Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 16.06.2007 11:26

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Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 16.06.2007 09:21 Uhr: Zitat: Rudolf M?nz schrieb am 16.06.2007 03:01 Uhr: In 6 von 9 F?llen gewinnt der Kandidat, wenn er wechselt, 6/9 = 2/3 Nur, dass bei einem Kandidat keine 9 F?lle geben kann, sondern nur ein Fall...

So k?nnen Sie hier gar nicht argumentieren, denn Sie betrachten doch bei einem Kandidaten ebenfalls mehr als einen m?glichen Fall bzw. Ausgang: n?mlich dass der Kandidat beim Wechseln entweder a) gewinnt oder b) verliert und schlussfolgern daraus eine 50:50 Chance.

Zitat:

Wenn man die gegebene Realit?t ignoriert, kommt man auf solchen Denkfehler. Wenn ich 1/3 Wahrscheinlichkeit zu sterben habe, dann sterbe ich doch nicht 1 Mal und lebe 3 Mal, nicht?

Wenn man die gegebene Realit?t ignoriert, kommt man auf solchen Denkfehler. Wenn ich 1/2 Wahrscheinlichkeit habe, das Auto beim Wechseln zu gewinnen, dann gewinne ich doch nicht einmal das Auto und einmal nicht, nicht?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 13.06.2007 21:42

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Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 13.06.2007 08:19 Uhr: Ob Sie bei diesem Spiel wechseln oder nicht, das ist geh?pft wie gesprungen. Entweder haben Sie Gl?ck gehabt oder haben Sie Pech gehabt. Wie beim M?nzenwerfen.

Jetzt habe ich mal eine Frage an Sie, die Sie mW noch nicht beantwortet haben:

Angenommen Sie spielen das Ziegenspiel, w?hlen im 1. Durchgang eines der drei Tore und im 2. Durchgang fragt Sie der Moderator pl?tzlich, ob sie ihr Tor behalten oder lieber die beiden anderen Tore haben wollen. Was w?rden Sie dann tun? W?rden Sie ein Tor nehmen oder zwei Tore?

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 13.06.2007 21:35

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Zitat:

Rudolf M?nz schrieb am 12.06.2007 13:41 Uhr: Zitat: Sebastian Hauk schrieb am 12.06.2007 12:46 Uhr: Hallo ich h?tte bei einem M?nwurf auf eine 50:50 Chance getippt. Die M?nze kann auf 2/3 Chance oder auf 1/3 Chance fallen. Dieses ist unbestimmt. Also eine neue Wahrscheinlichkeit. Kann mich aber auch vertun. Ja, das klingt logisch. Allerdings gilt die 50:50-Chance f?r den M?nzwurf, die 2/3 beim T?renwechseln bleiben vorhanden und sind auch bei einer nachtr?glichen Auswertung nachweisbar.

Ganz genau so ist es auch. Bevor der Spieler die M?nze wirft, betr?gt seine Gewinnwahrscheinlichkeit 1/2. Zeigt die M?nze danach auf Wechseln, dann steigt die Gewinnwahrscheinlichkeit auf 2/3, zeigt sie auf Bleiben, dann sinkt sie auf 1/3.

Allgemein noch ein Hinweis: Nur die Gewinnwahrscheinlichkeit ist variabel und h?ngt von der Entscheidungsstrategie des Spielers ab. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto hinter dem im 2. Durchgang nicht aufgedeckten Tor befindet, ist hingegen fix und betr?gt 2/3. Einige Missverst?ndnisse in diesem Thread schienen mir auch durch eine schlampige sprachliche und konzeptionelle Trennung dieser Wahrscheinlichkeiten oder besser W-Perspektiven beg?nstigt.