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Thema: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?
H.Latz

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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? 31.12.2006 17:41 Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Hallo zusammen,

meine Idee zur Reisegruppengeschichte:

Der Knackpunkt liegt bereits im ersten Satz des Einwandes. Hier wird eine Bedingung gestellt, die Erf?llt sein muss:

"Wenn die Wanderung bis Samstag nicht war..."

Ist diese Bedingung nicht erf?llt er?brigt sich der ganze Rest des Einwandes.
Der scheinbare Widerspruch ergibt sich also so:
Aus genannten Gr?nden kann die Wanderung nicht am Sonntag sein. Wenn die Wanderung nicht am Sonntag ist, dann muss es ein anderer Tag sein. Genau das l?sst die gestellte Bedingung aber nicht zu. Daraus kann man folgen, dass die Wanderung nicht statt findet. Allerdings nur genau dann nicht wenn sie bis Samstag nicht stattgefunden hat. In jedem anderen Fall findet Sie statt.

Ich schreibe "scheinbarer Widerspruch" weil es hier eigentlich garkeinen Widerspruch gibt. ?hnlich wie bei dem Kreter Paradoxon. Bei der mathematischen zweiwertigen Logik hat eine Aussage Anspruch darauf wahr oder falsch zu sein und das wars. Der Inhalt spielt dabei zun?chst mal keine Rolle. Will man sich mit dem Inhalt einer Aussage besch?ftigen, dann muss man ebend darauf achten, dass die Aussage sinnvoll ist. Eine Aussage kann aber nicht sinnvoll selbstbez?glich sein. Bei dem Kreter Paradoxon ist die Aussage aber selbstbez?glich. Deswegen ist die Aussage nicht sinnvoll und es gibt somit auch keinen Widerspruch.

Ich w?nsche Euch allen einen guten Rutsch ins neue Jahr




Thema: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?
H.Latz

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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? 29.12.2006 18:23 Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Hallo sammylight,

Version 2 finde ich gut. Das ist im Prinzip das was ich sagen wollte.

Version 1 ist meiner Meinung nach nicht korrekt.
Das Assoziativgesetz ist an der Stelle nat?rlich in Ordnung aber du beeinflusst dadurch ja auch den Verlauf der Geschichte entscheidend.
Aus 5-7+2 wird 5+2-7. ?bertragen auf die Geschichte bedeutet das:
F?nf Leute sind im Bus. Zwei Leute steigen ein. Danach steigen sieben Leute aus. Die Geschichte ist in Ordnung und es gibt keinen Wiederspruch mehr. Das ist aber eine andere Geschichte als die Urspr?ngliche.

Der Wiederspruch in der urspr?nglichen Geschichte wird nicht durch die Mathematik erzeugt. Ganz im Gegenteil. Mit der Mathematik als Werkzeug kann man den Wiederspruch aufzeigen und auch beweisen.

Bei dem Beispiel mit dem Rechteck verh?lt es sich doch ganz ?hnlich. Aus dem Beispiel lernt man doch nur, dass es nicht sinnvoll ist falsche Mathematik anzuwenden.
Egal welche Sprache man benutzt. Wenn man verstanden werden will dann muss man die Sprache richtig anwenden. Das ist nicht nur bei der Mathematik so.

Was "0,52 Apfel" betrifft, da h?nge ich auch noch ein wenig. Was ist daran so problematisch?

Thema: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?
H.Latz

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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? 29.12.2006 01:15 Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik

Ich verstehe was Sie sagen wollen und ich kann Ihre Aussage zur Problematik bei der Darstellung der Realit?t durch Mathematik im Grunde zustimmen.

Mich w?rde dabei allerdings interessieren, welches Werkzeug oder welche Sprache Sie zur Verarbeitung von Informationen aus der Realit?t alternativ verwenden wollen?

Selbst bei dem Beispiel mit dem Bus benutzen Sie Mathematik denn gerade die Mathematik bringt doch die Busgeschichte zu einem Wiederspruch. Sie k?nnen in Ihrer nat?rlichen Sprache vieles schreiben oder beschreiben aber wie wollen Sie den Wiederspruch bei der Busgeschichte ohne Mathematik aufzeigen? Das d?rfte schwer werden.

Versuchen Sie mal die Geschichte rein mathematisch zu erz?hlen. Benutzen Sie dabei die nat?rlichen Zahlen. Sie werden schnell merken, dass Sie keine Chance haben die Geschichte zu erz?hlen weil es die Mathematik nicht zul?sst. 5-7 funktioniert nicht. An dieser Stelle w?re die Geschichte zu Ende. In Ihrer nat?rlichen Sprache k?nnen Sie die Geschichte beliebig fortsetzen und auch -0,52 Menschen einsteigen lassen. Mathematisch funktioniert das nicht.

