?denken? und mit Worten beschreiben. Mathematiker k?nnen aber offensichtlich nur mit Zahlen denken, sie trauen die Worte nicht. Dabei sind Zahlen aber auch nur Worte?



Jetzt ?bertreiben Sie.

08.06.2007 14:25 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Wolfi schrieb am 08.06.2007 13:51 Uhr:

Jocelyne, wie w?rdest DU dich denn entscheiden? Welcheln oder bleiben?



Spielt doch keine Rolle f?r einen Einzelspieler, das ist nur Gl?ck oder Pech, fifty-fifty.

Die Sache ist ja ein Gl?ckspiel, und ich mag keine Gl?ckspiele.

Jedoch habe ich schon mal gesagt, hier auch glaube ich, dass ich bei diesem Spiel, wenn es erlaubt w?re, mich mit den Spielern meines Durchgangs abstimmen w?rde, um die Umsteigestrategie kollektiv durchzuziehen, dann habe ich die beste Chance, mindestens etwas zu gewinnen.

Ein Teilnehmer in einem Forum hat mir ja vorgerechnet, dass ich bei einer Gruppe von 9 Spielern, die die Umsteigestrategie gemeinsam durchziehen, 99,9% Chance habe, mindestens 1/9 Auto zu gewinnen und nicht mit leeren H?nden nach Hause zu gehen. Als risikoscheue Gl?ckspiele-Nichtspielerin w?rde ich diese Konstellation ausw?hlen. Ich wei?, das ist ja total langweilig, aber wie gesagt, Gl?ckspiele sind sowieso nicht mein Ding.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez



Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 08.06.2007 15:02.

08.06.2007 14:56 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
sammylight
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

- In der 2. Runde hat ein Einzelspieler mit der Umsteigestrategie eine 50:50 Wahrscheinlichkeit das Auto zu gewinnen (siehe oben und die experimentelle Nachpr?fungen).

- Er k?nnte ?fter beim Umsteigen gewinnen (in 2/3 der F?lle), wenn er mehrmals spielen d?rfte. Aber er darf nur einmal spielen!!!!


Ich spreche im Folgenden ?ber das klassische Ziegenspiel, wo der Moderator die Niete nicht zuf?llig ?ffnet.
Die Umsteigestrategie f?hrt dann in 2/3 der F?lle zum Gewinn, das bedeutet, dass von 100 Spielen etwa 33 zum Verlust f?hren und etwa 67 zum Gewinn. Die Frage ist jetzt: Was ist denn eine Gewinnwahrscheinlichkeit ?berhaupt? Ich w?rde sagen: genau das obige. Von N Spielen gewinnt man N*2/3 mal beim umsteigen und verliert N*1/3 mal. Wenn man jetzt nur einmal spielt, dann ist N = 1. Das bedeutet, man gewinnt 2/3 mal und verliert 1/3 mal beim umsteigen. Das ist aber sinnlos, denn die Anzahl an gewonnenen Spielen kann nur eine ganze Zahl sein. Und das ist es vielleicht, was Frau Lopez meint.
Die Mathematiker w?rden vermutlich jetzt ein Postulat aufstellen, das lauten k?nnte: Ob ich 100 mal hintereinander spiele oder ob 100 Personen jeweils einmal spielen f?hrt zum gleichen Ergebnis. Das bedeutet, von einer Personengruppe von 100 Personen, die jeweils nur einmal spielen, gewinnen etwa 67 Personen beim umsteigen und etwa 33 Personen verlieren.
Mit so einer Argumentation kann man dann die Wahrscheinlichkeit auch f?r einen Einzelspieler, der nur einmal spielt, angeben bzw. definieren.

Vielleicht k?nnte das ein Kompromiss sein, bei dem niemand sein Gesicht verliert.

Viele Gr??e,
Sammy

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08.06.2007 15:55 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 08.06.2007 15:55 Uhr:

Die Umsteigestrategie f?hrt dann in 2/3 der F?lle zum Gewinn, das bedeutet, dass von 100 Spielen etwa 33 zum Verlust f?hren und etwa 67 zum Gewinn. Die Frage ist jetzt: Was ist denn eine Gewinnwahrscheinlichkeit ?berhaupt? Ich w?rde sagen: genau das obige. Von N Spielen gewinnt man N*2/3 mal beim umsteigen und verliert N*1/3 mal. Wenn man jetzt nur einmal spielt, dann ist N = 1. Das bedeutet, man gewinnt 2/3 mal und verliert 1/3 mal beim umsteigen. Das ist aber sinnlos, denn die Anzahl an gewonnenen Spielen kann nur eine ganze Zahl sein. Und das ist es vielleicht, was Frau Lopez meint.



