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Grunt
Gr?nschnabel


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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Sie verwechseln eine Wahrscheinlichkeit mit den m?glichen Ausg?ngen eines Ereignisses.



Vor allem ist hier die Kausalit?t hervorzuheben: Wahrscheinlichkeiten erzeugen eine statistische Verteilung, nicht umgekehrt!
Die Wahrscheinlichkeit manifestiert sich in Form der eintretenden Ereignisse, sie ist also schon da, bevor ?berhaupt eine Verteilung vorliegt.

Zur Wahrscheinlichkeit beim Einzelversuch:
Auch beim einmaligen Spiel sind die W'keiten genau definiert. Wenn die W'keit beim Einzelspiel nicht relevant w?re, so w?re sie das bei mehreren Spielen auch nicht, da alle Versuche voneinander unabh?ngig ablaufen. Bei vielen Spielen stellt sich aber eine spezifische Ereignisverteilung ein, was die Existenz der Wahrscheinlichkeit beim Einzelspiel beweist. QED.



Grunt

16.06.2007 16:57 Grunt ist offline Email an Grunt senden Beiträge von Grunt suchen Nehmen Sie Grunt in Ihre Freundesliste auf
Wolfi
Physikstudent


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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2007 14:30 Uhr:

Zitat:

Wolfi schrieb am 16.06.2007 13:50 Uhr:

Wahrscheinlichkeit ist in der Mathematik aber gerade ?ber die Statistik definiert.



Dann ist sie eben falsch definiert.


Eine Definition ist nichts anderes als eine Bennenung. Daher kann es keine "falschen" Definitionen geben.
Edit: Was ich immer noch nicht verstehe: Wie kommst du auf die Wahrscheinlichkeit 1/2 f?r einen Einzelspieler? Ist der Grund daf?r nur die Tatsache, dass es zwei m?gliche Ausg?nge gibt?

LG Wolfi

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Wolfi am 16.06.2007 17:01.

16.06.2007 16:58 Wolfi ist offline Email an Wolfi senden Beiträge von Wolfi suchen Nehmen Sie Wolfi in Ihre Freundesliste auf Füge Wolfi in deine Contact-Liste ein
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Grunt schrieb am 16.06.2007 16:57 Uhr:

Vor allem ist hier die Kausalit?t hervorzuheben: Wahrscheinlichkeiten erzeugen eine statistische Verteilung, nicht umgekehrt!
Die Wahrscheinlichkeit manifestiert sich in Form der eintretenden Ereignisse, sie ist also schon da, bevor ?berhaupt eine Verteilung vorliegt.



V?llig damit einverstanden.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

16.06.2007 17:07 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Hans Baeyer-Villiger
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2007 17:07 Uhr:

Zitat:

Grunt schrieb am 16.06.2007 16:57 Uhr:

Vor allem ist hier die Kausalit?t hervorzuheben: Wahrscheinlichkeiten erzeugen eine statistische Verteilung, nicht umgekehrt!
Die Wahrscheinlichkeit manifestiert sich in Form der eintretenden Ereignisse, sie ist also schon da, bevor ?berhaupt eine Verteilung vorliegt.



V?llig damit einverstanden.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez




Frau Lopez, wenn Sie damit v?llig einverstanden sind, dann m?ssen Sie logisch zwingend auch dieser Aussage zustimmen:

Ein einzelner Spieler erh?ht seine Gewinnwahrscheinlichkeit auch bei einem einzigen Spiel beim Wechseln der T?r auf 2/3.

Stimmen Sie dem zu?

16.06.2007 17:20 Hans Baeyer-Villiger ist offline Email an Hans Baeyer-Villiger senden Beiträge von Hans Baeyer-Villiger suchen Nehmen Sie Hans Baeyer-Villiger in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Hans Baeyer-Villiger schrieb am 16.06.2007 17:20 Uhr:


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2007 17:07 Uhr:

Zitat:

Grunt schrieb am 16.06.2007 16:57 Uhr:

Vor allem ist hier die Kausalit?t hervorzuheben: Wahrscheinlichkeiten erzeugen eine statistische Verteilung, nicht umgekehrt!
Die Wahrscheinlichkeit manifestiert sich in Form der eintretenden Ereignisse, sie ist also schon da, bevor ?berhaupt eine Verteilung vorliegt.



