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JGC
Tripel-As


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Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo

(ich will auch hier mal dieses Thema zur Sprache bringen...)

Inzwischen kennt ihr mich wohl ein bischen und dieses Thema lag mir schon l?nger am Herzen, was ich aber bisher bei Diskussionen vermied, da ich kein Prof. darin bin und ich Formelgekrame nicht leiden kann ...

Mir geht es auch hier erst mal um die prinzipielle Ansichten zur Mathematik im allgemeinen.

Mathematik als eine Lehre, ?ber das Verhalten von Zahlen und ihrer Zusammenwirkungen untereinander...

Aus der Schule kennt jeder noch den Zahlenstrahl, an dem die ersten Rechenaufgaben ge?bt wurden..
Dieser fing links mit der Null an und endete irgendwo im positiven Nirwana..

Schon genau da beginnt auch das Problem!

Dieser "Zahlenstrahl" vermittelt einem unbedarften Kinde, das die Mathematik nur eine Richtung kennt und wird erst im weiteren schulischen Verlauf dahinterkommen, das es auch andere Beziehungen gibt, die aber meist durch undurchsichtige und komplizierte Formelwerke und deren noch komplizierteren Vorzeichenregelungen geregelt werden, welche eben vielen Menschen sich der Erkenntnis verweigern.

Dabei ist Mathematik eigentlich eine "3dimensionale" Angelegenheit, welche in bestimmten F?llen immer zu unterschiedlichen Anteilen in verschiedenen R?umen gleichzeitig stattfindet.

Am besten nehm ich mal ein Beispiel zur Hand, damit es anschaulicher wird...

Einen kugelf?rmigen Raum...

Wie kann ich diesen mit Koordinaten so einteilen, das die Einteilung Sinn macht und logischen Gesichtspunkten folgt...?

Ich kann einerseits ein Koordinatensystem auf die Kugeloberfl?che anbringen.

Mit einer beliebigen "Null" und einer daraus folgenden Einteilung...

Gegen?ber der Null befindet sich dar Punkt "Unendlich"
Rechts und links neben der "Null" befinden sich die positiven und negativen Zahlen,
oben und unten befinden sich die reellen und die Imagin?ren Zahlen.

Eine Kugeloberfl?che l?sst also im Grunde nur eine 2dimensionale mathematische Betrachtung in der X und Y-Achse zu, da die r?umliche Tiefe nur durch eine Diagonale durch das Koordinatensystem definiert werden kann, welche auf der Kugelr?ckseite ebenfalls den Punkt "Null" schneidet.(also eine Schein-Achse Z)


Jetzt stelle ich mal aber die Bedingungen so, das ich dieses Koordinatensystem nicht auf der Kugeloberfl?che anordne, sondern innerhalb ihrer anbringe...

Daraus ergibt sich eine ganz andere Rechengrundvorraussetzung..

Die Kugelmitte ist die Null!

Von dort aus kann ich mich in 3 reale Achsen(X, Y, Z-Achse) bewegen und auch reale Berechnungen der dritten Dimension vornehmen..

In diesem Falle stellt die Kugeloberfl?che den Wert "Unendlich" dar..

Es vereinen sich also 2 grundverschiedene mathematische Prinzipien innerhalb eines dreidimensionalen Raumes, welches unter bestimmten Umst?nden bei den selben Rechenoperationen auch zu verschiedenen Ergebnissen f?hrt..(Siehe geometrische Betrachtungen auf der Kugeloberfl?che usw.)

Die 2dimensionale Rechenweise erzeugt also eine um 90? gedrehte Interpretationsweise im Gegensatz zur dreidimensionalen Interpretationsweise.

Auf einer Fl?che aufgebrachtes Koordinatensystem erm?glicht mir das Rechnen in einer "parallelen" Sichtweise, w?rend das raumf?rmige Koordinatensysten mir eine Sichtweise der "Reihenfolge" erlaubt....

Das Problem besteht also darin, das die meisten Vorg?nge in der Natur eigentlich gemischte Darstellungen beider mathematischen Systeme verk?rpern und es mir unzul?ssig erscheint, sich nur auf eine Sichtweise und Rechenart zu beschr?nken..
Dieses zeigt sich doch schon in der Problematik der ganzen unterschiedlichen Betrachtungsweisen der Physik, die sich dadurch erst in alle m?glichen Theorien aufapaltete, obwohl eigentlich alles zusammengeh?rt.

Die Mengenlehre wurde in den 70ern aus der Grund und Hauptschule komplett verbannt und zeitweise sogar in den Hochschulen ignoriert, obwohl genau sie das Berechnen der Zusammenh?nge all der verschiedenen Geschehen der einzelnen Prozesse erlaubte...

Diese wurden erst wieder so nach und nach im Schulwesen wieder durch die Hintert?re eingef?hrt und noch immer nicht ?berall unterrichtet weil man es scheinbar aus Verst?ndnisgr?nden es einfach nicht f?r notwendig erachtete...

So gesehen muss ich Herrn Hammer Kruse zustimmen, das die Arithmetik dringend einer genaueren Beleuchtung bedarf, um sich ?berhaupt mal grunds?tzlich ?ber das Verhalten von Zahlen Gedanken zu machen, vor allem dann, wenn sie innerhalb komplexer Systeme existieren...

Meiner Meinung nach hat genau dieses mangelnde Verst?ndnis der Mathematik die Physik erst in die Sackgasse gef?hrt...
(Sehen sie? Ich habe nicht eine einzige Formel daf?r ben?tigt..)

Wie auch immer.....................JGC

__________________
Strassen? Wo wir hingehen, braucht man keine "Strassen"...

31.03.2006 12:14 JGC ist offline Email an JGC senden Homepage von JGC Beiträge von JGC suchen Nehmen Sie JGC in Ihre Freundesliste auf
ralfkannenberg
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo JGC, ich will Deinen Beitrag in 3 Teile aufspalten:

- allgemeines ?ber Mathematik
- Dein Beispiel
- Interpretationen und Gedanken ?ber Mengenlehre

Ich werde jeden Teil in einem eigenen Beitrag behandeln.


Zitat:

Mathematik als eine Lehre, ?ber das Verhalten von Zahlen und ihrer Zusammenwirkungen untereinander...

