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Zur Definition physikalischer Begriffe

Im Thread Kl?rung der Begriffe habe ich am 28.05.2006 23:30 erkl?rt, dass ich die Energie E = M v^2 als Hilfs- oder Ersatzgr?sse f?r Absolutwerte von Impulsvektoren J = M v ansehe und definiere. Anschliessend habe ich die Meinung ge?ussert, diese Definition er?brige weitere Fragen ?ber das Wesen, die Entstehung und die Wirkung einer speziellen, "Energie" genannten, physikalischen Gr?sse und verk?ndet, dass ich in meiner Arbeit
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_der_materiellen_Gleichheit_von_Korper_und_Raum_2/
auch andere physikalische Gr?ssen definiere. Abschliessend habe ich die Frage gestellt, ob es nicht zweckm?ssig w?re, meine Vorschl?ge in diesem Forum zu diskutieren und anhand einer ?bereinkunft allgemein annehmbare Definitionen zu vereinbaren. Der Energiebegriff ist n?mlich meines Erachtens bisher nicht oder nicht kompetent definiert.

Meine Versuche, von Frau Brunhild Kr?ger gestellte diesbez?gliche Fragen im Thread Unzerst?rbare Energie am 27.05.2006 14:48 zu beantworten, haben Conni am 31.05.2006 01:52 veranlasst mir folgendermassen zu opponieren:

Zitat:

H.Hatscher schrieb: 1. Der quadratische Wert des Impulsvektor I= M v ist nicht M^2v^2, sondern M v^2 2. und damit eine Hilfsgr?sse E, die man ENERGIE nennt. Die Quadratwurzel aus E ergibt E^(1/2) = [M v] und damit die skalare Impulsgr?sse als Absolutwert des Impulsvektors. Zitat: ad 1: Nein, das Quadrat von Mv ist (Mv)^2 = M^2 v^2 ad 2: Sorry, das ist doch schon wieder falsch: wenn Sie aus E=Mv^2 die Wurzel ziehen, dann erhalten Sie nicht Mv sondern sqrt(M) v

mit den Worten

Zitat:

die Conni hat ihnen nun zwei elementare Fehler in ihrer Mathematik aufgezeigt. Da sie an anderer Stelle um eine Diskussion ihrer Theorie gebeten haben, k?nnen sie ja mal gleich mit diesen zwei Punkten anfangen.

schloss sich am 31.05.2006 03:01 Berndt Papen an

Ich nehme diese Forderung gerne zur Kenntnis und will versuchen, in der Fortsetzung dieses Beitrages unsere Meinungsdiskrepanzen zu kl?ren.

Re: Zur Definition physikalischer Begriffe

Fortsetzung:

Gel?ufigen Rechenregeln nach hat Conni zwar recht. Mathematische Operationen sind der Natur jedoch fremd. Diese kennt nur Kummulierungen objektiver Dinge und ihrer Wirkungen und damit in gewissem Sinn Rechenregeln, die durch Additionen realisiert werden k?nnen. (Das schwierigste bestimmte Integral kann ebenfalls auf Additions- und Subtraktionsreihen zur?ckgef?hrt werden, wie die Computerlogik lehrt).

Die unseren Sinnen zug?nglichern Eigenschaften der oben genannten Dinge und Wirkungen sind subjektiver Natur - menschliche Erfindungen und Vorstellungen, deren Realit?t und Realwert individuell sorgf?ltig gepr?ft werden muss. In diesem Sinn sind auch K?rper nur Anh?ufungen von Nukleonen, die eine gewisse Bewegungsfreiheit haben. (Eine der Avogadrozahl entsprechende Nukleonmenge entspricht der Masseeinheit Kilogramm). Jedes Nukleon n kann sich daher einem K?rperschwerpunkt gegen?ber mit verschiedener Geschwindigkeit w_n bewegen. Wir k?nnen ihm den Nukleonimpuls I_n = w_n zuschreiben.

Die Summe I aller Nukleonimpulse I_n dem Schwerpunkt gegen?ber kann den Wert Null ergeben. Sie kann jedoch auch von Null verschieden sein, was wir als Rotations- und/oder Transpositionsbewegung des K?rpers mit der Relativgeschwindigkeit v registrieren k?nnen. Wenn daher ein K?rper M Nukleonen enth?lt, k?nnen wir ihm den kinetischen oder genauer gesagt Transpositionsimpuls I_t = M v zuschreiben,. F?r diesen stimmt der Wert des Impulsvektors I_t = M v mit dem der absoluten Impulsgr?sse abs I_t = M abs v ?berein.

