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UnePierre
Tripel-As


Dabei seit: 23.10.2006
Beiträge: 203

Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Auf einem Tisch befinden sich zwei identische Gl?ser, jeweils eines gef?llt mit Rotwein und das andere mit Weisswein.
Nun nehme man einen Teel?ffel, entnehme einen L?ffel voll Rotwein aus dem einen Glas und gebe ihn dem Weisswein hinzu.
Danach tauche man den L?ffel in die so erhaltene Rot/Weisswein-Mischung, entnehme wieder einen L?ffel voll und gebe diesen dem Rotweinglas hinzu.

Befindet sich nun mehr Rotwein im Weissweinglas oder mehr Weisswein im Rotweinglas?

viel Spass
UnePierre

23.10.2006 15:08 UnePierre ist offline Email an UnePierre senden Beiträge von UnePierre suchen Nehmen Sie UnePierre in Ihre Freundesliste auf
Nunja
Routinier


Dabei seit: 03.12.2005
Beiträge: 383

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Kindergarten.

__________________
"Die Tatsache, dass eine Meinung weithin geteilt wird, ist noch lange kein Beweis daf?r, dass sie nicht absolut absurd ist." - Bertrand Russell

23.10.2006 15:23 Nunja ist offline Email an Nunja senden Beiträge von Nunja suchen Nehmen Sie Nunja in Ihre Freundesliste auf
9-klug
Foren As


Dabei seit: 21.10.2006
Beiträge: 92

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Das ist ganz einfach:

Schau dich im Internet einfach unter dem Suchbegriff Heberexperiment um und du wirst alles in Wort und Bild erkl?rt kriegen.

__________________
Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich

Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -

23.10.2006 17:00 9-klug ist offline Email an 9-klug senden Beiträge von 9-klug suchen Nehmen Sie 9-klug in Ihre Freundesliste auf
UnePierre
Tripel-As


Dabei seit: 23.10.2006
Beiträge: 203

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

nein, damit hat das R?tsel nichts zu tun.
UnePierre

23.10.2006 17:14 UnePierre ist offline Email an UnePierre senden Beiträge von UnePierre suchen Nehmen Sie UnePierre in Ihre Freundesliste auf
9-klug
Foren As


Dabei seit: 21.10.2006
Beiträge: 92

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen


Zitat:

UnePierre schrieb am 23.10.2006 16:14 Uhr:
nein, damit hat das R?tsel nichts zu tun.
UnePierre


Dann l?se ich mal : Mehr Rotwein ist im Rotweinglas, siehe Heberexperiment

__________________
Mit freundlichen Gr??en Ricardo Steglich

Wissen ist nicht das bibelartige Lernen von Erkenntnissen, sondern das (Wieder) erfinden von Sachverhalten. So viele K?pfe so viele Meinungen - und das ist auch gut so -

23.10.2006 22:54 9-klug ist offline Email an 9-klug senden Beiträge von 9-klug suchen Nehmen Sie 9-klug in Ihre Freundesliste auf
UnePierre
Tripel-As


Dabei seit: 23.10.2006
Beiträge: 203

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

nat?rlich, aber das war nicht die Frage:
ist mehr Weisswein im Rotweinglas, oder mehr Rotwein im Weissweinglas?

Was meinen die anderen?

23.10.2006 23:02 UnePierre ist offline Email an UnePierre senden Beiträge von UnePierre suchen Nehmen Sie UnePierre in Ihre Freundesliste auf
Dirk Enders
Gr?nschnabel


Dabei seit: 02.12.2006
Beiträge: 9

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Da ich in diesem Forum neu dabei bin, auch hier wieder:
Hallo an alle.

(Ich habe soeben schon in einem anderen Thread gepostet)

In dem Wei?weinglas befindet sich zum Schlu? genauso viel
Rotwein wie Wei?wein im Rotweinglas.

Ich lege zuerst ein paar Variablen fest:

W ist die urspr?ngliche Menge Wei?wein im Wei?weinglas
R ist die urspr?ngliche Menge Rotwein im L?ffel (vollst?ndig gef?llt)

Das Rotweinglas braucht nicht weiter beachtet werden, da
die Menge des Wei?weins in der mit dem L?ffel aus dem
Wei?weinglas entnommenen Mischung sp?ter ohnehin
vollst?ndig in das Rotweinglas gelangt.