Nein und ja. Also: Nein ! Mathematik beschreibt nicht nur Zahlen; vielleicht sollte man das Wort "Zahlen" durch "Strukturen" ersetzen.
Du hast in Deiner Aussage aber auch eine sehr gute Idee genannt, deswegen eben auch ein "ja": und ihrer Zusammenwirkungen untereinander. Das ist den meisten nicht bewusst und doch ist es meistens sogar so, dass weniger die Elemente der Strukturen als vielmehr ihr Zusammenwirken untereinander mathematisch reiche Erkenntnisse bringen. In der Schule lernt man z.B., wie man ein Quadrat alles auf sich selber abbilden kann. Am Ende hat man also ein Bild des Quadrates. Aber viel interessanter ist die Untersuchung der Struktur, die diese Abbildungen bzw. Funktionen des Quadrates bilden und weniger die Rechnerei, wo auf der Ebene das Quadrat schliesslich landet.
Du kannst kritisieren, dass ich das Wort "Struktur" f?r beides brauche - sowohl f?r den Gesamtbegriff, den Du zuvor als "Zahlen" genannt hast als auch f?r die Zusammenwirkungen. Das ist in der Tat zutreffend und in der linearen Algebra wird f?r diese Zusammenwirkungen auch der Begriff des "Dualraumes" verwendet.
Zusammenfassung: Neben den Strukturen, welche Elemente enthalten ist auch das Untersuchen der Abbildungen dieser Elemente untereinander von grossem Interesse.

Zitat:

Aus der Schule kennt jeder noch den Zahlenstrahl, an dem die ersten Rechenaufgaben ge?bt wurden..
Dieser fing links mit der Null an und endete irgendwo im positiven Nirwana..

Ja. Dennoch sind "Zahlen" und "Zahlenstrahl" zwei grundlegend verschiedene Dinge; zudem "endet" der Zahlenstrahl nicht irgendwo weit rechts draussen, vielmehr endet er eben nicht !

Zitat:

Schon genau da beginnt auch das Problem!

Deswegen ist es ja auch so wichtig, die Begriffe genauer zu definieren als Du das tust.

Zitat:

Dieser "Zahlenstrahl" vermittelt einem unbedarften Kinde, das die Mathematik nur eine Richtung kennt und wird erst im weiteren schulischen Verlauf dahinterkommen, das es auch andere Beziehungen gibt, die aber meist durch undurchsichtige und komplizierte Formelwerke und deren noch komplizierteren Vorzeichenregelungen geregelt werden, welche eben vielen Menschen sich der Erkenntnis verweigern.

Die Zahlen sind zun?chst nur eine Menge, die bez?glich der Addition die Struktur einer "Halbgruppe" bilden; nimmt man die 0 und die additiv inversen (= negativen Zahlen) hinzu, so bilden sie bez?glich der Addition die Struktur einer Gruppe.
Der Zahlenstrahl wird von einem Vektor aufgespannt und Vektoren k?nnen einen Vektorraum bilden. Dazu braucht es aber eine Vielfachenbildung, wobei diese "Vielfachen" aus einem K?rper stammen m?ssen. Ein K?rper ist eine Struktur, in der man - vereinfacht gesagt - die vier Grundrechenarten durchf?hren kann, zudem m?ssen beide Verkn?pfungen kommutativ sein und es muss das Distributivgesetz gelten. Dank so einem K?rper hat man eben auch ein Element wie die "-1", so dass der Zahlenstrahl auch ins Negative reichen kann. Achtung: Nach wie vor aber gibt es kein Element unendlich !


Zitat:

Dabei ist Mathematik eigentlich eine "3dimensionale" Angelegenheit, welche in bestimmten F?llen immer zu unterschiedlichen Anteilen in verschiedenen R?umen gleichzeitig stattfindet.

Nein. Diese Aussage ist v?llig unzutreffend; man kann problemlos v?llig analog im n-dimensionalen arbeiten und unter gewissen Verallgemeinerungen auch in Hilbert- und Banachr?umen, in denen die Dimension nicht mehr endlich ist.

Fortsetzung: Dein Beispiel im n?chsten Beitrag

Freundliche Gr?sse, Ralf

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von ralfkannenberg am 31.03.2006 15:57.

31.03.2006 14:47 ralfkannenberg ist offline Email an ralfkannenberg senden Beiträge von ralfkannenberg suchen Nehmen Sie ralfkannenberg in Ihre Freundesliste auf
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Am besten nehm ich mal ein Beispiel zur Hand, damit es anschaulicher wird...
Einen kugelf?rmigen Raum...
Wie kann ich diesen mit Koordinaten so einteilen, das die Einteilung Sinn macht und logischen Gesichtspunkten folgt...?

Indem Du ein maximales Set linear unabh?ngiger Vektoren verwendest. Sorry, Du brauchst wirklich keine mathematischen Verenkungen zu machen; mit linear unabh?ngigen Vektoren kannst Du alle gew?nschten ?berlegungen und Konstruktionen durchf?hren. Im ?brigen w?rde ich das in einem zweidimensionalen "viereckigen" Raum ?ben (also einer Ebene, die durch die Vektoren (1,0) und (0,1) aufgespannt wird), wie man das in der Schule macht und nicht in einem dreidimensionalen kugelf?rmigen. Keep it simple !


Zitat:

Ich kann einerseits ein Koordinatensystem auf die Kugeloberfl?che anbringen.
Mit einer beliebigen "Null" und einer daraus folgenden Einteilung...
Gegen?ber der Null befindet sich dar Punkt "Unendlich"

Es gibt kein unendlich. Jeder Punkt einer Kugel ist endlich. - Jeder Punkt des dreidimensionalen Raumes ist endlich ! Die Einf?hrung solcher "unendlichen" Elemente ist vielleicht chic, sie wird Dir aber nur Schwierigkeiten bereiten und in den allermeisten F?llen zu Widerspr?chen f?hren.

Zitat:

Rechts und links neben der "Null" befinden sich die positiven und negativen Zahlen, oben und unten befinden sich die reellen und die Imagin?ren Zahlen.

Nein. Die reellen Zahlen befinden sich nur rechts und links der Null; oben und unten sind imagin?re Zahlen. Dabei muss Dir bewusst sein, dass die komplexen Zahlen auf die Ebene abgebildet worden sind. "Komplexe Zahlen" und "Ebene" sind verschiedene Sachen, ebenso wie "Zahlen" und "Zahlenstrahl" ! Wenn Du diese Sachen ungenau vermischst, wird es schnell falsch !

Zitat:

Eine Kugeloberfl?che l?sst also im Grunde nur eine 2dimensionale mathematische Betrachtung in der X und Y-Achse zu, da die r?umliche Tiefe nur durch eine Diagonale durch das Koordinatensystem definiert werden kann

Das ist zutreffend. Allerdings hast Du auf der Kugeloberfl?che nicht mehr die euklidische Geometrie, d.h. die von der euklidischen Geometrie bekannten "Parallelenaxiome" oder "180?-Winkelsummen in Dreiecken" sind nicht mehr g?ltig !

Zitat:

welche auf der Kugelr?ckseite ebenfalls den Punkt "Null" schneidet.(also eine Schein-Achse Z)

Bei der Struktur der Kugeloberfl?che ist keine "R?ckseite" definiert, d.h. Du m?sstest zuerst definieren, was Du damit meinst und dann zeigen, dass Deine Definition konsistent bzw. "wohldefiniert" ist. Wobei Dir das in diesem Falle sogar gelingen d?rfte, denn auf der Vorderseite ist die Kugeloberfl?che positiv gew?lbt (2.Ableitung > 0) und auf der "R?ckseite" negativ (2.Ableitung < 0). Aber eben, ich ja weiss ja gar nicht, was Du unter R?ckseite verstehst.