Thema: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache?
H.Latz

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Re: Ist die Mathematik eine Wissenschaft, oder nur eine Sprache? 28.12.2006 18:41 Forum: Physik, Naturwissenschaften, Mathematik


Zitat:

Jocelyne Lopez schrieb am 28.12.2006 11:23 Uhr:
Hier m?chte ich auch meine eigenen ?berlegungen ?ber das Problem des nat?rlichen Zahlenstrahls mitteilen, die ich schon in einem anderen Thread dargelegt habe...



Die Menge der nat?rlichen Zahlen umfasst weder die Null, noch negative Zahlen oder reele Zahlen wie 0,52. Von daher sehe ich kein Problem was die nat?rlichen Zahlen angeht.

F?r manche Menschen ist die Mathematik weder Wissenschaft noch Sprache sondern viel mehr ein Werkzeug.
Werkzeuge muss man manchmal anpassen um mit ihnen arbeiten zu k?nnen. Deswegen gibt es nicht nur die nat?rlichen Zahlen sondern auch andere Zahlenmengen.
Was passiert denn wenn Sie Ihren Apfel teilen. Haben sie dann zweimal einen Apfel?

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 25.08.2006 17:31 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo nochmal,

ob die Autoren des Buches in der Lage sind Kindern die RT zu vermitteln kann ich nicht beurteilen. In diesere Bildergeschichte jedenfalls versuchen sie es erst garnicht. Es geht einfach nur darum den Begriff Relativit?t zu erkl?ren. Dieser Begriff scheint ja auch garnicht so einfach zu sein.


Zitat:

Ja, die Wahrnehmung der Dauer einer Bewegung oder eines Ereignisses ist nicht zwangsl?ufig korreliert mit der von au?en gemessenen Dauer (ob von anderen Beobachtern oder von Instrumenten). Das wird sowohl von den Beispielen von Herrn Schmitt als auch von meinen Beispielen dokumentiert, und kaum einer wird es wohl leugnen k?nnen, das ist nun mal eine allt?gliche Erfahrung von uns allen, das ist eine Binsenweisheit.


Ist sehr gut m?glich, hat nur ?berhaupt nichts mit der Bildergeschichte zu tun.



Zitat:

Die Geschwindigkeit meiner neurobiologischen Funktionen wird jedoch von der Geschwindigkeit meines K?rpers im Raum nicht beruht: Man denkt, ?berlegt oder tr?umt nicht schneller oder langsamer, wenn man schneller oder langsamer f?hrt. Die Geschwindigkeit des Autos und die neurobiologischen Geschwindigkeiten im Kopf stehen nicht in direkter Korrelation. Das ist vielleicht der Unterschied zwischen realer und empfundener Dauer einer Bewegung.



Finde ich sehr interessant was Sie da schreiben. Dar?ber habe ich mir so noch keiner Gedanken gemacht aber ich w?rde Ihnen hier Recht geben. Mir fehlt hierbei aber auch der Bezug zur Bildergeschichte. Es dreht sich ja immer noch um einen Weg der hier relativ wahrgenommen wird, nicht um eine relativ wahrgenommene Zeit.

Wenn ich Kinderbuchautor w?re h?tte ich im ?brigen ?berhaupt kein Interesse daran die RT zu erkl?ren. Das sollte man Kindern wohl ersparen finde ich. Wenn ich es aber m?sste dann w?rde ich aether f?r mich schreiben lassen...


Zitat:

Die (angenommene) Relativbewegung bzw. der (eingebildete) relative Ruhezustand innerhalb derselben absoluten Zeitspanne (aufgrund der absoluten Gleichzeitigkeit) !!!



Ist zwar ein wenig kompliziert ausgedr?ckt daf?r dann aber v?llig falsch.

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 25.08.2006 14:23 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo Frau Lopez,

ich glaube der Autor der Geschichte m?chte da auch garnichts herzaubern. Ich bezweifel, dass der Autor den Kindern die RT erkl?ren wollte. Genauso bezweifel ich, dass der Autor den Kindern die Berechnung von Geschwindigkeiten n?her bringen wollte. Und sollte das doch die Absicht des Autors gewesen sein, so ist die Sache wohl ziemlich in die Hose gegangen wenn Ihre Schlussfolgerung aus der Geschichte "Geschwindigkeit = Strecke x Zeit" ist.