V?llig damit einverstanden.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez




Frau Lopez, wenn Sie damit v?llig einverstanden sind, dann m?ssen Sie logisch zwingend auch dieser Aussage zustimmen:

Ein einzelner Spieler erh?ht seine Gewinnwahrscheinlichkeit auch bei einem einzigen Spiel beim Wechseln der T?r auf 2/3.

Stimmen Sie dem zu?



Nein, nat?rlich nicht.
Eben wegen dem Kausalit?tsproblem, das hier in diesem Thread schon an mehreren Stellen angesprochen wurde.

Wenn die Wahrscheinlichkeit eine statistische Verteilung erzeugt, bedeutet es, dass ein von den in der Wahrscheinlichkeit berechneten Ereignissen sich ereignet hat: Bei der ersten Runde, die Wahl einer Ziege oder die Wahl des Autos. Dieses Ereignis ist nicht zu steuern (Zufall) und auch nicht zu ?ndern (unwiderruflich).

Eine Wahrscheinlichkeit, die wie Grunt betont ?in Form der eintretenden Ereignisse sich manifestiert? ist schon da vor der statistischen Verteilung und flie?t erst dann in die statistische Verteilung ein, wenn sich das Ereignis ereignet hat.

Die Wahrscheinlichkeit (1/3), dass der Kandidat auf das Auto tippt war schon vor der statistischen Verteilung da, und hat sich durch die erste Handlung (Vorwahl) des Kandidaten manifestiert. Sie war nicht zu steuern, sie war nicht zu optimieren, sie ist auch nicht zu ?ndern. Sie flie?t so in die Statistik ein, sobald der Kandidat die Handlung get?tigt und seine Vorwahl getroffen hat (Statistik: 1/3 der Kandidaten w?hlen das Auto in der ersten Runde).

F?r die zweite Handlung des Kandidaten (endg?ltige Wahl) mu? eine neue Wahrscheinlichkeit berechnet werden, sonst w?re die Kausalit?t f?r die zweite Handlung verletzt: Ein Kandidat, der ein Auto hinter seiner T?r hat, kann nicht durch die Kraft seines Geistes es in eine Ziege verwandeln, wie es notwendig f?r den Erfolg der Wechselstrategie in der 2. Runde w?re.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 17.06.2007 11:21.

17.06.2007 10:53 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Als kleine Zusammenfassung meiner Position bei der Originalspielvariante des Ziegenproblems von Marilyn vos Savant:

Der Denkfehler bzw. das Missverst?ndnis liegt daran, dass man die Wahrscheinlichkeiten f?r einen Spieler und f?r einen Veranstalter verwechselt bzw. vermischt. Sie sind jedoch verschieden, und auch verschiedentlich zu berechnen. Wahrscheinlichkeiten sind auch immer nur f?r eine Einzelperson zu berechnen.


Die korrekte Wahrscheinlichkeitsberechnung bei diesem Ziegenproblem ist also:


1) Wahrscheinlichkeit f?r einen Spieler:

- Erste Runde: 1/3 Wahrscheinlichkeit das Auto zu w?hlen (Vorwahl)

- Zweite Runde: 1/2 Wahrscheinlichkeit das Auto zu gewinnen, mit oder ohne Wechsel

Gewinnwahrscheinlichkeit: 1/2



2) Wahrscheinlichkeit f?r einen Veranstalter:

- Wenn die Spieler zuf?llig wechseln oder nicht: 1/2 Wahrscheinlichkeit ein Auto zu verlieren.

- Wenn die Spieler konsequent die Wechselstrategie anwenden: 2/3 Wahrscheinlichkeit ein Auto zu verlieren.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

17.06.2007 12:23 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Grunt
Gr?nschnabel


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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Wenn die Spieler konsequent die Wechselstrategie anwenden: 2/3 Wahrscheinlichkeit ein Auto zu verlieren.



Mit anderen Worten: Der Spieler hat die Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3, wenn er konsequent wechselt.

17.06.2007 19:31 Grunt ist offline Email an Grunt senden Beiträge von Grunt suchen Nehmen Sie Grunt in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Grunt schrieb am 17.06.2007 19:31 Uhr:

Zitat:

Wenn die Spieler konsequent die Wechselstrategie anwenden: 2/3 Wahrscheinlichkeit ein Auto zu verlieren.



Mit anderen Worten: Der Spieler hat die Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3, wenn er konsequent wechselt.



Ein Spieler kann ja nicht "konsequent wechseln", er spielt ja nur einmal... Wie kann man bei einem einmaligen Spiel "konsequent" wechseln?