Nach dem Mischvorgang befindet sich in dem Wei?weinglas
eine Gesamtmenge die ich mal mit M bezeichne.

F?r M gilt:

M = W + R

Das Verh?ltniss (Vw) des Wei?weins im Wei?weinglas zur Gesamtmenge
ist:

Vw = W/M oder Vw = W/(W + R)

Das selbe f?r den Rotwein:

Vr = R/M oder Vr = R/(W + R)

Da R gem?? den Pr?missen auch die Menge ist die an Wein
maximal in dem L?ffel Platz findet und das Mischungsverh?ltnis f?r
den Rotwein und dem Wei?wein das selbe ist wie in dem Wei?weinglas
mit der Mischung, kann man die im L?ffel zuletzt enthaltene Menge
Wei?wein W' mit dem Mischungsverh?ltnis f?r Wei?wein und der
Maximalmenge im L?ffel berechnen:

W' = Vw * R = W/(W + R) * R = W*R / (W + R)

F?r den Rotwein im Wei?weinglas gilt zuletzt:

R' = R - Vr * R = R - R/(W + R) * R = R - R^2/(W + R)
= (R*(W + R) - R^2)/(W + R) = (R*W + R^2 - R^2)/(W + R)

Das R^2 subtrahiert sich in dem letzten Teil der der Gleichung immer
heraus:

R' = (R*W + {{{R^2 - R^2}}} )/(W + R)
R' = (R*W + {{{ 0 }}} )/(W + R)

so das ?brigbleibt:

R' = R*W / (W + R)

also:

W' = R*W / (W + R)
R' = R*W / (W + R)

damit ist gezeigt das:

W' = R'


mit freundlichen Gr??en,

Dirk Enders

02.12.2006 23:16 Dirk Enders ist offline Email an Dirk Enders senden Beiträge von Dirk Enders suchen Nehmen Sie Dirk Enders in Ihre Freundesliste auf
UnePierre
Tripel-As


Dabei seit: 23.10.2006
Beiträge: 203

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Dirk,
das Ergebnis ist korrekt.

Allerdings gibt es einen anderen L?sungsweg, der g?nzlich ohne Rechnungen auskommt und auf einfachen ?berlegungen beruht.

viele Gr?sse
UnePierre

05.12.2006 11:01 UnePierre ist offline Email an UnePierre senden Beiträge von UnePierre suchen Nehmen Sie UnePierre in Ihre Freundesliste auf
Nobody
Foren As


Dabei seit: 06.01.2006
Beiträge: 90

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Zuerst sollte man herausfinden welche Fl?ssigkeit eine h?here Molek?lanzahl besitzt, Rotwein oder Weisswein. Es ist v?llig absurd auszurechnen wie hoch die Menge ist, die auf einen Teel?ffel passt wenn Rotwein z.B. mehr Molek?le besitzt als Weisswein.

Die Frage hei?t ja:
Befindet sich nun mehr Rotwein im Weissweinglas oder mehr Weisswein im Rotweinglas ?

L?sung 1:
Mehr Rotwein im Weissweinglas, weil man davon zuerst 100 % auf den Teel?ffel benutzt. Man kippt zwar 100 % Rotwein aber sp?ter nur 50 % Weisswein in das Glas weil sich beide Fl?ssigkeiten miteinander gemischt haben.

L?sung 2:
Die Menge auf dem Teel?ffel kann nur gleich bleiben, wenn man die Fl?ssigkeit NICHT aus beiden Gl?sern nimmt sondern von einen anderen Ort. Wie will man denn bittesch?n sp?ter 100 % Weisswein in den Rotwein kippen wenn man bereits vorher beide Fl?ssigkeiten in einem Glas gemischt hat ?

Also kann sich nur mehr Rotwein im Weissweinglas befinden weil man damit zuerst anf?ngt.

10.12.2006 02:28 Nobody ist offline Email an Nobody senden Beiträge von Nobody suchen Nehmen Sie Nobody in Ihre Freundesliste auf
Dirk Enders
Gr?nschnabel


Dabei seit: 02.12.2006
Beiträge: 9

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Nobody,

Die Molek?lanzahl ist hier unerheblich, da mit der Menge Wein
vermutlich Milliliter gemeint sind. Ein Milliliter ist ja ein 1/1000 von
einem Liter und ein Liter ist eine Volumeneinheit die sich auf einem
Kubikdezimeter bezieht. Hier war die Menge Wein wahrscheinlich
nicht als Molzahl gemeint gewesen.

