Karl
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Re: Beitrag von Peter R?sch |
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Hallo Herr R?sch,
Zitat: |
Peter R?sch schrieb am 18.12.2006 01:18 Uhr:
. . . noch eine Bitte (da Sie wie unter neurotischem Wiederholungszwang stehend es st?ndig nur andeuten): Sagen Sie hier klar (!) und deutlich (!), welche (!) Mittelwertbildung Sie warum ( = Kriterium!) benutzen wollen, um die "triviale Berechnung der mittleren Geschwindigkeit" durchzuf?hren! - Vielleicht kann ich Sie ja, wenn ich ?ber die m?glicherweise imagin?re Wurzel Ihres Leidens Bescheid wei?, sozusagen ?berlichtschnell mit wenigen positiven Worten erl?sen . . . |
ich habe nichts angedeutet, sondern bereits am 16.12.2006 21:40 klar formuliert. Aber ich wiederhole mich gerne f?r sie.
Zuerst die Beschreibung des Messaufbaues in ihrem Buch:
Zitat: |
Peter R?sch schrieb in "Ich war Einstein", Seite 22:
[...]
Der Lichtgesschwindigkeitswert galt bereits seit Jahrzehnten als gesichert. Die Messung ist nicht ganz unproblematisch. Sie wurde mit einem Me?aufbau nach folgendem Prinzip vorgenommen: Durch die Zahn-auf-Zahnl?cke-Folge eines rotierenden Zahnkranzes wird ein justiertes Lichtb?ndel in raschem Wechsel ein- und ausgeblendet. Ist die Drehzahl entsprechend eingestellt, blitzt das Licht beispielsweise f?r eine Zehntausendstelsekunde auf. Ersch?tterungen w?rden das sorgf?ltig ausgerichtete Lichtb?ndel zur Unzeit ausblenden und den Me?vorgang vereiteln. Scheinwerfer und Me?apparatur d?rfen sich nicht gegeneinander bewegen und m?ssen starr am Ort verankert bleiben. Schlie?lich wird die L?nge, zu der sich die hinforteilenden Lichtblitze im Takte ausdehnen, zu 30 Kilometer bestimmbar. Bei der angewendeten Me?methode w?rde der Lichtstrahl an einem 15 Kilometer entfernten Spiegel reflektiert und durch eine inzwischen vorger?ckte Zahnl?cke hindurch zur?ckgeworfen.
[...] |
Mathematisch ausgedr?ckt befindet sich der Zahnkranz am Ort A und der Spiegel am Ort B, die Distanz zwischen A und B ist d=15km.
Weiters schreiben sie in ihrem Buch:
Zitat: |
Peter R?sch schrieb in "Ich war Einstein", Seiten 23 und 24:
[?]
Wenn es um Messungen der Lichtgeschwindigkeit geht, wird mit reflektierten Lichtstrahlen gearbeitet.
Der dabei ermittelte Geschwindigkeitswert beinhaltet gegebenenfalls die Mit- und die Gegenl?ufigkeit, ohne da? diese einzeln in Erscheinung treten. Bezeichnet man die unbeeinflu?te, freie Lichtgeschwindigkeit mit c und die einflu?nehmende Geschwindigkeit mit v, so werden nach gewohnter Weise die Rechenausdr?cke c-v und c+v f?r die beiden verschiedenen Situationen der Vor- und Gegenl?ufigkeit des Lichtstrahls angesetzt. Die Verh?ltnisse, jeweils zur unbeeinflussten Lichtgeschwindigkeit, lauten (c-v):c und (c+v):c.
Zwei Verh?ltnisangaben sind f?r mathematische Untersuchungen umst?ndlich. Um sich die Arbeit zu vereinfachen, mittelt der Mathematiker die Werte (c-v):c und (c+v):c anhand einer Durchschnittsrechnung zu einem einzigen Wert c*:c. Dabei ist jedoch nicht die einfache arithmetische Mittelung ma?geblich. Sie ist z. B. f?r die Notenbildung in der Schule vorgeschrieben. Stattdessen ist bei Verh?ltniswerten die geometrische Mittelung anzuwenden. Sie ist allgemein weniger bekannt. Aber Sch?ler kennen sie ebenfalls, aus ihrer mathematischen Formelsammlung. Danach berechnet sich das Mittel der beiden Verh?ltniswerte durch Wurzelziehen aus ihrem Produkt. Man erh?lt, in international gebr?uchlicher Schreibweise, bei der sqr (square root) das Wurzel- und ^ das Exponentenzeichen bedeutet, c*:c = sqr[1-(v/c)^2]. Dabei steht c* f?r die rechnerische Ersatzgeschwindigkeit der mit- und gegenl?ufigen Lichtstrahlen. Sie entspricht der auf der Erde tats?chlich ermittelten Lichtgeschwindigkeit.