Und er hat beim seinem einmaligen Spiel eine 1/2 Gewinnwahrscheinlichkeit (siehe oben).

Nur darauf basiert die ganze Chose nach so vielen Jahren mediatisiertes "Ziegenproblem"...

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Jocelyne Lopez am 17.06.2007 20:24.

17.06.2007 20:23 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Grunt
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Und er hat beim seinem einmaligen Spiel eine 1/2 Gewinnwahrscheinlichkeit (siehe oben).



Der Knackpunkt ist, dass alle Spiele voneinander stochastisch unabh?ngig sind (http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastische_Unabh%C3%A4ngigkeit), d.h. ein Spiel beeinflusst nicht die Ergebnisse nachfolgender Spiele. So gesehen ist jedes Spiel ein einmaliges Spiel. Wenn ich 100 Mal spiele und dabei konsequent die T?r wechle, so gewinne ich etwa 66 Mal und verliere etwa 33 Mal, wie das Experiment zeigt. Meine Gewinnwahrscheinlichkeit ist dabei 2/3. Aufgrund der stochastischen Unabh?ngigkeit ist es f?r die Gewinnwahrscheinlichkeit aber irrelevant, ob ich 100 Mal oder nur ein Mal spiele. Also ist meine Wahrscheinlichkeit zu gewinnen auch beim einmaligen Spiel 2/3. W?re die Wahrscheinlichkeit 1/2, wie Sie behaupten, dann h?tte ich
bei 100 Spielen 50 Mal gewonnen und 50 Mal verloren.


Grunt.


17.06.2007 22:35 Grunt ist offline Email an Grunt senden Beiträge von Grunt suchen Nehmen Sie Grunt in Ihre Freundesliste auf
Hans Baeyer-Villiger
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Grunt schrieb am 17.06.2007 22:35 Uhr:

Zitat:

Und er hat beim seinem einmaligen Spiel eine 1/2 Gewinnwahrscheinlichkeit (siehe oben).



Der Knackpunkt ist, dass alle Spiele voneinander stochastisch unabh?ngig sind (http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastische_Unabh%C3%A4ngigkeit), d.h. ein Spiel beeinflusst nicht die Ergebnisse nachfolgender Spiele. So gesehen ist jedes Spiel ein einmaliges Spiel. Wenn ich 100 Mal spiele und dabei konsequent die T?r wechle, so gewinne ich etwa 66 Mal und verliere etwa 33 Mal, wie das Experiment zeigt. Meine Gewinnwahrscheinlichkeit ist dabei 2/3. Aufgrund der stochastischen Unabh?ngigkeit ist es f?r die Gewinnwahrscheinlichkeit aber irrelevant, ob ich 100 Mal oder nur ein Mal spiele. Also ist meine Wahrscheinlichkeit zu gewinnen auch beim einmaligen Spiel 2/3. W?re die Wahrscheinlichkeit 1/2, wie Sie behaupten, dann h?tte ich
bei 100 Spielen 50 Mal gewonnen und 50 Mal verloren.


Grunt.







Das versuche ich Frau Lopez jetzt seit fast zwei Wochen zu erkl?ren. Die Tatsache, dass ich zwei Drittel Gewinner in einer Gruppe von Wechslern z?hle, ist ein felsenfester empirischer Beweis f?r 2/3-Gewinnwahrscheinlichkeit beim Wechseln, und zwar auch bei einem einzigen Spiel.

Frau Lopez verwechselt die m?glichen Ausg?nge (Gewinn oder Verlust) mit der Wahrscheinlichkeit f?r diese Ausg?nge.


Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Hans Baeyer-Villiger am 17.06.2007 23:05.

17.06.2007 23:00 Hans Baeyer-Villiger ist offline Email an Hans Baeyer-Villiger senden Beiträge von Hans Baeyer-Villiger suchen Nehmen Sie Hans Baeyer-Villiger in Ihre Freundesliste auf
Hans Baeyer-Villiger
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 17.06.2007 12:23 Uhr:
Als kleine Zusammenfassung meiner Position bei der Originalspielvariante des Ziegenproblems von Marilyn vos Savant:

Der Denkfehler bzw. das Missverst?ndnis liegt daran, dass man die Wahrscheinlichkeiten f?r einen Spieler und f?r einen Veranstalter verwechselt bzw. vermischt. Sie sind jedoch verschieden, und auch verschiedentlich zu berechnen. Wahrscheinlichkeiten sind auch immer nur f?r eine Einzelperson zu berechnen.




