Forum Wissenschaft und moralische Verantwortung - Druckvorschau: Energieerhaltung

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Geschrieben von Annett Winter am 27.03.2006 um 03:58:

Energieerhaltung

Hallo zusammen !

Ich habe mich bei Wikipedia ?ber den Energieerhaltungssatz informiert. Bis dato war ich der Auffassung, der Energieerhaltungssatz beruhe rein auf der Erfahrung und k?nne nur experimentell best?tigt, jedoch nicht aus der Theorie abgeleitet werden; dort las ich jedoch, dass die Energieerhaltung auch aus einem Theorem abgeleitet werden kann, welches 1918 von Emmy Noether bewiesen wurde :
http://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltung

Das Noether-Theorem besagt, dass die Energieerhaltung aus der Homogenit?t der Zeit folge.
(Der Ausdruck "Homogenit?t der Zeit" bedeutet wohl anschaulich, dass das Messergebnis eines Experiments nicht von der Uhrzeit abh?ngt.)
http://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem

Kann man tats?chlich aus der einfachen Forderung, Experimente m?ssten 1999 und 2006 dieselben Ergebnisse liefern, den Energieerhaltungssatz herleiten ? Soweit ich wei?, ist es der Grundpfeiler der Physik !

Viele Gr?sse,

Annett

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"Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand;
denn jedermann ist ?berzeugt, dass er genug davon habe" - Descartes ..............................................
"Ich denke, also bin ich " - Descartes

Geschrieben von submarine am 27.03.2006 um 18:10:

Re: Energieerhaltung

ja, ein wenig kenntnisse in analytischer mechanik vorrausgesetzt sind das 3 zeilen....

bei genauerem interesse poste ich gerne ne erkl?rung im alpha centauri forum..

Geschrieben von Annett Winter am 27.03.2006 um 18:30:

Re: Energieerhaltung

Ich bitte darum ! Wenn es nur drei Zeilen sind, kann es schlie?lich nicht so kompliziert sein.

Vielen Dank und viele Gr?sse,

Annett

Geschrieben von submarine am 27.03.2006 um 18:35:

Re: Energieerhaltung

die drei zeilen h?ngen vom vorwissen ab (generelasierte koordinaten, lagrangefunktion, lagrange gleichung 2.art)

Geschrieben von Annett Winter am 27.03.2006 um 18:44:

Re: Energieerhaltung

Mein Wissen bez?glich Physik ist eher qualitativer Natur. Ich habe Verst?ndnis f?r physikalische Probleme und bin in der Lage, auch Fachliteratur zu lesen, aber bez?glich der Mathematik bin ich weniger gebildet.
Ich habe Grundkenntnisse in Differential- und Intergralrechnung, sowie Lineare Gleichungssysteme. Den Lagrange-Formalismus habe ich als elegantere Beschreibung der Newton`schen Physik in Erinnerung.
W?rden diese Vorkenntnisse reichen ?

Viele Gr?sse,

Annett

Geschrieben von submarine am 27.03.2006 um 19:51:

Re: Energieerhaltung

http://22214.rapidforum.com/thread.php?threadid=

Geschrieben von Joel am 27.03.2006 um 20:16:

Re: Energieerhaltung

oder ohne lagrange:
Bekanntlich ist
(' soll ableitung nach der zeit sein '' halt d?/(dt)?)

mr'' = F
multipliziere die gleichung mir einmal weniger abgeleiteten (r'):

mr''r' = r'F
d/dt(m(r')?) = d/dt(T) = r'F
Wenn ein Potential existirt ist das definiert als F = -gradient(V)
Also
d/dt(T) = -r'*grad(V) = -d/dt(V)
folgt
d/dt(T+V) = 0

naja da die totale Zeitableitung von etwas null ist dann ist also T+V = const

okay das ist nicht so formal wie mit noether und lagrange...

Geschrieben von Conni am 27.03.2006 um 22:08:

Re: Energieerhaltung

@Annett - zu N?ther-Theorem und Energieerhaltung

Die Aussage des N?ther-Theorems ist ?brigens noch weitaus allgemeiner: es besagt, dass aus jeder Gruppe kontinuierlicher Transformationen, unter denen eine Theorie invariant ist, ein entsprechendes Erhaltungsgesetz folgt, Beispiele aus der klassischen Mechanik:

Homogenit?t der Zeit (Unabh?ngigkeit von der Zeit) ==> Energieerhaltung

Homogenit?t des Raums (Unabh?ngigkeit vom Ort) ==> Impulserhaltung

Isotropie des Raums (Gleichwertigkeit aller Richtungen) ==> Drehimpulserhaltung

Beispiel aus der Quantenmechanik:

Eichtransformation (Unabh?ngigkeit der Wellenfunktion von einer komplexen Phase) ==> Erhaltung der Ladung
etc.