Historisch bedingt hat sich die Gewohnheit eingeb?rgert, die Nukleonmenge M des K?rpers mit dem Quadratwert der Translationsgeschwindigkeit v zu verkn?pfen und das Produkt M v^2 = E Energie zu nennen. Ihrem Wesen nach hat jedoch der Energiebegriff dieselbe Bedeutung wie die Impulsgr?sse, ihre Werte sind jedoch verschieden, was das Verstehen dieser Gr?ssen genau so erschwert wie der Quotient E /abs I = abs v aus Energie und Impulsgr?sse, der ein Skalar ist und dem als Quotient aus Energie und Impulsvektor ein Geschwindigkeitsvektor E / I = v gleicher Gr?sse gegen?ber steht..

Der Transpositionsimpuls sagt jedoch nichts ?ber den Gesamtbewegungszustand abs I = Summe I_n der K?rpernukleonen aus. Um diesen zu bestimmen, m?sste man die Absolutwerte der Nukleonimpulse kennen, was praktisch nicht m?glich ist. Wenn der Gesamtnukleonenimpuls I = 0 ist, ist der K?rper dem ihn umgebenden Raum gegen?ber in Ruhe. Er kann jedoch eine Rotationsbewegung ausf?hren, die ihm bei (kugel- oder zylinderff?rmigem) Umfang die Rotationsgeschwindigkeit u am Radius R und damit ein Rotations(impuls)moment J = M u R erteilen. Dieses Impulsmoment J entspricht einem Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums, da es die Dimension kg m2s-1 hat und der seit Johannes Kepler bekannten Fl?chengeschwindigkeit u R proportional ist.

Neben den Translationsimpulsen I_t = M v und den Rotationsimpulsen I_r = (M u) wirken im K?rper noch Nukleonimpulse I_n], die sich dem K?rperschwerpunkt gegen?ber kompensieren und denen man den resultierenden Impulsvektor I_w = Summe I_n = 0 zuschreiben kann.. Der Wert der ihnen zustehenden Impulsgr?sse abs I_w = abs M w ist jedoch von Null verschieden und wird von uns als K?rperw?rme empfunden.

Die Impulsgr?sse eines aus M Nukleonen bestehenden K?rpers eentspricht daher der Summe der Absolutwerte der W?rmegeschwindigkeit w, der Rotationsgeschwindigkeit u und der Translationsgeschwindigkeit v und damit der Beziehung
abs I = M ( abs w + abs u +abs v )
oder alternativ dem M - fachen der Quadratwurzel der Quadratwerte der W?rme-, Rotations- und Translations-Geschwindigkeit
E = M (w^2 + u^2 + v^2)

Schon diese Tatsachenformulierung zeigt, dass die Energiedefinition schwerf?lliger als die Impulsgr?ssenformfulierung ist.

Der Quotient aus Impulsmoment J = M u R und Impulsgr?sse
J / [ Iw ] = M u R / M v = ro
entspricht dimensionsm?ssig nicht nur einer L?nge, sondern auch der de-Broglie-Wellenl?nge nh / m v = u R / v, die als Quotient aus Impulsmoment und K?rperimpuls definiert ist.l

Dies ist meines Erachtens Grund genug, den Energiebegriff als historisch bedingten, jedoch schwerf?lligen Ersatz der einfacheren Impulsgr?sse zu werten, weil dieser im Verein mit dem impulsmoment eines K?rpers u.a. auch Aufkl?rung ?ber das Wesen der Planckschen Energiequantums gibt.

Abschliessend und unaabh?ngig von der "Energie-Definition" schlage ich Conni vor, zu bedenken, dass das unbestimmte Integral int M v dv nicht M v^2/2, sondern M (v ^2 -C) / 2 = E ist und daher keine Energie, sondern eine Energiedifferenz als Arbeit ergibt, die in den Grenzen v1 , v2 das bestimmte Integral der Arbeit int M v dv (v1,v2) = M (v1^2 - v2^2) / 2 ergibt.