Zitat:

Jetzt stelle ich mal aber die Bedingungen so, das ich dieses Koordinatensystem nicht auf der Kugeloberfl?che anordne, sondern innerhalb ihrer anbringe...
Daraus ergibt sich eine ganz andere Rechengrundvorraussetzung..
Die Kugelmitte ist die Null!

Das darfst Du machen; ich hoffe, Dir ist bewusst, dass eine zweidimensionale Kugeloberfl?che und eine dreidimensionale Kugel zwei verschiedene Dinge sind !!

Zitat:

Von dort aus kann ich mich in 3 reale Achsen(X, Y, Z-Achse) bewegen und auch reale Berechnungen der dritten Dimension vornehmen..
In diesem Falle stellt die Kugeloberfl?che den Wert "Unendlich" dar..

Uups ? Was hast Du nun gemacht ? Die Kugeloberfl?che stellt den Wert des Kugelradius dar. Der ist endlich. Oder hast Du stillschweigend eine Inversion am Kreis bzw. an der Kugel durchgef?hrt ? Beachte, dass solche Inversionen nicht-linear sind.

Zitat:

Es vereinen sich also 2 grundverschiedene mathematische Prinzipien innerhalb eines dreidimensionalen Raumes, welches unter bestimmten Umst?nden bei den selben Rechenoperationen auch zu verschiedenen Ergebnissen f?hrt..(Siehe geometrische Betrachtungen auf der Kugeloberfl?che usw.)

Nein. Du hast nur Begriffe vermengt und nicht genau geschrieben, was Du meinst. Auf der einen Seite hast Du einen gekr?mmten zweidimensionalen Raum ("Kugeloberfl?che") sowie eine Figur im dreidimensionalen Vektorraum ("Kugel"); im anderen Fall hast Du vermutlich eine Inversion an der Kugel durchgef?hrt.

Fortsetzung: Interpretationen und Gedanken ?ber Mengenlehre im n?chsten Beitrag

Freundliche Gr?sse, Ralf

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von ralfkannenberg am 31.03.2006 15:57.

31.03.2006 15:54 ralfkannenberg ist offline Email an ralfkannenberg senden Beiträge von ralfkannenberg suchen Nehmen Sie ralfkannenberg in Ihre Freundesliste auf
ralfkannenberg
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Die 2dimensionale Rechenweise erzeugt also eine um 90? gedrehte Interpretationsweise im Gegensatz zur dreidimensionalen Interpretationsweise.
Auf einer Fl?che aufgebrachtes Koordinatensystem erm?glicht mir das Rechnen in einer "parallelen" Sichtweise, w?rend das raumf?rmige Koordinatensysten mir eine Sichtweise der "Reihenfolge" erlaubt....

Sorry, aber Begriffe wie "Rechenweise", "um 90? gedrehte Interpretationsweise", "Sichtweise", "parallel", "Reihenfolge" - meinst Du hier vielleicht den physikalsichen Begriff "seriell", wie man das bei Stromkreisen unterscheidet ? - sind nicht definiert. Ich weiss wirklich nicht, was Du aussagen m?chtest.


Zitat:

Das Problem besteht also darin, das die meisten Vorg?nge in der Natur eigentlich gemischte Darstellungen beider mathematischen Systeme verk?rpern und es mir unzul?ssig erscheint, sich nur auf eine Sichtweise und Rechenart zu beschr?nken..

Nein. Das kommt nun wirklich nur daher, dass Du gewisse Begriffe, die es l?ngst gibt, wild durcheinander wirfst. Wenn Du seri?s vorgehen m?chtest, m?sstest Du diese verschiedenen Begriffe verstehen und dann ?berlegen, wie man diese "Koordinatensysteme" ineinander umrechnen k?nnte und wenn Dich das sehr interessiert, k?nntest Du Dir noch ?berlegen, welche Eigenschaften bei solchen Umrechnungen invariant bleiben und welche nicht, also z.B. Parallelit?t, Dreiecksummen, Winkel, Abst?nde u.s.w.


Zitat:

Dieses zeigt sich doch schon in der Problematik der ganzen unterschiedlichen Betrachtungsweisen der Physik, die sich dadurch erst in alle m?glichen Theorien aufapaltete, obwohl eigentlich alles zusammengeh?rt.

Nein. Ausserdem f?hren Koordinationtransformationen nicht zu Aufspaltungen, vielmehr k?nnen sie aufgespaltene Theorien vereinheitlichen.


Zitat:

Die Mengenlehre wurde in den 70ern aus der Grund und Hauptschule komplett verbannt und zeitweise sogar in den Hochschulen ignoriert, obwohl genau sie das Berechnen der Zusammenh?nge all der verschiedenen Geschehen der einzelnen Prozesse erlaubte...

Nein. Es ist vielmehr so, dass die Mengenlehre zur Logik geh?rt und somit keine mathematische Disziplin ist. Logik ist eine Art "Verallgemeinerung" der Mathematik und jeder Studierende hat die M?glichkeit, sich bei Interesse in Logik zu vertiefen. Aber er oder sie wird nicht mehr gezwungen, das zu tun.


Zitat:

Diese wurden erst wieder so nach und nach im Schulwesen wieder durch die Hintert?re eingef?hrt und noch immer nicht ?berall unterrichtet weil man es scheinbar aus Verst?ndnisgr?nden es einfach nicht f?r notwendig erachtete...

Vor allem auch, um die Durchfallraten in ertr?glichem Rahmen zu halten. F?r die meisten mathematischen Anwendungen ben?tigst Du keine logischen Erkenntnisse; ich bin in meinem Studium lediglich bei Noether'schen Ringen (-> Energieerhaltungssatz) einmal auf das Zorn'sche Lemma gestossen, welches ein maximales Element garantiert. Aber das war sowieso ein solches Detail, das man h?chstens mal geh?rt haben musste.


Zitat:

das die Arithmetik dringend einer genaueren Beleuchtung bedarf, um sich ?berhaupt mal grunds?tzlich ?ber das Verhalten von Zahlen Gedanken zu machen, vor allem dann, wenn sie innerhalb komplexer Systeme existieren...

Das ist doch Unfug - es ist alles hinl?nglich gut definiert. Das Problem sind doch nicht die Definitionen, das Problem ist, was man daraus macht. Was ist das - das "Verhalten von Zahlen, die innerhalb komplexer Systeme existieren" ?


Zitat:

Meiner Meinung nach hat genau dieses mangelnde Verst?ndnis der Mathematik die Physik erst in die Sackgasse gef?hrt...
(Sehen sie? Ich habe nicht eine einzige Formel daf?r ben?tigt..)

Du hast letztlich nur zwei Ideen genannt, die auf eine Koordinatentransformation hinauslaufen. Das ist Stoff des ersten Semesters von Mathematik. Da lernt man auch, Definitionen genauer zu verfassen als Du das tust. Letztlich gen?gt f?r Deine Ideen der Begriff der linear unabh?ngigen Vektoren sowie vermutlich der Begriff der Inversion am Kreis.