Zitat:

Arthur Schmitt schrieb am 23.08.2006 18:43 Uhr:

Aus Ihrem o.a. Zitat geht doch eindeutig hervor, das der Weg sowohl f?r Einstein als auch dem Fahrer gleich lang istm beide aber Zeit, in der sie den Weg zur?cklegen als relativ lang bzw. relativ kurz empfinden. (Relativit?tstheorie).

Ein anderes Beispiel f?r die Relativit?t der Zeit ist der f?hlbare Unterschied in den beiden folgenden F?llen:
Verbringe ich meine Zeit mit einem sch?nen M?dchen vergeht die Zeit (z.B. zwei Minuten) relativ schnell.
W?rde ich zwei Minuten auf einer hei?en Ofenplatte sitzen d?rfte die gleiche Zeit relativ langsam vergehen. Sie wird einem wie eine kleine Ewigkeit vorkommen, obwohl in beiden F?llen die gleiche Zeit vergangen ist.



Was Herr Schmitt hier schreibt ist nicht ganz korrekt, denn man muss schon ein wenig zwischen den beiden F?llen differenzieren.
In dem Beispiel von Herrn Schmitt geht es tats?chlich um die Relativit?t von Zeit. Ein und dieselbe Zeitspanne wird von zwei verschiedenen Personen unterschiedlich wahrgenommen.
In der Geschichte haben wir aber zwei verschiedene Zeiten, daf?r aber nur einen Weg. Das ist ein grosser Unterschied denn die Relativit?t liegt hier nicht in der Zeit sondern im Weg. Der Weg ist einmal lang, einmal kurz. Einstein r?tselt in der Geschichte ?ber die Unterschiedliche Wahrnehmung der L?nge des Weges. Er r?tselt nicht ?ber die verschiedenen Zeiten, denn die sind ja tats?chlich verschieden.
Ich habe behauptet die Unterschiedliche Wahrnehmung des Weges liegt an den unterschiedlichen Zeiten die die beiden aufgrund ihrer von einander verschiedenen Geschwindigkeiten ben?tigen. Sie hingegen behaupten aber die Zeit h?tte bei der Geschichte keinen Einfluss auf die unterschiedliche Wahrnehmung.

Zitat:

Nein, in der Geschichte wird nicht gesagt, wo der Grund f?r die unterschiedliche Wahrnehmung liegt und sie liegt nat?rlich nicht an das Hinzuziehen der Dimension "Zeit"....



Wenn es nicht die Zeit (Geschwindigkeit) ist, die die Strecke einmal lang und einmal kurz erscheinen l?sst, was ist es dann?

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 25.08.2006 12:25 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo Frau Lopez,


Zitat:

Was die Autoren des Buches und Einstein mit seiner Schlussfolgerung Kleinkindern damit erkl?ren ist schlicht und einfach was eine Geschwindigkeit ist und wie man sie ermittelt:

Die einmalige L?nge des Wegs ("Der Weg ist gleich") in Relation mit der jeweils einmaligen Dauer der Bewegung (das Z?hlen). Ganz einfach.

Ganz einfach veranschaulicht, wie man Geschwindigkeiten ermittelt: Strecke x Zeit.

Nichts mit relativ.



Sie sind also der Meinung, dass der Autor dieser Bildergeschichte garnicht den Begriff der Relativit?t erkl?ren wollte sondern wie man Geschwindigkeiten berechnet? Und nach aufmerksamen lesen der Geschichte und nach scharfsinnigen Nachdenken kommen Sie dann zu dem Ergebnis: Geschwindigkeit = Strecke mal Zeit ?

Und weil es die L?ngenkontraktion nicht gibt beziehen Sie sich auf eine Geschichte, die mit der Thematik ?berhaupt nichts zu tun hat, um zu zeigen, dass es keine L?ngenkontraktion gibt?

Das will mir irgendwie nicht so ganz reingehen. Hab ich da etwas falsch verstanden?

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 24.08.2006 22:52 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo Frau Lopez,


Zitat:

Nein, in der Geschichte wird nicht gesagt, wo der Grund f?r die unterschiedliche Wahrnehmung liegt und sie liegt nat?rlich nicht an das Hinzuziehen der Dimension "Zeit", die sowieso bei keiner realen Situation wegzudenken ist und auch ein ganz gew?hnlicher und me?barer Parameter f?r die mathematische Berechnung einer Geschwindigkeit ist.