Diese Sinnlosigkeit bzw. dieses Nonsens bei der Angabe der Gewinnwahrscheinlichkeit eines einzelnen Kandidaten bei einem einmaligen Spiel f?llt aber offensichtlich den Mathematikern nicht auf?

Das ist allerdings sehr bedauerlich, weil die Mathematiker, die die L?sung solcher R?tsel der ?ffentlichkeit aufzwingen, sich hier selbst get?uscht haben lassen und die falsche L?sung als die richtige offizialisiert und verbreitet haben. Sonst ist n?mlich die intuitive und spontane L?sung der ?berwiegenden Mehrheit der Menschen, die sich nie mit der L?sung der Mathematiker vorher besch?ftigt und von der nicht beeinflu?t lassen haben, die richtige: Ein Einzelkandidat hat 1:2 Gewinnchance - der gesunde Menschenverstand eben.



Zitat:

sammylight schrieb am 08.06.2007 15:55 Uhr:

Die Mathematiker w?rden vermutlich jetzt ein Postulat aufstellen, das lauten k?nnte: Ob ich 100 mal hintereinander spiele oder ob 100 Personen jeweils einmal spielen f?hrt zum gleichen Ergebnis.



Man braucht dazu kein Postulat, das ist so, ohne Zweifel und ohne Streitigkeit.
So wurden auch die experimentellen Nachpr?fungen des Problems get?tigt, mit mehreren Spielern (bzw. mit einem Spieler, der mehrmals spielt). Bezeichnend ist jedoch, dass bei diesen experimentellen Nachpr?fungen ein Artefakt vorgekommen ist: gepr?ft wurden n?mlich nur die Spieler, die konsequent nur wechseln (statistisch 2/3 Gewinn), und nie die Spieler, die zuf?llig wechseln oder nicht, wie es in der ungesteuerten Realit?t ist (statistisch 1/2 Gewinn). Artefakte kommen bei experimentellen Nachpr?fungen hin und wieder vor, nichts Ungew?hnliches, hier in diesem Thread wurde es entdeckt, sowohl bei der klassischen Version, als auch bei Deiner Variante.

Dass die L?sung der offiziellen Version die Logik der Mehrheit der Menschen verprellt ist auch durch den Artikel von Wikipedia zu erkennen: 10.000 Leser haben dagegen spontan protestiert, darunter Hundert von Professoren und Akademikern. Wikipedia f?hrt jedoch aus, dass die L?sung sich schlie?ich nur durch ?experimentelle Nachpr?fungen? durchgesetzt hat:


Zitat:

Durch verschiedene ?ffentliche Experimente ?ber das Ziegenproblem konnte schlie?lich bewiesen werden, dass vos Savant im Recht gewesen war



Wer diese ?verschiedenen ?ffentlichen Experimente? duchgef?hrt und gef?hrt hat ist nicht gesagt worden, auf jeden Fall haben die Experimentatore das Artefakt nicht erkannt. Den Rest erledigt die intensive Mediatisierung zur Durchsetzung der offiziellen L?sung. Showbusiness.




Zitat:

sammylight schrieb am 08.06.2007 15:55 Uhr:

Das bedeutet, von einer Personengruppe von 100 Personen, die jeweils nur einmal spielen, gewinnen etwa 67 Personen beim umsteigen und etwa 33 Personen verlieren.

Mit so einer Argumentation kann man dann die Wahrscheinlichkeit auch f?r einen Einzelspieler, der nur einmal spielt, angeben bzw. definieren.



Das ist allgemein bekannt, dass Wahrscheinlichkeiten so zu verstehen sind, und so versteht es auch die Mehrheit der Menschen, kein Problem. An der konsensf?higen Definition einer Wahrscheinlichkeit liegt das Problem also nicht.