Nein. Das ist komplett falsch, ich wei? auch nicht, wie Sie auf so etwas absurdes kommen.

Betr?gt die Gewinnchance f?r den Kandidaten 2/3, dann ist die Chance auf Verlust f?r den Veranstalter automatisch genauso gro? bzw. die Chance des Veranstalters auf seinen Gewinn (also Verlust des Kandidaten) betr?gt 1/3.

Die Wahrscheinlichkeiten f?r die beiden Seiten h?ngen immer zusammen, Frau Lopez.

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Hans Baeyer-Villiger am 17.06.2007 23:05.

17.06.2007 23:05 Hans Baeyer-Villiger ist offline Email an Hans Baeyer-Villiger senden Beiträge von Hans Baeyer-Villiger suchen Nehmen Sie Hans Baeyer-Villiger in Ihre Freundesliste auf
sammylight
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

d.h. ein Spiel beeinflusst nicht die Ergebnisse nachfolgender Spiele. So gesehen ist jedes Spiel ein einmaliges Spiel.



Zitat:

Das versuche ich Frau Lopez jetzt seit fast zwei Wochen zu erkl?ren. Die Tatsache, dass ich zwei Drittel Gewinner in einer Gruppe von Wechslern z?hle, ist ein felsenfester empirischer Beweis f?r 2/3-Gewinnwahrscheinlichkeit beim Wechseln, und zwar auch bei einem einzigen Spiel.


Das k?nnen Sie aber nicht beweisen. Das ist zwar richtige Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie, aber da Sie es niemals beweisen k?nnen, k?nnen Sie noch bis zum Sankt - Nimmerleinstag dar?ber diskutieren.

Ich bewundere Ihre Hartn?ckigkeit.

Viele Gr??e,
Sammy

__________________
The fact that one theory is consistent and the other is not does not neccessarily mean that the former is more accurate than the latter.

J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics

17.06.2007 23:19 sammylight ist offline Email an sammylight senden Beiträge von sammylight suchen Nehmen Sie sammylight in Ihre Freundesliste auf
Hans Baeyer-Villiger
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

sammylight schrieb am 17.06.2007 23:19 Uhr:

Zitat:

d.h. ein Spiel beeinflusst nicht die Ergebnisse nachfolgender Spiele. So gesehen ist jedes Spiel ein einmaliges Spiel.



Zitat:

Das versuche ich Frau Lopez jetzt seit fast zwei Wochen zu erkl?ren. Die Tatsache, dass ich zwei Drittel Gewinner in einer Gruppe von Wechslern z?hle, ist ein felsenfester empirischer Beweis f?r 2/3-Gewinnwahrscheinlichkeit beim Wechseln, und zwar auch bei einem einzigen Spiel.


Das k?nnen Sie aber nicht beweisen. Das ist zwar richtige Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie, aber da Sie es niemals beweisen k?nnen, k?nnen Sie noch bis zum Sankt - Nimmerleinstag dar?ber diskutieren.

Ich bewundere Ihre Hartn?ckigkeit.

Viele Gr??e,
Sammy



Danke f?r das Kompliment.

Sie sehen es aber auch so, dass eine Verteilung (2/3* n Gewinner bei n Spielern), wie man sie in der Wechslergruppe beobachtet, nicht existieren k?nnte, wenn die Wahrscheinlichkeit im Einzelfall 50%, wie von Frau Lopez behauptet, betragen w?rde?

18.06.2007 00:11 Hans Baeyer-Villiger ist offline Email an Hans Baeyer-Villiger senden Beiträge von Hans Baeyer-Villiger suchen Nehmen Sie Hans Baeyer-Villiger in Ihre Freundesliste auf
Rudolf M?nz
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Hans Baeyer-Villiger schrieb am 18.06.2007 00:11 Uhr:
Das k?nnen Sie aber nicht beweisen. Das ist zwar richtige Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie, aber da Sie es niemals beweisen k?nnen, k?nnen Sie noch bis zum Sankt - Nimmerleinstag dar?ber diskutieren.