Ich zitiere mal Einstein aus der Bildergeschichte:

"Der Weg ist gleich, aber f?r mich ist der Weg lang, weil ich viel ZEIT brauche, f?r das Auto ist der Weg kurz, weil es wenig ZEIT braucht."

F?r mich ist das ziemlich eindeutig. Aber anscheinend ist selbst dieser kleine Text sehr relativ.

Mir fehlt hier aber immer noch der Bezug zur L?ngenkontraktion. Was hat diese Geschichte mit der L?ngenkontraktion zu schaffen?




Zitat:

Die verschiedenen Wahrnehmungen der Zeit durch die Menschen haben nichts mit der Geschwindigkeit und nichts mit der Physik zu tun, sie sind neurobiologische Prozesse und k?nnen weder gemessen noch berechnet werden.


Ganz sicher? Sie bewegen sich auf ein und derselben Strecke zweimal mit jeweils voneinander verschiedenen Geschwindigkeiten und Sie ben?tigen daf?r jeweils dieselbe Zeit?
In der Geschichte wird doch ganz leicht verst?ndlich gesagt, dass es um Zeit und nicht um empfindungen geht. Einstein z?hlt beim Laufen und er z?hlt auch beim fahren. Beim Laufen vergeht ganz real mehr Zeit als beim fahren. Das hat in diesem Fall garnichts mit Empfindungen zu tun. Anstatt zu z?hlen h?tte Einstein hier auch eine Uhr benutzen k?nnen. F?r manche Leser w?re die Sache dann vielleicht etwas einfacher zu verstehen.



Zitat:

Und obwohl Einstein und der Fahrer im Auto dieselbe Strecke mit derselben Geschwindigkeit zur?cklegen, k?nnen sie dabei sehr wohl ganz verschiedene Wahrnehmungen ?ber die Dauer der Fahrt haben, was eindeutig beweist, dass diese Wahrnehmungen nichts mit der Geschwindigkeit zu tun hat.


In der Tat ein sehr eindeutiger Beweis. Auf der anderen Seite k?nnen die beiden sicher eine ganze Menge, allerdings geht es darum in der Geschichte wohl nicht.

Mich w?rde nach wie vor interessieren was diese Geschichte ?ber die L?ngenkontraktion aussagt.

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 24.08.2006 14:12 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo nochmal,

Sie haben gerade noch etwas sehr interessantes Geschrieben worauf ich gerne noch kurz eingehen w?rde.
Sie schreiben:

Zitat:

Zum Beispiel kann die Fahrt mit dem Auto f?r Einstein und den Fahrer, obwohl sie beide dergleichen gemessenen Weg in dergleichen gemessenen Zeit zur?cklegen, relativ gesehen ganz verschieden lang empfunden werden:

- Wenn Einstein keine Lust am diesen Tag hat zur Arbeit zu fahren und lieber im Auto vor sich hin tr?umt, dann erscheinen ihm der Weg und die Zeit ganz kurz.

- Wenn der Fahrer eine Verabredung mit seiner Freundin am diesen Tag hat erscheinen ihm der Weg und die Zeit ganz lang.

Das ist nicht nur technisch v?llig unm?glich, sondern auch v?llig abstrus Empfindungen, Wahrnehmungen oder Innenbilder von menschlichen Beobachtern messen und berechnen zu wollen, und noch dazu mit einer einzigen universalen Formel f?r alle Menschen und f?r alle Situationen festzulegen. Wie konnte man in der Physik zu solchen Absurdit?ten kommen?



Ich kann sehr gut verstehen was Sie meinen. Gerade die Zeit ist eine sehr komplizierte physikalische Gr?sse im Zusammenhang mit unserer Wahrnehmung. Es wird schwierig zu erkl?ren wie wir Zeit empfinden und ganz offensichtlich empfindet ja jeder Mensch die zeit etwas anders. Trotzdem haben wir eine feste Einheit f?r die Zeit und die meisten Menschen tragen auch st?ndig eine Uhr bei sich. Obwohl es, wie Sie selber sagen abstrus ist, Empfindungen und Wahrnehmungen in eine Skala zu packen oder messbar machen zu wollen, so tun wir es doch alle t?glich. Gerade in der klassischen Physik wird auf Empfindungen ?berhaupt keine R?cksicht genommen. Wir messen Geschwindigkeiten, Wegstrecken, Zeiten usw... Wir rechnen mit diesen Gr?ssen und kommen wiederum auf Ergebnisse, die wir alle akzeptieren obwohl das ganze ohne R?cksicht darauf geschieht, das jeder Betrachter eine andere Wahrnehmung hat.
Und genau an dieser Stelle hat Einstein sich ebend ein paar gedanken gemacht bis hin zur Raumzeit. Unabh?ngig vom Ergebniss was Einstein pr?sentiert hat ist das ganze doch eine sehr interessante Sache. Verschiedene Betrachter - verschiedene Ergebnisse. Ein zumindest ganz guter Ansatz in diesem Zusammenhang.