[?] |
Mathematisch formuliert ist bei ihnen die Geschwindigkeit des vorlaufenden Lichtstrahls (von A nach B) c-v und jene des r?cklaufenden Lichtstrahls (von B nach A) c+v.
Die mittlere Geschwindigkeit c* des Lichtstrahls auf seinem Weg vom Zahnkranz A zum Spiegel B und wieder zur?ck zu A ist die gesamte zur?ckgelegte Wegstrecke, 2 mal d, also 30km, bezogen auf die Zeit t, die er daf?r ben?tigt. Diese Zeit t ergibt sich aus der Summe der Zeiten, die der vorlaufende Lichtstrahl von A nach B ben?tigt (t1) und die der r?cklaufende Lichtstrahl von B nach A ben?tigt (t2), also t = t1 + t2. Nun die Rechnung:
t1 = d/(c-v)
t2 = d/(c+v)
t = t1 + t2 = d[1/(c-v) + 1/(c+v)]
c* = 2d/t = 2/[1/(c-v) + 1/(c+v)]; (d rechts bereits gek?rzt. Das ist der harmonische Mittelwert!)
eine einfache Umformung ergibt:
c* = (c^2 - v^2)/c
bildet man nun noch das Verh?ltnis c*/c erh?lt man
c*/c = [1 - (v/c)^2]
und nicht wie von ihnen behauptet und durch falsche Anwendung des geometrischen Mittelwertes statt des richtigen harmonischen Mittelwertes gewonnen:
c*/c = sqrt[1 - (v/c)^2]
Karl
PS.: http://www.ekkehard-friebe.de/friebeforum/thread.php?threadid=249&startid=9#p47383190326302208
und
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert#Harmonisches_Mittel
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von Karl am 18.12.2006 13:41.
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18.12.2006 13:40 |
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Peter R?sch
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Re: Beitrag von Peter R?sch |
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. . . nun, Herr Karl, da haben Sie also was aus einem Lehrb?chlein abgeschrieben. Und nun wollen Sie es mir als Neuigkeit mitteilen.
Um es kurz zu machen. Ihr Weg ist nicht kompatibel zur Relativit?tstheorie. Er erlaubt ?berlichtgeschwindigkeiten.
Sich damit lange aufzuhalten, sollte eigentlich unter der W?rde eines Relativit?tstheoretikers sein. Wir w?hlen deshalb den Weg nicht ?ber Ihr vorgeschlagenes "harmonisches", sondern den ?ber das geometrische Mittel, der einzig Kompatibilit?t mit der Relativit?tstheorie verspricht. Es ist als einzige Mittelwertbildung ausschlie?lich f?r positive Werte definiert, was den Ausdruck (c-v) > 0 fordert.
Dann gelingt ?ber c*/c = sqr[1 - (v/c)^2] mit Einsatz von
c = l/t und c* = l*/t = l/t*
der direkte Durchmarsch zu den sogenannten "Lorentz-Transformationen":
l* = l x sqr . . . ("L?ngenkontraktion") sowie
t* = t : sqr . . . ("Zeitdilatation")
Ihre Erkenntnis sollte nun die sein: Der Unterschied zwischen klassischer Darstellung mit absoluten "newtonschen" Gr??en l, t und der relativit?tstheoretischen mit varianten
"lorentzschen" Gr??en l*, t* ist die Mittelwertbildung!!
Sie k?nnen doch keine bei klassischen Gr??en ?bliche Mittelwertbildung annehmen, um die Situation im Sinne der Relativit?tstheorie zu erfassen!
Haben Sie dieses Grundproblem jetzt soweit begriffen, Herr Karl?