Wahrscheinlichkeiten lassen sich mit einem Einzelfall nie beweisen. Dass ein M?nzwurf eine 1/2-Wahrscheinlichkeit hat und dass man mit einem W?rfel mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 eine bestimmte Zahl wirft, l?sst sich mit einem einzigen Versuch nicht beweisen. Die einzigen Wahrscheinlichkeiten, die man prinzipiell mit einem Einzelfall beweisen k?nnte, sind 0 und 1. Aber w?rde ein Skeptiker hier einen Einzelfall als Beweis gelten lassen? Nur mal angenommen, jemand behauptet, er h?tte eine perfekte Strategie entwickelt, mit der man beim Ziegenspiel in jedem Fall gewinnen kann. Er f?hrt seine Strategie vor und gewinnt. Als Beweis daf?r, dass seine Strategie wirklich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 funktioniert, w?rde man doch erwarten, dass er bereit ist, das Spiel zu wiederholen. Niemand w?rde diesen Einzelfall als Beweis f?r die Strategie annehmen. Nur wenn eine grosse Anzahl von Spielen mit Sicherheit gewonnen wird und wenn man die Strategie erkl?ren und rechnerisch beweisen k?nnte, w?rde das als Beweis gelten.

Das gilt ebenso f?r die 2/3-Wahrscheinlichkeit f?r Wechselstrategen beim Ziegenspiel. Sie l?sst sich rechnerisch und durch eine grosse Anzahl an Versuchen beweisen. Nur l?sst die 2/3-Wahrscheinlichkeit auch zu, dass man ein Einzelspiel verlieren kann. Dennoch ist es wahrscheinlicher, dass das erste Spiel von 1000 Spielen gewonnen wird, weil ann?hernd doppelt so viele Spiele gewonnen als verloren werden. Wenn ich eine Reihe von 1000 Spielen in 100 Zehnerreihen einteile und jedes erste Spiel in einer Zehnerreihe als einziges erstes Spiel eines Einzelspielers betrachte, werde ich mehr gewonnene als verlorene Einzelspiele finden.

Es macht keinen (bzw. nur einen kleinen) Unterschied, ob ich einen Spieler das Ziegenspiel ein einziges Mal Spielen lasse, oder ob ich ihn 1000 mal Spielen lasse, danach 1000 T?ren entsprechend seiner Gewinne und Verluste mit Autos und Ziegen best?cke und ihn eine dieser T?ren w?hlen lasse.

18.06.2007 01:34 Rudolf M?nz ist offline Email an Rudolf M?nz senden Beiträge von Rudolf M?nz suchen Nehmen Sie Rudolf M?nz in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 18.06.2007 01:34 Uhr:

Es macht keinen (bzw. nur einen kleinen) Unterschied, ob ich einen Spieler das Ziegenspiel ein einziges Mal Spielen lasse, oder ob ich ihn 1000 mal Spielen lasse, danach 1000 T?ren entsprechend seiner Gewinne und Verluste mit Autos und Ziegen best?cke und ihn eine dieser T?ren w?hlen lasse.



Bitte, bitte, keine neue Variante des Ziegenspiels, bitte?

Und doch, das macht schon einen Unterschied, und zwar nicht einen kleinen Unterschied, sondern einen Unterschied so gro? wie ein Auto, ob ich nach Hause mit einem neuen Auto oder mit der S-Bahn fahren darf, wenn ich 1 mal oder 1000 mal das Ziegenspiel spielen darf? Da braucht man nicht Mathematik studiert zu haben, um das zu erkennen, oder?

Zocken bedarf immer Wiederholung, bis zur Sucht, davon leben die Wett- und Gl?ckspielveranstalter, und wohl dieser Thread auch.

Viele Gr??e
Jocelyne Lopez

18.06.2007 13:52 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
Grunt
Gr?nschnabel


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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Frau Lopez, es geht nicht darum, ob man nun tats?chlich gewinnt, sondern es geht um die Wahrscheinlichkeit, die man mit der Wechselstrategie erh?ht. Es gibt zwar immer noch zwei m?gliche Ergebnisse, Preis und Niete, aber der Zufall w?hlt bei h?herer Wahrscheinlichkeit eher den Preis aus.

18.06.2007 16:25 Grunt ist offline Email an Grunt senden Beiträge von Grunt suchen Nehmen Sie Grunt in Ihre Freundesliste auf
Grunt
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Und doch, das macht schon einen Unterschied, und zwar nicht einen kleinen Unterschied, sondern einen Unterschied so gro? wie ein Auto, ob ich nach Hause mit einem neuen Auto oder mit der S-Bahn fahren darf, wenn ich 1 mal oder 1000 mal das Ziegenspiel spielen darf?