Zu L?sung 1:

Wie kommts du abschlie?end auf ausgerechnet 50% Wei?wein
im L?ffel ? Wieviel Prozente man nach dem Mischvorgang
an Wei?wein auf dem L?ffel hat, h?ngt doch wohl davon ab, wie das Verh?ltniss von Rotwein(ein ganzer Teel?ffel) zu der tats?chlichen Menge
Wei?wein im entstandenen Gemisch ist. Die Menge Wei?wein in Prozent, die man abschlie?end auf dem L?ffel hat, berechnet sich aus:

100%/(Wei?wein+Rotwein)*Wei?wein

Wenn im Wei?weinglas eine Menge von 9 Teel?ffel Wei?wein w?re und man gibt einen Teel?ffel Rotwein hinzu, dann hat man in dem entsprechenden Glas eine Gesamtmenge von 10 Teel?ffeln an Wein.

100%/(9 Tel. Wei?wein + 1 Tel. Rotwein) * 9 Tel. Wei?wein = 90%

Auf dem L?ffel w?ren also abschlie?end 90% Wei?wein, da das
Mischungsverh?ltniss bis dahin ja gleich bleibt.

Zu L?sung 2:

Ich wei? nicht, warum du denn darauf kommst, da? 100% (vermutlich
auf dem L?ffel bezogen) an Wei?wein in das Rotweinglas gegeben
werden sollen ? Du setzt hier willk?rlich eine neue Pr?misse f?r
die Aufgabe voraus, die vorher ?berhaupt nicht gegeben war.
Die ursprunglichen Pr?missen der Aufgabe waren ja gerade:

1. Entnehme einen (vollen) Teel?ffel Rotwein aus dem Rotweinglas
2. Gebe diesen L?ffel Rotwein in das Glas mit dem Wei?wein
3. Entnehme mit dem (selben) L?ffel etwas von dem nun enstandenen
Gemisch aus dem Wei?weinglas (L?ffel komplett gef?llt)
4. Gebe das Gemisch aus dem L?ffel in das Rotweinglas

Abschlie?end die Menge Rotwein im Wei?weinglas mit der Menge
Wei?wein im Rotweinglas vergleichen.

Zur Schlu?bemerkung:
Hast du daran gedacht, das von dem Gemisch im Wei?weinglas
ein Teil von dem Rotwein ja auch wieder mit dem L?ffel entnommen
wird und dadurch bei komplett gef?llten L?ffel nicht alles auf dem
L?ffel Wei?wein ist ?
Hast du dir nicht au?erdem die Formeln in meinem vorherigen Posting
angeschaut ? Die Formeln sind mir immerhin von UnePierre als
korrekt betst?tigt worden. Ich wei? wohl, das man mit Mathematik
nichts beweisen kann, sondern nur in den Pr?missen schon
gegebene Informationen logisch miteinander verkn?pfen kann, aber
die logischen Folgerungen in den Formeln d?rften trotzdem ein Beleg
daf?r sein, was sich abspielen w?rde, wenn man den Versuch wirklich
durchf?hren w?rde (richtige Pr?missen -> richtige Mathematik
-> richtige Schlu?folgerungen).

Wenn dir anschlie?end die Zusammenh?nge immer noch nicht
einleuchten, kann ich dir nur empfehlen (ohne dir zu nahe treten zu wohlen) dich eingehender mit den Grundlagen von Logik und Mathematik
zu besch?ftigen.

Mit freundlichen Gr??en,

Dirk Enders

10.12.2006 20:37 Dirk Enders ist offline Email an Dirk Enders senden Beiträge von Dirk Enders suchen Nehmen Sie Dirk Enders in Ihre Freundesliste auf
Nobody
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Dabei seit: 06.01.2006
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Wozu braucht man f?r eine solche simple Aufgabe irgendeine mathematische Formel ? Wo ist hier die Logik ?