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18.12.2006 19:25 |
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DerDicke
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19.12.2006 20:22 |
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Peter R?sch
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19.12.2006 21:25 |
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DerDicke
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20.12.2006 13:20 |
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aether
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20.12.2006 15:54 |
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Philipp1973
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20.12.2006 17:42 |
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DerDicke
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20.12.2006 22:32 |
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aether
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21.12.2006 00:52 |
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DerDicke
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21.12.2006 21:43 |
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aether
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21.12.2006 23:44 |
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Peter R?sch
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21.12.2006 23:49 |
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Karl
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Re: Beitrag von Peter R?sch |
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Hallo Herr R?sch,
Zitat: |
Peter R?sch schrieb am 18.12.2006 18:25:
Um es kurz zu machen. Ihr Weg ist nicht kompatibel zur Relativit?tstheorie. Er erlaubt ?berlichtgeschwindigkeiten. |
wie der Hase aus dem Hut wird von ihnen pl?tzlich die ?Kompatibilit?t zur Relativit?tstheorie? hervor gezaubert. Davon ist doch auf den Seiten 22 bis 24 ihres Buches noch l?ngst nicht die Rede. Ans?tze zur Relativit?tstheorie kommen doch erst mit der Einf?hrung der L?ngenkontraktion auf Seite 33. Und der historische Anlass diese L?ngenkontraktion (Lorentz-FitzGerald-Kontraktion) einzuf?hren, war das Michelson-Morley-Experiment (MM), dessen Nullergebnis damit erkl?rt werden konnte. MM haben eine Laufzeitdifferenz gemessen und keine Geschwindigkeiten.
Noch eine Anmerkung zu ihren Ausf?hrungen auf Seite 33. Sie behaupten, dass parallel zur Bewegung des Inertialsystems relativ zum ?ther (parallel zum Breitenkreis) die Geschwindigkeit c*=c sqrt[1-(v/c)^2] gemessen wird und normal dazu (parallel zum Meridian) die Geschwindigkeit c, sodass mit c*/c = sqrt[1-(v/c)^2] der Lorentzfaktor gefunden wird. Richtig ist, dass c*=c [1-(v/c)^2], wie ich geschrieben habe und die Geschwindigkeit parallel zum Meridian nicht c ist, sondern c?=c sqrt[1-(v/c)^2]. Damit ist in der Rechnung nach Newton, mit c*/c?=sqrt[1-(v/c)^2] richtigerweise der Lorentzfaktor gefunden ohne eine nicht nachvollziehbare ?Kompatibilit?t? mit der an dieser Stelle noch nicht bekannten Relativit?tstheorie fordern zu m?ssen.
Lorentz, und unabh?ngig von ihm FitzGerald, haben diesen Verk?rzungsfaktor der L?nge parallel zur Relativbewegung gegen den ?ther, mit der Berechnung der Laufzeitdifferenz gefunden (1895), was der Messung von MM entspricht.
Die Laufzeit parallel zur Relativbewegung (parallel zum Breitenkreis) ist
t*=(2d/c)/[1-(v/c)^2],
die Laufzeit normal zur Relativbewegung (parallel zum Meridian) ist
t?=(2d/c)/sqrt[1-(v/c)^2].
Gemessen wurde aber
Delta t = t* - t? ==0
was erf?llt ist, wenn d in t*, also parallel zur Relativbewegung gegen den ?ther, um den Faktor sqrt[1-(v/c)^2] verk?rzt ist (siehe z.B. http://www.tu-harburg.de/rzt/rzt/it/einstein/node18.html Gln. 4.4.3 bis 4.4.5 und die Erkl?rung).
Zitat: |
Peter R?sch schrieb am 18.12.2006 18:25:
Dann gelingt ?ber c*/c = sqr[1 - (v/c)^2] mit Einsatz von
c = l/t und c* = l*/t = l/t*
der direkte Durchmarsch zu den sogenannten "Lorentz-Transformationen":
l* = l x sqr . . . ("L?ngenkontraktion") sowie
t* = t : sqr . . . ("Zeitdilatation") |
Das ist kompletter Nonsens. Sie vermischen einfach transformierte und nichttransformierte Gr??en, also Gr??en aus unterschiedlichen Inertialsystemen. Was sie hier anf?hren ist au?erdem nicht die Lorentztransformation, sondern nur zwei Spezialf?lle davon: L?ngenkontraktion und Zeitdilatation. Den Durchmarsch zur Lorentztransformation m?ssen sie noch explizieren, sonst stehen sie in der intellektuellen W?ste.
Karl
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22.12.2006 12:53 |
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DerDicke
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22.12.2006 19:24 |
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Peter R?sch
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Re: Beitrag von Peter R?sch |
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. . . es ist doch so, Herr Karl: den Unsinn, den Sie mir - teils durch falsche Auslegung meiner Schrift - unterstellen, betreiben Sie selbst. Wegen Ihrer umf?nglichen Darstellungen, die Sie anscheinend f?r notwendig erachten, will ich auf einen bestimmten Punkt eingehen.
