Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 18.06.2007 18:41

Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Zitat:

Und doch, das macht schon einen Unterschied, und zwar nicht einen kleinen Unterschied, sondern einen Unterschied so gro? wie ein Auto, ob ich nach Hause mit einem neuen Auto oder mit der S-Bahn fahren darf, wenn ich 1 mal oder 1000 mal das Ziegenspiel spielen darf?

Frau Lopez, wollen Sie damit sagen, dass die Chance, bei sehr vielen Spielen mindestens ein Mal zu gewinnen h?her ist, als bei nur wenigen Spielen? Das ist selbstverst?ndlich so. Die Wahrscheinlichkeit, mit N Spielen mindestens ein Mal den Preis zu gewinnen ist verkn?pft mit der Wahrscheinlichkeit, bei N Spielen immer zu verlieren.
Nehmen wir ein Beispiel mit 3 Spielen und Wechselstrategie. Die Wahrscheinlichkeit beim Einzelspiel zu verlieren ist 1/3. Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten UND zweiten Spiel zu verlieren ist schon geringer: 1/3 * 1/3 = 1/9. Bei drei Spielen: 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27.
Nun gibt es zwei F?lle: (1) mind. ein Mal gewonnen und (2) immer verloren. Die Wahrscheinlichkeiten dieser beiden F?lle addieren sich zu 1, denn einer der F?lle tritt mit Sicherheit ein. Also ist die Wahrscheinlichkeit mit 3 Spielen mindestens ein Mal den Preis zu gewinnen 1 - 1/27 = 26/27, also sehr hoch.

Meinten Sie das? Das hat aber trotzdem nichts mit der Frage nach der Wahrscheinlichkeit beim einmaligen Spiel zu tun, damit befasst sich mein vorletzter Beitrag.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 18.06.2007 17:25

Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Frau Lopez, es geht nicht darum, ob man nun tats?chlich gewinnt, sondern es geht um die Wahrscheinlichkeit, die man mit der Wechselstrategie erh?ht. Es gibt zwar immer noch zwei m?gliche Ergebnisse, Preis und Niete, aber der Zufall w?hlt bei h?herer Wahrscheinlichkeit eher den Preis aus.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 17.06.2007 23:35

Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Zitat:

Und er hat beim seinem einmaligen Spiel eine 1/2 Gewinnwahrscheinlichkeit (siehe oben).

Der Knackpunkt ist, dass alle Spiele voneinander stochastisch unabh?ngig sind (http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastische_Unabh%C3%A4ngigkeit), d.h. ein Spiel beeinflusst nicht die Ergebnisse nachfolgender Spiele. So gesehen ist jedes Spiel ein einmaliges Spiel. Wenn ich 100 Mal spiele und dabei konsequent die T?r wechle, so gewinne ich etwa 66 Mal und verliere etwa 33 Mal, wie das Experiment zeigt. Meine Gewinnwahrscheinlichkeit ist dabei 2/3. Aufgrund der stochastischen Unabh?ngigkeit ist es f?r die Gewinnwahrscheinlichkeit aber irrelevant, ob ich 100 Mal oder nur ein Mal spiele. Also ist meine Wahrscheinlichkeit zu gewinnen auch beim einmaligen Spiel 2/3. W?re die Wahrscheinlichkeit 1/2, wie Sie behaupten, dann h?tte ich
bei 100 Spielen 50 Mal gewonnen und 50 Mal verloren.


Grunt.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 17.06.2007 20:31

Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Zitat:

Wenn die Spieler konsequent die Wechselstrategie anwenden: 2/3 Wahrscheinlichkeit ein Auto zu verlieren.

Mit anderen Worten: Der Spieler hat die Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3, wenn er konsequent wechselt.

Re: Herausforderung f?r den gesunden Menschenverstand 16.06.2007 17:57

Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Zitat:

Sie verwechseln eine Wahrscheinlichkeit mit den m?glichen Ausg?ngen eines Ereignisses.

Vor allem ist hier die Kausalit?t hervorzuheben: Wahrscheinlichkeiten erzeugen eine statistische Verteilung, nicht umgekehrt!
Die Wahrscheinlichkeit manifestiert sich in Form der eintretenden Ereignisse, sie ist also schon da, bevor ?berhaupt eine Verteilung vorliegt.

Zur Wahrscheinlichkeit beim Einzelversuch:
Auch beim einmaligen Spiel sind die W'keiten genau definiert. Wenn die W'keit beim Einzelspiel nicht relevant w?re, so w?re sie das bei mehreren Spielen auch nicht, da alle Versuche voneinander unabh?ngig ablaufen. Bei vielen Spielen stellt sich aber eine spezifische Ereignisverteilung ein, was die Existenz der Wahrscheinlichkeit beim Einzelspiel beweist. QED.



Grunt

Re: Lichtgeschwindigkeit in einer Fl?ssigkeit 19.02.2007 23:21

Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo erstmal,

Zitat:

Wieso sollten sich die Photonen beim Austritt wieder beschleunigen?

Genau genommen sind Photonen niemals langsamer als c.

Ein lichtleitendes Medium ist ja nicht kontinuierlich, sondern besteht aus Atomen oder Molek?len, die nicht beliebig dicht gepackt sein k?nnen. Zwischen den Teilchen ist immer noch Vakuum, und in diesem Vakuum bewegt sich Licht mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Wenn ein Photon in ein Medium eintritt, kann es nicht lange ungehindert passieren und trifft irgendwann auf ein Teilchen des Mediums, das dem Photon im Weg steht. Wenn das geschieht, kann das Photon vom Teilchen absorbiert werden, wodurch das Teilchen in einen angeregten Zustand versetzt wird. Kurze Zeit sp?ter wird das Photon wieder emittiert und bewegt sich weiter mit c. Dieser Vorgang findet immer wieder statt, bis das Photon die Grenze des Mediums erreicht. Wenn es dann vom letzten Teilchen, auf das es trifft, reemittiert wird, bewegt es sich au?erhalb des Mediums mit Vakuumlichtgeschwindigkeit weiter. Diese kurze Zeit zwischen Absorption und Reemission ist daf?r verantwortlich, dass das Licht in einem Medium scheinbar langsamer wird.