Die Problemstellung von Frau vos Savant bezog sich jedoch eindeutig nicht auf eine Gruppe von Personen, sonst h?tte es keine Streitigkeit gegeben, sondern unmissverst?ndlich auf einen Einzelspieler bei einer einmaligen Einzelentscheidung:


Zitat:

Marilyn vos Savant hat geschrieben:

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors. [?] Is it to your advantage to switch your choice of doors??





Zitat:

sammylight schrieb am 08.06.2007 15:55 Uhr:

Vielleicht k?nnte das ein Kompromiss sein, bei dem niemand sein Gesicht verliert.



Es geht hier nicht darum, das Gesicht von irgendjemandem zu bewahren, sondern einen Denkfehler oder eine Fehlinterpretation, die weit verbreitet wurden zu berichtigen. Da kann man keine ?Kompromisse? anstreben, sondern nur eine Klarstellung.

Bezeichnend finde ich die zuf?lligen, zahlreichen Parallele mit der Entstehung und der Durchsetzung der Relativit?tstheorie: Eine undeutlich bzw. missverst?ndlich formulierte Theorie, ungeeignete experimentelle Nachpr?fungen, eine Frau, die man f?r ein Genie wegen ihrem Intelligentquotient h?lt, Verachtung und Verp?nung des gesunden Menschenverstandes, Glaube an der Unfehlbarkeit der Mathematik, extreme Mediatisierung und Einsch?chterung der ?ffentlichkeit. Nicht umsonst findet man unter den Verteidigern der offiziellen L?sung des Ziegenproblems auch die verbittersten und sogar fanatischsten Anh?nger der Relativit?tstheorie.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

09.06.2007 15:52 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit f?r einen Einzelspieler trotz Wechselstrategie 50:50 ist, dann m?ssten von 100 Einzelspielern ca. 50 nach einem Wechsel gewinnen, es gewinnen aber ca. 67.

09.06.2007 17:50 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
Jan Teller
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Ich lese das jetzt schon seit ?ber einer Woche mit hier, und ich finde das letzte Argument von Herrn M?nz zeigt die Sache sehr deutlich: Wenn die individuelle Wahrscheinlichkeit auch beim konsequenten Wechsel 50% betr?gt, wie Frau Lopez hier meint, dann m?ssten auch bei einer Gruppe von Wechslern h?chstens 50% Gewinner sein.


09.06.2007 18:27 Jan Teller ist offline Email an Jan Teller senden Beiträge von Jan Teller suchen Nehmen Sie Jan Teller in Ihre Freundesliste auf
Wolfi
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Ich m?chte hier nocheinmal das Beispiel mit dem russischen Roulette erw?hnen. Wir haben die M?glichkeit zwischen zwei Pistolen zu w?hlen. In der einen sind f?nf Kugeln drin und in der anderen nur eine. Keiner w?rde hier behaupten, dass die Wahrscheinlichkeit draufzugehen oder zu ?berleben bei beiden 50:50 betr?gt nur weil es zwei m?gliche Ausg?nge gibt, oder?

09.06.2007 21:46 Wolfi ist offline Email an Wolfi senden Beiträge von Wolfi suchen Nehmen Sie Wolfi in Ihre Freundesliste auf Füge Wolfi in deine Contact-Liste ein
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 09.06.2007 15:52 Uhr:
Ein Einzelkandidat hat 1:2 Gewinnchance - der gesunde Menschenverstand eben.



Nein, die Gewinnchance eines Einzelkanditaten h?ngt davon ab, wie er sich verh?lt. Bleibt er bei seiner ersten Wahl, hat er eine Gewinnchance von 1/3. Wechselt er die T?r, hat er eine Gewinnchance von 2/3. Wirft er eine M?nze um zu entscheiden, ob er wechselt, hat er eine Gewinnchance von 1/2. Diese letzte Gewinnchance von 1/2 , die hier so viel Verwirrung gestiftet hat, resultiert daraus, dass der Kandidat die Entscheidung dem Zufall ?berl?sst und den bisherigen Spielverlauf ignoriert. Selbst wenn der Kandidat vor zwei offenen T?ren steht und sieht, hinter welcher T?r der Preis ist, gewinnt er nur mit einer Fiftyfifty-Chance, wenn er seine Wahl durch einen M?nzwurf entscheidet.

09.06.2007 23:51 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
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