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 24.08.2006 13:33 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo Frau Lopez,


Zitat:

Was meinst Du mit der Frage "Ist der Weg lang, oder ist der Weg kurz?"



Ich denke diese Frage soll der Leser sich beim lesen der Bildergeschichte stellen. Sie selber haben ja geschrieben:


Zitat:

Einstein sagt: ?Der Weg ist aber lang!?
Der Fahrer sagt: ?Der Weg ist aber kurz!?

In der Realit?t hat der Weg aber nur eine einzige unver?nderte L?nge.


Wir haben also eine feste Wegstrecke und dazu zwei voneinander verschiedene Aussagen. Welche Aussage ist nun richtig?
Beide Aussagen sind richtig -> Relativit?t.

In der Geschichte wird ja auch noch gesagt wo der Grund f?r die unterschiedliche Wahrnehmung liegt. Es wird eine zweite Dimension hinzugezogen, n?mlich die Zeit. Die Zeit wird also in Bezug zu dem Weg gesetzt. Daraus ergibt sich dann eine Geschwindigkeit.
Was also beurteilt Einstein und der Fahrer jetzt eigentlich wenn sie sagen: Der Weg ist lang bzw der Weg ist kurz. Beurteilen sie tats?chlich die L?nge des Weges oder vielmehr die Zeit, die sie zum zur?cklegen des Weges brauchen. Oder beurteilen sie mit ihren Aussagen gar die Geschwindigkeit?
Vielleicht leiden die beiden aber auch einfach nur unter chronischer Zeitdiletation

Eine nette Geschichte, die den Kindern den Begriff der Relativit?t n?her bringen soll. Mehr aber auch nicht. L?ngenkontraktion finde ich hier etwas sehr weit hergeholt. Daf?r w?re diese Beispiel auch sehr ungeignet, da sich solche Dinge in unserer Alltagswelt ohnehin nicht bemerkbar machen w?rden.
Die L?nge eines Objektes hat im ?brigen nicht unbedingt etwas mit dem "Ruhezustand" zu tun. Die L?nge eines Objektes beschreibt eher die r?umliche Ausdehnung des Objektes in eine bestimmte Richtung. Ganz unabh?ngig davon ob sich das Objekt bewegt oder nicht.
Sie k?nnen ja auch die L?nge eines bewegten Autos messen oder errechnen wenn Sie z.B. eine Geschwindigkeit und eine Zeit haben. Wenn das Auto dann wieder zum stehen kommt k?nnen Sie nochmal messen und werden wohl kaum einen Unterschied feststellen. Das Auto wird nicht l?nger oder k?rzer, ganz egal wie schnell es f?hrt. Der Effekt der L?ngenkontraktion taucht bei Autos nicht auf. Der alte Herr aus der Geschichte dachte dabei wohl eher an wirklich hohe Geschwindigkeiten. Die bekommen wir in unserer Alltagswelt aber so nicht hin, schon garnicht mit Autos.

Thema: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder
H.Latz

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Re: L?ngenkontraktion f?r Kleinkinder 23.08.2006 13:31 Forum: Diskussionen ?ber die Kritik der Relativit?tstheorie

Hallo,

beim Lesen dieses Threads frage ich mich was die Geschichte aus dem Bilderbuch mit der L?ngenkontraktion zu tun haben soll? Ich hatte eher den Eindruck, dass die Bildergeschichte den Begriff der Relativit?t veranschaulichen soll. Meiner Meinung nach ist das auch ganz gut gelungen. Wenn man sich ein wenig M?he gibt kann man es verstehen. Der Zusammenhang zur L?ngenkontraktion fehlt mir hier aber v?llig.

Der Weg hat eine einzige unver?nderte L?nge. Diese Tatsache versucht die Bildergeschichte auch zu verdeutlichen. Die Frage ist nun aber: "Ist der Weg lang, oder ist der Weg kurz?"

Es wird an keiner Stelle davon gesprochen, dass sich irgendetwas physikalisch verk?rzt oder verbreitert. Wo genau liegt das Problem bzw was genau ist denn jetzt die "Kernfrage"?



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