Freundliche Gr?sse, Ralf

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von ralfkannenberg am 31.03.2006 15:58.

31.03.2006 15:56 ralfkannenberg ist offline Email an ralfkannenberg senden Beiträge von ralfkannenberg suchen Nehmen Sie ralfkannenberg in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo JGC!


Zitat:

JGC schrieb am 31.03.2006 11:14 Uhr:
Hallo

(ich will auch hier mal dieses Thema zur Sprache bringen...)

Inzwischen kennt ihr mich wohl ein bischen und dieses Thema lag mir schon l?nger am Herzen, was ich aber bisher bei Diskussionen vermied, da ich kein Prof. darin bin und ich Formelgekrame nicht leiden kann ...

Mir geht es auch hier erst mal um die prinzipielle Ansichten zur Mathematik im allgemeinen.

Mathematik als eine Lehre, ?ber das Verhalten von Zahlen und ihrer Zusammenwirkungen untereinander...

Aus der Schule kennt jeder noch den Zahlenstrahl, an dem die ersten Rechenaufgaben ge?bt wurden..
Dieser fing links mit der Null an und endete irgendwo im positiven Nirwana..

Schon genau da beginnt auch das Problem!



Hier m?chte ich Dir auch meine eigenen ?berlegungen ?ber das Problem des nat?rlichen Zahlenstrahls mitteilen, auch wenn sie aus einer anderen Perspektive als die von Dir vorgestellte r?umliche Darstellung ausgehen, und die ich schon in einem anderen Forum diskutiert habe, insbesondere ?ber die Zahlen 0 und 1.

Ich finde es k?nstlich, und auch tr?gerisch, die 0 als Mittelpunkt des Zahlenstrahls zu sehen, wie ein Physiklehrer es in einem Forum behauptet hat. Sie ist es in meinen Augen keinesfalls.

- Die 0 ist "Nichts" bzw. die Abwesenheit von Information in der Realit?t.

- Die 1 ist "Etwas" bzw. eine (implizite oder explizite) Definition, die den Sinn des Zahlenstrahls in der Realit?t wiedergeben soll (1 Apfel, 2, 3, 4...).

- Negativzahlen sind k?nstlich, sie existieren nicht in der Realit?t.


Ich finde, dass die Null in der Mathematik nur eine ganz abstrakte, naturfremde Funktion annimmt, nur eine Werkzeugsfunktion.

F?r mich fangen wie gesagt die nat?rlichen Zahlen bei 2 an, da die Zahl 1 nur ein Platzhalter f?r eine explizite Definition in einer nat?rlichen Sprache ist, also sich au?erhalb der mathematischen Sprache befindet. Man kann n?mlich nur anfangen zu z?hlen, wenn man etwas zu z?hlen hat und wenn man es auch bezeichnet: Apfel, 2, 3, 4? ist der nat?rlichen Zahlenstrahl.

Die Zahl 0 sehe ich in der Mathematik nur als Werkzeug und als Einf?hrung einer unendlichen Unterteilung zwischen den nat?rlichen Zahlen. Die Unendlichkeit steht zwischen den Zahlen, jedoch nur abstrakt und naturfremd.

Eine Aussage wie 0,52 Apfel oder wie 3,7 Kinder kann die Entfremdung der Zahl 0 aus der Natur verdeutlichen und ihre Werkzeugsfunktion ersichtlich machen (Unterteilung und Platzhalter). Die mathematische Sprache kann n?mlich nur einen Aspekt der Natur darstellen, und zwar nur den quantitativen Aspekt. F?r den qualitativen Aspekt ist sie nicht brauchbar und mu? sich zwangsl?ufig einer nat?rlichen Sprache bedienen, wie meine Darstellung des nat?rlichen Zahlenstrahls es verdeutlicht: Apfel, 2, 3, 4?

Dar?ber hinaus ist nicht nur alleine die Vorstellung eines 0,52 Apfels f?r uns schwer nachvollziehbar, sie ist auch nicht mathematisch darstellbar:

Wir wissen n?mlich nicht aus wie vielen Unterteilungen eines (100%) Apfels besteht. Aus wie vielen Zellen, Molek?len, Atomen, Teilchen besteht ein Apfel? Wir k?nnen also weder Apfel noch Mensch 100% mathematisch festlegen und definieren. Das ist jeweils eine unbekannte Zahl n. Dementsprechend sind Aussagen nonsens und v?llig realit?tsfremd, die eine unbekannte Zahl n unterteilen, wie z.B. 0,52 Apfel oder 1,75 Mensch, obwohl sie mathematisch durchaus dargestellt werden.

LG
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 31.03.2006 16:48.

31.03.2006 16:24 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
ralfkannenberg
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 31.03.2006 15:24 Uhr:
insbesondere ?ber die Zahlen 0 und 1.

Ich finde es k?nstlich, und auch tr?gerisch, die 0 als Mittelpunkt des Zahlenstrahls zu sehen, wie ein Physiklehrer es in einem Forum behauptet hat. Sie ist es in meinen Augen keinesfalls.
(...)
F?r mich fangen wie gesagt die nat?rlichen Zahlen bei 2 an

Hallo Jocelyne, ich finde es hochinteressant, dass Du - mit einem ganz anderen Ansatz - auf Resultate kommst, die sich aus meiner - von der Fachwelt leider v?llig ignorierten Theorie - ebenfalls ergeben:

- die 0 ist keineswegs im Mittelpunkt des Zahlenstrahls
- die nat?rlichen Zahlen fangen mit der Zahl 2 an


Zitat:


- Die 0 ist "Nichts" bzw. die Abwesenheit von Information in der Realit?t.

- Die 1 ist "etwas" bzw. eine (implizite oder explizite) Definition, die den Sinn des Zahlenstrahls in der Realit?t wiedergeben soll (1 Apfel, 2, 3, 4...).

- Negativzahlen sind k?nstlich, sie existieren nicht in der Realit?t.


Letztlich bietet meine Theorie eine mathematische Verallgemeinerung von dieses 3 Feststellungen, die Du genannt hast; qualitativ entsprechen sie weitgehend meiner Theorie, allerdings mache ich noch eine Verallgemeinerung auf die Grundrechenart, w?hrend Du Dich auf die Grundrechenart mit Index 0, das ist die Addition, beziehst.

Das "Nichts" der 0 ist allerdings irref?hrend, da umgangssprachlich vorbelastet; in der Algebra nennt man sowas ein "Neutralelement". Das "etwas" der 1 nennt man in der Algebra ein "Erzeugenden-Element"; ?ber die K?nstlichkeit der negativen Zahlen kann man sich streiten: in der Verallgemeinerung nenne ich sie in Anlehnung an die Algebra "inverse Elemente" und ich brauche sie, um gewisse Zahlenbereiche, genauer gesagt, um gewisse Neutralelmente, genauer gesagt, ihren gr?ssten Kandidaten, konstruieren zu k?nnen; tats?chlich hat meine Theorie das Manko, dass sie keine Anwendung hat; das ist vermutlich das, was Du mit "k?nstlich" bezeichnest.