Heinrich Katscher, Prag

Re: Zur Definition physikalischer Begriffe

Zitat:

Heinrich Katscher schrieb am 03.06.2006 11:52 Uhr: Im Thread Kl?rung der Begriffe habe ich am 28.05.2006 23:30 erkl?rt, dass ich die Energie E = M v^2 als Hilfs- oder Ersatzgr?sse f?r Absolutwerte von Impulsvektoren J = M v ansehe und definiere. ...

Herr Katscher, mir fehlt die Motivation f?r Ihre, obigen - m.E. abwegigen - Versuche, Energie als "Hilfs-" oder "Ersatz"-Gr??e ?ber den Impuls zu definieren. Der Betrag eines Impulsvektors hat durchaus seine Bedeutung und sollte nicht mit der Gr??e Energie verwechselt werden.

Ich schlie?e mich hier mal ausnahmsweise der Beitr?gen der Kritiker Hille und Friebe im Nachbar-Thread an, die die korrekte Definition der Gr??e "Energie" ?ber die "Arbeit" angegeben haben.

Um den Unterschied zwischen Impuls und kinetischer Energie zu demonstrieren: folgende 2 Objekte A und B haben zwar dengleichen Impuls aber unterschiedliche kinetische Energien:
A: M=4 kg, v=1 m/sec
B: M=1 kg, v=4 m/sec
die kinetische Energie von System B ist 4 mal so gro? wie die von A, obwohl beide Systeme dengleichen Impuls haben.

Energie und Impuls sind einfach 2 unterschiedliche physikalische Gr??en, deren Erhaltungsgesetze z.B. auch aus unterschiedlichen Symmetrien folgen. Nicht zu vergessen, ihre Ma?einheiten sind unterschiedlich.

Nat?rlich sind Definitionen physikalischer Gr??en auch Konventionen: wir k?nnen demn?chst noch die Gr??e "Kraft" "Leistung" nennen oder was auch immer ...

Aber wo soll das hinf?hren, au?er zu einer babylonischen Sprachverwirrung ?

Gru?,
Conni

Re: Zur Definition physikalischer Begriffe

Zitat:

Conni schrieb am 05.06.2006 21:49 Uhr: Zitat: Heinrich Katscher schrieb am 03.06.2006 11:52 Uhr: Im Thread Kl?rung der Begriffe habe ich am 28.05.2006 23:30 erkl?rt, dass ich die Energie E = M v^2 als Hilfs- oder Ersatzgr?sse f?r Absolutwerte von Impulsvektoren J = M v ansehe und definiere. ... Herr Katscher, mir fehlt die Motivation f?r Ihre obigen Versuche, Energie als "Hilfs-" oder "Ersatz"-Gr??e ?ber den Impuls zu definieren. Energie und Impuls sind einfach 2 unterschiedliche physikalische Gr??en, deren Erhaltungsgesetze z.B. auch aus unterschiedlichen Symmetrien folgen. Nicht zu vergessen, ihre Ma?einheiten sind unterschiedlich. Nat?rlich sind Definitionen physikalischer Gr??en auch Konventionen: wir k?nnen demn?chst noch die Gr??e "Kraft" "Leistung" nennen oder was auch immer ... Aber wo soll das hinf?hren, au?er zu einer babylonischen Sprachverwirrung ?

Je mehr Worte, desto un?bersichtlicher der Sinn. Dies gilt auch f?r meinen von Conni kritisierten Beitrag. Im Thread "Was ist Energie?" habe ich meinen Vorschlag am 04.06.2006 15:38 k?rzer und pr?ziser pr?sentiert:

"Der Energiebegriff ersetzt den Absolutwert des Impulsvektors eines Objektes. Die Energiewerte sind dem Quadrat seiner Geschwindigkeit proportional".

Dieser Vorschlag bezweckt, methaphysische Vorstellungen ?ber das Wesen der Energie aus Abhandlungen ?ber physikalische Probleme auszuschalten. Energie ist n?mlich

- laut E = M c^2 nicht der Masse ?quivalent, weil c einer willk?rlich gew?hlten Geschwindigkeit zugeschrieben wird
- laut E = M v^2 / 2 + C keine kinetische Energie, sondern ein Gkeichungstorso, weil das Integral M v dv immer begrenzt sein muss und daher zu Energiedifferenzen - d.i. zu Arbeitsleistungen f?hren muss, wie ich in dem von Conni kritisierten Beitrag zu beweisen versuchte.
- laut E = P l kein Skalar, sondern entweder ein Vektor oder ein Rotor oder beides, je nachdem, unter welchem Winkel Kraftvektor P und Wegvektor l stehen.
- laut E = nh Ny eine frequenzabh?ngige Bewegungsgr?sse.
- ?berrdies gibt es noch andere Vorstellungen, wie z.B. ?ber negative Energien, die meine Energiedefinition definitiv als M?rchen entlarvt.