Zur L?sung 1:
Na toll, man hat also 90 % Weisswein und 10 % Rotwein im Glas und wie hoch ist jetzt der Anteil von beiden Fl?ssigkeiten auf dem L?ffel wenn sich beide Fl?ssigkeiten gemsicht haben ? Sicherlich mehr Weisswein aber ist das Verh?ltniss auch 90 % zu 10 % wie im Glas ? Und selbst wenn es so ist, beantwortet dies nicht die Frage.

Es bleibt ja ein Rest vom Rotwein im Weissweinglas ?brig. Man kippt zwar sp?ter Weisswein um, aber eben keine 100 % vom L?ffelvolumen weil sich dort noch Rotweinmolek?le befinden. Man kippt etwas vom Rotwein zur?ck. Wozu soll ich mir dann ?berlegen welche Formel man daf?r ben?tigt ?


Die Antwort lautet:
Es bleibt mehr Rotwein im Weisswein.
Man kippt aufgrund der Mischung viel weniger Weisswein in den Rotwein weil man auf den L?ffel keine 100 % Weisswein schaffen kann wie am Anfang mit dem Rotwein.


P.S.
Das mit den 50 % war nur ein Beispiel.

10.12.2006 21:48 Nobody ist offline Email an Nobody senden Beiträge von Nobody suchen Nehmen Sie Nobody in Ihre Freundesliste auf
Dirk Enders
Gr?nschnabel


Dabei seit: 02.12.2006
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Nobody,

Hast du es denn immer noch nicht verstanden?

Wenn zu Anfang im Wei?weinglas z.B. 9 Teel?ffel Wei?wein sind und
man gibt einen ganzen Teel?ffel Rotwein aus dem Rotweinglas hinzu,
dann befindet sich in dem Wei?weinglas eine Gesamtmenge von 10
Teel?ffeln Wein. Von den 10 Teilen Wein im Wei?weinglas sind aber
nachwievor 1 Teil Rotwein und 9 Teile Wei?wein. Entnimmt man
aus dem Gemisch (Rot- und Wei?wein vollst?ndig durchmischt) wieder
einen L?ffel Wein dann ist das Verh?ltniss von Rotwein zu Wei?wein
auf dem L?ffel (wenn man mal von ein paar Molek?len absieht)
genau das selbe wie in dem Glas mit dem Gemisch. Da sich in dem
L?ffel aber nur ein Zehntel der gesamten urspr?nglich im Wei?weinglas
befindlichen Mischung befindet, befinden sich in dem L?ffel gewisserma?en
9/10 Teell?ffel Wei?wein und 1/10 Teel?ffel Rotwein. Es gelangen also
zu guterletzt 9/10 Teel?ffel Wei?wein in das Rotweinglas. Da man aber
aus der Mischung im Wei?weinglas mit dem L?ffel aber auch 1/10 Teel?ffel
Rotwein wieder heraus genommen hat, wo man vorher 10/10 Teel?ffel Rotwein hineingegeben hat, befinden sich nun im Wei?weinglas
nur noch 9/10 Teel?ffel Rotwein. Schlu?folgerung: Es befindet sich
genau so viel Rotwein im Wei?weinglas, wie Wei?wein im Rotweinglas.

Mit freundlichen Gr??en,

Dirk Enders

10.12.2006 22:13 Dirk Enders ist offline Email an Dirk Enders senden Beiträge von Dirk Enders suchen Nehmen Sie Dirk Enders in Ihre Freundesliste auf
Nobody
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Nat?rlich da hast du Recht.
Leider konnte ich meine letzte Antwort nicht mehr ?ndern....

Ich habe eben nochmal nachgedacht und herausgefunden das ich nicht bedacht habe, das man bei der Mischung die man zur?ckkippt, auch ein Teil Rotwein besitzt. Man kippt auf den L?ffel z.B. 90 % Weisswein und 10 % Rotwein ins Glas wobei aufgrund den verlorenen 10 % nat?rlich 90 % Rotwein im anderen Glas ?brig bleiben.

Man hat also 90 % Weisswein auf den L?ffel und 90 % Rotwein im Glas.
Also ist das Verh?ltniss gleich.

Ich hasse solche Scherzfragen.