Erinnerst Du Dich, dass wir fr?her auch pers?nliche Gedanken ausgetauscht haben ? Ich will das jetzt wieder einmal tun und erz?hlen, was mir in Bezug auf meine Theorie alles widerfahren ist.

Ich habe mich ja lange Zeit entschlossen, das ganze geheimzuhalten und erst sp?t den Weg an die ?ffentlichkeit gesucht. Zu diesem Zweck habe ich sie in Word verfasst und an die ETH Z?rich, wo ich ein Diplom habe, geschickt. Der erste Professor, ein namhafter, mittlerweile verstorbener Mathematiker, verrechnete sich auf Seite 3 in einer Definition - ich muss anmerken, dass man sich in einer Definition gar nicht verrechnen kann, denn Definitionen k?nnen h?chstens inkonsistent sein, und zudem war das noch im klassischen Teil meiner Theorie, also wo ich nur allgemein anerkannte Resultate in eine f?r meine Theorie geeignete Notation ?berf?hrt habe. Obgleich ich den "Rechenfehler" wirklich freundlich und verst?ndnisvoll in einem Brief korrigiert habe, wurde mein Brief nie beantwortet, daf?r bekam sie aber von dieser Kapazit?t den Stempel "falsch". Das wars - niemand macht sich mehr die M?he, eine falsche Theorie zu untersuchen.

In meinem jugendlichen Leichtsinn habe ich meine Theorie einem anderen Professor geschickt, doch der "belehrte" mich, dass ich das v?llig falsch mache. So was mache man nicht in aller Ruhe allein zu Hause, so was mache man an der Hochschule in einem Team. Deswegen sei meine Theorie nur eine willk?rliche Spielerei. Dieses Urteil ist sogar noch schlimmer als der Stempel "falsch"; den einen Fehler kann man korrigieren, doch eine willk?rliche Spielerei ist ja gar nicht falsch, sie ist nur willk?rlich und somit lohnt es sich nicht, weitere Gedanken daran zu verschwenden.

Schliesslich hatte ich die Idee, meine Theorie im "Spektrum der Wissenschaft" oder im "Bild der Wissenschaft" vorzustellen, doch beide Zeitungen schrieben mir, dass ich keinen Ruf habe (also keinen Doktortitel) und man sich deswegen leider nicht damit besch?ftigen k?nne.

So l?uft das ... - aber ok, ich will nicht zu streng mit diesen Professoren sein; es ist tats?chlich unangenehm, dass ich "Zahlen" konstruiere, die kleiner als minus unendlich sind und die sich obendrein noch als endliche Gr?ssen entpuppen und das ganze Problem erscheint mir auch mehr psychologisch zu sein: Wir leben ?blicherweise in einer Additionsmetrik - ja, eine Metrik ist sowieso per definitionem eine Additionsmetrik, das heisst, man m?sste wohl zuerst diesen Begriff verallgemeinern, obgleich der Metrikbegriff f?r meine Theorie zun?chst unerheblich ist. Diese Verallgemeinerung ist aber nicht trivial und sprengt meine zeitlichen M?glichkeiten als normal berufst?tiger Mensch bei weitem.

Freundliche Gr?sse, Ralf

31.03.2006 17:07 ralfkannenberg ist offline Email an ralfkannenberg senden Beiträge von ralfkannenberg suchen Nehmen Sie ralfkannenberg in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 31.03.2006 16:07 Uhr:

Letztlich bietet meine Theorie eine mathematische Verallgemeinerung von dieses 3 Feststellungen, die Du genannt hast; qualitativ entsprechen sie weitgehend meiner Theorie, allerdings mache ich noch eine Verallgemeinerung auf die Grundrechenart, w?hrend Du Dich auf die Grundrechenart mit Index 0, das ist die Addition, beziehst.



Das verstehe ich im Moment nicht ganz...

Ich meine aber, dass man auch merken kann, dass die Zahlen 0 und 1 keine Zahlen sind, weil sie bei den Grundrechtarten auch mathematisch nichts bewirken:

Multiplikationen, Additionen, Divisionen und Subtraktionen mit 0 bewirken quantitativ nichts, sie beschreiben auch keine Ver?nderung des Zustandes der Realit?t.

Multiplikationen und Divisionen mit 1 bewirken quantitativ auch nichts.

Nur Additionen und Subtraktionen mit 1 bewirken etwas in der Realit?t, und zwar etwas, dass man sofort, auch ohne Mathematik, unmittelbar sinnlich wahrnehmen oder geistig erfassen kann: + 1 (oder - 1). Das hat aber wiederum eher einen qualitativen Aspekt: Ein mehr oder ein weniger von dem in einer nat?rlichen Sprache voll definierten "Etwas" (ein Apfel mehr oder ein Apfel weniger).

Ich wei? nicht, ob Du wiederum verstehst, was ich meine, aber f?r mich steht fest: 0 und 1 sind keine Zahlen.

In diesem Zusammenhang gebe ich Dir die Vorstellung eines Forumsteilnehmers wieder, weil ich sie so nett finde, wie die Steinzeitmenschen gez?hlt haben sollen: Eins, zwei, drei, viele!

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 31.03.2006 21:23.

31.03.2006 21:08 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 31.03.2006 20:08 Uhr:
Ich wei? nicht, ob Du wiederum verstehst, was ich meine, aber f?r mich steht fest: 0 und 1 sind keine Zahlen.

F?r mich auch:

2, 3, 4, ... das sind nat?rliche Zahlen
1, 0, ... das sind Neutralelemente !

Das drittgr?sste Neutralelement ist eben "minus unendlich" als Neutralelement des Nachfolgeoperators erster Stufe und sp?testens jetzt schmeissen sie einen an der Uni raus ! Nicht weil sie b?se sind, sondern weil sie im "Additionsk?fig" gefangen sind, d.h. weil sie es nicht schaffen, sich eine verallgemeinerte anstelle der Additionsmetrik vorzustellen.

Das viert-gr?sste Neutralelement ist ein "Element", bei dem der Nachfolgeoperator (in Vereinfachung des Nachfolgeoperators erster Stufe, f?r den das nat?rlich auch gilt) identisch verschwindet. Solange man nicht sagt, dass es kleiner als minus unendlich ist, kann man das wieder laut sagen, weil es niemand versteht. Immerhin sehe ich hier eine M?glichkeit, eine Anwendung meiner Theorie zu formulieren.

Nun kann man - allerdings ist das zum jetzigen Zeitpunkt noch nicht ganz hieb- und stichfest - eine Grenzwertbildung der Neutralelemente vornehmen und wird feststellen, dass das Grenzelement, falls es existiert, selber kein Neutralelement sein kann !