Ihr Einwand

Zitat:

Um den Unterschied zwischen Impuls und kinetischer Energie zu demonstrieren: 2 Objekte A und B haben zwar den gleichen Impuls aber unterschiedliche kinetische Energien: A: M=4 kg, v=1 m/sec B: M=1 kg, v=4 m/sec die kinetische Energie von System B ist 4 mal so gro? wie die von A, obwohl beide Systeme dengleichen Impuls haben.

ist nicht stichhaltig. Die Energiedefinition
"Der Energiebegriff ersetzt den Absolutwert des Impulsvektors eines Objektwes. Die Energiewerte sind dem Quadrat seiner Geschwindigkeit proportional".

ergibt f?r jeden K?rper, der M N-A Nukleonen enth?lt,

- bei der Geschwindigkeit v = 1 m/sec
....................die Impulsgr?sse M kg m/sec
....................den Energiewert M kg m^/sec^2
- bei der Geschwindigkeit v = 4 m/sec
----------------die Impulsgr?sse 4 M kg m/sec
----------------den Energiewert 16 M kg m^2/sec^2

nur deshalb, weil 1^2 = 1 und 4^2 = 16 ist.

Darauf habe ich auch in dem von Conni kritisierten Beitrag mit folgenden Worten hiingewiesen:
.

Zitat:

Historisch bedingt hat sich die Gewohnheit eingeb?rgert, die Nukleonmenge M des K?rpers mit dem Quadratwert der Translationsgeschwindigkeit v zu verkn?pfen und das Produkt M v^2 = E Energie zu nennen. Ihrem Wesen nach hat jedoch der Energiebegriff dieselbe Bedeutung wie die Impulsgr?sse .

Ich halte daher die vorgeschlagene Energiedefinition weiterhin als zweckm?ssig, weil sie mir die Erkanntnis brachte, dass bestimmte Lehrs?tze nur Mythen sind.

Mit freundlichen Gr?ssen
Heinrich Katscher, Prag

Re: Zur Definition physikalischer Begriffe

Zitat:

Heinrich Katscher schrieb am 06.06.2006 14:33 Uhr: "Der Energiebegriff ersetzt den Absolutwert des Impulsvektors eines Objektes. Die Energiewerte sind dem Quadrat seiner Geschwindigkeit proportional". Dieser Vorschlag bezweckt, methaphysische Vorstellungen ?ber das Wesen der Energie aus Abhandlungen ?ber physikalische Probleme auszuschalten. Energie ist n?mlich Zitat: - laut E = M c^2 nicht der Masse ?quivalent, weil c einer willk?rlich gew?hlten Geschwindigkeit zugeschrieben wird

Begr?ndung dieser These:

Der ber?hmten Formel E = M c^2 nach soll die Lichtgeschwindigkeit c die ?quivalenz zwischen der Energie E und der Masse M sichern. Diese der speziellen Relativit?tstheorie entstammende These ist zu einem unangreifbaren Dogma geworden, obwohl auch Kleinkindern klar sein sollte, dass Masse als Realit?t etwas greifbares und Energie als Eigenschaft der Realit?t etwas sp?rbares ist. ?berdies ist das Gesp?rte von der Geschwindigkeit des Greifbaren abh?ngig, woraus der Schluss zu ziehen ist, dass das Wesen des Greifbaren dem Sp?rbaren nicht gleichwertig (?quivalent) sein kann. Es ist daher prinzipiell unzul?ssig, die Energie durch die willk?rliche Wahl der Lichtgeschwindigkeit der Masse gleichzusetzen, u.a. deshalb, weil Massen mit der Geschwindigkeit c wirken k?nnen, jedoch nicht m?ssen.

Hier sei jedoch ausdr?cklich betont, dass der Lichtgeschwindigkeitswert c erm?glicht, K?rpermassen M allgemein eine sehr n?tzliche Nornl?nge
Rnorm = 2 G M / c^2
zuzuschreiben, die in der Astronomie Schwarzschildradius genannt wird.

Heinrich Katscher, Prag