10.12.2006 22:32 Nobody ist offline Email an Nobody senden Beiträge von Nobody suchen Nehmen Sie Nobody in Ihre Freundesliste auf
Dirk Enders
Gr?nschnabel


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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo Nobody,

Ich wei? nicht ob man das Gedankenexperiment wirklich als
eine simple Scherzfrage abtun sollte, schlie?lich warst du ja
auch nicht so ohne weiters auf den richtigen Zusammenhang
gekommen .

Ich glaube f?r die rhetorische Frage in meinem letzten Posting
sollte ich mich aber doch entschuldigen, also:

Entschuldigung!


Mit vielen Gr??en,

Dirk Enders

10.12.2006 22:41 Dirk Enders ist offline Email an Dirk Enders senden Beiträge von Dirk Enders suchen Nehmen Sie Dirk Enders in Ihre Freundesliste auf
UnePierre
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo,
das ist immer noch nicht die einfachstm?gliche ?berlegung.
Man kann durch einfache Symmetrie?berlegungen zum korrekten Ergebnis gelangen. Wie lauten diese?

Noch ein Hinweis: f?r die korrekte Antwort ist es sogar unerheblich, ob sich die Fl?ssigkeiten homogen mischen oder nicht. Mit anderen Worten: es ist kein Umr?hren erforderlich.
viele Gr?sse
UnePierre

11.12.2006 11:29 UnePierre ist offline Email an UnePierre senden Beiträge von UnePierre suchen Nehmen Sie UnePierre in Ihre Freundesliste auf
Thorsten Dorsch
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo UnePierre,

ich w?rde zur Verdeutlichung das YingYang Symbol nutzen. Damit wird auch sehr sch?n klar, da? man nicht umr?hren muss. Da wir eine feste Gesamtmenge aus (scheinbar) zwei Teilen betrachten, ist es vollkommen unm?glich, dass mehr weiss im schwarz (in der konkreten Frage Rotwein) als schwarz im weiss ist. Im konkreten Experiment gilt das nat?rlich nur, wenn ich nicht kleckere ;-)
Interessant finde ich, da? allein das Interesse an einer solchen Frage und das Unverm?gen einer intuitiv richtigen Antwort auf eins der fundamentalen Probleme des Menschseins hinweist. Anders als es viele betrachten, gibt es ?berhaupt gar nicht zwei Teile. Nur ein ganzes. Daher ist das "R?tsel" eigentlich obsolet.

Viele Gr??e

Thorsten Dorsch

Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Thorsten Dorsch am 28.01.2007 12:48.

27.01.2007 13:28 Thorsten Dorsch ist offline Email an Thorsten Dorsch senden Beiträge von Thorsten Dorsch suchen Nehmen Sie Thorsten Dorsch in Ihre Freundesliste auf
UnePierre
Tripel-As


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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

@Thorsten

Bravo! So lautet die richtige Antwort.

Da sich am Ende beider Operationen in beiden Gl?sern die gleiche Fl?ssigkeitsmenge befindet, MUSS aus Symmetriegr?nden genausoviel Rotwein im Weissweinglas sein wie umgekehrt. Sogar wenn nicht umger?hrt wird

Auf dieses Ergebnis kann man ohne jegliche Rechnung kommen.

Gr?sse
UnePierre

30.01.2007 16:46 UnePierre ist offline Email an UnePierre senden Beiträge von UnePierre suchen Nehmen Sie UnePierre in Ihre Freundesliste auf
Dirk Enders
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Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand IV Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Hallo UnePierre,

ich glaube jetzt habe ich den Trick auch durchschaut.

Selbst wenn man von dem Gemisch z.B. 999/1000 (L?ffel) von dem Rotwein den man vorher in das Wei?weinglas gegeben hat zusammen mit
1/1000 (L?ffel) Wei?wein in das Rotweinglas gibt, dann hat man dort
eben nur 1/1000 Wei?wein und im Wei?weinglas nur(!)-noch 1/1000
Rotwein und das selbe bei jedem ander Verh?ltniss auch.

Wenn man das ersteinmal kapiert hat ... :-)

Mit freundlichen Gr??en,

Dirk Enders

31.01.2007 20:29 Dirk Enders ist offline Email an Dirk Enders senden Beiträge von Dirk Enders suchen Nehmen Sie Dirk Enders in Ihre Freundesliste auf
 
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