Und jetzt verstehst Du auch, dass ich viel lieber dieses Grenzelement sowie Erzeugendenmethoden untersuche als mich auf einen langweiligen Kampf mit etablierten Mathematikern einzulassen, damit sie meine Theorie akzeptieren.

Es sei noch erw?hnt, dass in meiner Theorie das Wort "unendlich" nicht vorkommt, d.h. in meinen Beweisen bleibt alles sch?n endlich. Allerdings verwende ich die Nicht-Endlichkeit der nat?rlichen Zahlen, aber da kann ich mich auf die Peano-Axiome berufen.


Zwei Sachen allerdings seien noch aus mathematischer Hinsicht genannt: Die Rolle der 0, dieses wie Du es nennst "quantitative nichts" bei der Addition sowie die Rolle der 0 bei der Multiplikation:

0+x=x, d.h. 0 ist ein Neutralelement bez?glich der Addition.
0*x=0, d.h. 0 ist ein Absorptionselement bez?glich der Multiplikation.

0 ist ?brigens das gr?sste endliche Absorptionselement der Multiplikation. - Hier sehe ich ?brigens auch einen Schl?ssel zum Verst?ndnis des vorher genannten Grenzelementes, das selber kein Neutralelement sein kann: Man kann es n?mlich als Absorptionselement beschreiben. Aber ohne brauchbare Erzeugendenmethoden bringt mich das leider nicht weiter.

Freundliche Gr?sse, Ralf

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Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 31.03.2006 20:42 Uhr:

Zwei Sachen allerdings seien noch aus mathematischer Hinsicht genannt: Die Rolle der 0, dieses wie Du es nennst "quantitative nichts" bei der Addition sowie die Rolle der 0 bei der Multiplikation:

0+x=x, d.h. 0 ist ein Neutralelement bez?glich der Addition.
0*x=0, d.h. 0 ist ein Absorptionselement bez?glich der Multiplikation.



Deine Definition der 0 als "Neutralelement" bez?glich der Addition kann ich gut verstehen, weil sie in der Realit?t vorstellbar ist:


Zitat:

0+x=x, d.h. 0 ist ein Neutralelement bez?glich der Addition.



also naiv formuliert: Etwas + Nichts ist immer Etwas Existierendes in der Realit?t.

Ich folge aber im Moment nicht Deine Definition der 0 als "Absorptionselement" bez?glich der Multiplikation: 0*x=0

Diese Situation hat keinen Bezug in der Realit?t und kann nicht existieren: Man kann sowieso ein nichtexistierendes Etwas nicht vermehren, wenn dieses Etwas nun mal nicht existiert. Warum es dann in der Mathematik definieren?
Das ist mir wiederum zu "mathematisch" gedacht, f?rchte ich, ich bin ja eine Pragmatikerin...

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez




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Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 31.03.2006 21:24 Uhr:
Man kann sowieso ein nichtexistierendes Etwas nicht vermehren, wenn dieses Etwas nun mal nicht existiert. Warum es dann in der Mathematik definieren?

Eben - ich denke, Dein intuitives Verst?ndnis ist richtig, es wurde nur noch formalisiert.

Tats?chlich braucht man die 0 bzw. die "Identit?t" z.B. in der Gruppentheorie - sonst m?sste man immer von Addition und Subtraktion separat sprechen. So indes kann man es zur Addition vereinheitlichen und die Subtraktion ist nichts anderes als eine Addition mit additiv inversen Gr?ssen. Und diese wiederum sind ?ber die 0 und die Elemente selber definiert, also

-x = 0 - x

Und warum nun ist 0*x=0 ?
Kaum einer wird Dir das richtig herleiten k?nnen:

0*x = (1-1)*x = 1*x - 1*x = 1*x - (1*x) = 0

Das wird also keineswegs ?ber die Multiplikation, sondern ?ber additiv Inverse hergeleitet.

Wie Du v?llig richtig bemerkt hast, kann man solche Gleichungen typischerweise nur f?r Zahlen ab 2 herleiten, also nicht f?r 0 oder 1.

Wenn Du aber eine z.B. Gruppenstruktur hat, dann hast Du die Existenz des Neutralelementes ebenso wie die Existenz der inversen Elemente garantiert und dann kann man das f?r diese Zahlen ebenfalls herleiten. Hingegen kann man solche Sachen f?r ein Element "unendlich" niemals herleiten, deswegen ist das Element "unendlich" in der Mathematik auch nicht definiert. Zwar ist die Menge der nat?rlichen Zahlen nicht endlich, aber jedes einzelne Element dieser Menge ist endlich ! Das gen?gt f?r die Herleitungen.

Man kann da ?brigens ganz "h?bsch" verallgemeinern und Mengen herleiten mit zahlreichen solcher Nullen und Einsen, das wird dann schnell mal un?bersichtlich. Vielleicht ist das auch ein Grund, warum ich wenn immer m?glich Gruppen oder K?rper verwende.

Freundliche Gr?sse, Ralf

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Zitat:

ralfkannenberg schrieb am 31.03.2006 16:07 Uhr:

Hallo Jocelyne, ich finde es hochinteressant, dass Du - mit einem ganz anderen Ansatz - auf Resultate kommst, die sich aus meiner - von der Fachwelt leider v?llig ignorierten Theorie - ebenfalls ergeben:




Ja, unsere Ans?tze waren ganz verschieden: Ich bin vor allem durch das ?Kleben? an die Realit?t und auch durch das Wesen der Mathematik als Sprache hier auf dieselbe Resultate wie Du gekommen. Ich erz?hle Dir das, vielleicht kannst Du Interesse f?r diesen Aspekt entwickeln, da Du mit Deiner Theorie zeigst, dass Du wohl ?unorthodox? unter den Mathematikern bist und m?glicherweise Verst?ndnis f?r den Kontext meines Ansatzes entwickeln kannst.

Ich bin vor allem durch einen Forumsteilnehmer, Dr. Heinz Enders, auf die Mathematik in Verbindung mit Sprachen gekommen. Er hat mir als Erster in einer Forumsdiskussion beigebracht, dass die Mathematik eine Sprache ist, vorher war es mir ?berhaupt nicht bewusst gewesen, ich habe die Mathematik immer f?r eine Wissenschaft gehalten bzw. habe mir nie Gedanken dar?ber gemacht. Dabei ist Dr. Enders auf das Unverst?ndnis und auf den heftigen Widerstand von Mathematikern in der Diskussion gesto?en. Er hatte ein System f?r die Notation von sprachlichen Bedeutungen erfunden ?Die Repr?sentationsnotationen?, die er schon Studenten beigebracht hat, und die er mir auch als ?Versuchskaninchen? in dieser Diskussion beibringen wollte. F?r die Weiterentwicklung seiner neuen Sprache br?uchte er aber die Mitarbeit von Spezialisten aus verschiedenen Disziplinen, z.B. Philosophen, Linguisten, Kognitionswissenschaftlern und eben auch Mathematikern. Das ist aber schief gegangen, das habe ich in der Seite ?Sprachforscher? meiner Homepage berichtet:

http://jocelyne-lopez.de/sprachen/sprachforscher.html

Erst nach dem Tod von Dr. Enders habe ich mit der Hilfe eines Forumsteilnehmers, der sich daf?r interessiert hat, verstanden, wie sein Notationssystem m?glicherweise funktionieren sollte. Vielleicht kannst Du bei Interesse meinen Austausch dar?ber mit dem Teilnehmer ?Jupp? in meinem Thread bei Philo-Forum nachlesen: "Das chinesische Zimmer", zum Beispiel ab da:

http://www.philo-forum.de/philoforum/viewtopic.php?p=190303#190303

So habe ich mit ihm gelernt, wie man zum Beispiel den Satz:

?Unser heutiges Bild der Welt gleicht nicht dem gestrigen?

mit 3 verschiedenen Notationen versehen kann, die auch 3 verschiedenen Bedeutungen ergeben:

Unser.3 heutiges.3 Bild.4 der Welt.5 gleicht nicht dem gestrigen.3.
Unser.1 heutiges.1 Bild.1 der Welt.1 gleicht nicht dem gestrigen.1.
Unser.1 heutiges.3 Bild.4 der Welt.5 gleicht nicht dem gestrigen.3.


Naja, aber das alles nur am Rande... Ich wei? nicht, ob Du Dich f?r diese Thematik interessieren kannst, aber ich wollte es einfach nicht unerw?hnt lassen. Wie gesagt, Dr. Enders ist mit der Erfindung dieser Sprache ?Repr?sentationsnotationen? auf den heftigen Widerstand von orthodoxen Mathematikern gesto?en, die gar nichts davon kapiert haben. Dabei hat sich ein Kognitionspezialist in einem Forum auch sehr f?r diese Erfindung interessiert, stufte sie als beachtenswert ein und bedauerte, dass sie nach dem Tod von Dr. Enders einfach brach liegt.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

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Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 31.03.2006 15:24 Uhr:

Die Zahl 0 sehe ich in der Mathematik nur als Werkzeug und als Einf?hrung einer unendlichen Unterteilung zwischen den nat?rlichen Zahlen. Die Unendlichkeit steht zwischen den Zahlen, jedoch nur abstrakt und naturfremd.



Die Zahl 0 als Werkzeug, die aber auch eine unendliche Unterteilung zwischen den nat?rlichen Zahlen erm?glicht, stellt meiner Meinung nach ein Paradoxon im Zahlenstrahl: Wenn eine unendliche Unterteilung schon zwischen den Zahlen steckt, kann diese Unendlichkeit nicht mehrmals vorkommen.

Man k?nnte n?mlich den Zahlenstrahl so darstellen:

0 ... 0,1 ... 0,2 ... unendlich ... 1 ... 1,1 ... 1,2 ... unendlich ... 2 ... 2,1... 2,2 ... unendlich

und das ist ja ein Paradoxon wegen den vielen "Unendlichkeiten": Wenn man sich die nat?rlichen Zahlen schon nach hinten unendlich vorstellt, kann man sich nicht gleichzeitig die Unendlichkeit zwischen den Zahlen auch vorstellen ...

hmm... ich bin nicht sicher, ob ich hier meine ?berlegung verst?ndlich r?bergebracht habe...

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez



01.04.2006 21:53 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hi Ralf...

Ich hab deine Fragen auf demhttp://22214.rapidforum.com/thread.php?threadid=#27561952124393040 versucht, zu beantworten, vielleicht sollte ich das noch hier her kopieren, damit es nicht irgendwie durcheinander kommt...


Zum Rest:

Die Eins stellt von aussen tats?chlich nur einen elementaren Wert dar..

Wechsle ich aber das Bezugssystem "Aussen" gegen das Bezugssystem "Innen"(innerhalb der Eins als Ganzes), so komme ich in den Raum, der s?mtliche Br?che zwischen der Null und der Eins beherbergt...
Dann sieht die Sache n?mlich wieder ganz anders aus... Dann ist die Eins das gro?e Ganze Zahlenuniversum, welches sich wiederum in beliebige Teile aufteilen l?sst.

Und die Null spielt quasi in diesem Moment den ?bertrag dar, der auf dem jeweiligen n?chst h?heren oder n?chst tieferen Bezugssystem entweder als " +/-1 " oder " unendlich -1 " auftritt...

Dies beschreibt eigentlich die in der Mathematik verbotenen Disziplin der Division oder der Multiplikation mit der Null, die einzig nur den Wechsel auf ein n?chst h?heres oder tieferes Bezugssystem dokumentiert und nur dort eingesetzt werden darf.


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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

JGC schrieb am 02.04.2006 00:32 Uhr:

Die Eins stellt von aussen tats?chlich nur einen elementaren Wert dar..

Wechsle ich aber das Bezugssystem "Aussen" gegen das Bezugssystem "Innen"(innerhalb der Eins als Ganzes), so komme ich in den Raum, der s?mtliche Br?che zwischen der Null und der Eins beherbergt...
Dann sieht die Sache n?mlich wieder ganz anders aus... Dann ist die Eins das gro?e Ganze Zahlenuniversum, welches sich wiederum in beliebige Teile aufteilen l?sst.



Ja, aber dann ist jede "Eins" f?r sich allein das gro?e Ganze Zahlenuniversum, in ihrem eigenen ?Innen Bezugssystem?, zum Beispiel ?1 Apfel?.

Der mathematische ?bergang auf ein anderes Bezugssystem, zum Beispiel auf einen 2. Apfel, ist paradox bzw. k?nstlich und realit?tsfremd, da keine Eins die andere gleicht: Es gibt im Universum keine zwei gleichen ?pfel. Das Universum besteht nur aus einer unendlichen Anzahl von ?Eins?.

Die fundamentale Gleichung der Mathematik, worauf das ganze mathematische Geb?ude aufbaut

a = b

ist n?mlich schon von vorneherein in der Realit?t FALSCH.

Die einzige richtige Gleichung der Mathematik, die aber die Mathematik als unbrauchbar verwandeln w?rde, ist:

a = a

Das ist die einzige richtige Gleichung der Mathematik, alle anderen Gleichungen sind falsch.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Nein eben nicht!!!


Verstehst du denn nicht??

Diese Sichtweise entspringt der Mengenlehrentechnischen Funktion einer Realit?t!!

S?mtliche Ladungen und Felder folgen ihr in ihrem Verhalten untereinander....

Realit?t ist eine Mathematische Abhandlung der verschiedenen Prozederes nach algebrahischen "und" mengenlehrerischen Gesichtspunkten gleichzeitig!!!

Sie d?rfen sogesehen nicht isoliert voneinander betrachtet werden.

Weisst du nicht, das Realit?t aus dem Zusammenspiel der Gef?hle und deines Verstandes entsteht??? Genau dieses verk?rpert diese beiden mathematischen Prinzipien.