Das Theorem setzt aber die G?ltigkeit eines Variationsprinzips voraus (Prinzip der kleinsten Wirkung oder so).

In der Geschichte der Physik war bei der Entdeckung des Kern-Beta-Zerfalls ?brigens tats?chlich f?r einen Moment die Energieerhaltung in Frage gestellt worden, da die Detektoren damals das entweichende Neutrino nicht nachweisen konnten.

Gruss,
Conni

Geschrieben von ralfkannenberg am 27.03.2006 um 22:29:

Re: Energieerhaltung

Hallo Conni, ich habe im Astroforum zu diesem Thema vor langer Zeit einen eigenen Thread er?ffnet. Darf ich - da sich Links ja leider manchmal verschieben - Deinen Beitrag per copy/paste ins astroforum kopieren ?

Freundliche Gr?sse, Ralf

Geschrieben von Conni am 27.03.2006 um 22:57:

Re: Energieerhaltung

@Ralf
Na klar, wenn du meinst das lohnt.

Geschrieben von ralfkannenberg am 27.03.2006 um 23:01:

Re: Energieerhaltung

Danke

Geschrieben von Annett Winter am 28.03.2006 um 01:52:

Re: Energieerhaltung

Zitat:

Conni schrieb am 27.03.2006 21:08 Uhr:
@Annett - zu N?ther-Theorem und Energieerhaltung

Die Aussage des N?ther-Theorems ist ?brigens noch weitaus allgemeiner: es besagt, dass aus jeder Gruppe kontinuierlicher Transformationen, unter denen eine Theorie invariant ist, ein entsprechendes Erhaltungsgesetz folgt, Beispiele aus der klassischen Mechanik:

Homogenit?t der Zeit (Unabh?ngigkeit von der Zeit) ==> Energieerhaltung

Homogenit?t des Raums (Unabh?ngigkeit vom Ort) ==> Impulserhaltung

Isotropie des Raums (Gleichwertigkeit aller Richtungen) ==> Drehimpulserhaltung

Hallo Conni !

Danke f?r die umfangreiche Antwort ! Es ist f?r mich als Laien allerdings schwer nachzuvollziehen, dass aus diesen einfachen Forderungen und einer f?nfzeiligen Rechnung die elementaren Gesetze "Energieerhaltung" und "Impulserhaltung" folgen. Ich kann mir das einfach nicht vorstellen

Zitat:

In der Geschichte der Physik war bei der Entdeckung des Kern-Beta-Zerfalls ?brigens tats?chlich f?r einen Moment die Energieerhaltung in Frage gestellt worden, da die Detektoren damals das entweichende Neutrino nicht nachweisen konnten.

Ich las k?rzlich in einem anderen Forum, dass der Energieerhaltungssatz sogar kurzzeitig verletzt wird, wenn aus dem Vakuum ein "Teilchenpaar" wie Elektron und Proton entsteht !

Viele Gr?sse,

Annett

Geschrieben von Conni am 28.03.2006 um 03:05:

Re: Energieerhaltung

Hallo Annett,

Zitat:

...
Ich las k?rzlich in einem anderen Forum, dass der Energieerhaltungssatz sogar kurzzeitig verletzt wird, wenn aus dem Vakuum ein "Teilchenpaar" wie Elektron und Proton entsteht !

Viele Gr?sse,

Annett

Positron statt Proton muss es heissen, denn das Positron ist das Antiteilchen des Elektrons.

Die von dir erw?hnte Vakuumfluktuation ist ein Quanteneffekt und aufgrund der Heisenbergschen Unsch?rferelation zwischen Energie und Zeit m?glich. ?ber makroskopische Zeiten stimmt die Energiebilanz aber immer wieder.

Verletzung der Energieerhaltung w?rde ich diesen Effekt deshalb nicht unbedingt nennen. Interpretiert aber manch einer gerne so.

Es hat m.E. eher damit zu tun, dass man der Energie eines Quantensystems f?r sehr kurze, mikroskopische Zeiten keinen "scharfen" (genauen) Wert zuordnen kann.

Gruss,
Conni

Geschrieben von ralfkannenberg am 28.03.2006 um 10:33:

Re: Energieerhaltung

Zumal die Energie "im Durchschnitt" ja erhalten bleibt. Es ist "nur" der Charakter dieser Wahrscheinlichkeitsfunktion der Heissenberg'schen Unsch?rferelation, dass punktuell nicht gleichzeitig Zeit und Energie exakt angegeben werden k?nnen.

Freundliche Gr?sse, Ralf