Ihre Einf?hrung einer zus?tzlichen Lichtgeschwindigkeit c' (parallel zum Meridian) wird keinesfalls der Relativit?tstheorie, aber auch nicht einer infrage stehenden ?thervorstellung gerecht.
Die Seitw?rtsgeschwindigkeit dem Querbalken entlang, Herr Karl, entspricht der freien von der Bewegung des L?ngsbalkens unbeeinflu?ten Lichtgeschwindigkeit - von mir schlicht c genannt - weil: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts wird durch das Medium bestimmt. In Seitw?rtsrichtung aber ruht die Apparatur, soda? hier keinem irgendwie bewegten Beobachter (anders als beim L?ngsbalken!) etwas anderes erfahrbar werden kann. Darum: Vergessen Sie das c', auch wenn es in Ihrem Lehrb?chlein stehen sollte.
Die Wahrheit ist, da? niemandem bekannt ist - nicht Ihnen, nicht Lorentz, nicht mir - was sich zwischen Michelsons Experimentvorgaben sowie seinen Erwartungen nach der einen oder anderen ?thervorstellung einerseits und der Ergebnisgewinnung andererseits beim Experiment abspielt.
Der Weg mit der geometrischen Mittelung wurde hier vorgestellt. Er f?hrt ohne Umschweife und Denkbr?che zu den als "Lorentztransformationen" bekannten Ma?verh?ltnissen (in Wahrheit von Lorentz bzw. Ferdinand Lindemann den Voigtschen Arbeiten entnommen). Die Vermischung transformierter (l*, t*) und untransformierter (l, t) Gr??en ist bekanntlich Sinn und Zweck dieser Formeln. Wenn das richtige lorentzsche Ma?verh?ltnis herauskommt - nichts anderes entnehme ich beim Vergleich mit Ihrer Darstellung - dann liegt es an Ihnen, den Fehler - vielmehr den Doppelfehler: Falsches m??te durch Falsches in passender Weise zurechtger?ckt sein - ausfindig zu machen und zu korrigieren. Darauf will ich nicht beharren, denn:
Ich f?rchte, da? hier ein unfruchtbarer, von Au?enstehenden kaum noch begehbarer Nebenschauplatz beackert w?rde. Er hat mit dem zur Diskussion stehenden Thema "Einstein-F?lschung" kaum Ber?hrungspunkte.
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22.12.2006 22:22 |
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Peter R?sch
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23.12.2006 03:47 |
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aether
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23.12.2006 12:30 |
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Peter R?sch
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Re: Beitrag von Peter R?sch |
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. . . worauf es mir ankommt ist dies: L?ngenkontraktionen, Zeitdilatationen sind falsche Physik, und zwar sowohl nach der ?therwindvorstellung: wie oben begr?ndet, und zumal nach der Relativit?tstheorie. Lorentz war nach 1905 in der gl?cklichen Lage, da? seine formelimmanenten Denkfehler in dem noch undurchschaubareren Gespinst der "Invarianztheorie" (Benennungsvorschlag Einsteins, nach Ferdinand Lindemanns bevorzugter mathematischer Methode: siehe Clebsch/Lindemann) untergehen konnten. Lorentz hat seine Ausf?hrungen dann gar nicht mehr fortgesetzt, schon gar nicht verteidigt - der "dicke Hund" war mit dem Auftauchen der neuen Theorie schlicht eingeschlafen.
Lindemann, der sich bei der Sache noch nicht einmal selbst erw?hnt hatte und seine Rolle als "verborgener Mitspieler" geno?: die fehlenden Literaturreferenzen in "Z. E. b. K." 1905, hatte Lorentz damit unbeabsichtigt den willkommensten Dienst erwiesen. - Wie die historischen Verwicklungen halt manchmal so spielen, und dabei ganz unvorhergesehene Motivationen hervorrufen!
Sehr realistisch war bez?glich der neuen Situation Michelson:
http://www.lrz-muenchen.de/~Sommerfeld/TransDat/00073.html
Er entschied sich, das lorentzsche Ma?verh?ltnis f?r den Fall des ?therwinds mit v = 0 gelten zu lassen. Und wie Michelson, so sehe auch ich das, und es wurde in meinem Buch auch ganz deutlich und unverkennbar gemacht. Und alles weitere ist in der Tat Historie und historische Aufkl?rung: wie in "Ich war Einstein", ISBN 3-00-016038-8 nachzulesen ist - Herr Karl!
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23.12.2006 13:16 |
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Peter R?sch
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23.12.2006 13:34 |
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DerDicke
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24.12.2006 23:14 |
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