Eines, welche das Ganze in seine Einheiten zerlegt(der Verstand)..
und eine, die aus diesen einzelnen Einheiten wieder ein Ganzes f?gt( das Gef?hl)

Somit werden Daten aus 2 verschiedenen Richtungen gleichzeitig abgearbeitet...

Die serielle Datenverarbeitung aus der "Erwartungshaltung (Zukunft),
und die parallele Datenverarbeitung aus der Erfahrung(vergangene Erinnerung)

Sie erst generieren im Zusammenspiel das "Jetzt"(na. klingelt?s...?)


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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

JGC schrieb am 02.04.2006 09:50 Uhr:

Nein eben nicht!!!

Verstehst du denn nicht??

Diese Sichtweise entspringt der Mengenlehrentechnischen Funktion einer Realit?t!!

S?mtliche Ladungen und Felder folgen ihr in ihrem Verhalten untereinander....



Doch ich verstehe schon, dass die Realit?t nur aus untereinander folgenden Wechselwirkungen und Verhalten besteht, so zusagen nur eine "Eins im Jetzt" darstellt. Ist es das, was Du ausdrucken m?chtest?

Das ist eher eine philosophische und erkenntnistheoretische Betrachtung. Man kann sie aber nicht ganz primitiv mit einer Gleichung der Form a = b beschreiben, die immer falsch ist, obwohl sie die einzige brauchbare Gleichung in der Mathematik ist.

Die Gleichung a = b, so wie sie konkret in der Algebra und der Mathematik verwendet wird, ist immer falsch. So meinte ich das.

LG
Jocelyne Lopez


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Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 02.04.2006 10:10 Uhr:

Die Gleichung a = b, so wie sie konkret in der Algebra und der Mathematik verwendet wird, ist immer falsch. So meinte ich das.



Also ich pr?zisiere hier: Die Gleichung a = b ist nicht "immer falsch" wie ich es gesagt habe, sie ist eher eine mehr oder weniger grobe N?herung der Realit?t, eine mehr oder weniger grobe Vereinfachung der Realit?t. Zumal diese mehr oder weniger groben N?herungen und Vereinfachungen in der mathematischen Verarbeitung immer wieder implizit "mitgeschleppt" werden und sich summieren.

Insofern kann die Mathematik nicht beanspruchen, die "exakteste" Beschreibung der Natur zu sein, wie es ?berall kolportiert wird.

Bist Du mit dieser Einschr?nkung einverstanden?


Ein konkretes Beispiel:

Meine Pr?misse: Es gibt keine zwei gleichen ?pfel im Universum.

Wenn man zwei ?pfel wiegt, und man wiegt exakt dasselbe Gewicht bei den beiden ?pfeln, kann man zwar schreiben:

Apfel a = 54,07 gr
Apfel b = 54,07 gr

a = b

aber man wei? schon, dass diese Gleichung falsch ist, weil es keine zwei gleichen ?pfel im Universum gibt.


LG
Jocelyne Lopez

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Eben...

Jetzt weisst du, was Mathematik wert ist!!

Nicht mehr als alles andere auch!

Daher bleibt einem wohl nichts anderes, als an seine Existenz zu glauben, darauf zu vertrauen und darauf zu bauen...

Das ist das, was uns eigentlich Jesus, Budda, die Propheten oder wer auch immer aus der Ecke, sagen wollten...


Aber anscheinend haben wir das missverstanden

Wie auch immer...

Ich hoffe, das diese Erkenntnis uns endlich weiterhelfen kann, das Leben als das zu sehen, was es sein soll...

Ein vergn?glicher Zeitvertreib, weiter nichts!!

Es w?rden all den Denkern, Philosopen und Wissenschaftlern mal gut tun, wenn sie einfach ihre Seele baumeln lassen w?rden und sich einfach mal zur Abwechslung nichts dabei denken w?rden, das sie "DA" sind....

Man k?nnte gerade meinen, das Intelligenz eine Erkrankung des Egos w?re und nur damit behandelt werden kann, das sich das Ego mal richtig die "gute Dr?hnung" gibt und lernt, einfach mal die 5 Grade sein zu lassen... Dann w?re alles in Ordnung und alle w?ren gl?cklich...(bis auf die, die entweder wirklich einen Schaden weg haben und diejenigen, die einfach zu doof sind, das zu kapieren...

JGC

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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Buchst?blich ist zwar a nicht gleich b - mathematisch jedoch kann a = b richtig sein, wenn z.B. a = 1 und b = 1 oder a = 1000 und b = 1000
Oder wenn a = c und b = c - dann ist auch a = b
Mathematisch geht es um Mengen, unabh?ngig davon wodurch wir diese symbolisieren, repr?sentieren oder konkretisieren.
Unabh?ngig davon ob Buchstaben oder sonstwas, wenn die vergleichenden Mengen gleich sind, haben wir eine richtige mathematische Gleichung.
Selbstverst?ndlich kann keine Zahl die "Wirklichkeit" vollkommen darstellen, vielleicht nur die Null 0 = das Nichts (aber gibt es wirklich sowas?) und das Unendliche (obwohl man hier zwischen unendlich klein und unendlich gro? unterscheiden k?nnte)...

02.04.2006 12:40 aether ist offline Email an aether senden Beiträge von aether suchen Nehmen Sie aether in Ihre Freundesliste auf
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Re: Mathematische Betrachtungen--- Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

aether schrieb am 02.04.2006 11:40 Uhr:
Buchst?blich ist zwar a nicht gleich b - mathematisch jedoch kann a = b richtig sein, wenn z.B. a = 1 und b = 1 oder a = 1000 und b = 1000



Das ist nur insofern richtig, weil wir es in der Mathematik f?r praktische und empirische Zwecke per implizite Konvention annehmen. Das ist also richtig, weil wir es so entschieden haben bzw. entscheiden m?ssen.

Das ist aber nicht richtig in der Realit?t. In der Realit?t existiert nur die ?Eins?, und die sind nie miteinander gleichzustellen, sie sind jeweils einmalig. Nur a = a ist in der Realit?t wahr.



Zitat:

aether schrieb am 02.04.2006 11:40 Uhr:
Selbstverst?ndlich kann keine Zahl die "Wirklichkeit" vollkommen darstellen, vielleicht nur die Null 0 = das Nichts (aber gibt es wirklich sowas?) und das Unendliche (obwohl man hier zwischen unendlich klein und unendlich gro? unterscheiden k?nnte)...



Ja stimmt, das ?Nichts? ist f?r uns Menschen schwer vorstellbar, und vielleicht gibt es wirklich so was nicht (deshalb habe ich geschrieben, die 0 ist ?Nichts? bzw. die Abwesenheit von Informationen). Auch mit der Vorstellung der Unendlichkeit tun wir uns schwer... Aber die Mathematik hilft uns dabei nicht...

LG
Jocelyne Lopez

02.04.2006 18:01 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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