Frau Lopez, wollen Sie damit sagen, dass die Chance, bei sehr vielen Spielen mindestens ein Mal zu gewinnen h?her ist, als bei nur wenigen Spielen? Das ist selbstverst?ndlich so. Die Wahrscheinlichkeit, mit N Spielen mindestens ein Mal den Preis zu gewinnen ist verkn?pft mit der Wahrscheinlichkeit, bei N Spielen immer zu verlieren.
Nehmen wir ein Beispiel mit 3 Spielen und Wechselstrategie. Die Wahrscheinlichkeit beim Einzelspiel zu verlieren ist 1/3. Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten UND zweiten Spiel zu verlieren ist schon geringer: 1/3 * 1/3 = 1/9. Bei drei Spielen: 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27.
Nun gibt es zwei F?lle: (1) mind. ein Mal gewonnen und (2) immer verloren. Die Wahrscheinlichkeiten dieser beiden F?lle addieren sich zu 1, denn einer der F?lle tritt mit Sicherheit ein. Also ist die Wahrscheinlichkeit mit 3 Spielen mindestens ein Mal den Preis zu gewinnen 1 - 1/27 = 26/27, also sehr hoch.

Meinten Sie das? Das hat aber trotzdem nichts mit der Frage nach der Wahrscheinlichkeit beim einmaligen Spiel zu tun, damit befasst sich mein vorletzter Beitrag.

18.06.2007 17:41 Grunt ist offline Email an Grunt senden Beiträge von Grunt suchen Nehmen Sie Grunt in Ihre Freundesliste auf
Hans Baeyer-Villiger
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Hat Frau Lopez ihren Irrtum jetzt eigentlich begriffen, oder warum diskutiert hier jetzt niemand mehr?

25.06.2007 16:25 Hans Baeyer-Villiger ist offline Email an Hans Baeyer-Villiger senden Beiträge von Hans Baeyer-Villiger suchen Nehmen Sie Hans Baeyer-Villiger in Ihre Freundesliste auf
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Frau Lopez,

eins m?chte ich Ihnen zum Abschied hier auch noch sagen: Sie sind so ziemlich die inkompetenteste Person die ich bisher kennengelernt habe, soweit es um Logik geht wie hier beim Ziegenproblem.

?ber ein Jahr der Diskussion, und Sie haben wirklich nichts aber auch gar nichts verstanden; wissen Sie, es gibt Grundsch?ler, die das Problem selbstst?ndig schneller erfasst hatten, als Sie.

Sie verstehen von Mathe mindestens so wenig wie von der Erkennung rechtextremer Umtriebe. Genauer gesagt': Sie verstehen davon ?berhaupt nichts, das haben Sie mir eindrucksvoll bewiesen.

Einen sch?nen Gru?
Hans Baeyer-Villiger

30.06.2007 16:24 Hans Baeyer-Villiger ist offline Email an Hans Baeyer-Villiger senden Beiträge von Hans Baeyer-Villiger suchen Nehmen Sie Hans Baeyer-Villiger in Ihre Freundesliste auf
Jocelyne Lopez
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

Hans Baeyer-Villiger schrieb am 30.06.2007 16:24 Uhr:
Hallo Frau Lopez,

eins m?chte ich Ihnen zum Abschied hier auch noch sagen: Sie sind so ziemlich die inkompetenteste Person die ich bisher kennengelernt habe, soweit es um Logik geht wie hier beim Ziegenproblem.

?ber ein Jahr der Diskussion, und Sie haben wirklich nichts aber auch gar nichts verstanden; wissen Sie, es gibt Grundsch?ler, die das Problem selbstst?ndig schneller erfasst hatten, als Sie.

Sie verstehen von Mathe mindestens so wenig wie von der Erkennung rechtextremer Umtriebe. Genauer gesagt': Sie verstehen davon ?berhaupt nichts, das haben Sie mir eindrucksvoll bewiesen.

Einen sch?nen Gru?
Hans Baeyer-Villiger



Hiermit sperre ich noch einmal Deine Schreibrechte, Pappnase.

Und Tsch??, bis zum n?chsten Mal.

Jocelyne Lopez

30.06.2007 18:33 Jocelyne Lopez ist offline Email an Jocelyne Lopez senden Homepage von Jocelyne Lopez Beiträge von Jocelyne Lopez suchen Nehmen Sie Jocelyne Lopez in Ihre Freundesliste auf
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